新人教版高中物理必修第二冊(cè) 模塊檢測(cè)2

新人教版高中物理必修第一冊(cè)PAGEPAGE1模塊綜合試卷(二)(時(shí)間：90分鐘滿(mǎn)分：100分)一、選擇題(本題共12小題，每小題4分，共48分．其中1～7題為單項(xiàng)選擇題，8～12題為多項(xiàng)選擇題．全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，錯(cuò)選和不選的得0分)1．(2019·泰安一中期中)如圖1所示，水平地面上堆放著原木，關(guān)于原木P在支撐點(diǎn)M、N處受力的方向，下列說(shuō)法正確的是()圖1A．M處受到的靜摩擦力沿MN方向B．N處受到的支持力豎直向上C．M處受到的支持力豎直向上D．N處受到的靜摩擦力沿水平方向答案C2．(2019·泰安一中期中)A、B、C三物塊的質(zhì)量分別為M、m和m0，按如圖2所示連接，繩子不可伸長(zhǎng)且與A相連的繩子水平，繩子和滑輪的質(zhì)量、繩子和滑輪的摩擦均不計(jì)．若B隨A一起沿水平桌面做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則()圖2A．物塊A與桌面之間有摩擦力，大小為m0gB．物塊A與B之間有摩擦力，大小為m0gC．桌面對(duì)A、B對(duì)A都有摩擦力，兩者方向相同，合力為m0gD．桌面對(duì)A、B對(duì)A都有摩擦力，兩者方向相反，合力為m0g答案A解析對(duì)A和B組成的整體受力分析可知，整體受繩子的拉力、重力、支持力，要使整體做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，物塊A一定受到桌面對(duì)其向左的摩擦力，大小為m0g，A正確；對(duì)物塊B受力分析，B受重力、支持力；要使B做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則B不會(huì)受到物塊A對(duì)B的摩擦力，故A、B間沒(méi)有摩擦力，故B、C、D錯(cuò)誤．3.如圖3所示，自動(dòng)卸貨車(chē)靜止在水平地面上，車(chē)廂在液壓機(jī)的作用下，傾角θ緩慢增大，貨物m相對(duì)車(chē)廂始終靜止，在此過(guò)程中下列說(shuō)法正確的是()圖3A．貨物對(duì)車(chē)廂的壓力變大B．貨物受到的摩擦力變大C．地面對(duì)車(chē)的摩擦力變小D．地面對(duì)車(chē)的支持力變小答案B解析貨物處于平衡狀態(tài)，受重力、支持力和靜摩擦力，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有：mgsinθ＝Ff，F(xiàn)N＝mgcosθ，θ增大時(shí)，F(xiàn)f增大，F(xiàn)N減小；再根據(jù)牛頓第三定律可知，貨物對(duì)車(chē)廂的壓力減小，A錯(cuò)誤，B正確；對(duì)貨車(chē)和貨物整體受力分析，只受重力與支持力，不受摩擦力；根據(jù)平衡條件，支持力不變，C、D錯(cuò)誤．4.如圖4所示，相鄰兩點(diǎn)之間的距離均為50m，一質(zhì)點(diǎn)從計(jì)時(shí)開(kāi)始由a點(diǎn)以大小為v0＝5m/s的初速度向右做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)t＝10s的時(shí)間剛好運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)．則下列選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是()圖4A．質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為1m/s2B．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到g點(diǎn)時(shí)速度大小為25m/sC．質(zhì)點(diǎn)在c、g之間的平均速度大小為20m/sD．質(zhì)點(diǎn)由c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到g點(diǎn)的時(shí)間應(yīng)為20s答案D解析質(zhì)點(diǎn)在前10s內(nèi)的位移是xac＝50×2m＝100m，而xac＝v0t＋eq\f(1,2)a′t2，代入數(shù)據(jù)解得a′＝1m/s2，A正確；由veq\o\al(g2)－veq\o\al(02,)＝2a′xag，代入數(shù)據(jù)解得vg＝25m/s，B正確；同理由veq\o\al(c2)－veq\o\al(02,)＝2a′xac，代入數(shù)據(jù)得vc＝15m/s，則質(zhì)點(diǎn)由c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到g點(diǎn)的時(shí)間為t′＝eq\f(vg－vc,a′)＝10s，質(zhì)點(diǎn)在c、g之間的平均速度大小為eq\x\to(v)＝eq\f(xcg,t′)＝eq\f(4×50,10)m/s＝20m/s，C正確，D錯(cuò)誤．