2022-2023學(xué)年黑龍江省綏化市綏棱縣綏中鄉(xiāng)學(xué)校六年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

2022-2023學(xué)年黑龍江省綏化市綏棱縣綏中鄉(xiāng)學(xué)校六年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）一、填空：（30分，每題3分）1．（3分）表示，表示．2．（3分）的倒數(shù)是；的倒數(shù)是0.25．3．（3分）一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2：5：3，這個(gè)三角形是三角形．4．（3分）在3：2中，如果前項(xiàng)加上6，要使比值不變．5．（3分）的是是的．6．（3分）兩個(gè)圓的半徑分別為6cm和8cm，他們的直徑比是，周長比是．7．（3分）：12＝＝12÷＝%．8．（3分）一項(xiàng)工程，由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作20天能完成，已知甲、乙兩隊(duì)的工作效率之比為4：5天．9．（3分）笑笑家在電影院的方向，距離電影院米．10．（3分）學(xué)校在圖書館的方向，距離圖書館米．二、選擇題（共30分，每題3分）11．（3分）（）的倒數(shù)一定大于1．A．真分?jǐn)?shù) B．假分?jǐn)?shù) C．任何數(shù)12．（3分）一個(gè)數(shù)（零除外）乘，這個(gè)數(shù)就（）A．?dāng)U大到原來的20倍 B．縮小到原來的 C．大小不變13．（3分）如果，那么（）A．M＞N B．M＜N C．M＝N14．（3分）一桶油（不包含桶）重2kg，倒出后kg，這時(shí)油桶里的油（）A．和原來一樣多 B．比原來少 C．比原來多15．（3分）“貓?jiān)诶鲜竽掀?5°方向50米處．”與這句話對(duì)應(yīng)的是（）A． B． C．16．（3分）一種商品現(xiàn)價(jià)400元，比原價(jià)降低了100元，比原價(jià)降低了（）A．20% B．25% C． D．17．（3分）圓的半徑擴(kuò)大到原來的3倍，則面積擴(kuò)大到原來的（）倍．A．3 B．6 C．9 D．1218．（3分）在正方形里面畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是正方形的面積的（）A． B．80% C．19．（3分）有60噸水泥，甲車10小時(shí)可運(yùn)完，乙車15小時(shí)可運(yùn)完，幾小時(shí)可運(yùn)完？不正確的列式是（）A． B． C．20．（3分）下面說法正確的是（）①圓的面積總是大于扇形的面積；②圓周率是一個(gè)無限循環(huán)小數(shù)；③百分?jǐn)?shù)也叫百分率或百分比；④兩個(gè)真分?jǐn)?shù)的乘積一定小于每一個(gè)真分?jǐn)?shù)．A．①④ B．②③ C．①② D．③④三、解答（60分）21．計(jì)算：．22．解方程：（其中a、b互為倒數(shù)）．23．甲、乙、丙三隊(duì)合修一條4800米的公路，甲、乙、丙三隊(duì)修路長度的比是3：5：4，三個(gè)隊(duì)各修了多少米？24．小紅看一本書，第一天看了總頁數(shù)的，第二天看了28頁，這本書有多少頁？25．如圖，陰影部分的面積是200cm2，求圓環(huán)的面積．26．求組合圖形中陰影部分的面積．（單位：cm）

2022-2023學(xué)年黑龍江省綏化市綏棱縣綏中鄉(xiāng)學(xué)校六年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）參考答案與試題解析一、填空：（30分，每題3分）1．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的乘法與除法的意義可得答案．【解答】解：表示，表示把平均分成兩份；故答案為：的2倍，把，每一份是多少；【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分?jǐn)?shù)的乘法與除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)的乘法與除法的意義是解本題的關(guān)鍵．2．【分析】乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，根據(jù)倒數(shù)的定義解答即可．【解答】解：的倒數(shù)是；4的倒數(shù)是2.25，故答案為：，2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是倒數(shù)的含義，熟記倒數(shù)的含義是解本題的關(guān)鍵．3．【分析】根據(jù)三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是2：5：3，假設(shè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是2份、5份、3份，則三個(gè)內(nèi)角的總份數(shù)是（2+5+3）份，用三角形的內(nèi)角和除以三個(gè)內(nèi)角的總份數(shù)，求出1份數(shù)，再進(jìn)一步求出2份數(shù)、5份數(shù)、3份數(shù)分別是多少度，即可判斷．【解答】解：180°÷（2+5+6）＝180°÷10＝18°，18°×2＝36°，18°×5＝90°18°×3＝54°，可見這個(gè)三角形是直角三角形．故答案為：直角．【點(diǎn)評(píng)】用三角形的內(nèi)角和除以三個(gè)內(nèi)角的總份數(shù)，求出l份數(shù)是多少度是解題的關(guān)鍵．4．【分析】根據(jù)分比的性質(zhì)求解．【解答】解：＝，所以如果前項(xiàng)加上5，要使比值不變．故答案為：4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比例的知識(shí)，掌握比例的性質(zhì)是關(guān)鍵．5．