2023-2024學(xué)年遼寧省鞍山市立山區(qū)第五十一中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

鞍山市第五十一中學(xué)教學(xué)反饋七年級(jí)數(shù)學(xué)2023年12月一、選擇題（本題共10小題，每小題2分，共20分）1．在數(shù)3，0，，，0.2121121112…，中，有理數(shù)有（）A．1個(gè) 8．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．圖中屬于柱體的個(gè)數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．63．已知，則的值為（）A．8 B． C． D．24．學(xué)校運(yùn)動(dòng)場(chǎng)環(huán)形跑道周長(zhǎng)為，王五跑步的速度比李四的1.2倍多，他們從同一起點(diǎn)沿跑道的相反方向同時(shí)出發(fā)，后李四第一次與王五相遇，求李四和王五跑步的速度各是多少？若設(shè)李四的速度為，則根據(jù)題意可列方程（）A． B．C． D．5．9月24日第19屆亞洲運(yùn)動(dòng)會(huì)在杭州市開(kāi)幕，杭州亞運(yùn)會(huì)所有場(chǎng)館及辦公場(chǎng)地將全部使用綠電，自綠電交易開(kāi)展以來(lái)累計(jì)交易電量約6.21億千瓦時(shí)，相當(dāng)于節(jié)約標(biāo)煤76320.9噸．近似數(shù)6.21億精確到（）A．百萬(wàn)位 B．千萬(wàn)位 C．百分位 D．億位6．下列變形中，不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則7．把方程的分母化為整數(shù)，以下變形正確的是（）A． B．C． D．8．用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放，若第個(gè)圖形中黑色棋子的個(gè)數(shù)為2022．則的值為（）A．671 B．672 C．673 D．6749．如圖，已知點(diǎn)A，C，B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a，c，b，點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，且，則下列結(jié)論中：①；②；③；④．正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④10．已知關(guān)于的方程有非負(fù)整數(shù)解，則整數(shù)的所有可能的取值的和為（）A． B．23 C． D．34二、填空題（本題共5小題，每題3分，共15分）11．在1:50000000的地圖上量得兩地間的距離為，用科學(xué)記數(shù)法表示兩地之間的實(shí)際距離______．12．若單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，則的值為_(kāi)_____．13．?dāng)?shù)學(xué)迷小虎在解方程去分母時(shí)．方程右邊的漏乘了3，因而求得方程的解為，請(qǐng)你幫小虎同學(xué)求出的值是______．14．如圖，點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，H為AC的中點(diǎn)，M為AB的中點(diǎn)．N為BC的中點(diǎn)．則下列說(shuō)法：①；②；③；④；其中正確的是______．15．對(duì)于三個(gè)數(shù)a，b，c，我們規(guī)定用表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，用表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)．例如：，如果，那么______．三、解答題（本題共8小題，共65分）16．（6）（1） （2）．17．（）（1）解方程：，（2）先化簡(jiǎn)再求值：，其中．18．（8）已知：（1）求值；（2）若的值與的取值無(wú)關(guān)，求的值．19．（8）若方程的解與關(guān)于的方程的解互為倒數(shù)，求的值．20．（8）某公司推銷(xiāo)一種產(chǎn)品，付給推銷(xiāo)員每月的工資有以下兩種方案：方案一：無(wú)論推銷(xiāo)多少件，都有200元的底薪，每推銷(xiāo)一件產(chǎn)品增加推銷(xiāo)費(fèi)5元；方案二：不付底薪，每銷(xiāo)售一件產(chǎn)品給推銷(xiāo)費(fèi)10元．（1）某推銷(xiāo)員上個(gè)月共推銷(xiāo)了50件產(chǎn)品，應(yīng)選擇方案幾所得工資較多？（2）當(dāng)推銷(xiāo)員每月推銷(xiāo)多少件產(chǎn)品時(shí)，兩種方案所得工資一樣多？21．（8）如圖，已知點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E為線段CB上一點(diǎn)，點(diǎn)D為線段AE的中點(diǎn)．（1）若線段．求線段BE的長(zhǎng)；（2）若線段，求線段CD的長(zhǎng)．22．（8）在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，我們常用到“分類(lèi)討論”的數(shù)學(xué)思想，下面是運(yùn)用分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題的過(guò)程，請(qǐng)仔細(xì)閱讀并解答題目后提出的探究問(wèn)題．第一步：【提出問(wèn)題】三個(gè)有理數(shù)滿(mǎn)足．求的值．第二步：【解決問(wèn)題】解：由題意三個(gè)有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個(gè)為正數(shù)，另兩個(gè)為負(fù)數(shù)，①當(dāng)都是正數(shù)，即時(shí)，則：．②當(dāng)有一個(gè)為正數(shù)，另兩個(gè)為負(fù)數(shù)時(shí)，設(shè)，則：．所以的值為3或．第三步：【探究問(wèn)題】請(qǐng)根據(jù)上面的解題思路解答下面的問(wèn)題：三個(gè)有理數(shù)滿(mǎn)足，求的值．23．（12）綜合與實(shí)踐：?jiǎn)栴}情境：在數(shù)軸上A點(diǎn)所示的數(shù)為，B點(diǎn)表示的數(shù)為．點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離記為AB．線段AB的長(zhǎng)可以用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)表示，即．?dāng)?shù)軸上有A，B，C三點(diǎn)，給出如下定義：若其中一個(gè)點(diǎn)與其它兩個(gè)點(diǎn)的距離恰好滿(mǎn)足2倍的數(shù)量關(guān)系，則稱(chēng)該點(diǎn)是其它兩個(gè)點(diǎn)的“二倍點(diǎn)”，例如：數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C所表示的數(shù)分別為1，3，4，．則，此時(shí)點(diǎn)B是點(diǎn)A，C的“二倍點(diǎn)”．問(wèn)題解決：（1）若點(diǎn)A表示數(shù)，點(diǎn)B表示數(shù)1．下列各數(shù)，2，4，6所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是，其中是點(diǎn)A，B的“二倍點(diǎn)”的是______．實(shí)踐探究：（2）點(diǎn)A表示數(shù)4，點(diǎn)B表示數(shù)10，P為