2024年南澳縣《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）預(yù)測(cè)試卷含解析

2024年南澳縣《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）預(yù)測(cè)試卷一、單選題(每題4分)1、

2、

A.e-1B.e-1-1C.-e-1D.1-e-13、

A.高階無(wú)窮小B.同階但不等價(jià)無(wú)窮小C.等價(jià)無(wú)窮小D.低階無(wú)窮小4、（）

5、設(shè)區(qū)域D是由直線y=x，x=2，y=1圍成的封閉平面圖形，6、

A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分必要條件D.無(wú)關(guān)條件7、微分方程y′′-2y=ex的特解形式應(yīng)設(shè)為（）A.y*=AexB.y*=AxexC.y*=2exD.y*=ex8、

A.-e2B.-eC.eD.e29、設(shè)f(x)有連續(xù)導(dǎo)函數(shù)，（10、二、填空題(每題4分)11、12、設(shè)ex-ey=siny，求y'13、求由曲線y=x2(x≥0)，直線y=1及Y軸圍成的平面圖形的面積·14、15、用洛必達(dá)法則求極限：16、17、18、19、20、，其中區(qū)域如圖5-3所示，由y=x，y=1與Y軸圍成．三、解答題(每題10分)21、22、23、24、25、26、27、

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：B2、【正確答案】：D

【試題解析】：

3、【正確答案】：D

【試題解析】：

根據(jù)無(wú)窮小階的比較的定義可知，當(dāng)x→0時(shí)，x是ln(1+x2)的低階無(wú)窮小，因此選D.4、【正確答案】：B

【試題解析】：本題考查了不定積分的知識(shí)點(diǎn)．5、【正確答案】：D

【試題解析】：積分區(qū)域如右圖中陰影部分所示．D可以表示為1≤x≤2，1≤y≤x或1≤y≤2，y≤x≤

2．對(duì)照所給選項(xiàng)，知應(yīng)選D.6、【正確答案】：D

【試題解析】：

內(nèi)的概念，與f(x)在點(diǎn)x0處是否有定義無(wú)關(guān)．7、【正確答案】：A

【試題解析】：

【考情點(diǎn)撥】本題考查了二階線性微分方程的特解形式的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】由方程知，其特征方程為，r2-2=0，有兩個(gè)特征根.又自由項(xiàng)f(x)=ex，λ=1不是特征根，故特解y*可設(shè)為Aex.8、【正確答案】：D

【試題解析】：

9、【正確答案】：A

【試題解析】：

本題考核的是不定積分的性質(zhì)：“先求導(dǎo)后積分作用抵消”．

前后兩種運(yùn)算不是對(duì)同一個(gè)變量的運(yùn)算，因此不能直接利用上述性質(zhì)．必須先變形，再利用這個(gè)性質(zhì)．10、【正確答案】：B

【試題解析】：本題考查了曲線所圍成的面積的知識(shí)點(diǎn).

二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：由一階線性微分方程通解公式有12、【正確答案】：

【試題解析】：

13、【正確答案】：

【試題解析】：y=x2(x≥0)，y=1及y軸圍成的平面圖形D如圖3—1所示．其面積為14、【正確答案】：

【試題解析】：由等比級(jí)數(shù)和的公式有15、【正確答案】：

【試題解析】：

16、【正確答案】：

【試題解析】：

本題考查了不定積分的知識(shí)點(diǎn).

17、【正確答案】：1

【試題解析】：本題考查了級(jí)數(shù)的收斂半徑的知識(shí)點(diǎn)．18、【正確答案】：發(fā)散

【試題解析】：本題考查了級(jí)數(shù)的斂散性(比較判別法)的知識(shí)點(diǎn).

發(fā)散，所以原級(jí)數(shù)發(fā)散.19、【正確答案】：

【試題解析】：

20、【正確答案】：

【試題解析】：將所給積分化為二次積分．三、解答題(每題10分)21、【試題解析】：

22、【試題解