【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)的幾分之幾是幾分之幾，求這個(gè)數(shù)，用除法運(yùn)算即可，一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法運(yùn)算，再列式計(jì)算即可．【解答】解：，；故答案為：，．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分?jǐn)?shù)的除法運(yùn)算的應(yīng)用，理解題意，列出正確的運(yùn)算式是解本題的關(guān)鍵．6．【分析】據(jù)題意，可利用公式，d＝2r，C＝2πr表示出兩個(gè)圓的直徑、周長，然后再求出它們的比即可．【解答】解：小圓的直徑：大圓的直徑＝（6×2）：（5×2）＝12：16＝3：3，小圓周長：大圓周長＝（3.14×6×3）：（3.14×8×2）＝37.68：50.24＝3：4，故答案為：4：4，3：6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查比的應(yīng)用，熟練掌握?qǐng)A的直徑公式和圓的周長公式是解題的關(guān)鍵．7．【分析】根據(jù)比的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系求解即可．【解答】解：，故答案為：9；16．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，熟練掌握分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8．【分析】根據(jù)比的應(yīng)用先算出甲的工作效率，再根據(jù)工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率算出結(jié)果．【解答】解：，3÷＝45（天），故答案為：45．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比的應(yīng)用，關(guān)鍵把這項(xiàng)工作看作整體“1”來解決問題．9．【分析】根據(jù)確定位置的方法求解即可．【解答】解：由圖可知，電影院在笑笑家的北偏西45°方向，∴反過來笑笑家在電影院的南偏東45°方向，距離電影院500米處，故答案為：南偏東45°；500．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了確定物體的位置，能根據(jù)方向和距離確定物體的位置是解題的關(guān)鍵．10．【分析】根據(jù)圖象得出圖書館在學(xué)校的北偏東30°的600米處，繼而得出結(jié)果．【解答】解：由圖可知：圖書館在學(xué)校的北偏東30°的600米處，則學(xué)校在圖書館的南偏西30°方向，距離圖書館600米，故答案為：南偏西30°，600．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方向與位置知識(shí)，根據(jù)上北下南左西右東的圖上方向，結(jié)合題意分析解答即可．二、選擇題（共30分，每題3分）11．【分析】直接利用倒數(shù)的定義分析得出答案．【解答】解：真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定大于1．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了倒數(shù)，正確把握定義是解題關(guān)鍵．12．【分析】一個(gè)數(shù)（零除外）乘，即這個(gè)數(shù)縮小到原來的，據(jù)此分析即可．【解答】解：一個(gè)數(shù)（零除外）乘，即這個(gè)數(shù)縮小到原來的，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查分?jǐn)?shù)乘法，根據(jù)熟練掌握分?jǐn)?shù)的乘法法則是解題的關(guān)鍵．13．【分析】由積與因數(shù)的關(guān)系進(jìn)行判斷即可．【解答】解：，而，則M＞N．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查分?jǐn)?shù)大小的比較，能夠熟記積與因數(shù)的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．14．【分析】把原來的油看作單位“1”，倒出后，用原來油的質(zhì)量乘求出還剩多少千克油，再用剩下的油加上又灌進(jìn)去的油就等于這時(shí)油的質(zhì)量，然后與2kg比較大小即可解答．【解答】解：＝＝（千克），∵，即這時(shí)桶里的油比原來少．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，關(guān)鍵根據(jù)題意找對(duì)單位“1”，分清兩個(gè)的區(qū)別．15．【分析】根據(jù)上北下南，左西右東，確定方向，再根據(jù)方向角與距離確定位置即可．【解答】解：“貓?jiān)诶鲜竽掀?5°方向50米處”對(duì)應(yīng)的圖形是：故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是利用方向角與距離表示物體的位置，理解方向角的含義是解本題的關(guān)鍵．16．【分析】求比原價(jià)降低了百分之幾，即求降低的錢數(shù)是原價(jià)的百分之幾，先用“400+100”求出這件商品的原價(jià)，進(jìn)而根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法解答即可．【解答】解：100÷（400+100）＝100÷500＝20%；答：比原價(jià)降低了20%．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，解答此題的依據(jù)是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法計(jì)算．17．