2024年涼山彝族自治州寧南縣《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）全真模擬試卷含解析

2024年涼山彝族自治州寧南縣《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）全真模擬試卷一、單選題(每題4分)1、（）A.B.x2C.2xD.2、

3、設(shè)f(x)在點x=2處連續(xù)，（）A.0B.1C.2D.任意值4、（）A.2xy+3+2yB.xy+3+2yC.2xy+3D.xy+35、方程x2+y2-z2=0表示的二次曲面是（）A.球面B.旋轉(zhuǎn)拋物面C.圓柱面D.圓錐面6、在空間直角坐標(biāo)系中方程y2=x表示的是（）A.拋物線B.柱面C.橢球面D.平面7、設(shè)函數(shù)f（x）=arctanx，則A.-arctanx+CB.C.arctanx+CD.8、下列命題中正確的為（）A.若xo為f(x)的極值點，則必有，f'(xo)=0B.若f'(xo)=0，則點xo必為f(x)的極值點C.若f'(xo)≠0，則點xo必定不為f(x)的極值點D.若f(x)在點xo處可導(dǎo)，且點xo為f(x)的極值點，則必有f'(xo)=09、設(shè)f(x，y)為連續(xù)函數(shù)，10、

二、填空題(每題4分)11、二階常系數(shù)齊次微分方程y″-4y′+4y=0的通解為_____．12、設(shè)y=f(x)可導(dǎo)，點a0=2為f(x)的極小值點，且f

(2)=3，則曲線y=f(x)在點(2，3)處的切線方程為______．13、求由曲線y=x2(x≥0)，直線y=1及Y軸圍成的平面圖形的面積·14、設(shè)y=(2+x)^100，則Y’=_________．15、16、17、18、19、20、(1)求曲線Y=ex及直線x=1，x=0,y=0所圍成的平面圖形(如圖3—3所示)的面積A.(2)求

(1)中平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx.三、解答題(每題10分)21、22、23、24、25、26、27、

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：C

【試題解析】：本題考查了一元函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)的知識點.

2、【正確答案】：B

【試題解析】：

3、【正確答案】：B

【試題解析】：

4、【正確答案】：C

【試題解析】：本題考查了一階偏導(dǎo)數(shù)的知識點．5、【正確答案】：D

【試題解析】：【考情點撥】本題考查了二次曲面(圓錐面)的知識點.【應(yīng)試指導(dǎo)】因方程可化為，z2=x2+y2，由方程可知它表示的是圓錐面.6、【正確答案】：B

【試題解析】：空間中曲線方程應(yīng)為方程組，故A不正確；三元一次方程表示空間平面，故D不正確；空間中，缺少一維坐標(biāo)的方程均表示柱面，可知應(yīng)選B.7、【正確答案】：C

【試題解析】：

8、【正確答案】：D

【試題解析】：由極值的必要條件知D正確．Y=|x|在x=0處取得極值，但不可導(dǎo)，知A與C不正確．y=x3在xo=0處導(dǎo)數(shù)為0，但Xo=0不為它的極值點，可知B不正確．因此選D.9、【正確答案】：D

【試題解析】：積分區(qū)域D可以由0≤x≤1，x2≤y≤x表示，其圖形為右圖中陰影部分．10、【正確答案】：D

【試題解析】：由正項級數(shù)比較判別法可知應(yīng)選D.二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：

12、【正確答案】：

【試題解析】：由于y=f(x)可導(dǎo)，點x0=2為f(x)的極小值點，由極值的必要條件可知f′

(2)=

0．曲線y=fx)在點(2，3)處的切線方程為y-3=f′

(2)(x-2)=0，即y=3為所求切線方程．13、【正確答案】：

【試題解析】：y=x2(x≥0)，y=1及y軸圍成的平面圖形D如圖3—1所示．其面積為14、【正確答案】：100(2+x)^99

【試題解析】：本題考查了基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式的知識點．y=(2+x)100，則Y’=100(2+x)100一1=100(2+z)9915、【正確答案】：

【試題解析】：

16、【正確答案】：

【試題解析】：

17、【正確答案】：

【試題解析】：所給級數(shù)為不缺項情形

18、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】e19、【正確答案】：

【試題解析】：

20、【正確答案】：

【試題解析】：

三、解答題(每題10分)