2023新高考新教材版數(shù)學(xué)高考第二輪復(fù)習(xí)-11.1 排列、組合

2023新高考新教材版數(shù)學(xué)高考第二輪復(fù)習(xí)

第十一章計(jì)數(shù)原理

H.1排歹」、組合

五年高考

考點(diǎn)兩個(gè)計(jì)數(shù)原理、排列與組合

1.（2022新高考II,5,5分，應(yīng)用性）甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)站成一排參加文藝匯演，若甲不站在兩端,

丙和丁相鄰，則不同的排列方式共有（）

A.12種B.24種C.36種D.48種

答案B

2.（2021全國(guó)乙理,6,5分，應(yīng)用性）將5名北京冬奧會(huì)志愿者分配到花樣滑冰、短道速滑、冰球和冰壺4個(gè)

項(xiàng)目進(jìn)行培訓(xùn)，每名志愿者只分配到1個(gè)項(xiàng)目，每個(gè)項(xiàng)目至少分配1名志愿者.則不同的分配方案共有

（）

A.60種B.120種C.240種D.480種

答案C

3.（2020新高考II,6,5分,應(yīng)用性）3名大學(xué)生利用假期到2個(gè)山村參加扶貧工作.每名大學(xué)生只去I個(gè)村，

每個(gè)村至少去1人，則不同的分配方案共有（）

A.4種B.5種C.6種D.8種

答案C

4.（2020新高考1,3,5分,應(yīng)用性）6名同學(xué)到甲、乙、丙三個(gè)場(chǎng)館做志愿者，每名同學(xué)只去1個(gè)場(chǎng)館，甲場(chǎng)

館安排I名，乙場(chǎng)館安排2名，丙場(chǎng)館安排3名，則不同的安排方法共有（）

A.120種B.90種C.60種D.30種

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答案C

5.（2020課標(biāo)H理,14,5分,應(yīng)用性）4名同學(xué)到3個(gè)小區(qū)參加垃圾分類宣傳活動(dòng),每名同學(xué)只去1個(gè)小區(qū)，每

個(gè)小區(qū)至少安排1名同學(xué)，則不同的安排方法共有種.

答案36

6.（2018課標(biāo)I理,15,5分，應(yīng)用性）從2位女生,4位男生中選3人參加科技比賽，且至少有1位女生入選，

則不同的選法共有種.（用數(shù)字填寫答案）

答案16

7.（2018浙江,16,4分，應(yīng)用性）從1,357,9中任取2個(gè)數(shù)字，從0,2,4,6中任取2個(gè)數(shù)字，一共可以組成

個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù).（用數(shù)字作答）

答案1260

8.（2017天津理,14,5分.應(yīng)用性）用數(shù)字123,4,5,6,7,8,9組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字，且至多有一個(gè)數(shù)字是偶數(shù)的四

位數(shù),這樣的四位數(shù)一共有個(gè).（用數(shù)字作答）

答案1（）8（）三年模擬

A組考點(diǎn)基礎(chǔ)題組

考點(diǎn)兩個(gè)計(jì)數(shù)原理、排列與組合

1.（2022福建4月百校聯(lián)合測(cè)評(píng),5）共有5名同學(xué)參加演講比賽，在安排出場(chǎng)順序時(shí)，甲、乙排在一起，且丙

與甲、乙都不相鄰的概率為（）

1112

A-5B玉C.-D.-

答案A

2.（2022遼寧名校聯(lián)盟二輪復(fù)習(xí)聯(lián)考（一）,4）從3名高一學(xué)生,3名高二學(xué)生中選出3人，分別負(fù)責(zé)三項(xiàng)不同

的任務(wù)，若這3人中至少有一名高二學(xué)生，則不同的選派方案共有（）

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A.54種B.108種C.114種D.120種

答案C

3.（2022山東煙臺(tái)、德州一模,7）“碳中和”是指企業(yè)、團(tuán)體或個(gè)人等在一定時(shí)間內(nèi)直接或間接產(chǎn)生的二

氧化碳或溫室氣體排放總量，通過(guò)植樹(shù)造林、節(jié)能減排等形式，以抵消自身產(chǎn)生的二氧化碳排放量,實(shí)現(xiàn)二

氧化碳“零排放”.某“碳中和”研究中心計(jì)劃派5名專家分別到A,B,C三地指導(dǎo)“碳中和”工作，每位

專家只去一個(gè)地方，且每地至少派駐1名專家，則分派方法的種數(shù)為（）

A.90B.150C.180D.300

答案B

4.（2022廣東湛江、肇慶三模,6）為提高新農(nóng)村的教育水平，某地選派4名優(yōu)秀教師到甲、乙、丙三地進(jìn)行

為期一年的支教活動(dòng)，每人只能去一個(gè)地方，每地至少派一人，則不同的選派方案共有（）

A.18種B.12種C.72種D.36種

答案D

5.（2022河北衡水中學(xué)六調(diào),7）數(shù)學(xué)對(duì)于一個(gè)國(guó)家的發(fā)展至關(guān)重要，發(fā)達(dá)國(guó)家常常把保持?jǐn)?shù)學(xué)領(lǐng)先地位作

