2023-2024學年山東省東營市河口區(qū)義和鎮(zhèn)中學心校中考數(shù)學四模試卷含解析_第1頁
2023-2024學年山東省東營市河口區(qū)義和鎮(zhèn)中學心校中考數(shù)學四模試卷含解析_第2頁
2023-2024學年山東省東營市河口區(qū)義和鎮(zhèn)中學心校中考數(shù)學四模試卷含解析_第3頁
2023-2024學年山東省東營市河口區(qū)義和鎮(zhèn)中學心校中考數(shù)學四模試卷含解析_第4頁
2023-2024學年山東省東營市河口區(qū)義和鎮(zhèn)中學心校中考數(shù)學四模試卷含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩19頁未讀 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

2023-2024學年山東省東營市河口區(qū)義和鎮(zhèn)中學心校中考數(shù)學四模試卷考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內,不得在試卷上作任何標記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內,第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1.化簡的結果是()A.1 B. C. D.2.有以下圖形:平行四邊形、矩形、等腰三角形、線段、菱形,其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有()A.5個B.4個C.3個D.2個3.在下列四個圖案中既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是()A. B. C.. D.4.如圖是某公園的一角,∠AOB=90°,弧AB的半徑OA長是6米,C是OA的中點,點D在弧AB上,CD∥OB,則圖中休閑區(qū)(陰影部分)的面積是()A.米2 B.米2 C.米2 D.米25.若x是2的相反數(shù),|y|=3,則的值是()A.﹣2 B.4 C.2或﹣4 D.﹣2或46.如圖,直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=2,AB=4,分別以AC、BC為直徑作半圓,則圖中陰影部分的面積為()A.2π﹣ B.π+ C.π+2 D.2π﹣27.關于x的方程x2﹣3x+k=0的一個根是2,則常數(shù)k的值為()A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣28.(2016四川省甘孜州)如圖,在5×5的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都為1,若將△AOB繞點O順時針旋轉90°得到△A′OB′,則A點運動的路徑的長為()A.π B.2π C.4π D.8π9.如圖,AB為⊙O的直徑,C,D為⊙O上的兩點,若AB=14,BC=1.則∠BDC的度數(shù)是()A.15° B.30° C.45° D.60°10.如圖,⊙O的直徑AB與弦CD的延長線交于點E,若DE=OB,∠AOC=84°,則∠E等于()A.42° B.28° C.21° D.20°二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.某市居民用電價格如表所示:用電量不超過a千瓦時超過a千瓦時的部分單價(元/千瓦時)0.50.6小芳家二月份用電200千瓦時,交電費105元,則a=______.12.如圖,在平面直角坐標系中,點A(0,6),點B在x軸的負半軸上,將線段AB繞點A逆時針旋轉90°至AB',點M是線段AB'的中點,若反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象恰好經(jīng)過點B'、M,則k=_____.13.分解因式:mx2﹣6mx+9m=_____.14.如圖是我區(qū)某一天內的氣溫變化圖,結合該圖給出的信息寫出一個正確的結論:________.15.如圖,兩個三角形相似,AD=2,AE=3,EC=1,則BD=_____.16.