湖南省益陽市海棠中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

湖南省益陽市海棠中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，,那么的值是(

)A．

B．

C．

D．

參考答案：A2.當(dāng)時(shí)，則A.有最小值3 B.有最大值3 C.有最小值7 D.有最大值7參考答案：C3.設(shè)集合M={直線}，P={圓}，則集合M∩P中的元素個(gè)數(shù)為

（

）A．0

B。1

C。2

D。0或1或2參考答案：A4.已知函數(shù)f（x）=ax3﹣+c（a，b∈R，c∈Z），選取a，b，c的一組值計(jì)算f（1）和f（﹣1），所得出的正確結(jié)果一定不可能是（）A．﹣2和2 B．﹣3和5 C．6和2 D．3和4參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)的值．【專題】計(jì)算題；探究型；函數(shù)思想；方程思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】構(gòu)造函數(shù)g（x）=ax3+bx，可判g(shù)（x）為奇函數(shù)，進(jìn)而可得f（1）與f（﹣1）的和為偶數(shù)，綜合選項(xiàng)可得答案．【解答】解：構(gòu)造函數(shù)g（x）=ax3+bx，可得g（﹣x）=﹣g（x），故函數(shù)g（x）為奇函數(shù)，故有g(shù)（﹣1）=﹣g（1），故f（1）=g（1）+c，f（﹣1）=g（﹣1）+c，兩式相加可得f（1）+f（﹣1）=g（1）+g（﹣1）+2c=2c故c=，又因?yàn)閏∈Z，故f（1）與f（﹣1）的和除以2為整數(shù)，綜合選項(xiàng)可知不可能為D故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的奇偶性，涉及構(gòu)造函數(shù)的方法，屬基礎(chǔ)題．5.已知流程圖如下圖所示，該程序運(yùn)行后，為使輸出的b值為16，則循環(huán)體的判斷框內(nèi)①處應(yīng)填（

）A.2 B.3 C.5 D.7參考答案：Ba=1,b=1,第一次循環(huán):b=2,a=2;第二次循環(huán):b=4,a=3;第三次循環(huán):b=16,a=4;所以,為使輸出的b值為16,循環(huán)體的判斷框內(nèi)應(yīng)填,即滿足則執(zhí)行循環(huán),否則退出循環(huán),輸出b=16,故選B.點(diǎn)睛:本題考查學(xué)生的是框圖的循環(huán)結(jié)構(gòu),屬于中檔題目.解題的關(guān)鍵是根據(jù)框圖的結(jié)構(gòu),將a=1,b=1代入一一循環(huán)運(yùn)算,直到滿足題意.要判斷程序的運(yùn)行結(jié)果,我們要先根據(jù)已知判斷程序的功能,構(gòu)造出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,將程序問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)學(xué)問題,得出數(shù)學(xué)關(guān)系式,進(jìn)而求出我們所要的答案.6.方程的根的情況是A．有4個(gè)不等的正根

B.有4個(gè)根，其中兩個(gè)正根、兩個(gè)負(fù)根

C.有兩個(gè)異號(hào)根

D.有兩個(gè)不等的正根參考答案：C7.從甲乙兩個(gè)城市分別隨機(jī)抽取15臺(tái)自動(dòng)售貨機(jī)，對(duì)其銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)用莖葉圖表示（如圖所示），設(shè)甲，乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為，中位數(shù)分別為，則（

）A.

B.C.

D.參考答案：A試題分析：通過計(jì)算得，同理，甲組數(shù)據(jù)從小到大排列居中的數(shù)是27，即，同理，故有，所以選擇A.考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)中樣本數(shù)據(jù)的有關(guān)概念.8.把88化為五進(jìn)制數(shù)是Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

參考答案：A9.設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且，則△PAB與△PBC的面積之比是（）A. B. C. D.參考答案：B試題分析：依題意，得，設(shè)點(diǎn)到的距離為，所以與的面積之比是，故選B．考點(diǎn)：三角形的面積．10.如果冪函數(shù)f（x）=xn的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，），則f（4）的值等于(

