第3講分?jǐn)?shù)除法（學(xué)生版）（知識(shí)梳理典例分析舉一反三鞏固提升）人教版

第3講分?jǐn)?shù)除法知識(shí)點(diǎn)一：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)1.倒數(shù)的意義

乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。倒數(shù)具備兩個(gè)條件：一是兩個(gè)數(shù)；二是乘積是1。2.互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)特點(diǎn)如果兩個(gè)數(shù)都是分?jǐn)?shù)，那么兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母正好顛倒了位置；如果一個(gè)是整數(shù)，則另一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是1，分母是這個(gè)整數(shù)。3.求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法

（1）通過計(jì)算，乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

（2）交換這個(gè)數(shù)的分子和分母的位置。4.特殊的1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。知識(shí)點(diǎn)二：分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則一個(gè)數(shù)除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。知識(shí)點(diǎn)三：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算規(guī)律1.只有乘、除法，按照從左到右的順序依次進(jìn)行計(jì)算。

2.在沒有括號(hào)的算式里，既有加、減法又有乘、除法，要先算乘、除法，再算加、減法。

3.在一個(gè)有小括號(hào)的算式里，應(yīng)該先算小括號(hào)里面的，后算小括號(hào)外面的。知識(shí)點(diǎn)四：分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用題1.解決“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的問題，一般方法：方程法：（1）找出單位“1”，設(shè)未知量為x；

（2）找出題中的等量關(guān)系式；

（3）列出方程并解答；

（4）檢驗(yàn)并寫出答案。2.“已知比一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這數(shù)”的問題的解法：方程法：根據(jù)題中的等量關(guān)系：

“單位‘1’的量×（1±幾分之幾）＝已知量”或

“單位‘1’的量±單位‘1’的量×幾分之幾＝已知量”，

設(shè)單位“1”的量為x，列方程解答。3.已知兩個(gè)量的和（差），其中一個(gè)量是另一個(gè)量的幾分之幾，求這兩個(gè)量的問題的解法：有兩個(gè)量都是未知的，先把誰看作單位“1”都可以，設(shè)其中一個(gè)量為未知數(shù)x，用這個(gè)量表示另一個(gè)量，然后找出等量關(guān)系，列方程解答出一個(gè)量，再解答第二個(gè)量。

