2022年湖北省鄂州市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案帶解析)

2022年湖北省鄂州市成考專升本數(shù)學(xué)(理)

自考真題(含答案帶解析)

學(xué)校:班級(jí):姓名:考號(hào):

一、單選題(30題)

函數(shù)y=2-(-1--?inx):的最小值是()

(A)2

(C—(D)-《

2.若MP為竄空集合,且U.l為全集,則下列集合中空集是I

A.A.wnp

C.￡，"c尸

D.wnC,/*

已知函數(shù)y=('I")'**(-8<x<+8),則讀函數(shù)

)

(A)是奇函數(shù)，且在(-?,0)上單調(diào)增加

(B)是偶函數(shù),且在(-8,0)上單調(diào)減少

(C)是奇函數(shù)，且在(0,+00)上單調(diào)增加

3.(D)是偶函數(shù)，且在(0,+8)上單調(diào)減少

4.函數(shù)了Brig已是()

A.A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.無(wú)法判斷

5.三角形全等是三角形面積相等的

A.充分但不必要條件B.必要但不充分條件C.充要條件D.既不充分也

不必要條件

2

y二---

6.曲線.的對(duì)稱中心是()。

A.(-l,0)B.(0,1)C.(2,0)D.(l,0)

一個(gè)扇柱的軸截面面積為0.那么它的側(cè)面積是

A.-ynQ

C.2nQ

7D.以上都不對(duì)

8.已知正方形ABCD,以A,C為焦點(diǎn)，且過(guò)B點(diǎn)的橢圓的離心率為

()

A.A.2

h+1

臣

C.2

戊-1

D.3一

9.已知正三梭柱的底面積等于&，?)面積等于30.嵬此正三檢柱的體積為

A.2A

B.5、Q

C.loV3

D.15V3

函數(shù)y=(--4(d)的反函數(shù)為()

(A)y=1+Jx-4)(B)y=1-Jx+4(xN-4)

10(C)y=(x-3)(x+l)(iwR)(D)y=log2(z+4)(x>-4)

3

coax---

11.已知5,且x為第一象限角，則sin2x=()

4

AJ

24

B.25

18

C.25

12

D.25

一箱干中裝有5個(gè)相同的球，分別標(biāo)以號(hào)碼1.2：3,4,S.從中一次任取2個(gè)

球.則這2個(gè)球的號(hào)碼都大于2的概率為工

312I43

(A)-(B)-(C)-(D)4

12.52510

13.不等式|x-2|<l的解集是()

A.{x-1<x<3}B.{x|-2<x<l}C.{x|-3<x<1}D.{x|l<x<<3}

的J3.已知向量。=(-3,m),b=(n,l),且a=:機(jī)則m.n的值是()

A.A.m=3,n=l

B.m=-3,n=l

CT，」”6

D.E=6-n=；

15.某學(xué)生從6門(mén)課中選修3門(mén)，其中甲、乙兩門(mén)課程至少選一門(mén)，則不

同的選課方案共有()

A.4種B.12種C.16種D.20種

16.設(shè)甲:a>b:乙：|a|>|b|,則()

A.甲是乙的充分條件B.甲是乙的必要條件C.甲是乙的充要條件D.甲

不是乙的充要條件

17.

設(shè)函數(shù)/(5升)=leg<史守?則/(1)

A.A.

b

b-■'

C.2

D.-2

18.

下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的是（）

A.y-x3

B.y=x3-2

cX窗

D「1。&（；）

19.^+logx81=（）o

A.8B.14C.12D.10

20.下列函數(shù)中，（）不是周期函數(shù).

A.y=sin（x+7r）B.y=sinl/xC.y=l+cosxD.y=sin27ix

21.已知/（2-?）="-2z,則fQ）等于

A.0B.-1C.3D.-3/4

22.命題甲：x2=y2,命題乙:x=y甲是乙的0

A.充分但非必要條件B.必要但非充分條件C.充要條件D.即非充分又

非必要條件

23.過(guò)點(diǎn)P（2,-3）且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程是（）

A.x+y+l=O或3x+2y=0

B.x-y-l=O或3x+2y=0

C.x+y-l=O或3x+2y=0

D.x-y+l=O或3x+2y=0

l~~/3i__

24.S+D產(chǎn)()

A1J.V3.