5.如圖5所示，一水平傳送帶勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在A處把工件輕輕放到傳送帶上，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間工件便被運(yùn)送到B處，則下列說(shuō)法正確的是()圖5A．工件在傳送帶上可能一直做勻速運(yùn)動(dòng)B．工件在傳送帶上可能一直做勻加速運(yùn)動(dòng)C．提高傳送帶的運(yùn)動(dòng)速度，一定能縮短工件的運(yùn)送時(shí)間D．不管傳送帶的速度為多大，工件的運(yùn)送時(shí)間是一樣的答案B解析由題意，工件的初速度是0，受到滑動(dòng)摩擦力而做勻加速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；若傳送帶的速度足夠大，則工件在傳送帶上會(huì)一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，再提高傳送帶的運(yùn)動(dòng)速度，不能縮短工件的運(yùn)送時(shí)間，故B正確，C錯(cuò)誤；若傳送帶的速度足夠小，則工件在傳送帶上會(huì)先勻加速運(yùn)動(dòng)后勻速運(yùn)動(dòng)，若傳送帶的速度足夠大，則工件在傳送帶上會(huì)一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，傳送帶的速度不同，工件的運(yùn)送時(shí)間可能會(huì)不一樣，故D錯(cuò)誤．6.如圖6所示，A是一質(zhì)量為M的盒子，B的質(zhì)量為m，A、B用輕質(zhì)細(xì)繩相連，跨過(guò)光滑的定滑輪后將A置于傾角為θ的斜面體上，B懸于斜面體之外．已知A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，斜面體放置在水平地面上．現(xiàn)在向A中緩慢加入沙子，整個(gè)系統(tǒng)始終保持靜止，則在加入沙子的過(guò)程中()圖6A．細(xì)繩的拉力逐漸減小B．地面對(duì)斜面體的摩擦力始終為零C．A所受的摩擦力逐漸增大D．A所受的合力逐漸增大答案B解析整個(gè)系統(tǒng)始終保持靜止，以B為研究對(duì)象，細(xì)繩的拉力不變，始終等于mg，A錯(cuò)誤；以整個(gè)系統(tǒng)為研究對(duì)象，地面對(duì)斜面體的摩擦力始終為零，B正確；以A為研究對(duì)象，A始終保持靜止，所受的合力為零，因不確定剛開(kāi)始時(shí)摩擦力的方向，故A所受的摩擦力可能逐漸增大，也可能先減小后增大，C、D錯(cuò)誤．7.如圖7所示，質(zhì)量為4kg的物體A靜止在豎直的輕彈簧上面，質(zhì)量為1kg的物體B用細(xì)線(xiàn)懸掛起來(lái)，A、B緊挨在一起，但A、B之間無(wú)壓力．某時(shí)刻將細(xì)線(xiàn)剪斷，則細(xì)線(xiàn)剪斷瞬間，B對(duì)A的壓力大小為(取g＝10m/s2)()圖7A．0 B．8NC．10N D．2N答案B解析剪斷細(xì)線(xiàn)前，A、B間無(wú)壓力，則彈簧的彈力F＝mAg＝40N，剪斷細(xì)線(xiàn)的瞬間，A、B整體的加速度a＝eq\f(mA＋mBg－F,mA＋mB)＝2m/s2，對(duì)B受力分析，mBg－FN＝mBa，解得FN＝8N，由牛頓第三定律知，B正確．8.(2019·濮陽(yáng)市高一上學(xué)期期末)“蹦極”是一項(xiàng)非常刺激的體育運(yùn)動(dòng)．如圖8所示，運(yùn)動(dòng)員身系彈性繩自高空P點(diǎn)自由下落，圖中a點(diǎn)是彈性繩的原長(zhǎng)位置，c是運(yùn)動(dòng)員所到達(dá)的最低點(diǎn)，b是運(yùn)動(dòng)員靜止懸吊時(shí)的受力平衡位置．不計(jì)空氣阻力，運(yùn)動(dòng)員在從P點(diǎn)落下到最低點(diǎn)c的過(guò)程中()圖8A．