2024年南陽(yáng)市西峽縣《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）高分沖刺試卷含解析

2024年南陽(yáng)市西峽縣《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）高分沖刺試卷一、單選題(每題4分)1、

2、

A.4B.3C.2D.13、

A.4B.0C.2D.-44、設(shè)y=cos3x，則y'=（）5、設(shè)函數(shù)f(x)=2lnx+ex，則f′

(2)等于（）A.EB.1C.1+e2D.In26、討點(diǎn)（0，2，4）且平行于平面x+2z=1，y-3z=2的直線方程為（）7、

8、微分方程的階數(shù)為（）．A.1B.2C.3D.49、

10、

A.2B.1C.0D.-1二、填空題(每題4分)11、12、微分方程y'=2x的通解y=_______．13、14、設(shè)y=(2+x)^100，則Y’=_________．15、

(1)求曲線y=f(x)；

(2)求由曲線y=f(x)，y=0，x=1所圍圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積．16、17、設(shè)x2為f（x)的一個(gè)原函數(shù)，則f（x)=_____18、19、若y=e2x，則dy=_________．20、三、解答題(每題10分)21、，其中D是由曲線x2+y2=1，y=x，x軸在第一象限圍成的有界區(qū)域．22、23、求微分方程y''-y'-2y=0的通解．24、25、26、27、

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：B2、【正確答案】：C

【試題解析】：

3、【正確答案】：A

【試題解析】：

4、【正確答案】：D

【試題解析】：y=cos3x，則y'=sin3x．(3x)'=-3sin3x．因此選D.5、【正確答案】：C

【試題解析】：【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】

6、【正確答案】：C

【試題解析】：本題考查了直線方程的知識(shí)點(diǎn).

7、【正確答案】：D

【試題解析】：由正項(xiàng)級(jí)數(shù)比較判別法可知應(yīng)選D.8、【正確答案】：B

【試題解析】：所給方程中所含未知函數(shù)的最高階導(dǎo)數(shù)為2階，因此所給方程為2階．故選B.9、【正確答案】：C

【試題解析】：

10、【正確答案】：C

【試題解析】：

二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：

本題考查了反常積分的知識(shí)點(diǎn).

12、【正確答案】：x2+C

【試題解析】：

13、【正確答案】：

【試題解析】：

14、【正確答案】：100(2+x)^99

【試題解析】：本題考查了基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式的知識(shí)點(diǎn)．y=(2+x)100，則Y’=100(2+x)100一1=100(2+z)9915、【正確答案】：

【試題解析】：

16、【正確答案】：1

【試題解析】：本題考查了洛必達(dá)法則的知識(shí)點(diǎn)．17、【正確答案】：

【試題解析】：由原函數(shù)的概念可知【評(píng)析】原函數(shù)的概念、不定積分的性質(zhì)是常見(jiàn)的考試試題．應(yīng)熟記原函數(shù)的定義：若在內(nèi)的原函數(shù)．18、【正確答案】：

【試題解析】：tanx19、【正確答案】：2e2xdx

【試題解析】：本題考查了復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的知識(shí)點(diǎn)．20、【正確答案】：

【試題解析】：

三、解答題(每題10分)21、【試題解析】：積分區(qū)域用極坐標(biāo)可表示為：22、【試題解析】：

23、【試題解析】：原方程對(duì)應(yīng)的特征方程為r2-r-2=