A.A.

x5.i；sina?COSQ=f(0<a<二).則<na=)

25.

A.A.4

v』；

B.4

C.4

72+J-6

D.一丁

26.從橢圓與x軸的右交點(diǎn)看短軸兩端點(diǎn)的視角為60。的橢圓的離心率

()

息

A.2

B.l/2

C.l

D.-

函數(shù)/(x)=l+cosx的最小正周期是

(A)-(B)n(C)-it(D)2R

27.22

28.已知留」.八6一7=0與務(wù)物?八3">0)的赧相切,則p的值為A.lB.2

C.3D.4

29.一切被3整除的兩位數(shù)之和為()

A.4892B.1665C.5050D.1668

函數(shù)y=斤面的定義域是()

(A)(-oo,-4]U[4,+?)(B)(-oo,2]U[2,+?)

30(C)[-4,4](D)[-2,2]

二、填空題(20題)

31.平移坐標(biāo)軸，把原點(diǎn)移到0,(-3,2)則曲線1'+6工-7+11=°,

在新坐標(biāo)系中的方程為

32.方程

人工2+八丫2+口工+￡3+尸=0（人:/：0）滿足條件（乞^），（2人）A

它的圖像是

拋物線/=2組的準(zhǔn)線過(guò)雙曲嗚7-1的左焦點(diǎn),則

33.…..._____,

34.設(shè)f（x+l）=z+26+1,則函數(shù)f（x）=

校長(zhǎng)為“的正方體ABCDA'8'C'D'中，異面宜線B（“與DC'的距離

35.

3

36.已知sinx'G,且x為第四象限角，則

sin2x=o

37.

（工一少’展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是.

Jr

38.

sin20*cos20*cos40°_

rvislO*'_*

不等式等景＞°的解集為

40.從一批某種型號(hào)的電子元件中隨機(jī)抽取樣本進(jìn)行使用壽命測(cè)試，測(cè)得

數(shù)據(jù)如下（單位：h）：

245256247255249260

則該樣本的標(biāo)準(zhǔn)差s=（保留小數(shù)點(diǎn)后一位）.

已知隨機(jī)變量f的分布列是:

則鷹=

42.11

44.一個(gè)圓柱的底面半徑和高都與一個(gè)球的直徑相等，則該圓柱與該球

的體積的比為

設(shè)離散型隨機(jī)變鍛E的分布列為】也,則E(”

112

46.f(u)=u-l,u=(p(x)=lgx,貝1J((p(10))=()

47.已知A（-l,-1）,B（3,7）兩點(diǎn)，則線段的垂直平分線方程為，

48.諛復(fù)效（1?*）（■?3）的大林和虛源相等,Rm，_____,

49.函數(shù)f（x）=x2-2x+l在x=l處的導(dǎo)數(shù)為o

50.

函數(shù)y=3-*+4的反函數(shù)是.

三、簡(jiǎn)答題（10題）

51.

（本小題滿分12分）

121

△ABC中,已知a+c-bsac.S.10gl?iM+lo&sinC=-1，面積為v'3cnf.求它二

出的長(zhǎng)和三個(gè)角的度數(shù).

52.

（本小題滿分13分）

如圖,已知確8SG：弓+/=i與雙曲線G：今-/=1

aa

（l）設(shè)e,..分別是C,.G的離心率，證明一＜I:

（2）設(shè)44是G長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)/（%,’。）（1媼＞a）在G上，直線與G的

另一個(gè)交點(diǎn)為Q,直線與￡的另一個(gè)交點(diǎn)為上證明QK平行于丫軸.

53.（本小題滿分12分）

某服裝店將進(jìn)價(jià)為40元一件的襯衫，按50元一件售出時(shí)，能賣出500

件，如果這種襯衫每件漲價(jià)1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲

得大利潤(rùn)，問(wèn)售價(jià)應(yīng)為多少？

54.

（本小題滿分12分）

在（a%+l）7的展開(kāi)式中,％3的系數(shù)是正的系數(shù)與代的系數(shù)的等差中項(xiàng)，

若實(shí)數(shù)a＞l,求a的值.

55.（本小題滿分12分）

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點(diǎn)

（1）過(guò)這些點(diǎn)的切線與x軸平行；

⑵過(guò)這些點(diǎn)的切線與直線y=x平行.