運(yùn)動(dòng)員從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的過(guò)程是勻減速運(yùn)動(dòng)B．在b點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員的速度最大、加速度為零C．在c點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員的速度為零、加速度為零D．在bc段，繩的拉力大于人的重力，運(yùn)動(dòng)員處于超重狀態(tài)答案BD9.如圖9所示，屋檐每隔0.2s由靜止落下一滴水滴，t時(shí)刻某一水滴剛下落時(shí)，剛好只有兩滴水滴分別位于高為1.4m的窗戶(hù)上、下沿，若不考慮其他阻力的影響，取g＝10m/s2，則()圖9A．水滴從窗戶(hù)上沿到下沿的平均速度為7m/sB．水滴從屋檐到窗戶(hù)上沿的下落時(shí)間為0.8sC．窗戶(hù)下沿離屋檐的高度為3.2mD．t時(shí)刻窗戶(hù)下沿到屋檐之間有5滴水滴正在下落答案ACD解析水滴從窗戶(hù)上沿到下沿的時(shí)間t＝0.2s，故平均速度為eq\x\to(v)＝eq\f(h,t)＝eq\f(1.4,0.2)m/s＝7m/s，選項(xiàng)A正確；水滴經(jīng)過(guò)窗戶(hù)上、下沿中間時(shí)刻的速度為7m/s，經(jīng)歷的時(shí)間t′＝eq\f(v,g)＝eq\f(7,10)s＝0.7s，則水滴從屋檐到窗戶(hù)的上沿的下落時(shí)間為t1＝0.7s－0.1s＝0.6s，到下沿的下落時(shí)間為0.8s，則t時(shí)刻窗戶(hù)下沿到屋檐之間有5滴水滴正在下落，則選項(xiàng)B錯(cuò)誤，D正確；窗戶(hù)下沿離屋檐的高度為h1＝eq\f(1,2)gteq\o\al(12,)＋h＝eq\f(1,2)×10×0.62m＋1.4m＝3.2m，選項(xiàng)C正確．10.如圖10所示為兩個(gè)物體A和B在同一直線(xiàn)上沿同一方向同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的v－t圖像，已知在第3s末兩個(gè)物體在途中相遇，則()圖10A．A、B兩物體從同一地點(diǎn)出發(fā)B．3s內(nèi)物體A的平均速度比物體B的大C．A、B兩物體在減速階段的加速度大小之比為2∶1D．t＝1s時(shí)，兩物體第一次相遇答案CD解析v－t圖像與時(shí)間軸圍成的圖形的面積表示物體的位移，由題圖可知兩物體在3s內(nèi)的位移不等，而在第3s末相遇，可判斷出兩物體出發(fā)點(diǎn)不同，故A錯(cuò)誤；由題圖可知物體B在3s內(nèi)的位移大于A的位移，則3s內(nèi)B的平均速度大于A的平均速度，故B錯(cuò)誤；由題圖可知，在減速階段A的加速度aA＝－2m/s2，B的加速度aB＝－1m/s2，故|aA|∶|aB|＝2∶1，故C正確；由題圖可知，1～3s內(nèi)A、B兩物體位移相等，且第3s末兩個(gè)物體在途中相遇，所以t＝1s時(shí)，兩物體第一次相遇，故D正確．11．(2018·廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一質(zhì)檢)目前，有一種汽車(chē)制動(dòng)裝置可保證車(chē)輪在制動(dòng)時(shí)不會(huì)抱死，使車(chē)輪仍有一定的滾動(dòng)．安裝了這種防抱死裝置的汽車(chē)，在緊急剎車(chē)時(shí)可獲得比車(chē)輪抱死時(shí)更大的制動(dòng)力，從而使剎車(chē)距離大大減?。僭O(shè)安裝防抱死裝置后的汽車(chē)剎車(chē)時(shí)受到的合力恒為F，駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為t，汽車(chē)和駕駛員的總質(zhì)量為m，剎車(chē)前汽車(chē)勻速行駛的速度大小為v，則()A．汽車(chē)剎車(chē)的加速度大小為a＝eq\f(v,t)B．汽車(chē)的剎車(chē)時(shí)間為t0＝eq\f(mv,F)C．汽車(chē)的剎車(chē)距離為x＝eq\f(mv2,2F)D．