廣西壯族自治區(qū)百色市2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023~2024學(xué)年度下學(xué)期階段質(zhì)量調(diào)研試題八年級數(shù)學(xué)（考試時間：120分鐘滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試卷和答題卡上。2．考生作答時，請在答題卡上作答（答題注意事項(xiàng)見答題卡），在本試卷上作答無效。第Ⅰ卷一、單項(xiàng)選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。）1．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．2．計算的結(jié)果為（）A． B．7 C．-7 D．143．若方程是關(guān)于x的一元二次方程，則a的取值范圍是（）A． B． C．且 D．4．化簡的結(jié)果是（）A．10 B． C． D．5．一元二次方程的根為（）A． B． C．， D．6．下列計算正確的是（）A． B． C． D．7．用配方法解方程時，配方結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．8．已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則的值為（）A．3 B．-3 C．7 D．-79．習(xí)近平總書記高度重視糧食問題，他強(qiáng)調(diào)：“中國人的飯碗任何時候都要牢牢端在自己手上．我們的飯碗應(yīng)該主要裝中國糧，”他提醒我們：“保障國家糧食安全是一個永恒的課題，任何時候這根弦都不能松?！币虼?，某農(nóng)科實(shí)驗(yàn)基地，大力開展種子實(shí)驗(yàn)，讓農(nóng)民能得到高產(chǎn)、易發(fā)芽的種子。該農(nóng)科實(shí)驗(yàn)基地兩年前有100種種子，經(jīng)過兩年不斷的努力，現(xiàn)在有144種種子，若培育的種子平均每年的增長率為x，則根據(jù)題意列出的符合題意的方程是（）A． B．C． D．10．一元二次方程的兩根為，，則的值為（）A．3 B．-3 C．5 D．-511．如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)是和，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是（）A． B． C． D．12．若關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）A． B． C．且 D．第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．請將答案填在答題卡上．）13．若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是________．14．比較大小：________（填“>”、“<”或“=”）．15．把一元二次方程化成一般形式是________．16．若關(guān)于x的一元二次方程的一個根為-1，則________．17．若，則的值為________．18．從地面豎直向上拋出一個小球，若小球的高度h（單位：m）與小球的運(yùn)動時間t（單位：s）之間的關(guān)系滿足，則小球從拋出到落地共用時________s．三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（本題滿分6分）計算：．20．（本題滿分6分）已知關(guān)于x的一元二次方程．請判斷方程根的情況．21．（本題滿分10分）解方程：（1）； （2）．22．（本題滿分10分）某小區(qū)有一塊長為，寬為的長方形空地。解答下面的問題：（1）求該空地的周長（結(jié)果化為最簡二次根式）；（2）現(xiàn)要在該空地上種植草坪進(jìn)行綠化，若種植草坪的造價為20元/，求綠化該空地所需的總費(fèi)用．23．（本題滿分10分）小涵與小彤兩位同學(xué)解方程的過程如下：小涵的解題過程：第1步：兩邊同時除以得，第2步：移項(xiàng)，得，第3步：解得．小彤的解題過程：第1步：移項(xiàng)，得，第2步：提取公因式，得．第3步：則或，第4步：解得，．（1）小涵和小彤的解法都不正確，小涵第一次出錯在第________步，小彤第一次出錯在第________步；（2）請你給出正確的解法，并結(jié)合你的經(jīng)驗(yàn)提出一條解題注意事項(xiàng)．