56.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點(diǎn)A(-5,0),在橢圓上求一點(diǎn)B,使|AB|最大.

57.(本小題滿分12分)

巳知等比數(shù)列；冊(cè)1中.%=16.公比g=

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)若數(shù)列|4|的前n項(xiàng)的和S.=124.求n的值.

58.

(本小題滿分12分)

已知數(shù)列l(wèi)a1中..=2.4“=ya.-

(I)求敗列l(wèi)a.l的通項(xiàng)公式；

(U)若數(shù)列山的前“項(xiàng)的和1=1|.求n的值.

59.

(本小題滿分13分)

2sin0cos0+—

設(shè)函數(shù)/(6)=-T-T--------€“

sin。+coM2

⑴求/靖)；

(2)求/⑼的最小值.

60.(本小題滿分12分)

設(shè)數(shù)列S.I滿足5=2,az=3a._2(n為正整數(shù)).

(I)求-----rs

a,-I

(2)求數(shù)列；a.I的通項(xiàng)?

四、解答題(10題)

61.

62.為了測(cè)河的寬，在岸邊選定兩點(diǎn)A和B,望對(duì)岸標(biāo)記物C,測(cè)得/

CAB=30°,ZCBA=75°,AB=120m,求河的寬.

63.設(shè)函數(shù)f(x)=-xex,求：

(I)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并判斷它在各單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函

數(shù)；

(H)f(x)在［-2,0］上的最大值與最小值

64.

如圖，AB與半徑為1的00相切于A點(diǎn)，AE=3,AB與O0的弦AC的夾角為

50°.求

(1)AC；

(2)△

ABC的面積.(精確到0.01)

設(shè)函?ky?/U)是定義在R-上的K函數(shù),并且?足人-)=小)+/<y)j)=>-

(I)求y(i)的值；

(2)MX?)V2.-*的HHHUa.

65.

66.

已知/?(-3,4)為nU?l(?>S>0)上的一個(gè)點(diǎn).且/?與兩焦點(diǎn)”?的連

線*宜.求此■!!方程.

67.

已知等比數(shù)列出.｝的各項(xiàng)都是正數(shù)必=2,前3項(xiàng)和為14.

(I)求<4>的通項(xiàng)公式：

(D)設(shè)b.=IOR1a..求數(shù)列伯.)的前20項(xiàng)和.

68.

設(shè)一次函數(shù)/(X)滿足條件次1)+3A2)=3且冽-1)-/(0)=-1,求“X)的解

析式?

69.

已知△ABC中,A=30°,AC=BC=1.求

(I)AB；

(II)AABC的面積.

已知鳥(niǎo),￡是HI■信?￡=1的網(wǎng)個(gè)焦點(diǎn).尸為■!?上一點(diǎn).且43戶5=30?.求

70曠"：的面稅

五、單選題(2題)

71.sin42°sin72°+cos42°cos72。等于()

A.A.sin60°B.cos60°C.cosll40D.sinll40

72.已知平面向量a=(l,1),b=(l,-1),則兩向量的夾角為()。

>n

?JD.4

4

六、單選題(1題)

73.在aABC中，已知AB=5,AC=3,ZA=120°,貝!JBC長(zhǎng)為()

A.A.7

B.6

C.t.瓜

D.D.719

參考答案

1.C

2.D

3.D

4.B

、-

/(-")=?1=.xl?&/(1TXV-〉i-xl?gz1--?-J-//</x).

'1+N1+NLJT

；?，Gr)為假函數(shù).(等案為B)

5.A若兩個(gè)三角形全等，則它們的面積相等；然而，面積相等的三角形

卻不一定是全等三角形，因此答案為充分但不必要條件，選(A).

【解題指要】本題考查充分必要條件的相關(guān)知識(shí).

6.D

本題考查了函數(shù)圖像的平移的知識(shí)點(diǎn)。

V=-2---V=-2---V=-2---

曲線.X的對(duì)稱中心是原點(diǎn)(0,0),而曲線1-X是由曲線一

2

y=-----

向右平移1個(gè)單位形成的，故曲線’1-X的對(duì)稱中心是(1,0)o

7.B

B設(shè)圈柱底面圓半徑為r,高為A.

由已知2碗=(?.則%=C*h=2rrh=KQ.

