2015年青島市中考數(shù)學(xué)試題及答案

②，設(shè)運(yùn)動時間為t(s)（0＜t＜4）．解答下列問題：（1）當(dāng)t為何值時，PQ∥MN？（2）設(shè)△QMC的面積為y(cm2)，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）是否存在某一時刻t，使S△QMC∶S四邊形ABQP＝1∶4？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．（4）是否存在某一時刻t，使PQ⊥MQ？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．參考答案一、選擇題號12345678答案ADBCBACD二、填空題號91011121314答案（2,3）40°19,48三、作圖四、解答題16、（1）原式=（2）由題知，解得，答：的取值范圍是（1）（2）（3）18、解：第二次第一次123412345234563456745678共有16種等可能結(jié)果，其中大于5的有共有6種。，因?yàn)?，所以不公平?9，解：如圖，作AD⊥CB延長線于點(diǎn)D由題知：∠ACD=35°、∠ABD=45°在Rt△ACD中，∠ACD=35°所以在Rt△ABD中，∠ABD=45°所以由題所以解得m答：熱氣球到地面的距離約為233米20，解：（1）設(shè)制作每個乙盒用米材料，則制作甲盒用（1+20%）米材料由題可得：解得（米）經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，所以答：制作每個甲盒用0.6米材料；制作每個乙盒用0.5米材料（2）由題∴∵，∴，∴當(dāng)時，21:，（1）證明：∵AB=AC∴∠B=∠ACB又因?yàn)锳D是BC邊上的中線所以AD⊥BC，即∠ADB=90°因?yàn)锳E∥BC所以∠EAC=∠ACB所以∠B=∠EAC∵CE⊥AE∴∠CEA=90°∴∠CEA=∠ADB又AB=AC∴△ABD≌△CAE（AAS）AB∥DE且AB=DE。由（1）△ABD≌△CAE可得AE=BD，又AE∥BD，所以四邊形ABDE是平行四邊形所以AB∥DE且AB=DE22，解：（1）由題知點(diǎn)在拋物線上所以，解得，所以所以，當(dāng)時，答：，拱頂D到地面OA的距離為10米（2）由題知車最外側(cè)與地面OA的交點(diǎn)為（2,0）（或（10,0））當(dāng)時，，所以可以通過（3）令，即，可得，解得答：兩排燈的水平距離最小是23，解：探究二（1）若分成1根木棒、1根木棒和5根木棒，則不能搭成三角形若分為2根木棒、2根木棒和3根木棒，則能搭成一種等腰三角形若分為3根木棒、3根木棒和1根木棒，則能搭成一種等腰三角形所以，當(dāng)時，789102122問題應(yīng)用：∵2016=4×504所以k=504，則可以搭成k-1=503個不同的等腰三角形；67224，解：（1）在Rt△ABC中，由勾股定理得：S△QMC∶S四邊形ABQP＝1∶4，則S△QMC∶S△A