2024年華安縣《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）考前沖刺預(yù)測(cè)試卷含解析

2024年華安縣《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）考前沖刺預(yù)測(cè)試卷一、單選題(每題4分)1、

A.1B.0C.-1D.-22、

A.sinx+CB.cosx+CC.-sinx+CD.-COSx+C3、

A.1B.2C.3D.44、

A.2B.1C.D.-25、方程x2+y2—z2=0表示的二次曲面是A.圓錐面B.球面C.旋轉(zhuǎn)拋物面D.柱面6、

7、設(shè)函數(shù)f(x)與g(x)均在(a，b)可導(dǎo)，且滿足f'(x)<g'(x)，則f(x)與g(x)的關(guān)系是（）A.必有f(x)>g(x)B.必有f(x)<g(x)C.必有f(x)=g(x)D.不能確定大小8、函數(shù)f(x)=x3-3x的極小值為（）A.-2B.0C.2D.49、

A.絕對(duì)收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.收斂性與a有關(guān)10、（）A.連續(xù)且可導(dǎo)B.連續(xù)且不可導(dǎo)C.不連續(xù)D.不僅可導(dǎo)，導(dǎo)數(shù)也連續(xù)二、填空題(每題4分)11、12、13、設(shè)函數(shù)y=x^3，則y′=__________．14、yInxdx+xInydy=0的通解是.15、16、17、18、用洛必達(dá)法則求極限：19、20、三、解答題(每題10分)21、22、23、24、25、26、求曲線y=x3—3x2+2x+1的凹凸區(qū)間與拐點(diǎn)．27、

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：A

【試題解析】：所給函數(shù)為分式，當(dāng)x=1時(shí)，分母值為0，從而函數(shù)在x=1處沒有定義，可知x=1為函數(shù)的間斷點(diǎn)，因此選A.2、【正確答案】：A

【試題解析】：

3、【正確答案】：A

【試題解析】：所給級(jí)數(shù)為不缺項(xiàng)情形，an=1，an+1=1因此

4、【正確答案】：A

【試題解析】：

5、【正確答案】：A

【試題解析】：本題考查了二次曲面的知識(shí)點(diǎn)．根據(jù)曲面方程的特點(diǎn)可知，題中的曲面為圓錐面．6、【正確答案】：D

【試題解析】：

7、【正確答案】：D

【試題解析】：由f'(x)<g'(x)知，在(a，b)內(nèi)，g(x)的變化率大于f(x)的變化率，由于沒有g(shù)(a)與f(a)的已知條件，無法判明f(x)與g(x)的關(guān)系．8、【正確答案】：A

【試題解析】：本題考查了極小值的知識(shí)點(diǎn)．9、【正確答案】：A

【試題解析】：

10、【正確答案】：B

【試題解析】：本題考查了函數(shù)在一點(diǎn)處的連續(xù)性和可導(dǎo)性的知識(shí)點(diǎn).

二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：

12、【正確答案】：3

【試題解析】：本題考查了冪級(jí)數(shù)的收斂半徑的知識(shí)點(diǎn)．13、【正確答案】：3x^214、【正確答案】：(Inx)2+(Iny)2=C

【試題解析】：本題考查了分離變量微分方程的通解的知識(shí)點(diǎn).15、【正確答案】：

【試題解析】：

16、【正確答案】：

【試題解析】：

17、【正確答案】：

【試題解析】：118、【正確答案】：

【試題解析】：

19、【正確答案】：

【試題解析】：

本題考查了二元函數(shù)的混合偏導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn).

20、【正確答案】：

【試題解析】：

三、解答題(每題10分)21、【試題解析】：

22、【試題解析】：

23、【試題解析】：

24、【試題解析】：

25、【試題解析】：用極坐標(biāo)系進(jìn)行計(jì)算．26、【試題解析】：y'=3x2—6x+2，y''=6x-6，令y''=0，得x=

1．當(dāng)x>1時(shí)，