【分析】本題考交園杖垓面的概念,即為過(guò)”的

任彩.以及?柱州團(tuán)積公式*4■本知識(shí).

8.C

9.B

設(shè)正三校柱的底面的邊長(zhǎng)為a,底面積為/a?岑a=V5.得a=2.

設(shè)正三核柱的高為人.側(cè)面積為3XaXA=3X2XA=3O.得25.

則比正三棱柱的體積為底面積X高=571(卷案為B)

10.A

11.B

$mx■&-co/>?,H-■—

由于x為第一象限角，故Yt5,因此

2"色

sin2x=2sinxcosx=55萬(wàn).

12.D

13.D|x-2|<1=>-1<x-2<1=>1<x<3,故不等式的解集為國(guó)1<1<3}.

14.C

15.C

c解新隊(duì)6n津中猶3門(mén)共彳什，j楨.單./芮門(mén)勰丹ji不必g力狀有CK總甲/西門(mén)景程至

少由1的方法AC-C*I6即

16.D

(l)a>6>|a|>141.*|0|<|-l|>|0|>|-1|.

(2)|a|>|b|Aa>6.如|3|>|2|小3>2.左，?右.右4左.故甲不是乙的充分必妾條件.

17.B

令5z=—1.得2*=一"?則

*、20X{~~S+8,,

“一D=/(5工)=log,J―-=log|V2=log12*=log|(y)-?

2'

(答爰為B)

18.A

19.B

該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).

64丁+log181=?(2*)1+

^og}(-9~)=26-~-2=16—2=14.

20.BA是周期函數(shù)，B不是周期函數(shù)，C是周期函數(shù)，D是周期函數(shù).

21.B

/(2x)

1

令2JT=Z,則

/（'）=了I

22.B由x2=y2不能推出x=y,由x=y—>x2=y2,則甲是乙的必要非充分條

件

23.A若直線在兩坐標(biāo)軸上截距相等，將直線方程轉(zhuǎn)化為截距式容易判

別.選項(xiàng)A對(duì).選項(xiàng)B錯(cuò)，直線x-y-l=O不過(guò)點(diǎn)（2,-3）.選項(xiàng)C錯(cuò)，直線

x+y-l=O不過(guò)點(diǎn)（2,-3）.選項(xiàng)D錯(cuò),直線x-y+l=。不過(guò)點(diǎn)（2,-3）.

24.B

1-禽i=1一百i=1一遍=（1-

-3+2V3i-l-2+2描-2（1+南（1一舟》

-=2；261=_：一§1（答案為B）

25.C

26.A

求橢圓的離心率，先求出a，c.（如圖）

Z_\—60°,b=-y,c=Ja?-'

27.D

28.B

H”析:我的方科力"?3)'=011心方(，/)*齡為4M3-(--^)24=?

F-2-

29.B被3整除的兩位數(shù)有：12,15,18,...,99.等差數(shù)列d=3,n=99/3-

9/3=33-9/3=30,S=((12+99)x30)/2

30.C

31.答案：x"=y，解析：

x'-x~h=x+3

?即/.

.y=y—k[y=y-2

將曲線工？+6工一1y+ll=0配方.使之只含有

(1+3)、(丫一2)、常數(shù)三項(xiàng)，

即xI4-6x+9-(y—2)—9—2+11=0.

(1+3>=(?—2),

即x，l=y.

32.

【答案】點(diǎn)（一梟-%

4M+”+Or+Ey+F=0.①

將①的左邊配方.得

（"豹'+（，+%

?第+（給'-東

',I爰）'+（蕓）2-￡=0,

方程①只有實(shí)數(shù)解1.

■會(huì)

印它的圖像是以（一爰,一白）為圓心

的圜.

所以表示一個(gè)點(diǎn)（一裊，一基）.也稱為點(diǎn)1s

33.

4

【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為圓錐曲線的性質(zhì)?

【考試指導(dǎo)】

由題童知拋物線=2便的

準(zhǔn)線為z=一￡，雙曲線（一'=］的左焦點(diǎn)為

（一s/3-F1,0）,即（一2?0）,由題意如，一龍?一

2

-Z.p=4.

34.設(shè)x+l=t,則x=t-l將它們代入

入/(x4-1)=x+2-Zr+1中，得

/（x>=x+2-Zr-T.

