2020-2021學年丹東市七年級上學期期末數(shù)學試卷(含解析)

2020-2021學年丹東市七年級上學期期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共9小題，共18.0分）

1.12.若式子yrw與叵二互為相反數(shù)，則1-百的值為

A.1B.2C.-1D.—2

2.如圖，將一張邊長為3的正方形紙片按虛線裁剪后，恰好圍成一個底面是正

三角形的棱柱，這個棱柱的側(cè)面積為（）

A.9'

B.9-3V3

C.9-|V3

D.9-|V3

3.單項式-率的系數(shù)、次數(shù)分別是（）

A.—1,2B.-3C.一工，2D.—4,3

44

4.下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查方式的是（）

A.了解某班學生“50米跑”的成績

B.了解一批燈泡的使用壽命

C.了解一批炮彈的殺傷半徑

D.了解一批袋裝食品是否含有防腐劑

5.如圖，已知射線。41射線OB,射線04表示北偏西25。的方向，則射線OBA

表示的方向為（）

A.北偏東65。

B.北偏東55。

C.北偏東75。

D.東偏北75

6.單項式-2%3丫”與4芯吩5是同類項，則7n-n的值（）

A.2B.-2C.3D.-3

7.若多項式3/1/-29-工+8^與某多項式的差為/一2工+1,則這個多項式為（）.

A.3/y2-2xy-x2+8j；-3z-lB.3x2y2-2xy-x^+Sy-3x+l

C.3xR-+8y+x+lD.3xR-29一/+8y+x-l

8.下列說法中，正確的是（）

A.0是最小的有理數(shù)

B.只有0的絕對值等于它本身

C.任何有理數(shù)都有相反數(shù)

D.有理數(shù)可以分為正有理數(shù)和負有理數(shù)

9.現(xiàn)有一個長方體水箱，從水箱里面量得它的深是rOcj,底面的長是25。，寬是20cj.水箱里盛有

深為ac/（0<a<8）的水，若往水箱里放入棱長為10c1的立方體鐵塊，則此時水深為（）

AA.-4acmB.-acmC.(a4-2)cmD.----cm

46

二、填空題（本大題共9小題，共18.0分）

10.某蓄水池的標準水位記為0m,如果水面高于標水位0.23a表示為0.23m,那么，水面低于標準

水位0.1m表示為m.

11.如圖，一個表面涂滿顏色的正方體，現(xiàn)將棱三等分，再把它切開變成若干個

小正方體，兩面都涂色的有個；各面都沒有涂色的有個.

12.截止2018年4月8日，電影《頭號玩家J）票房已突破九千八百萬元，將數(shù)98000000用科學記數(shù)

法表示為.

13.在扇形統(tǒng)計圖中，其中一個扇形的圓心角是108。，則這個扇形所表示的占總體的%.

14.某三角形第一條邊長（a+b）厘米，第二條邊比第一條邊多（a-b）厘米，第三條邊比第一條邊的

2倍少a厘米，則這個三角形的周長是厘米.

15.在數(shù)軸上，到原點距離不大于2的所有整數(shù)的和是.

16.某商店銷售一批服裝，每件售價150元，打8折后，仍可獲利20%,設這種服裝的成本價為Y元,

則x滿足的方程是。

17.如圖，BD在NABC的內(nèi)部，4ABD=：乙CBD,如果=80。，則

AABD=.

18.-2的相反數(shù)是；-3的絕對值是o

三、解答題(本大題共8小題，共64.0分)

19.解方程:

(1)5-(2x-1)=x

2%—1%+1

⑵一4-=1

從正面看從左面看從上面看

圖①圖②圖③

(1)寫出這個幾何體的名稱.

(2)若圖①的長為15cm,寬為4cm；圖②的寬為3cm；圖③直角三角形的斜邊長為5cm,求這個兒

何體的所有棱長的和是多少？

21.當久=1時，代數(shù)式ax，+匕/+4一7的值為10,則當x=-l時，求這個代數(shù)式的值.

22.2013年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值為568845億元，比上年增長7.7%.其中第一產(chǎn)業(yè)(農(nóng)、林、牧、漁業(yè))為

56957億元；第二產(chǎn)業(yè)(采礦業(yè)，制造業(yè)，電力、燃氣及水的生產(chǎn)和供應業(yè).建筑業(yè))為249684億

元；第三產(chǎn)業(yè)(除第一、第二產(chǎn)業(yè)以外的其他各業(yè))為262204億元.為了比較各個產(chǎn)業(yè)所占份額，

你選擇哪一種統(tǒng)計圖？請繪制相應的統(tǒng)計圖.