一個多項式與的積為,那么這個多項式為.17.已知圖中的兩個三角形全等,則∠1等于____________.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)如圖,在⊙O中,弦AB與弦CD相交于點G,OA⊥CD于點E,過點B的直線與CD的延長線交于點F,AC∥BF.(1)若∠FGB=∠FBG,求證:BF是⊙O的切線;(2)若tan∠F=,CD=a,請用a表示⊙O的半徑;(3)求證:GF2﹣GB2=DF?GF.19.(5分)如圖,拋物線y=-x2+bx+c的頂點為C,對稱軸為直線x=1,且經(jīng)過點A(3,-1),與y軸交于點B.求拋物線的解析式;判斷△ABC的形狀,并說明理由;經(jīng)過點A的直線交拋物線于點P,交x軸于點Q,若S△OPA=2S△OQA,試求出點P的坐標.20.(8分)如今,旅游度假成為了中國人慶祝傳統(tǒng)春節(jié)的一項的“新年俗”,山西省旅發(fā)委發(fā)布的《2018年“春節(jié)”假日旅游市場總結分析報告》中稱:山西春節(jié)旅游供需兩旺,實現(xiàn)了“旅游接待”與“經(jīng)濟效益”的雙豐收,請根據(jù)圖表信息解決問題:(1)如圖1所示,山西近五年春節(jié)假日接待海內外游客的數(shù)量逐年增加,2018年首次突破了“千萬”大關,達到萬人次,比2017年春節(jié)假日增加萬人次.(2)2018年2月15日﹣20日期間,山西省35個重點景區(qū)每日接待游客數(shù)量如下:日期2月15日(除夕)2月16日(初一)2月17日(初二)2月18日(初三)2月19日(初四)2月20日(初五)日接待游客數(shù)量(萬人次)7.5682.83119.5184.38103.2151.55這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是萬人次.(3)根據(jù)圖2中的信息預估:2019年春節(jié)假日山西旅游總收入比2018年同期增長的百分率約為,理由是.(4)春節(jié)期間,小明在“青龍古鎮(zhèn)第一屆新春廟會”上購買了A,B,C,D四枚書簽(除圖案外完全相同).正面分別印有“剪紙藝術”、“國粹京劇”、“陶瓷藝術”、“皮影戲”的圖案(如圖3),他將書簽背面朝上放在桌面上,從中隨機挑選兩枚送給好朋友,求送給好朋友的兩枚書簽中恰好有“剪紙藝術”的概率.21.(10分)已知△ABC內接于⊙O,AD平分∠BAC.(1)如圖1,求證:;(2)如圖2,當BC為直徑時,作BE⊥AD于點E,CF⊥AD于點F,求證:DE=AF;(3)如圖3,在(2)的條件下,延長BE交⊙O于點G,連接OE,若EF=2EG,AC=2,求OE的長.22.(10分)“C919”大型客機首飛成功,激發(fā)了同學們對航空科技的興趣,如圖是某校航模興趣小組獲得的一張數(shù)據(jù)不完整的航模飛機機翼圖紙,圖中AB∥CD,AM∥BN∥ED,AE⊥DE,請根據(jù)圖中數(shù)據(jù),求出線段BE和CD的長.(sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,結果保留小數(shù)點后一位)23.(12分)如圖,在直角坐標系中△ABC的A、B、C三點坐標A(7,1)、B(8,2)、C(9,0).(1)請在圖中畫出△ABC的一個以點P(12,0)為位似中心,相似比為3的位似圖形△A′B′C′(要求與△ABC同在P點一側),畫出△A′B′C′關于y軸對稱的△A′'B′'C′';(2)寫出點A'的坐標.24.(14分)當前,“精準扶貧”工作已進入攻堅階段,凡貧困家庭均要“建檔立卡”.某初級中學七年級共有四個班,已“建檔立卡”的貧困家庭的學生人數(shù)按一、二、三、四班分別記為A1,A2,A3,A4,現(xiàn)對A1,A2,A3,A4統(tǒng)計后,制成如圖所示的統(tǒng)計圖.求七年級已“建檔立卡”的貧困家庭的學生總人數(shù);將條形統(tǒng)計圖補充完整,并求出A1所在扇形的圓心角的度數(shù);現(xiàn)從A1,A2中各選出一人進行座談,若A1中有一名女生,A2中有兩名女生,請用樹狀圖表示所有可能情況,并求出恰好選出一名男生和一名女生的概率.