為他們的戰(zhàn)略需求.現(xiàn)某大學(xué)為提高數(shù)學(xué)系學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，特開(kāi)設(shè)了“古今數(shù)學(xué)思想”“世界數(shù)學(xué)通

史”“幾何原本”“什么是數(shù)學(xué)”四門選修課程,要求數(shù)學(xué)系每位同學(xué)每學(xué)年至多選3門，大一至大三3

學(xué)年必須將四門選修課程選完，則每位同學(xué)的不同選修方式有（）

A.60種B.78種C.84種D.144種

答案B

6.（2021上海楊浦一模,15）從正方體的8個(gè)頂點(diǎn)中選取4個(gè)作為頂點(diǎn)，可得到四面體的個(gè)數(shù)為（）

A.Ct-12B.Ct-8C.C^-6D.C機(jī)4

答案A

B組綜合應(yīng)用題組

時(shí)間：25分鐘分值40分

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一、單項(xiàng)選擇題（每小題5分，共30分）

1.（2022遼寧鞍山一中4月線上模擬,6）為有效阻斷新冠肺炎疫情傳播途徑，構(gòu)筑好免疫屏障.從2022年1

月13日開(kāi)始，某市啟動(dòng)新冠病毒疫苗加強(qiáng)針接種工作，凡符合接種第三針條件的市民,要求盡快接種.該市

有3個(gè)疫苗接種定點(diǎn)醫(yī)院，現(xiàn)有8名志愿者將被派往這3個(gè)醫(yī)院協(xié)助新冠疫苗接種工作,每個(gè)醫(yī)院至少2

名至多4名志愿者，則不同的安排方法共有（）

A.2940種B.3000種C.3600種D.5880種

答案A

2.（2022遼寧名校聯(lián)盟3月聯(lián)考,3）已知甲、乙、丙、丁4名志愿者參加2022年冬奧會(huì)的3個(gè)項(xiàng)目的培

訓(xùn),每名志愿者只能參加1個(gè)項(xiàng)目的培訓(xùn)，則甲、乙參加同1個(gè)項(xiàng)目培訓(xùn)的概率為（）

1111

A萬(wàn)B-3C-4D-6

答案B

3.（2022福州一模,6）從集合｛1,2,3｝的非空子集中任取兩個(gè)不同的集合A和B,若AcBr。，則不同的取法

共有（）

A.42種B.36種C.30種D.15種

答案C

4.（2022湖南邵陽(yáng)一模,6）國(guó)慶長(zhǎng)假過(guò)后學(xué)生返校，某學(xué)校為了做好防疫工作組織了6個(gè)志愿服務(wù)小組，分

配到4個(gè)大門進(jìn)行行李搬運(yùn)志愿服務(wù),若每個(gè)大門至少分配1個(gè)志愿服務(wù)小組，每個(gè)志愿服務(wù)小組只能在

1個(gè)大門進(jìn)行服務(wù)，則不同的分配方法種數(shù)為（）

A.65B.125C.780D.1560

答案D

5.（2022重慶巴蜀中學(xué)3月適應(yīng)性月考（八）,7）從編號(hào)分別為1、2、3、4、5、6、7的七個(gè)大小完全相同

的小球中，隨機(jī)取出三個(gè)小球，則至少有兩個(gè)小球編號(hào)相鄰的概率為（）

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c|

答案A

6.（2020山東濰坊臨的模擬,8）現(xiàn)有4種不同顏色要對(duì)如圖所示的四個(gè)部分進(jìn)行著色,要求有公共邊界的兩

塊不能用同一種顏色，則不同的著色方法共有（）

A.24種B.30種C.36種D.48種

答案D

二、多項(xiàng)選擇題（共5分）

7.（2022山東濱州鄒平一中3月月考⑼如圖，在某城市中,M,N兩地之間有整齊的方格形道路網(wǎng)，其中

AI,A2,A3,A4是道路網(wǎng)中位于一條對(duì)角線上的4個(gè)交會(huì)處.今在道路網(wǎng)M,N處的甲、乙兩人分別要到N,M

處,他們分別隨機(jī)地選擇一條沿街的最短路徑，以相同的速度同時(shí)出發(fā).直到到達(dá)N,M處為止，則下列說(shuō)法

正確的有（）

A.甲從M到達(dá)N處的方法有120種

B.甲從M必須經(jīng)過(guò)A3到達(dá)N處的方法有9種

C.甲、乙兩人在A3處相遇的概率為急

D.甲、乙兩人相遇的概率為急

答案BD

三、填空題（共5分）

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8.（2022八省八校聯(lián)考二,15）某學(xué)校為落實(shí)“雙減”政策，在課后服務(wù)時(shí)間開(kāi)展了豐富多彩的興趣拓展活

動(dòng).現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四人，乒乓球、籃球、足球、羽毛球、網(wǎng)球五項(xiàng)活動(dòng)，由于受個(gè)人精力和時(shí)間限制.

每人只能等可能的從中選擇一項(xiàng)活動(dòng),則四人中恰有兩人參加同一活動(dòng)的概率為.

皿生72

答案而

一年創(chuàng)新

（多選）（20225?3原創(chuàng)題）免費(fèi)師范生政策從2007年實(shí)施起，惠及了不少高考學(xué)子,同時(shí)也讓他們的就業(yè)

有了更好