23.將一箱蘋果分給一群小朋友，若每位小朋友分5個蘋果，則還剩12個蘋果；若每位小朋友分8個

蘋果，則最后有一個小朋友只分到2個蘋果.求這群小朋友的人數(shù).

24,已知：四點4、B、C、。的位置如圖所示，根據(jù)下列語句，畫出圖形."?

(1)畫直線40、射線BC相交于點0,畫線段AC；.D

(2)圖中以字母4、B、C、D、。為端點的線段共有條，請寫出圖中的一個鈍

25.下列圖案是由火柴棒按某種規(guī)律搭成的第(1)個圖案中有2個正方形，第(2)個圖案中有5個正方

形，第(3)個圖案中有8個正方形，以此類推……

(1)(2)(3)<4)

根據(jù)上面規(guī)律，

(1)第(5)個圖案中有個正方形；

(2)第n個圖案中有個正方形；

(3)小明同學說照此規(guī)律搭成的圖案中，能得到2019個正方形，你認為他的結(jié)論正確嗎？

26.某廣告公司制作廣告的收費標準是：以面積為單位，在不超過規(guī)定的面積4(m2)的范圍內(nèi)，每

張廣告費1000元，如果超過A(>2),則除了要交這1000元的基本廣告費以外，超過的部分還要

按每平方米504元交費.下表是該公司對兩家用戶廣告面積和收費情況的記載：

單位廣告的面積(Hl?)收費金額(元)

煙草公司61400

食品公司31000

紅星公司要制作一張大型公益廣告，其材料形狀是矩形，它的四周是空白，如圖，如果上、下

各空0.25m,左右各空0.5m,那么，空白部分的面積為67n2.已知矩形材料的長比寬多1小，并且

空白部分不收廣告費，中間的矩形部分才是廣告面積，如果這張廣告的廣告費為2600元，那么

四周的空白部分的面積是多少？

參考答案及解析

1.答案：c

???V1-2X與-V3X-5互為相反數(shù),

/.#1-2x——yj3x—5,

解析：.■.l-2x=-3x+5,

.,.x=4

1-=1-2=-1

故選Co

2.答案：B

解析：解：??,將一張邊長為3的正方形紙片按虛線裁剪后，恰好圍成一個底面是正三角形的棱柱，

這個正三角形的底面邊長為1,高為小2_3=爭

二側(cè)面積為長為3,寬為3-6的長方形，面積為9-3日.

故選：B.

這個棱柱的側(cè)面展開正好是一個長方形，長為3,寬為3,減去兩個三角形的高，再用長方形的面積

公式計算即可解答.

此題主要考查了剪紙問題的實際應用，動手操作拼出圖形，并能正確進行計算是解答本題的關(guān)鍵.

3.答案：B

解析：解：單項式-效的系數(shù)、次數(shù)分別是：3.

44

故選：B.

根據(jù)單項式的系數(shù)、次數(shù)的定義來解答，單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù).單項式的次數(shù)就是

所有字母指數(shù)的和.

本題考查了單項式的系數(shù)與次數(shù)的定義，正確把握單項式的相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵.

4.答案：A

解析：試題分析：調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具

體分析，普查結(jié)果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，

當考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查

就受到限制，這時就應選擇抽樣調(diào)查.

A、了解某班學生“50米跑”的成績，是精確度要求高的調(diào)查，適于全面調(diào)查；

8、C、D了解一批燈泡的使用壽命，了解一批炮彈的殺傷半徑，了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，

都是具有破壞性的調(diào)查，無法進行普查，故不適于全面調(diào)查.

故選A.

5.答案：A

解析：解：?.?射線CM1射線OB,

???Z.AOB=90°,

又???射線04表示北偏西25。的方向，

90°-25°=65°,

二射線OB表示的方向為北偏東65。，

故選：A.

依據(jù)角的和差關(guān)系，即可得到射線。8表示的方向為北偏東65。.

本題主要考查了方向角，用方向角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的

射線為終邊，故描述方向角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西.