24．（本題滿分10分）已知，．（1）求的值；（2）求的值．25．（本題滿分10分）【綜合與實(shí)踐】擺鐘的“滴答”聲提醒著我們時光易逝，我們要珍惜當(dāng)下，抓住每一秒，努力前行．某學(xué)習(xí)興趣小組通過觀察實(shí)驗(yàn)室的擺鐘發(fā)現(xiàn)：擺鐘的擺球的擺動快慢與秒針的走動，擺鐘的“滴答”聲，擺長都有關(guān)系．于是他們通過查閱資料知道：擺鐘的擺球來回擺動一次的時間叫做一個周期。它的計算公式是：，其中T表示周期（單位：s），l表示擺線長（單位：m），，π是圓周率。（π取3.14，擺線長精確到0.01米，周期精確到0.01s，參考數(shù)據(jù)：，）【思考填空】（1）通過上面的計算公式我們知道了：擺球的快慢只與擺線的長短有關(guān)，擺線越長，周期越________（填“長”或“短”），擺得越________；（填“快”或“慢”）【實(shí)踐與計算】（2）若一個擺鐘的擺線長為0.49m，它每擺動一個周期發(fā)出一次“滴答”聲，學(xué)習(xí)興趣小組的2名同學(xué)數(shù)該擺鐘1分鐘發(fā)出“滴答”聲的次數(shù)，其余成員計算擺鐘1分鐘發(fā)出“滴答”聲次數(shù)，再對照是否一致．請你也計算該擺鐘1分鐘發(fā)出多少次“滴答”聲；（3）對于一個確定的擺鐘，其內(nèi)部的機(jī)械結(jié)構(gòu)決定了它每來回擺動一次記錄的時間是一定的，如一個準(zhǔn)確的擺鐘的擺球的擺動周期為1s，它每擺動一個周期發(fā)出一次“滴答”聲，秒針就會走1格，顯示的時間1s，求該擺鐘的擺線長．26．（本題滿分10分）【閱讀材料】一般地，我們把按一定順序排列的一列數(shù)稱為數(shù)列．如果一個數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，它通常用字母d表示，我們可以用公式來計算等差數(shù)列的和，公式中的n表示數(shù)的個數(shù)，a表示第一個數(shù)的值．例如：3，5，7，9，11，13，15，17，19，21．就是一個等差數(shù)列，公差，，，所以．用上面的知識解決下列問題【完成任務(wù)】（1）等差數(shù)列：1，4，7，10，13，16，19，22，25，28，31，34，37，40，43．則________，________，________；【能力提升】（2）有一等差數(shù)列的和為450，用式子表示為：，求這個數(shù)列中數(shù)的個數(shù)n；【延伸拓展】（3）某縣決定對坡荒地進(jìn)行退耕還林。從2011年起在坡荒地上植樹造林，以后每年植樹后坡荒地的實(shí)際面積按一定規(guī)律減少，下表為2011、2012、2013、2014四年的坡荒地面積的統(tǒng)計數(shù)據(jù)．問到哪一年，可以將全縣所有坡荒地全部種上樹木．2011年2012年2013年2014年植樹后坡荒地的實(shí)際面積（公頃）252002400022400204002023～2024學(xué)年度下學(xué)期階段質(zhì)量調(diào)研試題八年級數(shù)學(xué)參考答案選擇題題號123456789101112答案CBACADBCDBDD二、填空題13．14．>15．（或）16．317．1418．6三、解答題19．解：=020．解：∵∵∴方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根21．（1）解：原方程可化為，（其他方法仿照給分）（2）∵∴∴或∴，（其他方法仿照給分）22．解：（1）答：該空地的周長是m．（2）（元）．答：綠化該空地所需的總費(fèi)用是2160元．23．解：（1）12 （2）正確的解法是：移項(xiàng)，得，提取公因式，得，則或，解得，．注意事項(xiàng)：移項(xiàng)時要注意改變符號，或（除數(shù)不能為0，言之有理即可）．24．解：（1）∵，∴（其他方法仿照給分）（2）∵，∴∴（其他方法仿照給分）25．解：（1）長，慢（2）s）∴答：該擺鐘1分鐘發(fā)出43次“滴答”聲（3）∴∴答：該擺鐘的擺長為0.2526．解：（1）1，3，330（2）由題意，得，，∴，整理得：∴，（不合舍去），∴（3）設(shè)再過x年可以將全縣所有的坡荒地全部種上樹木．根據(jù)題意，∵2011年植樹后坡荒地面積為25200公頃，2012年植樹后坡荒地面積為24000公頃∴2012年植樹面積為：（公頃）∵2011年植樹后坡荒地面積為25200公頃，2013年植樹后坡荒地面