駕駛員發(fā)現(xiàn)情況后緊急剎車(chē)，此時(shí)的安全距離為s＝vt＋eq\f(mv2,2F)答案BCD解析駕駛員的反應(yīng)時(shí)間不是剎車(chē)后汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，由牛頓第二定律可得汽車(chē)剎車(chē)的加速度大小為a＝eq\f(F,m)，A錯(cuò)誤；由剎車(chē)時(shí)間t0＝eq\f(v,a)得t0＝eq\f(mv,F)，B正確；從駕駛員發(fā)現(xiàn)情況到采取剎車(chē)措施，汽車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)的位移x0＝vt，從剎車(chē)到停止，汽車(chē)的剎車(chē)距離為x＝eq\f(v2,2a)＝eq\f(mv2,2F)，汽車(chē)的安全距離s＝x0＋x＝vt＋eq\f(mv2,2F)，所以C、D正確．12.如圖11，傾角θ＝37°、足夠長(zhǎng)的傳送帶以恒定速率順時(shí)針運(yùn)行，現(xiàn)將一質(zhì)量m＝2kg的小物體輕放在傳送帶的A端，小物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.8，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則小物體在向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中()圖11A．加速度恒定B．先加速上滑后勻速C．所受的摩擦力方向不變D．所受的滑動(dòng)摩擦力大小為16N答案BC解析開(kāi)始時(shí)小物體受到向上的滑動(dòng)摩擦力，因Ff＝μmgcos37°＝12.8N>mgsin37°＝12N，則小物體加速上滑，當(dāng)速度與傳送帶相等時(shí)，因μmgcos37°>mgsin37°，則此時(shí)小物體相對(duì)傳送帶靜止，隨傳送帶勻速向上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)靜摩擦力方向仍向上，則選項(xiàng)B、C正確，A、D錯(cuò)誤．二、實(shí)驗(yàn)題(本題共2小題，共12分)13．(6分)某同學(xué)用圖12(a)所示的裝置測(cè)量木塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)．跨過(guò)光滑定滑輪的細(xì)線(xiàn)兩端分別與木塊和彈簧測(cè)力計(jì)相連，滑輪與木塊間的細(xì)線(xiàn)保持水平，在木塊上方放置砝碼．緩慢向左拉動(dòng)水平放置的木板，當(dāng)木塊和砝碼相對(duì)桌面靜止且木板仍在繼續(xù)滑動(dòng)時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)即為木塊受到的滑動(dòng)摩擦力的大?。炒螌?shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)在表中給出，其中Ff4的值可從圖(b)中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)讀出．圖12砝碼的質(zhì)量m/kg0.050.100.150.200.25滑動(dòng)摩擦力Ff/N2.152.362.55Ff42.93回答下列問(wèn)題：(1)Ff4＝________N；(2)在圖(c)的坐標(biāo)紙上補(bǔ)齊未畫(huà)出的數(shù)據(jù)點(diǎn)并繪出Ff－m圖線(xiàn)；(3)Ff與m、木塊質(zhì)量M、木塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ及重力加速度大小g之間的關(guān)系式為Ff＝________，F(xiàn)f－m圖線(xiàn)(直線(xiàn))的斜率為k＝________；(4)取g＝9.80m/s2，由繪出的Ff－m圖線(xiàn)求得μ＝________(保留2位有效數(shù)字)．答案(1)2.75(1分)(2)見(jiàn)解析圖(1分)(3)μ(M＋m)g(1分)μg(1分)(4)0.40(2分)解析(1)彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)為2.75N.(2)在圖像上添加(0.05kg,2.15N)、(0.20kg,2.75N)這兩個(gè)點(diǎn)，畫(huà)一條直線(xiàn)，使盡可能多的點(diǎn)落在這條直線(xiàn)上，不在直線(xiàn)上的點(diǎn)大致均勻分布在直線(xiàn)兩側(cè)，如圖所示．(3)由實(shí)驗(yàn)原理可得Ff＝μ(M＋m)g，F(xiàn)f－m圖線(xiàn)的斜率為k＝μg.(4)根據(jù)圖像求出k≈3.9N/kg，代入數(shù)據(jù)得μ≈0.40.14．(6分)用如圖13甲所示裝置“探究小車(chē)加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”．