6.答案：B

解析：解：?.?單項式-2/yn與4/>5是同類項，

Tn=3,n=5,

m—n=3—5=—2.

故選：B.

根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，列出關(guān)于m,n的式子，求解即可.

本題考查了同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)

相同.

7.答案：D

解析：解：要求減數(shù)，可以用被減數(shù)減去差，

即所求的式子為：

-2xy-x+3y一(,一2x+l)

=3X2)，-2孫--+2x-l

=3x^y2-2xy-x2+8.y+x-l

故答案為：D.

8.答案：C

解析：解：4、0不是最小的有理數(shù)，0是絕對值最小的有理數(shù)，原說法錯誤，故此選項不符合題意；

8、絕對值等于它本身的數(shù)有。和正數(shù)，原說法錯誤，故此選項不符合題意；

C、任何有理數(shù)都有相反數(shù)，原說法正確，故此選項符合題意.

。、有理數(shù)分為正有理數(shù)、0和負有理數(shù)，原說法錯誤，故此選項不符合題意；

故選：C.

利用有理數(shù)的分類、絕對值的性質(zhì)以及相反數(shù)的定義即可做出判斷.

本題考查了有理數(shù)、絕對值、相反數(shù)，熟練掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵.

9.答案：B

解析：試題分析：先求出水箱的容量，然后根據(jù)題意，求出水深為ac?n時水的體積、棱長為10cm立

方體鐵塊的體積.根據(jù)條件從而求出此時的水深.

水箱的容量為30xm5xjnO=m5000

水深為acm時，水的體積為axm5xm0=500a

棱長為mOcni立方體鐵塊的體積為mOxmOxmO=mOOO

當鐵塊放入水箱時，

?.-0<a<m,鐵塊并未完全落入水中，

設此時水深為％,則7nox7710xx+500a=m5xmOxx

所以此時x=fa.

4

選B.

io.答案:—o.i

解析：解：“正”和“負”相對，所以，若高于標準水位0.23m,記作“+0.23g”,那么低于標準

水位0.1m,應記作U-O.lmn.

故水面低于標準水位0.1m表示為-0.1m.

在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示.

解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量.

11.答案:121

解析：解：兩面都涂色是中間那層，邊上的部分共有12個

各面都沒有涂色的只有最中間那個，所以只有一個.

故答案為：12；1.

根據(jù)題意可知一共分成了27個小正方體，兩面都涂色是中間那層，邊上的部分共有12個，各面都沒

有涂色的只有最中間那個，所以只有一個.

本題考查認識立體圖形關(guān)鍵是空間想象能力要強.

12.答案：9.8x107

解析：解：將98000000,用科學記數(shù)法表示為：9.8x107,

故答案為：9.8x107.

1

科學記數(shù)法的表示形式為axICT的形式，其中1<|a|<io,n為整數(shù).確定n的值時，整數(shù)位數(shù)減1

即可.當原數(shù)絕對值〉10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù).

此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為ax10'的形式，其中1<|a|<10,n為

整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

13.答案：30

解析：解：因為108+360=0.3,所以這個扇形所表示的占總體的30%.

故答案為：30.

利用扇形的圓心角是108。，這個扇形所表示的占總體面積的百分比就是圓心角所占的百分比，即可

求出答案.

本題考查扇形統(tǒng)計圖及相關(guān)計算.

在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數(shù)與360。的比.

14.答案:(4a+3b)

解析：解：根據(jù)題意，三角形的三條邊邊長分別為：a+b,a+b+a-b=2a,2(a+b)-a=a+2b,

所以這個三角形的周長=a+b+2a+a+2b=4a+3b.

故答案為(4a+3b).

先分別用含a,6的代數(shù)式表示三角形三邊的長，再相加可得這個三角形的周長.

本題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，找到其中的數(shù)量關(guān)系列出式子.

15.答案：0

解析：解：到原點距離不大于2的所有整數(shù)為：±2,±1,0,

+2+(—2)+1+(―1)+0=0,

故答案為：0.

首先利用絕對值的性質(zhì)確定到原點距離不大于2的所有整數(shù)，然后再求和即可.

此題主要考查了有理數(shù)的比較大小，關(guān)鍵是掌握絕對值的性質(zhì)，確定符合條件的數(shù).

16.答案：150x0.8-x=20%x

解析：設這種服裝的成本價為x元，

150X0.8—x=20%x.