參考答案一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1、A【解析】原式=?(x–1)2+=+==1,故選A.2、C【解析】矩形,線段、菱形是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形,符合題意;等腰三角形是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,不符合題意;平行四邊形不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,不符合題意.共3個既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.故選C.3、B【解析】試題分析:根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義:如果一個平面圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形就叫做軸對稱圖形;中心對稱圖形的定義:把一個圖形繞著某一個點旋轉180°,如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合,那么這個圖形叫做中心對稱圖形,這個點就是它的對稱中心,因此:A、不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,不符合題意;B、是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形,符合題意;C、不是軸對稱圖形,也不是中心對稱圖形,不符合題意;D、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,不符合題意.故選B.考點:軸對稱圖形和中心對稱圖形4、C【解析】

連接OD,∵弧AB的半徑OA長是6米,C是OA的中點,∴OC=OA=×6=1.∵∠AOB=90°,CD∥OB,∴CD⊥OA.在Rt△OCD中,∵OD=6,OC=1,∴.又∵,∴∠DOC=60°.∴(米2).故選C.5、D【解析】

直接利用相反數(shù)以及絕對值的定義得出x,y的值,進而得出答案.【詳解】解:∵x是1的相反數(shù),|y|=3,∴x=-1,y=±3,∴y-x=4或-1.故選D.【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算,正確得出x,y的值是解題關鍵.6、D【解析】分析:觀察圖形可知,陰影部分的面積=S半圓ACD+S半圓BCD-S△ABC,然后根據(jù)扇形面積公式和三角形面積公式計算即可.詳解:連接CD.∵∠C=90°,AC=2,AB=4,∴BC==2.∴陰影部分的面積=S半圓ACD+S半圓BCD-S△ABC==.故選:D.點睛:本題考查了勾股定理,圓的面積公式,三角形的面積公式及割補法求圖形的面積,根據(jù)圖形判斷出陰影部分的面積=S半圓ACD+S半圓BCD-S△ABC是解答本題的關鍵.7、B【解析】

根據(jù)一元二次方程的解的定義,把x=2代入得4-6+k=0,然后解關于k的方程即可.【詳解】把x=2代入得,4-6+k=0,解得k=2.故答案為:B.【點睛】本題主要考查了一元二次方程的解,掌握一元二次方程的定義,把已知代入方程,列出關于k的新方程,通過解新方程來求k的值是解題的關鍵.8、B【解析】試題分析:∵每個小正方形的邊長都為1,∴OA=4,∵將△AOB繞點O順時針旋轉90°得到△A′OB′,∴∠AOA′=90°,∴A點運動的路徑的長為:=2π.故選B.考點:弧長的計算;旋轉的性質.9、B【解析】

只要證明△OCB是等邊三角形,可得∠CDB=∠COB即可解決問題.【詳解】如圖,連接OC,∵AB=14,BC=1,∴OB=OC=BC=1,∴△OCB是等邊三角形,∴∠COB=60°,∴∠CDB=∠COB=30°,故選B.【點睛】本題考查圓周角定理,等邊三角形的判定等知識,解題的關鍵是學會利用數(shù)形結合的首先解決問題,屬于中考??碱}型.10、B【解析】

利用OB=DE,OB=OD得到DO=DE,則∠E=∠DOE,根據(jù)三角形外角性質得∠1=∠DOE+∠E,所以∠1=2∠E,同理得到∠AOC=∠C+∠E=3∠E,然后利用∠E=∠AOC進行計算即可.【詳解】解:連結OD,如圖,∵OB=DE,OB=OD,∴DO=DE,∴∠E=∠DOE,∵∠1=∠DOE+∠E,∴∠1=2∠E,而OC=OD,∴∠C=∠1,

∴∠C=2∠E,∴∠AOC=∠C+∠E=3∠E,∴∠E=∠AOC=×84°=28°.故選:B.【點睛】本題考查了圓的認識:掌握與圓有關的概念(

弦、直徑、半徑、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、等圓、等弧等).也考查了等腰三角形的性質.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、150【解析】

根據(jù)題意可得等量關系:不超過a千瓦時的電費+超過a千瓦時的電費=105元;根據(jù)等量關系列出方程,解出a的值即可.【詳解】∵0.5×200=100<105,∴a<200.由題意得:0.5a+0.6(200-a)=105,解得:a=150.故答案為:150【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用,關鍵是正確找出題目中的等量關系,列出方程.12、12【解析】

根據(jù)題意可以求得點B'的橫坐標,然后根據(jù)反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象恰好經(jīng)過點B'、M,從而可以求得k的值.【詳解】解:作B′C⊥y軸于點C,如圖所示,∵∠BAB′=90°,∠AOB=90°,AB=AB′,∴∠BAO+∠ABO=90°,∠BAO+∠B′AC=90°,∴∠ABO=∠BA′C,∴△ABO≌△BA′C,∴AO=B′C,∵點A(0,6),∴B′C=6,設點B′的坐標為(6,),∵點M是線段AB'的中點,點A(0,6),∴點M的坐標為(3,),∵反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象恰好經(jīng)過點M,∴=,解得,k=12,故答案為:12.【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、旋轉的性質,解答本題的關鍵是明確題意,利用數(shù)形結合的思想解答.13、m(x﹣3)1.【解析】

先把m提出來,然后對括號里面的多項式用公式法分解即可?!驹斀狻縨=m(=m【點睛】解題的關鍵是熟練掌握因式分解的方法。14、這一天的最高氣溫約是26°【解析】

根據(jù)我區(qū)某一天內的氣溫變化圖,分析變化趨勢和具體數(shù)值,即可求出答案.【詳解】解:根據(jù)圖象可得這一天的最高氣溫約是26°,故答案為:這一天的最高氣溫約是26°.【點睛】本題考查的是函數(shù)圖象問題,統(tǒng)計圖的綜合運用.讀懂統(tǒng)計圖,從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.15、1【解析】

