2024年中考數(shù)學(xué)考前押題密卷（遼寧卷）（考試版A4）

年中考考前押題密卷（遼寧卷）數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1．?dāng)?shù)0，﹣2，，2中最小的是（）A．0 B．﹣2 C． D．22．下面搭成的幾何體的左視圖是（

）A．

B．

C．

D．

3．下列圖形中，只是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．4．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C．（） D．5．關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．且6．方程的解是（

）A． B． C． D．無解7．已知，且，則關(guān)于自變量的一次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過第幾象限（

）.A．一，二 B．三，四 C．二，三 D．一，四8．某車間28名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè)，一個(gè)螺栓需要兩個(gè)螺母與之配套，如何安排生產(chǎn)螺栓才能讓螺栓和螺母正好配套？設(shè)有x名工人生產(chǎn)螺栓，其余人生產(chǎn)螺母，依題意列方程應(yīng)為（

）A． B．C． D．9．如圖，直線與交于E，過上一點(diǎn)A作則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以點(diǎn)A為圓心、AB的長為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F，再分別以點(diǎn)B，F(xiàn)為圓心、大于BF的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)M，作射線AM交BC于點(diǎn)E，連接EF．下列結(jié)論中不一定成立的是（）A．BE＝EF B．EF∥CD C．AE平分∠BEF D．AB＝AE第Ⅱ卷二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11．計(jì)算：．12．如圖，已知棋子“車”的位置表示為(﹣2，3)，則棋子“炮”的位置可表示為．13．一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字，0，2，3，隨機(jī)摸取一個(gè)小球后不放回，再隨機(jī)摸取一個(gè)小球，則兩次取出的小球上的數(shù)字之積為正數(shù)的概率為．14．如圖雙曲線，經(jīng)過四邊形OABC的頂點(diǎn)A、C，∠ABC=90°，OC平分OA與x軸正半軸的夾角，AB//x軸，將三△ABC沿AC翻折后得△A，點(diǎn)落在OA上，則四邊形OABC的面積是．15．如圖，扇形的圓心角，，將扇形沿射線平移得到扇形，與相交于點(diǎn)，若點(diǎn)為上靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)，則陰影部分的面積為．

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16．（8分）先化簡，再求代數(shù)式的值，其中．17．（8分）為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個(gè)衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運(yùn)送，兩車各運(yùn)12趟可完成，需支付運(yùn)費(fèi)5280元．已知甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾，乙車所運(yùn)趟數(shù)是甲車的2倍，且乙車每趟運(yùn)費(fèi)比甲車每趟運(yùn)費(fèi)少200元．(1)求甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾各需運(yùn)多少趟？(2)若單獨(dú)租用一臺(tái)車，租用哪臺(tái)車合算？18．（9分）某學(xué)校開展應(yīng)急救護(hù)知識(shí)的宣傳教育活動(dòng)．為了解這次活動(dòng)的效果，學(xué)校從全校1200名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分同學(xué)進(jìn)行知識(shí)測試（測試滿分100分，測試結(jié)果得分均為不小于50的整數(shù)，且無滿分）．現(xiàn)將測試成績分為五個(gè)等第：不合格，基本合格，合格，良好，優(yōu)秀，制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）．由圖中給出的信息解答下列問題：（1）求參加測試的總?cè)藬?shù)并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“優(yōu)秀”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）如果80分以上（包括80分）為達(dá)標(biāo)，請(qǐng)估計(jì)全校1200名學(xué)生中成績達(dá)標(biāo)的人數(shù)．19．（8分）某商店以60元/千克的單價(jià)新進(jìn)一批商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示．（1）根據(jù)圖象求出y與x的函數(shù)表達(dá)式：并寫出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元時(shí)，商店獲得利潤達(dá)到5400元？（3）當(dāng)銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元時(shí)，商店獲得利潤最大？最大利潤是多少？20．（8分）如圖1，2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖，已知底座BC的長為0.60m，底座BC與支架AC所成的角∠ACB=75°，點(diǎn)A、H、F在同一條直線上，支架AH段的長為1m，HF段的長為1.50m，籃板底部支架HE的長為0.75m．(1)求籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE的度數(shù)．(2)求籃板頂端F到地面的距離．(結(jié)果精確到0.1m；參考數(shù)據(jù)：cos75°≈0.2588，sin75°≈0.9659，tan75°≈3.732，≈1.732，≈1.414)21．（10分）如圖，在Rt△ABC中，，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)O在AB上，⊙O經(jīng)過A、D兩點(diǎn)，交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F．（1）求證：BC是⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑是2cm，E是弧AD的中點(diǎn)，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π和根號(hào)）22．（12分）【問題背景】綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，老師給每個(gè)小組準(zhǔn)備了一張邊長為的正方形硬紙板，要求用該硬紙板制作一個(gè)無蓋的紙盒．怎樣制作能使無蓋紙盒的容積最大呢？【建立模型】如圖1，小慈所在小組從四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長為的小正方形，再折成如圖2所示的無蓋紙盒，記它的容積為．任務(wù)1

請(qǐng)你寫出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式．【探究模型】為了直觀反映無蓋紙盒的容積隨的變化規(guī)律，小慈類比函數(shù)的學(xué)習(xí)進(jìn)行了如下探究．任務(wù)2

①列表：請(qǐng)你補(bǔ)充表格中的數(shù)據(jù)．02.557.51012.51501562.51687.5312.50②描點(diǎn)：把上表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)．③連線：用光滑的曲線按自變量從小到大的順次連結(jié)各點(diǎn)．【解決問題】畫完函數(shù)的圖象后，小慈所在的小組發(fā)現(xiàn)，在一定范圍內(nèi)隨的增大而增大，在一定范圍內(nèi)隨的增大而減?。蝿?wù)3

利用函數(shù)圖象回答：當(dāng)為何值時(shí)，小慈所在小組設(shè)計(jì)的無蓋紙盒的容積最大？最大值為多少？23．（12分）在等腰三角形中，．點(diǎn)E為上一點(diǎn)，連接．(1)如圖1，若，過點(diǎn)C作交BE延長線于點(diǎn)D，連接，過點(diǎn)A作交于點(diǎn)F，連接，求證：；(2)如圖2，過A作交延