湖南省岳陽市臨湘橫鋪中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測試題含解析

湖南省岳陽市臨湘橫鋪中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列四組中的函數(shù)f（x）與g（x），是同一函數(shù)的是（）A．f（x）=ln（1﹣x）+ln（1+x），g（x）=ln（1﹣x2） B．f（x）=lgx2，g（x）=2lgxC．f（x）=?，g（x）= D．f（x）=，g（x）=x+1參考答案：A【考點】判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)．【分析】根據(jù)兩個函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，判斷它們是否為同一函數(shù)即可．【解答】解：對于A，f（x）=ln（1﹣x）+ln（1+x）=ln（1﹣x2）（﹣1＜x＜1），與g（x）=ln（1﹣x2）（﹣1＜x＜1）的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，是同一函數(shù)；對于B，f（x）=lgx2=2lg|x|（x≠0），與g（x）=2lgx（x＞0）的定義域不同，不是同一函數(shù)；對于C，f（x）=?=（x≥1），與g（x）=（x≤﹣1或x≥1）的定義域不同，不是同一函數(shù)；對于D，f（x）==x+1（x≠1），與g（x）=x+1（x∈R）的定義域不同，不是同一函數(shù)．故選：A．2.（5分）設(shè)a=60.5，b=0.56，c=log0.56，則（） A． c＜b＜a B． c＜a＜b C． b＜a＜c D． b＜c＜a參考答案：A考點： 對數(shù)值大小的比較．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．解答： ∵a=60.5＞1，0＜b=0.56＜1，c=log0.56＜0，∴c＜b＜a．故選：A．點評： 本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．3.算法的三種基本結(jié)構(gòu)是

A.順序結(jié)構(gòu)、模塊結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)

B.順序結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)、模塊結(jié)構(gòu)

C.順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)

D.模塊結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)參考答案：C略4.圓關(guān)于直線對稱的圓的方程為，則實數(shù)a的值為()A.-2 B.1 C. D.2參考答案：D【分析】由兩圓對稱，得到兩圓的圓心中點坐標(biāo)在直線上，進(jìn)而可求出結(jié)果.【詳解】因為圓的圓心坐標(biāo)為；圓的圓心為，所以，兩圓心的中點坐標(biāo)為，又兩圓關(guān)于直線對稱，所以點在直線上，因此，解得.故選D【點睛】本題主要考查由兩圓位置關(guān)系求參數(shù)的問題，熟記圓的方程即可，屬于?？碱}型.5.已知關(guān)于x的一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|﹣2＜x＜3}，則不等式cx2﹣bx+a＜0的解集是（）A．{x|x或x} B．{x|x或x＞} C．{x|﹣＜x＜}

D．{x|﹣＜x＜}參考答案：D【考點】74：一元二次不等式的解法．【分析】關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|﹣2＜x＜3}，可知a＜0，且﹣2，3是方程ax2+bx+c=0的兩個實數(shù)根，利用根與系數(shù)的關(guān)系可得a、b、c的關(guān)系；再代入不等式cx2﹣bx+a＜0化為﹣6x2+x+1＞0，求解即可．【解答】解：關(guān)于x的一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|﹣2＜x＜3}，∴a＜0，且﹣2，3是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個實數(shù)根，∴=﹣（﹣2+3）=﹣1，=﹣6，a＜0；∴不等式cx2﹣bx+a＜0化為﹣6x2+x+1＞0，化為6x2﹣x﹣1＜0，解得﹣＜x＜．因此不等式的解集為{x|﹣＜x＜}．故選：D．6.若，則，，，的大小關(guān)系為（

）A．

B．C．

D．參考答案：D7.方程x2-px+6=0的解集為M,方程x2+6x-q=0的解集為N,且M∩N={2},那么p+q等于(

)A.21 B.8

C.6

D.7參考答案：A8.從這20個正整數(shù)中，每次取3個不同的數(shù)組成等比數(shù)列，則不同等比數(shù)列的個數(shù)共有A.10 B.16 C.20 D.22參考答案：D9.已知函數(shù)滿足，當(dāng)時，，若在區(qū)間上，方程只有一個解，則實數(shù)的取值范圍為(

)A.

B.

C.