請(qǐng)思考并完成相關(guān)內(nèi)容：(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)，以下操作正確的是________．A．補(bǔ)償摩擦力時(shí)，應(yīng)將空沙桶用細(xì)線(xiàn)跨過(guò)定滑輪系在小車(chē)上，讓細(xì)線(xiàn)與長(zhǎng)木板平行B．補(bǔ)償摩擦力時(shí)，應(yīng)將紙帶連接在小車(chē)上并穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器C．每次改變小車(chē)質(zhì)量時(shí)，不需要重新補(bǔ)償摩擦力D．實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)先釋放小車(chē)，再接通電源圖13(2)圖乙是實(shí)驗(yàn)得到的一條紙帶，已知相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未畫(huà)出，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源頻率為50Hz，由此求出小車(chē)的加速度a＝________m/s2.(計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字)(3)一組同學(xué)在保持木板水平時(shí)，研究小車(chē)質(zhì)量一定的情況下加速度a與合外力F的關(guān)系，得到如圖丙中①所示的圖線(xiàn)，則小車(chē)運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦力Ff＝________N，小車(chē)的質(zhì)量M＝________kg.若該組同學(xué)正確完成了(1)問(wèn)中的步驟，得到的a－F圖線(xiàn)應(yīng)該是圖丙中的________．(選填“②”“③”或“④”)答案(1)BC(1分)(2)0.906(2分)(3)0.08(1分)0.16(1分)③(1分)解析(1)補(bǔ)償摩擦力時(shí)，應(yīng)取下沙桶，將紙帶連接在小車(chē)上并穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，適當(dāng)調(diào)整木板右端的高度，直到小車(chē)被輕推后沿木板勻速運(yùn)動(dòng)，B正確，A錯(cuò)誤．每次改變小車(chē)質(zhì)量時(shí)，不需要重新補(bǔ)償摩擦力，C正確；實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)先接通電源，再釋放小車(chē)，D錯(cuò)誤．(2)運(yùn)用逐差法可得a＝eq\f(xDG－xAD,9T2)≈0.906m/s2.(3)根據(jù)題圖丙中①知，當(dāng)F＝0.08N時(shí)，小車(chē)才開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，所以小車(chē)受到的摩擦力Ff＝0.08N．由牛頓第二定律得a＝eq\f(1,M)F－eq\f(1,M)Ff，所以a－F圖線(xiàn)斜率表示小車(chē)質(zhì)量的倒數(shù)，所以M＝eq\f(1,k)＝0.16kg.平衡摩擦力后，由牛頓第二定律得a＝eq\f(1,M)F，a與F成正比且圖線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)．圖線(xiàn)斜率不變，所以應(yīng)是③.三、計(jì)算題(本題共4小題，共40分)15．(8分)小勇在某次練習(xí)3米跳板時(shí)，上升到最高點(diǎn)后開(kāi)始下落，已知最高點(diǎn)到水面的距離為h1＝3.2m，池中水深h2＝2m，小勇落入水中前的運(yùn)動(dòng)可視為自由落體運(yùn)動(dòng)，落入水中后做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小勇始終呈直立狀態(tài)，已知小勇與游泳池的底面接觸時(shí)速度剛好減為零．小勇可以看成質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g＝10m/s2.求：(1)小勇在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度vm的大小；(2)小勇從最高點(diǎn)到接觸游泳池的底面所用的總時(shí)間t.