35.

校長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A'B'C'。'中，異面在線正與DC的距離為號(hào)a.（答案為孝a）

36.

_24

~25

解析：本題考查了三角函數(shù)公式的知識(shí)點(diǎn)。X為第四象限角，則cosx=

sin2x=2sinxcosx=25。

37.

由二項(xiàng)式定理可稗,常數(shù)項(xiàng)為CCz）'（+）'=一號(hào)陽(yáng)=-84.（答案為一84）

38.

smZO-cosZO'co^O,I311140*00540*Tstn80，_1

產(chǎn)研(答案為7)

coslO,

39.

X>-2,且Xr-l

4O.s=5.4（使用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算）.（答案為5.4）

2.3

41.

42.

sin(45*—a)cosa+cos(45：l-a)sina=sin(45°—a+a)~sin45'=摹(答案為名)

43.

44.

45.

E?=(T)嗎+OXH】X:+2X初枷答案為If)

46.

*.*^>(x)=lgx.

tp(.10)~lglO~1?

10)3=9)(10)-1=1-1=0.

47.x+2y-7=0設(shè)線段的垂直平分線上任一點(diǎn)為P(x,y)

MIPA|-|PB|.*F

/[x—(-])了+[y-(一])下■，(1一3)'+(y-7)'.

魯理得?JT+2J-7-0.

48.

-3?析：淡復(fù)敷??產(chǎn)為(*-2)■電\

49.0f'(x)=(x2-2x+l),=2x-2,故f'(l)=2xl-2=0.

50.

由y=3,+4,得(9/='-4,即工一1081(廠4).

即函數(shù)y=3"+4的反函數(shù)是>—logl(x-4)(x>4).(#<為>=logi(x—4)(x>4))

51.

24.解因?yàn)樗陨鲜终?/p>

zacL

即8sB=：.而8為△48C內(nèi)角，

所以8=60°.又1%sin4+10gtsinC=-1所以sin/l?sinC=

則y[<x?(>4-C)-coe(i4+C)]=-^-.

所以cos(4_C)-a?120。=/.即co?(4-C)=0

所以4-C=90°或4-C=-90。.又4+C=120。，

解得4=105。￡=15°；或。=15°儲(chǔ)=1050.

因?yàn)镾RC=?；-而irinC=2/?”io4Bin89inC

=2*>一+■.更.質(zhì)-Q=鳥(niǎo)2

4244

所以.所以R=2

所以a=2*4=2x2xsinl05。=(而+力(an)

b=2R?\nB=2x2xsin600=24(cm)

cs2RmC=2x2xsinl50=(而-E)(cm)

或a=(痣-&)(cm)b=2"(cm)c=(J6

零?二也長(zhǎng)分別為(R*&)cm2Qcm、(而-互)cm,它們的對(duì)角依次為：105。,60。15。.

52.證明：（1）由已知得

7777八江;7

M=一工^…=.一『=/7丁).

又a>l,可得0<(上)’<1,所以.^|?5<1.

a

Y=（々+"）至④

由②?分別得y：=』（￡■/）?y；=1（Q*-“：）.

aa

代人④整理得

同理可得.三

所以跖=燈，0.所以O(shè)R平行于，軸.

53.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時(shí)，利潤(rùn)為Y元，此時(shí)賣出的件數(shù)為

500—10x件，獲得收入是(50+X)(500-10x)元，則利潤(rùn)

Y=(50+X)(500—10x)—40(500—10x)=—f0x2+400x+5000=—10(x—

20)2+9000,所以當(dāng)X=20時(shí)，利潤(rùn)Y取得最大值9000元，此時(shí)售價(jià)

為50+20=70元

由于(ox+I)，=(I?g)7.

可見(jiàn).爆開(kāi)式中的系數(shù)分別為c；1.C?a\C?a4.

由巳知,2C》3=?C>4.

3c7x6x57x67x6x5a3icn

乂a>1,則2x、,一?a二)4—?a5ca-10a+3=0.

S/LJ/t

54解之，傅a由=>1.稗0=4^)

55.

(1)設(shè)所求點(diǎn)為(%,九).

