廣西河池市2023-2024學年七年級下學期期中考試數(shù)學試題

2024年春季學期學業(yè)水平質量階段監(jiān)測（二）七年級數(shù)學（RJ）（時間：120分鐘滿分：120分）注意事項：1.答題前，學生務必將姓名、座位號、準考證號填寫在答題卡上.2.學生作答時，請在答題卡上作答（答題注意事項見答題卡），在本卷上作答無效.第I卷（選擇題共36分）一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.）1.皮影戲是中國民間古老的傳統(tǒng)藝術，入選了人類非物質文化遺產代表作名錄.如圖所示的孫悟空皮影造型，能平移得到下列圖中的（）A. B. C. D.2.在實數(shù)，3，，，，4中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.若表示教室里第1列第2排的位置，則教室里第3列第2排的位置表示為（）A. B. C. D.4.下列方程是二元一次方程的是（）A. B. C. D.5.下列圖形中，由，能得到的是（）A. B. C. D.6.下列各式正確的是（）A. B. C. D.7.在平面直角坐標系中，點位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.已知是二元一次方程的解，則的值是（）A. B. C. D.29.如圖，斑馬線的作用是為了引導行人安全地通過馬路.小麗覺得行人沿垂直馬路的方向走過斑馬線更為合理，這一想法體現(xiàn)的數(shù)學依據是（）A.兩點確定一條直線B.過一點有且只有一條直線與已知直線垂直C.垂線段最短D.過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行10.若，則的值不能為（）A.4 B.3 C.2 D.111.對于實數(shù)、定義新運算：（其中，為常數(shù)），已知，，則的值為（）A.9 B.8 C.4 D.312.已知方程組的解滿足，則的值為（）A. B. C. D.第II卷（非選擇題共84分）二、填空題（本大題共6題，每小題2分，共12分.）13.比較大?。篲_____3（填：“>”或“<”或“=”）14.一桿古秤在稱物體時的狀態(tài)如圖所示，已知，則的度數(shù)是______.15.一個正數(shù)的兩個平方根是和，則的立方根為______.16.如圖所示的長方形紙條，將紙條沿折疊，與交于點，若，則______.17.若是二元一次方程的一個解，則的值為______.18.如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移動一個單位，得到點，，，，…那么點的坐標為______.三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答題應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）19.（本題滿分6分）計算：.20.（本題滿分6分）解方程組：.21.（本題滿分10分）已知點，解答下列各題：（1）若點在軸上.求出點的坐標；（2）若點的坐標為，直線軸，求出點的坐標；（3）若點到軸、軸的距離相等，求出點的坐標.22.（本題滿分10分）觀察表格，回答問題：…0.01110010000……1100…（1）表格中_______，_______；（2）從表格中探究與數(shù)位的規(guī)律，利用這個規(guī)律解決下面兩個問題：①已知，則_______②已知，若，用含的代數(shù)式表示，則_______（3）試比較與的大小.當_______時，；當_______時，；當_______時，.23.（本題滿分10分）如圖，，.（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù).24.（本題滿分10分）已知：，，（1）在坐標系中描出各點，畫出.（2）求的面積；（3）設點P在坐標軸上，當與的面積相等時，直接寫出點P的坐標.25.（本題滿分10分）課題學習：平行線問題中的轉化思想.【閱讀理解】“兩條平行線被第三條直線所截”是平行線中的一個重要的“基本圖形”.與平行線有關的角都存在著這個“基本圖形”中，且都分布在“第三條直線”的兩旁.當發(fā)現(xiàn)題目的圖形“不完整”時要添加適當?shù)妮o助線將其補充完整.將“非基本圖形”轉化為“基本圖形”這體現(xiàn)了轉化思想.有這樣一道典型問題：例題：如圖（1）.已知，點在直線、之間，探究與、之間的關系.圖（1） 圖（2） 圖（3）解：過點作.，，，，，.【學以致用】（1）如圖（1），當，時，_______；（2）①如圖（2），已知，若，，求出的度數(shù).②如圖（3），在①的條件下，若、分別平分和，求的度數(shù).26.（本題滿分10分）如圖，這是一架天平，天平左盤放有一個物體，質量為克，右盤放有一些砝碼，每個砝碼的質量為15克，當右盤放有2個相同的砝碼時，天平處于平衡狀態(tài).（1）若，求天平處于平衡狀態(tài)時的值.（2）若一個二元一次方程的解，，都是正整數(shù)，我們把，稱為該方程的正整數(shù)解，如：方程的正整數(shù)解為，求天平處于平衡狀態(tài)下的，的正整數(shù)值.（3）期中考試后，老師計劃購買筆記本和圓珠筆給表現(xiàn)優(yōu)秀的同學作為獎品，筆記本和圓珠筆的單價均為正整數(shù).若購買5本筆記本，8支圓珠筆，共需要120元，求購買4本筆記本和5支圓珠筆的費用.

2024年春季學期學業(yè)水平質量階段監(jiān)測（二）七年級數(shù)學（RJ）答案一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分.）題號123456789101112答案DBACBDBDCAAC二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.）13. 14. 15.3 16.17.2024 18.三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答題應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）19.解：原式20.解：（1），①得，③，③②得，，解得，把代入①得，，所以方程組的解是；21.解：（1）點在軸上，，，，點的坐標為；（2）點的坐標為，直線軸，，，，點的坐標為；（3）點到軸、軸的距離相等，，①②點的坐標為或.22.解：（1），，（2）①根據題意得：.②結果擴大100倍，則被開方數(shù)擴大10000倍，.（3）當時，當或0時，當時.23.解：（1），，，，，；（2），，，，，，，，.24.解：（1）如圖所示：為所求，（2）過點向、軸作垂線，垂足為、.四邊形的面積，的面積，的面積，的面積的面積四邊形的面積的面積的面積的面積（3）當點在軸上時，的面積，即：，解得：，所以點的坐標為或；當點在軸上時，的面積，即，解得：.所以點的坐標為或.所以點的坐標為或或或.（寫出一個坐標得1分）25.解：（1）（2）①過點作，如圖：，，，，又，，，，②，平分，，，平分，圖（3），由（1）問可知：，