答案(1)8m/s(2)1.3s解析(1)由題意分析可知，小勇運(yùn)動(dòng)到水面時(shí)速度最大，則veq\o\al(2,m)＝2gh1(2分)代入數(shù)據(jù)解得vm＝8m/s.(1分)(2)由h1＝eq\f(vm,2)t1(1分)h2＝eq\f(vm,2)t2(1分)代入數(shù)據(jù)解得t1＝0.8s(1分)t2＝0.5s(1分)所以總時(shí)間t＝t1＋t2＝1.3s．(1分)16．(8分)B、C兩個(gè)小球所受重力均為G，用輕質(zhì)細(xì)線(xiàn)懸掛在豎直墻上的A、D兩點(diǎn)(A、D與兩小球在同一豎直平面內(nèi))．細(xì)線(xiàn)與豎直墻壁之間的夾角分別為30°和60°(如圖14所示)，兩個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)．則：圖14(1)AB和CD兩根細(xì)線(xiàn)的拉力FAB和FCD分別為多大？(2)細(xì)線(xiàn)BC與豎直方向的夾角θ是多少？答案(1)eq\r(3)GG(2)60°解析(1)對(duì)兩個(gè)小球構(gòu)成的整體受力分析，根據(jù)力的平衡條件得：水平方向：FABsin30°＝FCDsin60°(1分)豎直方向：FABcos30°＋FCDcos60°＝2G(1分)聯(lián)立解得：FAB＝eq\r(3)G，F(xiàn)CD＝G(2分)(2)對(duì)小球C受力分析，根據(jù)力的平衡條件得：水平方向：FBCsinθ＝FCDsin60°(1分)豎直方向：FBCcosθ＋FCDcos60°＝G(1分)聯(lián)立解得：θ＝60°.(2分)17.(11分)(2018·南京金陵中學(xué)期中)在寒冷的冬天，路面很容易結(jié)冰，在冰雪路面上汽車(chē)一定要低速行駛．在冰雪覆蓋的路面上，車(chē)輛遇緊急情況剎車(chē)時(shí)，車(chē)輪會(huì)抱死而“打滑”．如圖15所示，假設(shè)某汽車(chē)以10m/s的速度行駛至一個(gè)斜坡的頂端A時(shí)，突然發(fā)現(xiàn)坡底前方有一位行人，該人正以相對(duì)地面2m/s的速度做同向勻速運(yùn)動(dòng)，司機(jī)立即剎車(chē)，但因冰雪路面太滑，汽車(chē)仍沿斜坡滑行．已知斜坡高xAB＝3m，長(zhǎng)xAC＝5m，司機(jī)剎車(chē)時(shí)行人距坡底C點(diǎn)的距離xCE＝6m，從廠家的技術(shù)手冊(cè)中查得該車(chē)輪胎與冰雪路面的動(dòng)摩擦因數(shù)約為0.5.汽車(chē)經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)速度大小不變，g取10m/s2，計(jì)算結(jié)果可用根式表示．圖15(1)求汽車(chē)沿斜坡滑下的加速度大??；(2)求汽車(chē)沿斜坡滑下到達(dá)坡底C點(diǎn)時(shí)的速度大??；(3)試分析此種情況下，行人是否有危險(xiǎn)．答案(1)2m/s2(2)2eq\r(30)m/s(3)有危險(xiǎn)解析(1)設(shè)斜坡傾角為θ，汽車(chē)在斜坡上行駛時(shí)，由牛頓第二定律得mgsinθ－μmgcosθ＝ma1(1分)由幾何關(guān)系得sinθ＝eq\f(3,5)，cosθ＝eq\f(4,5)(1分)聯(lián)立以上各式解得汽車(chē)在斜坡上滑下時(shí)的加速度大小a1＝2m/s2(1分)(2)由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得veq\o\al(C2)－veq\o\al(A2)＝2a1xAC(1分)解得汽車(chē)到達(dá)坡底C點(diǎn)時(shí)的速度大小vC＝2eq\r(30)m/s(1分)(3)汽車(chē)到達(dá)坡底經(jīng)歷時(shí)間t1＝eq\f(vC－vA,a1)＝(eq\r(30)－5)s(1分)汽車(chē)在水平路面運(yùn)動(dòng)階段，由μmg＝ma2得汽車(chē)的加速度大小a2＝μg＝5m/s2(1分)汽車(chē)的速度減至v＝v人＝2m/s時(shí)發(fā)生的位移x1＝eq\f(v\o\al(C2)－v\o\al(人2),2a2)＝11.6m(1分)經(jīng)歷的時(shí)間t2＝eq\f(vC－v人,a2)＝eq\f(2,5)(eq\r(30)－1)s(1分)行人發(fā)生的位移x2＝v人(t1＋t2)＝eq\f(2,5)(7eq\r(30)－27)m≈4.54m(1分)因x1－x2＝7.06m>6m，故行人有危險(xiǎn)．(1分)18.(13分)如圖16所示為貨場(chǎng)使用的傳送帶裝置，傳送帶傾斜放置，與水平面夾角為θ＝37°，傳送帶AB足夠長(zhǎng)，