D.(－1,1)參考答案：A10.若直線過點（1，2）和（4，2＋），則此直線的傾斜角是（

）A、30°

B、45°

C、60°

D、90°參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的最大值是________________．參考答案：略12.若扇形的周長是16，圓心角是2弧度，則扇形的面積是 ．參考答案：略13.函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則當(dāng)時，

參考答案：-x-114.對于正項數(shù)列{an}，定義為{an}的“光”值，現(xiàn)知某數(shù)列的“光”值為，則數(shù)列{an}的通項公式為

．參考答案：15.在△ABC中，若，則邊AB的長等于___________.參考答案：2由向量的數(shù)量積定義，得,即由余弦定理，得,即邊AB的長等于

16.已知0＜β＜＜α＜π，且cos（α﹣）=﹣，sin（﹣β）=，則cos（α+β）的值為

．參考答案：﹣1【考點】GP：兩角和與差的余弦函數(shù)．【分析】先求出角的范圍，即可求出α﹣=，﹣β=，即可求出α+β=π，問題得以解決．【解答】解：∵0＜β＜＜α＜π，∴＜α﹣＜π，﹣＜﹣β＜∵cos（α﹣）=﹣，sin（﹣β）=，∴α﹣=，﹣β=，∴α﹣﹣（﹣β）=+=∴α+β=π，∴cos（α+β）=﹣1，故答案為：﹣117.函數(shù)在的最大值與最小值之和是__________．參考答案：∵，∴在區(qū)間上是增函數(shù)，∴在上的最大值與最小值之和是．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)是滿足不等式≥的自然數(shù)的個數(shù)．（1）求的函數(shù)解析式；（2），求；（3）設(shè)，由（2）中及構(gòu)成函數(shù)，，求的最小值與最大值．

參考答案：解：(1)由原不等式得≥，X

則≤0，

…………………（2分）

故≤0，得≤≤

…….（4分）

………..(6分)

(2)….………(8分)

………（10分）（3）

…………(11分)

，

………(12分)

則時有最小值；時有最大值…………….(14分)略19.已知集合A={x|2≤2x≤16}，B={x|log3x＞1}．（1）分別求A∩B，（CRB）∪A；（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C?A，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：解：（1）∵集合A={x|2≤2x≤16}=[1，4]，B={x|log3x＞1}=（3，+∞）．∴A∩B=（3，4]，CRB=（﹣∞，3]，（CRB）∪A=（﹣∞，4]；（2）∵集合C={x|1＜x＜a}，C?A，當(dāng)a≤1時，C=?，滿足條件；當(dāng)a＞1時，C≠?，則a≤4，即1＜a≤4，綜上所述，a∈（﹣∞，4]考點：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用；交、并、補集的混合運算．專題：計算題；分類討論；分類法；集合．分析：（1）解指數(shù)不等式和對數(shù)不等式求出集合A，B，結(jié)合集合的交集，交集，補集運算的定義，可得答案．（2）分C=?和C≠?兩種情況，分別求出滿足條件的實數(shù)a的取值范圍，綜合討論結(jié)果，可得答案．解答：解：（1）∵集合A={x|2≤2x≤16}=[1，4]，B={x|log3x＞1}=（3，+∞）．∴A∩B=（3，4]，CRB=（﹣∞，3]，（CRB）∪A=（﹣∞，4]；（2）∵集合C={x|1＜x＜a}，C?A，當(dāng)a≤1時，C=?，滿足條件；當(dāng)a＞1時，C≠?，則a≤4，即1＜a≤4，綜上所述，a∈（﹣∞，4]．點評：本題考查的知識點是集合的交集，交集，補集運算，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．20.(本小題滿分12分)如圖4，已知是圓的直徑，垂直圓所在的平面，是圓上任一點,是線段的中點，是線段上的一點.求證：(Ⅰ)若為線段中點，則∥平面；(Ⅱ)無論在何處，都有.參考答案：（I）分別為的中點,∥. 4分又∥ 6分（II）為圓的直徑,.． 8分,. 10分無論在何處,,. 12分21.（7分）已知集合A={x|≤2x≤2}，B={x|x≥a}．（1）若a=0時．求A∩B，A∪B；（2）若AB，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：考點： 集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用；并集及其運算；交集及其運算．專題： 集合．分析： （1）先求出集合A={x|﹣1≤x≤1}，由a=0得出集合B，從而進(jìn)行交集、并集的運算即可；（2）由AB