4二-6父?2=-+2

由于X軸所在直線的斜率為。,則-6與+2=0,q=/

I,1|3

因此Xo=-3?(y)1+2?y+4=y-

又點(diǎn)(’號(hào)不在X軸上'故為所求.

(2)設(shè)所求為點(diǎn)(卷,%).

由(1)，=-6勺+2.

1

由于y=”的斜率為1,則-6xq+2=1i

1117

因此兀=-3?記+2?g+4=了?

又點(diǎn)(高吊不在直線y=x上?故為所求.

56.解

設(shè)點(diǎn)8的坐標(biāo)為(與.)，則

MBI=y(x,+5),+y,1①

因?yàn)辄c(diǎn)B在標(biāo)03上,所以2x,J+yj=98

yj=98-2xj②

格②代入①,得

\AB\=7(x,+5)3+98-2*)1

1

=5/-(xl-10xl+25)+148

=(Si-5)^+148

因?yàn)?(Z-5)‘W0,

所以當(dāng)航=5時(shí),-(3-5)'的值最大，

故M8I也最大

當(dāng)孫=5時(shí).由②.得力=士4耳

所以點(diǎn)8的坐標(biāo)為(5.44)或(5.-44)時(shí)IA8I最大

57.

(1)因?yàn)榈?。1d,即16=.*；,得5=64.

4

所以.該數(shù)列的通項(xiàng)公式為。,=64x(/)z

a.(l-??)風(fēng)14

(2)由公式S.T9/得124=-----矢，

i-g|_±

2

化簡(jiǎn)得2“=32,解得n=5.

58.

(1)由已知得a.?0?崇1=/?

所以la.I是以2為首項(xiàng).上為公比的等比數(shù)列?

所以a.=2(引.即。?=占6分

(U)由已知可噓=小二卬」.所以(打=(畀，

1-T

12分

解得n=6.

59.

1+2?inScoB^￥-

由題已知46)=-F.』-2

(sinO,cosfi)'+率

sin。?cos^

令z=葡n。?co?^.出

M=J=工+》［石_^^『+2石??―

=［春-'^『+而

由此可求得43=而4&)最小值為而

60.解

⑴。=3“-2

T=3Q.-3=3(a.-1)

(2){a.-l|的公比為q=3,為等比數(shù)列

J.a.-1=(aj-1)</"1=9"1=3*/

/.a.=3*"*+1

61.

(r)證明：連結(jié)AC,因?yàn)樗倪呅?BCD為正方形，所以

BDLAC.

又由巳知而1底而ABCD$BD±PAt所以月。，平面

PAC,DDLPC.

因?yàn)槠角霸?，Q拉〃B".川"與BD共而，所以AD/MV.

MNUC……5分

《11》因?yàn)橛炙戎狝0，PC,MW與AQ相交.

所以“以平面AMQN.因此PQ^QM^PMQ為所求的角.

因?yàn)榇蛏虾醵谻D.MUAC,

所以PB1M

因?yàn)锳B=BC^a,=依&,

所以PC=2、1

所以Z.PC0=60°.

因?yàn)镠SFECSRSPQM.

所以42加。=上尸(:檸=6h.

所以FB與平面AMQN所成的也為60".

62.VZC=1800-30°-75°=750,.*.△ABC為等腰三角形，則

AC=AB=120m,過(guò)C作CD1.AB,則由RtAACD可求得

CD=l/2AC=60m.即河的寬為60m.

63.本小題滿分13分

解：(I)f(x)=-ex-xex=-(l+x)x

令F(x)=O,解得經(jīng)x=-l

當(dāng)x變化時(shí)，f(x),f(x)的變化情況如下表:

X(—8,1)-1(1,+°°)

fZ(x)+0—

f(x)/1/e

即f(x)的單調(diào)區(qū)間為(-8,1)和(-1,+oo)

在(-8,-1)上,f(x)是增函數(shù)

在(-1.+00)上，f(x)是減函數(shù)

(II)因?yàn)閒(-2)=2/e2,f(-l)=l/e,f(0)=0

所以，f(x)在［-2,0］上的最大值是1/e,最小值是0。

64.

(1)連結(jié)Q4,作ODJLAC于D.

因?yàn)锳B與圓相切于A點(diǎn).所以NQAB=90°.

則/(MC=90°-50°=40°.

AC=2AD

=2QA?cos/CMC

(2)SAABr=-A