根據(jù)相似三角形的對應邊的比相等列出比例式,計算即可.【詳解】∵△ADE∽△ACB,∴=,即=,解得:BD=1.故答案為1.【點睛】本題考查的是相似三角形的性質,掌握相似三角形的對應邊的比相等是解題的關鍵.16、【解析】試題分析:依題意知=考點:整式運算點評:本題難度較低,主要考查學生對整式運算中多項式計算知識點的掌握。同底數(shù)冪相乘除,指數(shù)相加減。17、58°【解析】如圖,∠2=180°?50°?72°=58°,∵兩個三角形全等,∴∠1=∠2=58°.故答案為58°.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1)證明見解析;(2);(3)證明見解析.【解析】

(1)根據(jù)等邊對等角可得∠OAB=∠OBA,然后根據(jù)OA⊥CD得到∠OAB+∠AGC=90°,從而推出∠FBG+∠OBA=90°,從而得到OB⊥FB,再根據(jù)切線的定義證明即可.(2)根據(jù)兩直線平行,內錯角相等可得∠ACF=∠F,根據(jù)垂徑定理可得CE=CD=a,連接OC,設圓的半徑為r,表示出OE,然后利用勾股定理列式計算即可求出r.(3)連接BD,根據(jù)在同圓或等圓中,同弧所對的圓周角相等可得∠DBG=∠ACF,然后求出∠DBG=∠F,從而求出△BDG和△FBG相似,根據(jù)相似三角形對應邊成比例列式表示出BG2,然后代入等式左邊整理即可得證.【詳解】解:(1)證明:∵OA=OB,∴∠OAB=∠OBA.∵OA⊥CD,∴∠OAB+∠AGC=90°.又∵∠FGB=∠FBG,∠FGB=∠AGC,∴∠FBG+∠OBA=90°,即∠OBF=90°.∴OB⊥FB.∵AB是⊙O的弦,∴點B在⊙O上.∴BF是⊙O的切線.(2)∵AC∥BF,∴∠ACF=∠F.∵CD=a,OA⊥CD,∴CE=CD=a.∵tan∠F=,∴,即.解得.連接OC,設圓的半徑為r,則,在Rt△OCE中,,即,解得.(3)證明:連接BD,∵∠DBG=∠ACF,∠ACF=∠F(已證),∴∠DBG=∠F.又∵∠FGB=∠FGB,∴△BDG∽△FBG.∴,即GB2=DG?GF.∴GF2﹣GB2=GF2﹣DG?GF=GF(GF﹣DG)=GF?DF,即GF2﹣GB2=DF?GF.19、(1)y=-x2+2x+2;(2)詳見解析;(3)點P的坐標為(1+,1)、(1-,1)、(1+,-3)或(1-,-3).【解析】

(1)根據(jù)題意得出方程組,求出b、c的值,即可求出答案;(2)求出B、C的坐標,根據(jù)點的坐標求出AB、BC、AC的值,根據(jù)勾股定理的逆定理求出即可;(3)分為兩種情況,畫出圖形,根據(jù)相似三角形的判定和性質求出PE的長,即可得出答案.【詳解】解:(1)由題意得:,解得:,∴拋物線的解析式為y=-x2+2x+2;(2)∵由y=-x2+2x+2得:當x=0時,y=2,∴B(0,2),由y=-(x-1)2+3得:C(1,3),∵A(3,-1),∴AB=3,BC=,AC=2,∴AB2+BC2=AC2,∴∠ABC=90°,∴△ABC是直角三角形;(3)①如圖,當點Q在線段AP上時,過點P作PE⊥x軸于點E,AD⊥x軸于點D∵S△OPA=2S△OQA,∴PA=2AQ,∴PQ=AQ∵PE∥AD,∴△PQE∽△AQD,∴==1,∴PE=AD=1∵由-x2+2x+2=1得:x=1,∴P(1+,1)或(1-,1),②如圖,當點Q在PA延長線上時,過點P作PE⊥x軸于點E,AD⊥x軸于點D∵S△OPA=2S△OQA,∴PA=2AQ,∴PQ=3AQ∵PE∥AD,∴△PQE∽△AQD,∴==3,∴PE=3AD=3∵由-x2+2x+2=-3得:x=1±,∴P(1+,-3),或(1-,-3),綜上可知:點P的坐標為(1+,1)、(1-,1)、(1+,-3)或(1-,-3).【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質,用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式,相似三角形的性質和判定等知識點,能求出符合的所有情況是解此題的關鍵.20、(1)1365.45、414.4(2)93.79(3)30%;近3年平均漲幅在30%左右,估計2019年比2018年同比增長約30%(4)【解析】