)A．16 B．2 C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)已知求出函數(shù)的解析式，再求f（4）即可．【解答】解：冪函數(shù)f（x）=xn的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，），所以，所以，所以函數(shù)解析式為，x≥0，所以f（4）=2，故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考察冪函數(shù)的解析式，冪函數(shù)解析式中只有一個(gè)參數(shù)，故一個(gè)條件即可．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.，是四面體中任意兩條棱所在的直線，則，是共面直線的概率為

.參考答案：0.8略12.為了解高一學(xué)生對(duì)教師教學(xué)的意見，現(xiàn)將年級(jí)的500名學(xué)生編號(hào)如下：001，002，003，…，500，按系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為50的樣本，且在第一組隨機(jī)抽得的號(hào)碼為003，則抽取的第10個(gè)號(hào)碼為

．參考答案：093【考點(diǎn)】系統(tǒng)抽樣方法．【分析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣原理，抽取的樣本數(shù)據(jù)間隔相等，知道第一組中抽取的號(hào)碼，可以求每一組中抽取的號(hào)碼是多少．【解答】解：根據(jù)系統(tǒng)抽樣原理，抽取的樣本數(shù)據(jù)間隔是=10，在第一組中抽取的號(hào)碼為003，則抽取的第10個(gè)號(hào)碼為：3+9×10=93，即093．故答案為：093．13.已知函數(shù)則函數(shù)（e=2.71828…，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的所有零點(diǎn)之和為_

__

__

_.參考答案：14.函數(shù)的最小值為

；參考答案：略15.袋子里有2顆白球，3顆黑球，由甲、乙兩人依次各抽取一個(gè)球，抽取后不放回．若每顆球被抽到的機(jī)會(huì)均等，則甲、乙兩人所得之球顏色互異的概率是_________．參考答案：略16.方程的解為_________.參考答案：【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)及正切函數(shù)的周期為kπ，即可得到原方程的解．【詳解】則故答案為：17.已知函數(shù)f（x）=x2﹣mx+1的兩個(gè)零點(diǎn)分別在區(qū)間（0，1）和（1，2），則實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：（2，）【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理．【分析】由函數(shù)零點(diǎn)的判定定理可知：f（0）=1＞0，，即可求得實(shí)數(shù)m的取值范圍．【解答】解：由題意可知：函數(shù)f（x）=x2﹣mx+1的兩個(gè)零點(diǎn)分別在區(qū)間（0，1）和（1，2），f（0）=1＞0，則，即，解得：2＜m＜，∴實(shí)數(shù)m的取值范圍（2，），故答案為（2，）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元二次函數(shù)零點(diǎn)的判定，考查不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知，(1)畫出f(x)的圖像；(2)求f(x)的定義域和值域．參考答案：定義域是R值域是[0,1]

(圖略)19.（本題滿分10分）證明函數(shù)f（x）＝在［3,5］上單調(diào)遞減，并求函數(shù)在［3,5］的最大值和最小值。參考答案：20.（本題滿分12分）已知集合，，，且，求的取值范圍。參考答案：因?yàn)?，所以?/p>

（1）當(dāng)時(shí)，，

若，則，即，所以。

（2）當(dāng)時(shí)，，

若，則，所以。

（3）當(dāng)時(shí)，，

若，則，即，

化簡得，所以。

綜上所述，的取值范圍為或。21.某種商品在30天內(nèi)每件的銷售價(jià)格P（元）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系用如圖所示的兩條直線段表示：又該商品在30天內(nèi)日銷售量Q（件）與時(shí)間t（天）之間的關(guān)系如下表所示：第t天5152030Q/件35252010（1）根據(jù)題設(shè)條件，寫出該商品每件的銷售價(jià)格P與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；并確定日銷售量Q與時(shí)間t的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式；（2），試問30天中第幾天日銷售金額最大？最大金額為多少元？

（日銷售金額=每件的銷售價(jià)格×日銷售量）.

參考答案：略22.若1∈{x|x2＋px＋q＝0}，2∈{x|x2＋px＋q＝0}，求p、q的值參考答案：解法一：∵1∈{x|x2＋px＋q＝0}，2∈{x|x2＋px＋q＝0}，∴1，2都是方程x2＋px＋q＝0的