4.利用抽象的“1”解決實(shí)際問題：工程問題是分?jǐn)?shù)問題的特例，工作總量與工作效率都不是具體的數(shù)，而是用抽象的分?jǐn)?shù)來表示。一般地，工作總量用單位“1”來表示，工作效率則用完成總量所需時(shí)間的倒數(shù)來表示?？键c(diǎn)一：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)【例1】（2020春?雁塔區(qū)期末）的倒數(shù)是，0.25的倒數(shù)是．1．（2020?旬陽縣）的倒數(shù)是；的倒數(shù)是．2．（2020?歷下區(qū)）的倒數(shù)是0.125，最小合數(shù)的倒數(shù)是．3．（2020春?新田縣期中）1.25的倒數(shù)是；1的倒數(shù)是．考點(diǎn)二：分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則【例2】（2019?防城港模擬）＝1．（2019?宿遷模擬）一個(gè)數(shù)乘以等于，這個(gè)數(shù)是．2．（2019?衡陽模擬）300千米比千米少．3．（2019?山東模擬）的等于40．考點(diǎn)三：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算規(guī)律【例1】（2019秋?鼓樓區(qū)期末）估算下面4個(gè)算式的計(jì)算結(jié)果，最大的是（）A．120× B．120× C．120÷ D．120÷1．（2019春?渭濱區(qū)期末）連續(xù)兩個(gè)偶數(shù)和的是25，這兩個(gè)偶數(shù)分別是（）A．22，24 B．12，18 C．24，26 D．26，282．（2019?寧波模擬）下面4個(gè)算式的計(jì)算結(jié)果，最大的是（）A．888÷（1+） B．888÷（1﹣） C．888×（1+） D．888×（1﹣）3．（2018秋?長沙縣期末）小郵把一個(gè)數(shù)除以，錯(cuò)算為乘以，得出結(jié)果6．那么正確計(jì)算結(jié)果應(yīng)是（）A．18 B．27 C．13.5 D．6考點(diǎn)四：分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用題【例4】（2020春?復(fù)興區(qū)期末）一輛汽車從甲地開往乙地，已行駛144千米，距乙地還有全程的．甲乙兩地相距多少千米？1．（2020春?復(fù)興區(qū)期末）數(shù)學(xué)李老師花100元買了一件降價(jià)的衣服，這個(gè)價(jià)格是原價(jià)的．這件衣服的原價(jià)是多少元？2．（2020春?交城縣期末）一批貨物，運(yùn)走一些后還剩下60噸，剩下的是運(yùn)走的．這批貨物共有多少噸？3．（2020春?寶雞期末）熊冬眠的時(shí)間約是120天，熊的冬眠時(shí)間是青蛙冬眠時(shí)間的，蛇的冬眠時(shí)間是青蛙冬眠時(shí)間的．蛇的冬眠時(shí)間是多少天？一．選擇題（共6小題）1．（2019?懷化模擬）選擇÷÷＝（）A． B．25 C． D．122．（2020?安新縣）下面說法不正確的是（）A．的倒數(shù)是 B．1的倒數(shù)是1． C．5的倒數(shù)是 D．.0的倒數(shù)是0．3．（2020春?高邑縣期中）（）沒有倒數(shù)．A．0 B．自然數(shù) C．小數(shù) D．帶分?jǐn)?shù)4．（2019?永州模擬）一個(gè)數(shù)的是16，這個(gè)數(shù)是（）A．120 B．20 C．12 D．125．（2019?長沙模擬）與12÷結(jié)果相等的式子是（）A．12÷5×4 B．12÷4×5 C．12÷4÷5 D．12×5×46．（2019?永州模擬）甲與乙的比是，甲乙兩數(shù)和是210，求甲、乙兩數(shù)各是幾？正確的是（）A．甲：75，乙：135 B．甲：80，乙：130 C．甲：100，乙：110 D．甲：90，乙：120二．填空題（共6小題）7．（2019春?無錫期末）個(gè)是：是個(gè)．8．（2019秋?花溪區(qū)期中）用千克小麥可以磨出千克面粉，每千克小麥可以磨面粉千克，要磨1千克面粉需要小麥千克．9．（2019秋?豐臺(tái)區(qū)期末）的倒數(shù)是．10．（2019秋?天河區(qū)期末）的倒數(shù)是，0.8的倒數(shù)是．11．（2019春?簡陽市期中）÷＝＝12÷＝÷15＝（填小數(shù)）12．（2018秋?陽信縣校級(jí)期末）在橫線里填上“＞““＜或“＝“÷0.01÷×三．判斷題（共5小題）13．（2020春?高邑縣期中）因?yàn)椤粒?，所以是倒數(shù)．（判斷對(duì)錯(cuò)）．14．（2020春?交城縣期末）因?yàn)椤?＝1，所以和4互為倒數(shù)．（判斷對(duì)錯(cuò)）15．（2019?福建模擬）一個(gè)數(shù)（0除外）除以，等于把這個(gè)數(shù)擴(kuò)大5倍．（判斷對(duì)錯(cuò)）16．（2019秋?花溪區(qū)期中）如果甲數(shù)比乙數(shù)多，那么乙數(shù)就比甲數(shù)少．（判斷對(duì)錯(cuò)）17．（2019秋?虎林市校級(jí)期中）如果A是B的，那么B是A的倍．（判斷對(duì)錯(cuò)）四．計(jì)算題（共1小題）18．（2016秋?天門月考）直接寫出得數(shù)．÷4＝÷9＝÷5＝÷4＝÷＝÷＝÷＝÷＝÷＝÷12＝16÷＝÷3＝五．操作題（共2小題）19．把一張紙的平均分成3份，每份是多少？列式是．在圖中表示出來．20．把互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)用線連一連．六．解答題（共6小題）21．（2019?益陽模擬）的倒數(shù)與0.25的倒數(shù)的積是多少？22．（2017?長沙）被分?jǐn)?shù)，，除得的結(jié)果都是整數(shù)的最小分?jǐn)?shù)是