17.答案：20。

解析：

本題主要考查了角的計算，正確理解題目中的角的數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵，屬于基礎題.

依據(jù)=-Z.CBD,AABC=80°,即可得至Ij/ABD=-Z.ABC=20°.

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解：?:4ABD=：4CBD,AABC=80°,

/iABD=-Z.ABC=20°,

4

故答案為：20°.

18.答案：2；3

解析：解：一2的相反數(shù)是2：-3的絕對值是3。

故答案為：2；3,

絕對值的求法：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。相

反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，。的相反數(shù)是0。

此題考查了相反數(shù)、絕對值的性質(zhì)，要求掌握相反數(shù)、絕對值的性質(zhì)及其定義，并能熟練運用到實

際當中。

19.答案：解：(1)去括號得：5-2x+l=x,

移項合并得：-3尤——6,

解得：x=2；

(2)去分母得：4(2%-1)-3(%+1)=12,

去括號得：8x-4-3x-3=12,

移項合并得：5%=19,

解得：%=3.8.

解析：Q)方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解；

(2)方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解.

此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解.

20.答案：三棱柱

解析：解：(1)這個幾何體的名稱三棱柱.

故答案為：三棱柱；

(2)棱長和為(3+44-5)x2+15x3=69(cm).

(1)根據(jù)棱柱的特點，結(jié)合圖形可得答案：

(2)將上下底面三角形的周長、側(cè)棱長度相加即可得其所有棱長的和.

本題主要考查由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是掌握棱柱的三視圖特點.

21.答案：解：把x=l代入代數(shù)式得：a+b+c—7=10,

■.a+b+c=17,

TX=-1時，x5=x3=x=-1,

axs+bx3+ex—7=-a—b—c—7=—(a+b+c)—7=—17—7=—24.

即當x=—l時，這個代數(shù)式的值為一24.

解析：把x=1代入代數(shù)式得：a+b+c-7=10,則得到：a+b+c=17,因為x=-l時，x5=

x3=x=-1,所以得ax'+bx3+ex—7=-24.

此題考查的知識點是代數(shù)式求值，關(guān)鍵是由已知通過代數(shù)式變形得到x=1時代數(shù)式的值.

22.答案：解：第一產(chǎn)業(yè)：56957億+568845億~10%；第二產(chǎn)業(yè)：249684億+568845億Z44%；

第三產(chǎn)業(yè)：262204億+568845億冬46%.

為了比較各個產(chǎn)業(yè)所占份額，繪制扇形統(tǒng)計圖如下圖所示：

第一產(chǎn)業(yè)

解析：扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小，所以繪制扇形統(tǒng)計圖比較合適.

本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖的應用，解題的關(guān)鍵是熟記各種統(tǒng)計圖的特點，難度不大.

23.答案：解：設這群小朋友有x人，則蘋果為(5x+12)個，(1分)

依題意得：8(久一1)+2=5x+12,...(3分)，

解得：x=6,

答：這群小朋友的人數(shù)是6人…(4分).

解析：根據(jù)每位小朋友分5個蘋果，則還剩12個蘋果，即：設有x人，則蘋果有(5x+12)個；再利用

若每位小朋友分8個蘋果，則最后有一個小朋友只分到2個蘋果，得出等式方程求出即可.

此題主要考查了一元?一次方程的應用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來，根據(jù)表示蘋果的

總數(shù)得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.

24.答案：7Z.ACO

解析：解：(1)如圖所示；

(2)以4為端點的線段：AC,AD,AO；\\n

以B為端點的線段：BC,BO；\

以。為端點的線段：。0;3C

以。為端點的線段：C。

共7條，

鈍角〃C。，

故答案為：7；44co.

(1)根據(jù)直線沒有端點，射線有一個端點，線段兩個端點畫圖即可；

(2)分別找出以字母4、B、C、D、。為端點的線段；再找出大于90。的一個角即可.

此題主要考查了復雜作圖，關(guān)鍵是掌握直線、射線、線段的區(qū)別.

25.答案：14(3n-1)

解析：解：(1)觀察圖形的變化可知：

第(1)個圖案中有2個正方形，

第(2)個圖案中有5個正方形，

第(3)個圖案中有8個正方形，

以此類推……

第(5)個圖案中有14個正方形，

故答案為14；

(2)第71個