(1)由圖1可得答案;(2)根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得;(3)由近3年平均漲幅在30%左右即可做出估計;(4)根據(jù)題意先畫出樹狀圖,得出共有12種等可能的結果數(shù),再利用概率公式求解可得.【詳解】(1)2018年首次突破了“千萬”大關,達到1365.45萬人次,比2017年春節(jié)假日增加1365.45﹣951.05=414.4萬人次.故答案為:1365.45、414.4;(2)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是=93.79萬人次,故答案為:93.79;(3)2019年春節(jié)假日山西旅游總收入比2018年同期增長的百分率約為30%,理由是:近3年平均漲幅在30%左右,估計2019年比2018年同比增長約30%,故答案為:30%;近3年平均漲幅在30%左右,估計2019年比2018年同比增長約30%.(4)畫樹狀圖如下:則共有12種等可能的結果數(shù),其中送給好朋友的兩枚書簽中恰好有“剪紙藝術”的結果數(shù)為6,所以送給好朋友的兩枚書簽中恰好有“剪紙藝術”的概率為.【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法:利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結果求出n,再從中選出符合事件A或B的結果數(shù)目m,求出概率,也考查了條形統(tǒng)計圖與樣本估計總體.21、(1)證明見解析;(1)證明見解析;(3)1.【解析】

(1)連接OB、OC、OD,根據(jù)圓心角與圓周角的性質得∠BOD=1∠BAD,∠COD=1∠CAD,又AD平分∠BAC,得∠BOD=∠COD,再根據(jù)圓周角相等所對的弧相等得出結論.(1)過點O作OM⊥AD于點M,又一組角相等,再根據(jù)平行線的性質得出對應邊成比例,進而得出結論;(3)延長EO交AB于點H,連接CG,連接OA,BC為⊙O直徑,則∠G=∠CFE=∠FEG=90°,四邊形CFEG是矩形,得EG=CF,又AD平分∠BAC,再根據(jù)鄰補角與余角的性質可得∠BAF=∠ABE,∠ACF=∠CAF,AE=BE,AF=CF,再根據(jù)直角三角形的三角函數(shù)計算出邊的長,根據(jù)“角角邊”證明出△HBO∽△ABC,根據(jù)相似三角形的性質得出對應邊成比例,進而得出結論.【詳解】(1)如圖1,連接OB、OC、OD,∵∠BAD和∠BOD是所對的圓周角和圓心角,∠CAD和∠COD是所對的圓周角和圓心角,∴∠BOD=1∠BAD,∠COD=1∠CAD,∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD,∴∠BOD=∠COD,∴=;(1)如圖1,過點O作OM⊥AD于點M,∴∠OMA=90°,AM=DM,∵BE⊥AD于點E,CF⊥AD于點F,∴∠CFM=90°,∠MEB=90°,∴∠OMA=∠MEB,∠CFM=∠OMA,∴OM∥BE,OM∥CF,∴BE∥OM∥CF,∴,∵OB=OC,∴=1,∴FM=EM,∴AM﹣FM=DM﹣EM,∴DE=AF;(3)延長EO交AB于點H,連接CG,連接OA.∵BC為⊙O直徑,∴∠BAC=90°,∠G=90°,∴∠G=∠CFE=∠FEG=90°,∴四邊形CFEG是矩形,∴EG=CF,∵AD平分∠BAC,∴∠BAF=∠CAF=×90°=45°,∴∠ABE=180°﹣∠BAF﹣∠AEB=45°,∠ACF=180°﹣∠CAF﹣∠AFC=45°,∴∠BAF=∠ABE,∠ACF=∠CAF,∴AE=BE,AF=CF,在Rt△ACF中,∠AFC=90°,∴sin∠CAF=,即sin45°=,∴CF=1×=,∴EG=,∴EF=1EG=1,∴AE=3,在Rt△AEB中,∠AEB=90°,∴AB==6,∵AE=BE,OA=OB,∴EH垂直

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論