河南省漯河市臨潁縣第二實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

河南省漯河市臨潁縣第二實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且an＞0，a2a4＋2a3a5＋a4a6＝25，那么a3＋a5＝（A）5 （B）10 （C）15

（D）20參考答案：A2.已知向量,滿足,與的夾角為,則的值為（

）A．1

B．

C．

D．參考答案：D略3.若一系列函數(shù)的解析式和值域相同，但其定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，例如函數(shù)，與函數(shù)，即為“同族函數(shù)”．請(qǐng)你找出下面哪個(gè)函數(shù)解析式也能夠被用來構(gòu)造“同族函數(shù)”的是

A．

B．

C．

D．參考答案：C4.函數(shù)若是的最小值，則的范圍

（

）A.[－2,2]

B.[－3,－2]

C.(－∞,－2]∪[2,+∞)

D.(－∞,－1]參考答案：C5.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（）A．－3

B．

C．

D．2參考答案：D第一圈，i=0，s=2，是，i=1,s=;第二圈，是，i=2，s=;第三圈，是，i=3，s=－3；第四圈，是，i=4，s=2；第五圈，否，輸出s，即輸出2，故選D。

6.一批設(shè)備價(jià)值a萬元，由于使用磨損，每年比上一年價(jià)值降低b%，則n年后這批設(shè)備的價(jià)值為（）A．na（1﹣b%） B．a(chǎn)（1﹣nb%） C．a(chǎn)（1﹣b%）n D．a(chǎn)[1﹣（b%）n]參考答案：C【考點(diǎn)】88：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式．【分析】根據(jù)題意可知第一年后，第二年后以及以后的每年的價(jià)值成等比數(shù)列，進(jìn)而根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求得答案．【解答】解：依題意可知第一年后的價(jià)值為a（1﹣b%），第二年價(jià)值為a（1﹣b%）2，依此類推可知每年的價(jià)值成等比數(shù)列，其首項(xiàng)a（1﹣b%）公比為1﹣b%，進(jìn)而可知n年后這批設(shè)備的價(jià)值為a（1﹣b%）n故選C7.已知函數(shù)，則(

)

A.30

B.6

C.9

D.20參考答案：D考點(diǎn)：函數(shù)值8.已知等比數(shù)列，則其前三項(xiàng)和S3的取值范圍是（

）A． B．C． D．參考答案：D9.在△中，，，，下列說法中正確的是（

）A.用、、為邊長(zhǎng)不可以作成一個(gè)三角形B.用、、為邊長(zhǎng)一定可以作成一個(gè)銳角三角形C.用、、為邊長(zhǎng)一定可以作成一個(gè)直角三角形D.用、、為邊長(zhǎng)一定可以作成一個(gè)鈍角三角形參考答案：B【分析】由三角形的性質(zhì)可得：任意兩邊之和大于第三邊，再由余弦定理即可得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)樵凇髦校?，，所以，，，所以，所以；同理可得；，故、、可以作為三角形的三邊；若、、分別對(duì)應(yīng)三角形的三邊，根據(jù)余弦定理可得：；；；即、、所對(duì)應(yīng)的三個(gè)角均為銳角，所以用、、為邊長(zhǎng)一定可以作成一個(gè)銳角三角形.故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的性質(zhì)以及余弦定理，熟記余弦定理即可，屬于?？碱}型.10.袋中有形狀、大小都相同的4個(gè)球，其中2個(gè)紅球、2個(gè)白球.從中隨機(jī)一次摸出2個(gè)球，則這2個(gè)球中至少有1個(gè)白球的概率為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（5分）若直線m被兩平行線l1：x﹣y+1=0與l2：x﹣y+3=0所截得的線段的長(zhǎng)為2，則m的傾斜角可以是①15°②30°③45°④60°⑤75°，其中正確答案的序號(hào)是

．參考答案：①⑤考點(diǎn)： 直線的傾斜角．專題： 直線與圓．分析： 利用兩平行線l1與l2之間的距離公式可得d==．直線m被兩平行線所截得的線段的長(zhǎng)為2，可得直線m與兩條平行線的垂線的夾角θ滿足：，解得θ=60°．即可得出m的傾斜角．解答： ∵兩平行線l1：x﹣y+1=0與l2：x﹣y+3=0之間的距離d==．直線m被兩平行線l1：x﹣y+1=0與l2：x﹣y+3=0所截得的線段的長(zhǎng)為2，∴直線m與兩條平行線的垂線的夾角θ滿足：，解得θ=60°．∴m的傾斜角可以是15°或75°．故答案為：①⑤．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了兩條平行線之間的距離公式、直線的傾斜角與夾角，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．12.△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若，則角C等于_____.參考答案：【分析】根據(jù)三角形正弦定理得到結(jié)果.【詳解】根據(jù)三角形中的正弦定理得到故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的正弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.13.設(shè)表示不大于的最大整數(shù)，則方程的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是___________.參考答案：由表示不大于的最大整數(shù)，即，又，即，解得：，所以，代入，均不成立，則方程解得個(gè)數(shù)為0.14.已知過點(diǎn)M（﹣3，0）的直線l被圓x2+（y+2）2=25所截得的弦長(zhǎng)為8，那么直線l的方程為．參考答案：x=﹣3或5x﹣12y+15=0【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系．【分析】設(shè)直線方程為y=k（x+3）或x=﹣3，根據(jù)直線l被圓圓x2+（y+2）2=25所截得的弦長(zhǎng)為8，可得圓心到直線的距離為3，利用點(diǎn)到直線的距離公式確定k值，驗(yàn)證x=﹣3是否符合題意．【解答】解：設(shè)直線方程為y=k（x+3）或x=﹣3，∵圓心坐標(biāo)為（0，﹣2），圓的半徑為5，∴圓心到直線的距離d==3，∴=3，∴k=，∴直線方程為y=（x+3），即5x﹣12y+15=0；直線x=﹣3，圓心到直線的距離d=|﹣3|=3，符合題意，故答案為：x=﹣3或5x﹣12y+15=0．15.將正奇數(shù)按下表排成三列：1

3

57

9

1113

15

17

19…

…

…則2013在第____________行,第_____________列.參考答案：45，,17.16.函數(shù)的定義域是參考答案：略17.已知等比數(shù)列{an}滿足,則的最小值是 .參考答案：，.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.函數(shù)的定義域?yàn)?0，1（為實(shí)數(shù)）．⑴當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；⑵若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，求的取值范圍；⑶求函數(shù)在x∈(0，1上的最大值及最小值，并求出函數(shù)取最值時(shí)的值參考答案：（1）值域?yàn)?/p>

(2）在上恒成立，所以在上恒成立，所以。(3）當(dāng)時(shí)，在上為增函數(shù)，所以，取最大值，無最小值。當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上為減函數(shù)，所以，取最小值，無最大值。當(dāng)時(shí)，所以為減函數(shù)，為增函數(shù)，所以，取最小值，無最大值。

19.（本題滿分12分）

對(duì)于函數(shù)（）．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的零點(diǎn)；（Ⅱ）若對(duì)任意實(shí)數(shù)，函數(shù)恒有兩個(gè)相異的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：（1）x=3,

x=-1;（2）0<a<120.已知函數(shù)f(x)＝－x2＋2ax＋1－a在x∈[0,1]時(shí)有最大值2，求a的值．參考答案：2或-121.(本小題滿分10分)(1)求不等式的解集：(2)求函數(shù)的定義域：參考答案：22.（本小題滿分12分）如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，底面三角形ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，D為AB的中點(diǎn)．（Ⅰ）求證：BC1∥平面A1CD；（Ⅱ）若直線CA1與平面A