【分析】根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，圓周率是一定的，圓的半徑擴(kuò)大到原來的3倍，面積就擴(kuò)大到原來的（3×3）倍．【解答】解：3×3＝4，∴圓的半徑擴(kuò)大到原來的3倍，面積就擴(kuò)大到原來的9倍．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓面積公式的靈活運(yùn)用，熟練掌握?qǐng)A的面積公式是解題的關(guān)鍵．18．【分析】設(shè)正方形的邊長是單位1，則這個(gè)最大的圓的直徑就是單位1，半徑就是，據(jù)此利用圓的面積和正方形的面積公式分別計(jì)算出它們的面積即可解決問題．【解答】解：設(shè)正方形的邊長為單位1，則這個(gè)最大的圓的直徑就是單位1，正方形的面積是1×8＝1，圓的面積是，所以，答：這個(gè)圓的面積是正方形的面積的．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓和正方形的面積公式計(jì)算應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)正方形內(nèi)最大的圓的特征明確圓的半徑．19．【分析】首先根據(jù)工作效率＝工作量÷工作時(shí)間，分別求出兩車每小時(shí)運(yùn)多少噸；然后根據(jù)工作時(shí)間＝工作量÷工作效率，用對(duì)應(yīng)的工作量除以工作效率，求出多少小時(shí)可以運(yùn)完即可．【解答】解：把總工作量看作是“1”可得：兩車同時(shí)運(yùn)完成的工作時(shí)間為：小時(shí)；利用具體的工作量，則兩車同時(shí)運(yùn)完成的工作時(shí)間為：；而混淆了公式中的量的對(duì)應(yīng)表示；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了工程問題的應(yīng)用，對(duì)此類問題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量＝工作效率×工作時(shí)間，工作效率＝工作量÷工作時(shí)間，工作時(shí)間＝工作量÷工作效率．20．【分析】利用圓的周長和面積，百分?jǐn)?shù)的意義和真分?jǐn)?shù)的運(yùn)算逐一判定即可．【解答】解：①半徑?jīng)]有確定，則圓的面積與扇形的面積不能比較大小，②圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，此說法錯(cuò)誤，③百分?jǐn)?shù)也叫百分率或百分比，此說法正確，④兩個(gè)真分?jǐn)?shù)的乘積一定小于每一個(gè)真分?jǐn)?shù)，此說法正確，綜上可知說法③④正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓的周長和面積，百分?jǐn)?shù)的意義和真分?jǐn)?shù)的運(yùn)算；解題的關(guān)鍵是熟練掌握它們的知識(shí)點(diǎn)并靈活運(yùn)用．三、解答（60分）21．【分析】先計(jì)算小括號(hào)內(nèi)的分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，再計(jì)算中括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，最后計(jì)算大括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，最后計(jì)算分?jǐn)?shù)的乘法運(yùn)算即可．【解答】解：＝＝＝＝76．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算，熟記運(yùn)算法則與運(yùn)算順序是解本題的關(guān)鍵．22．【分析】由a、b互為倒數(shù)得ab＝1，a+b≠0，進(jìn)而代入方程求解即可．【解答】解：∵a、b互為倒數(shù)，∴ab＝1，a，b都不等于0，∴a，b同號(hào)，∴a+b≠2，∵，，（a+b）x＝2（a+b），∴x＝8．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了解一元一次方程及倒數(shù)的定義，掌握求解一元一次方程是解題的關(guān)鍵．23．【分析】先求出甲、乙、丙三隊(duì)修路長度的總份數(shù)，用總數(shù)除以總份數(shù)，求出一份數(shù)，進(jìn)而求出三個(gè)隊(duì)各修的米數(shù)．【解答】解：一份是：4800÷（3+5+6）＝4800÷12＝400（米），甲隊(duì)修：400×3＝1200（米），乙隊(duì)修：400×5＝2000（米），丙隊(duì)修：400×8＝1600（米）；答：甲隊(duì)修路1200米；乙隊(duì)修路2000米．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查按比例分配應(yīng)用題的特點(diǎn)：已知兩個(gè)數(shù)的比（三個(gè)數(shù)的比），兩個(gè)數(shù)的和（三個(gè)數(shù)的和），求這兩個(gè)數(shù)（三個(gè)數(shù)），用按比例分配解答．24．【分析】第一天看了全書總頁數(shù)的，則還剩下全部的，第二天看了28頁，還剩92頁沒看，則28+92頁占全部的，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義即可求解．【解答】解：＝＝180（頁）．答：故這本書共有180頁．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的意義求出每二天看的與剩下的占全部的分率是解題的關(guān)鍵．25．【分析】根據(jù)陰影部分的面積為大三角形的面積減去小三角形的面積，大三角形的面積等于大圓半徑的平方除以2，小三角形面積同理即可解答．【解答】解：設(shè)大圓半徑為R，小圓半徑為r，則（R2﹣r2）÷5＝200，R2﹣r2＝200×7＝400（平方厘米），圓環(huán)面積：400×3.14＝1256