高中數(shù)學人教A版必修三課時作業(yè)第1章算法初步1.1.1

1．1.1算法的概念課時目標1.了解具體算法的基本過程與主要特點；2．能應用算法思想解決有關(guān)的具體問題；3．能按步驟用自然語言寫出簡單問題的算法過程．識記強化1．算法通?？梢跃幊捎嬎銠C程序，讓計算機執(zhí)行并解決問題，計算機解決任何問題都要依賴于算法．只有將解決問題的過程分解為若干個明確的步驟，即算法，并用計算機能夠接受的“語言”準確地描述出來，計算機才能夠解決問題．2．算法的五個特征為概括性、邏輯性、有窮性、不唯一性、普遍性．課時作業(yè)一、選擇題1．算法的有窮性是指()A．算法必須包含輸出步驟B．算法中每個操作步驟都是可執(zhí)行的C．算法必須在有窮步內(nèi)結(jié)束D．以上說法均不正確答案：C解析：算法的有窮性是指一個算法的步驟序列是有限的，它應在有限步驟之后停止，而不能是無限的．2．下列關(guān)于算法的描述正確的是()A．算法與求解一個問題的方法相同B．算法只能解決一個問題，不能重復使用C．算法過程要一步一步執(zhí)行，每步執(zhí)行的操作必須確切D．算法要求按部就班做，每一步可以有不同的結(jié)果答案：C解析：A中算法能夠解決一類問題而不是一個問題，同理B也不正確，D中每一步執(zhí)行的操作，只能有唯一的結(jié)果，故D錯誤．3．利用計算機進行運算，首先必須()A．編程B．人機對話C．計算機自動完成D．無法進行答案：A解析：編程就是設計算法．4．對算法的理解不正確的是()A．一個算法應包含有限的操作步驟，而不能是無限的B．算法中的每一個步驟都應當是確定的，而不應當是含糊的、模棱兩可的C．算法中的每一個步驟都應當有效地執(zhí)行，并得到確定的結(jié)果D．一個問題只能設計出一種算法答案：D解析：算法是不唯一的．5．看下面的四段話，其中不是解決問題的算法是()A．方程x2－100＝0有兩個實根±10B．解一元一次方程的步驟是去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1C．某人去深圳打工，先步行到縣城，再乘火車到省城，最后坐飛機抵達D．求1＋2＋3＋4＋5的值：先計算1＋2＝3，再計算3＋3＝6,6＋4＝10,10＋5＝15，最終結(jié)果為15答案：A6．對于算法：第一步：輸入n第二步：判斷n是否等于2，若n＝2，則n滿足條件；若n＞2，則執(zhí)行第三步第三步：依次從2到n－1檢驗能不能整除n，若不能整除n，則執(zhí)行第四步；若能整除n，則執(zhí)行第一步第四步：輸出n滿足條件的n是()A．質(zhì)數(shù)B．奇數(shù)C．偶數(shù)D．約數(shù)答案：A解析：此題首先要理解質(zhì)數(shù)，除1和它本身外沒有其他約數(shù)的正整數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，2是最小的質(zhì)數(shù)，這個算法通過對2到(n－1)一一驗證，看是否有其他約數(shù)來判斷其是否為質(zhì)數(shù)．二、填空題7．已知一個學生的語文成績?yōu)?8，數(shù)學成績?yōu)?7，外語成績?yōu)?2，以下是他的總分和平均成績的一個算法：(在橫線上填入算法中缺的兩個步驟)第一步：取A＝98，B＝87，C＝92；第二步：________；第三步：________；第四步：輸出計算的結(jié)果．答案：計算總分D＝A＋B＋C計算平均成績E＝eq\f(D,3).8．求1×3×5×7×9×11的值的一個算法是：第一步：求1×3得到結(jié)果3.第二步：將第一步所得結(jié)果3乘5，得到結(jié)果15.第三步：_______________________________________________.第四步：再將105乘9得到945.第五步：再將945×11，得到10395，即為最后結(jié)果．答案：將第二步所得的結(jié)果15乘7，得到結(jié)果105.9．下面給出一個問題的算法：第一步：輸入x.第二步：如果x≥2014，那么y＝x－2014，否則y＝2014－x.第三步：輸出y.則這個算法解決的問題是________________________________．答案：求x與2014的差的絕對值．三、解答題10．下面給出了一個問題的算法：第一步，輸入a.第二步，若a≥4，則執(zhí)行第三步，否則執(zhí)行第四步．第三步，輸出2a第四步，輸出a2－2a問：(1)這個算法解決的問題是什么？(2)當輸入的a值為多大時，輸出的數(shù)值最??？解：(1)這個算法解決的問題是求分段函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－1，x≥4，,x2－2x＋3，x<4))的函數(shù)值的問題．(2)a＝1時輸出的數(shù)值最?。?1．寫出求解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的算法．解：第一步：計算Δ＝b2－4ac第二步：若Δ<0；則執(zhí)行第三步；否則執(zhí)行第四步；第三步：輸出方程無實根；第四步：計算并輸出方程根x1,2＝eq\f(－b±\r(b2－4ac),2a).能力提升12．寫出求2＋4＋6＋…＋200的一個算法．可以運用公式2＋4＋6＋…＋2n＝n(n＋1)直接計算．第一步__①__；第二步__②__；第三步輸出運算結(jié)果．答案：①取n＝100②計算n(n＋1)解析：本題考查算法步驟．解此題應首先求出算式中n的取值，然后將n的取值代入公式n(n＋1)進行計算，即可得此題的一個算法．13．寫出求過兩點M(－2，－1)，N(2,3)的直線與坐標軸圍成面積的一個算法．解：第一步：取x1＝－2，y1＝－1，x2＝2，y2＝3；第二步：計算eq\f(y－y1,y2－y2)＝eq\f(x－x1,x2