杭師大附中保送生考試樣卷-數(shù)學(xué)

杭師大附中保送生入學(xué)資格測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(60分鐘)一、選擇題：本大題共12小題，每題4分，共48分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的．1．以下圖形中不是中心對(duì)稱圖形的是〔〕ABCD2．假設(shè)，那么的值為〔〕A．2B．1C．3．點(diǎn)A〔m2－5，2m+3〕在第三象限角平分線上，那么mA．4B．－2C．4或－2D4．假設(shè)二次函數(shù)y＝(a－1)x2＋3x＋a2－3a＋2的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，那么a的值必為A．1或2B．0〔圖1〕5．如圖1，CD是⊙O的直徑，弦DE∥OA，假設(shè)∠D的度數(shù)是50°，那么∠A的度數(shù)是〔〕A．25°B．30°C．40°D．50°6．兩圓的圓心距為5，它們的半徑分別是一元二次方程x2－5x＋4＝0的兩根，那么兩圓〔〕〔圖2〕A．相交B．外切〔圖2〕7．如圖2，在菱形中，AC、BD相交于點(diǎn)O，E為AB的中點(diǎn)，假設(shè)OE＝3，那么菱形的周長(zhǎng)是〔〕A．B．C．24D．8．兩圓半徑長(zhǎng)分別為R和r，兩圓的圓心距為d，以長(zhǎng)度為R，r，d的三條線段首尾相接可以圍成一個(gè)三角形，那么兩圓的位置關(guān)系是〔〕A．外離B．內(nèi)含C．相切D．相交9．假設(shè)點(diǎn)、、都在反比例函數(shù)的圖象上，那么〔〕A．B．C．D．10．、、c是的三邊，化簡(jiǎn)〔〕A．B．C．2cD．-2c〔圖3〕11．如圖3，點(diǎn)A在雙曲線上，且OA＝4，過A作AC⊥軸，垂〔圖3〕足為C，OA的垂直平分線交OC于B，那么△ABC的周長(zhǎng)為( )A．B．5 C．D．12．如圖4，在中，AB＝5，AC＝4，BC＝3，經(jīng)過點(diǎn)C且BCEFA〔圖4〕與邊AB相切的動(dòng)圓與CBBCEFA〔圖4〕長(zhǎng)度的最小值是〔〕A． B．C．D．2eq\r(2)二、填空題：本大題共6小題，每題4分，共24分．請(qǐng)將答案填寫在答題卷的橫線上.13．在盒子里放有三張分別寫著數(shù)字、、的卡片，從中隨機(jī)抽取1張卡片，是無(wú)理數(shù)的概率是.14．，那么的值是__________．15．假設(shè)為實(shí)數(shù)，且，那么的值為16.實(shí)數(shù)滿足，那么的最大值為17.實(shí)數(shù)滿足，那么的值為.18．如圖5，AB是⊙O的直徑，且AB=10，弦MN的長(zhǎng)為8，假設(shè)弦MN的兩端在圓上滑動(dòng)時(shí)，始終與AB相交，記點(diǎn)A、B到MN的距離分別為，，那么等于_____________三、解答題：本大題有3小題，共28分,解容許寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.19．〔此題總分值8分〕計(jì)算或化簡(jiǎn)：〔1〕計(jì)算：；〔2〕先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20．〔此題總分值10分〕如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，以AB為直徑的⊙O交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，點(diǎn)E在⊙O上〔E，F(xiàn)分別在直徑AB的兩側(cè)〕．〔1〕求∠AEF的度數(shù)；〔2〕假設(shè)AE＝7，求∠AFE的正弦值；〔3〕求圖中陰影局部的面積.21．〔此題總分值10分〕定義：如圖，假設(shè)雙曲線()與它的其中一條對(duì)稱軸OBAxy第21題圖相交于兩點(diǎn)AOBAxy第21題圖()的對(duì)徑．〔1〕求雙曲線的對(duì)徑;〔2〕假設(shè)某雙曲線()的對(duì)徑是.求k的值;〔3〕仿照上述定義,定義雙曲線()的對(duì)徑.杭師大附中保送生入學(xué)資格測(cè)試數(shù)學(xué)答卷Ⅰ.選擇題：本大題共12個(gè)小題，每題4分，總分值48分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有且只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.題號(hào)123456789101112答案Ⅱ.填空題:本大題共6個(gè)小題，每題4分，共24分，將答案填寫在題中的橫線上.13．14．15．16．17．