2024年樂山市市中區(qū)《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）深度預(yù)測試卷含解析

2024年樂山市市中區(qū)《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）深度預(yù)測試卷一、單選題(每題4分)1、

A.6xarctanx2B.6xtanx2+5C.5D.6xcos2x2、下列反常積分收斂的是（）3、

A.2x-2eB.2x-e2C.2x-eD.2x4、

5、

A.f(2x)B.2f(x)C.f(-2x)D.-2f(x)6、微分方程y'=x的通解為（）7、下列命題中正確的為（）A.若xo為f(x)的極值點(diǎn)，則必有，f'(xo)=0B.若f'(xo)=0，則點(diǎn)xo必為f(x)的極值點(diǎn)C.若f'(xo)≠0，則點(diǎn)xo必定不為f(x)的極值點(diǎn)D.若f(x)在點(diǎn)xo處可導(dǎo)，且點(diǎn)xo為f(x)的極值點(diǎn)，則必有f'(xo)=08、設(shè)函數(shù)f(x)=(1+x)ex，則函數(shù)f(x)（）A.有極小值B.有極大值C.既有極小值又有極大值D.無極值9、設(shè)球面方程為，則該球的球心坐標(biāo)與半徑分別為（）．A.(-1，2，-3)；2B.(-1，2，-3)；4C.(1，-2，3)；2D.(1，-2，3)；410、二、填空題(每題4分)11、由曲線y=x2，直線y=a，x=0及x=1所圍成的圖形如圖3—4中陰影部分所示，其中0≤a≤

1．

(1)求圖中陰影部分的面積A.(2)問a為何值時(shí)，A的取值最小，并求出此最小值．12、13、14、設(shè)Z=Z(x，Y)是由方程x+y3+z+e2=1確定的函數(shù)，求dz15、設(shè)ex-ey=siny，求y'16、設(shè)y=5+lnx，則dy=_______。17、18、19、20、三、解答題(每題10分)21、22、23、24、25、26、27、

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：C

【試題解析】：

2、【正確答案】：D

【試題解析】：【考情點(diǎn)撥】本題考查了反常積分的斂散性的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】

3、【正確答案】：D

【試題解析】：由導(dǎo)數(shù)的基本公式及四則運(yùn)算法則，有故選D.4、【正確答案】：D

【試題解析】：由正項(xiàng)級(jí)數(shù)比較判別法可知應(yīng)選D.5、【正確答案】：A

【試題解析】：由可變上限積分求導(dǎo)公式可知因此選A.6、【正確答案】：C

【試題解析】：

7、【正確答案】：D

【試題解析】：由極值的必要條件知D正確．Y=|x|在x=0處取得極值，但不可導(dǎo)，知A與C不正確．y=x3在xo=0處導(dǎo)數(shù)為0，但Xo=0不為它的極值點(diǎn)，可知B不正確．因此選D.8、【正確答案】：A

【試題解析】：【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)極值的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】

9、【正確答案】：C

【試題解析】：對(duì)照球面方程的基本形式可知因此球心坐標(biāo)為(1，-2，3)，半徑為2，故選C.10、【正確答案】：B

【試題解析】：本題考查了曲線所圍成的面積的知識(shí)點(diǎn).

二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：

12、【正確答案】：

【試題解析】：

13、【正確答案】：

【試題解析】：

14、【正確答案】：

【試題解析】：利用隱函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)公式，記15、【正確答案】：

【試題解析】：

16、【正確答案】：

【試題解析】：

17、【正確答案】：

【試題解析】：

18、【正確答案】：

【試題解析】：

19、【正確答案】：

【試題解析】：-220、【正確答案】：

【試題解析】：

本題考查了利用極坐標(biāo)求積分的知識(shí)點(diǎn).

三、解答題(每題10分)21、【