初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中優(yōu)化問題設(shè)計(jì)的策略研究

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中優(yōu)化問題設(shè)計(jì)的策略研究建陽二中蔣劍虹【內(nèi)容摘要】現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)理論認(rèn)為，問題是數(shù)學(xué)思維的起點(diǎn)，是數(shù)學(xué)的心臟。它可以培養(yǎng)一個(gè)人的思維能力、創(chuàng)造能力。本文針對(duì)課堂教學(xué)中問題設(shè)計(jì)的無效或低效的情形，加以分析和闡述，提出了具體的幾種優(yōu)化措施。通過優(yōu)化問題設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，有效地提高了學(xué)生解決問題的能力。【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)問題設(shè)計(jì)誤區(qū)對(duì)策新課程標(biāo)準(zhǔn)指出“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索、交流，獲得知識(shí)，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，促使學(xué)生在教師指導(dǎo)下生動(dòng)活潑地、主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)”。因此，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)以問題為中心，以問題為紐帶，激發(fā)和調(diào)動(dòng)學(xué)生的探究意識(shí)，展現(xiàn)并活化學(xué)生的思維過程，大容量地整合數(shù)學(xué)知識(shí)，給每位學(xué)生提供一個(gè)充分展開自由思考、充分展現(xiàn)自己思維空間的機(jī)會(huì)。一、存在的誤區(qū)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)都是在不斷提出問題、分析問題、解決問題的過程中展開的，因此問題設(shè)計(jì)的好壞直接影響到學(xué)生知識(shí)與技能的掌握,思維能力的提高,創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)，思想方法的運(yùn)用以及身心的健康發(fā)展。數(shù)學(xué)問題的設(shè)計(jì)不是隨意出現(xiàn)的，而是教師精心創(chuàng)設(shè)的，沒有有效的問題設(shè)計(jì)就不可能保證敦學(xué)的效果和質(zhì)量。目前數(shù)學(xué)問題設(shè)計(jì)大致存在著以下問題:誤區(qū)一:情景創(chuàng)設(shè)講噱頭有的教師過于注重教學(xué)的情景化，出現(xiàn)了“情景創(chuàng)設(shè)講噱頭”情景創(chuàng)設(shè)低效或無效的情況，主要存在著以下幾個(gè)方面的問題:1、不新穎、不生動(dòng)整個(gè)問題情境的創(chuàng)設(shè)，只有老師的活動(dòng)，缺少創(chuàng)新精神。比如為了讓學(xué)生線段、射線和直線的概念，無視于小學(xué)已有的基礎(chǔ)，創(chuàng)設(shè)與小學(xué)類似的利用各種實(shí)物圖片抽象概念的情景。2、生搬硬套創(chuàng)設(shè)情境沒有針對(duì)學(xué)生的實(shí)際、因材施教。比如:為了讓學(xué)生理解“定義”的重要性，在偏近山區(qū)的學(xué)校也創(chuàng)設(shè)一個(gè)讓學(xué)生嘗試地給出“黑客”的定義的問題情境。3、沒有啟發(fā)性創(chuàng)設(shè)的問題情境層次不高，沒有很好把握教材的精神實(shí)質(zhì)，有時(shí)張冠李戴，缺乏對(duì)學(xué)生具有啟發(fā)性的東西。比如在“倒數(shù)”教學(xué)中，設(shè)計(jì)望文生義的導(dǎo)入:“日常生活中很多東西可以倒過來，如人可以手倒立，杯子可以倒過來口朝下，猜一猜，倒數(shù)是什么”，生:“倒數(shù)就是將數(shù)例過來，如1的倒數(shù)還是1，8的例數(shù)還是8，9例過來變成6……”，如此“情境”將數(shù)學(xué)問題引入了歧途。4、缺乏針對(duì)性創(chuàng)設(shè)的情境問題只是表面的、膚淺的，作用甚微，起不到促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的作用。比如:在教學(xué)有關(guān)銀行利息問題時(shí)，創(chuàng)設(shè)如下情境“過年了,同學(xué)們最喜歡的是什么?”“放鞭炮”、“走親戚”、“玩?zhèn)€痛快”……學(xué)生就是不往壓歲錢上說。“老師小時(shí)候過年最喜歡的是得到壓歲錢”，沒轍的教師只能自己說:“拿了壓歲錢你會(huì)怎么辦?”“交給媽媽”、“買學(xué)習(xí)用品”、“支援貧困地區(qū)上不起學(xué)的小朋友”………“老師認(rèn)為存入銀行也是個(gè)不錯(cuò)的主意，存銀行有哪些好處?”……為了引入利息問題，真是用心良苦。5、追求表面熱鬧有的老師上課，為了讓更多的學(xué)生主動(dòng)參與到課堂教學(xué)中，因此常設(shè)置一些選做題的情景，學(xué)生們?yōu)榱伺浜侠蠋煻坪跻矃⑴c到課堂中來了，但所起的作用不大。如:在新課講授結(jié)束后，為了鞏固所學(xué)的知識(shí)，老師設(shè)計(jì)了四個(gè)燈籠，每個(gè)燈籠相應(yīng)地鏈接了一個(gè)題，請(qǐng)一位同學(xué)選擇一個(gè)燈籠，然后完成相應(yīng)的題。這樣的設(shè)計(jì)不僅只有四個(gè)學(xué)生參與，其他同學(xué)旁觀,而且一個(gè)個(gè)同學(xué)站起來并選擇的這個(gè)過程，時(shí)間還是比較浪費(fèi)的，所以表面看起來學(xué)生在主動(dòng)參與，但實(shí)際所起的效率不高。誤區(qū)二:過程探究走過場(chǎng)在實(shí)際的課堂教學(xué)中，“過程探究走過場(chǎng)”的情形存在還是比較多的，主要存在著以下幾個(gè)方面的問題:1、直接給概念下定義，而忽視概念之間的聯(lián)系。有些教師對(duì)概念不重視或不理解，常常照本直科。如:對(duì)三角函數(shù)的定義，有的老師這樣設(shè)計(jì):“同學(xué)們，請(qǐng)翻開課本，看，合作學(xué)習(xí)”，……，“看完了吧，有沒有問題?”停頓幾秒，“沒有問題的話，請(qǐng)看定義，并將定義背下來”。在看書的過程學(xué)生根本得動(dòng)手畫圖、測(cè)量、計(jì)算，對(duì)三角函數(shù)的這個(gè)概念只是被動(dòng)的記憶接受，完全體會(huì)不到比值與角度之間的函數(shù)關(guān)系，因此這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)不利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解。2、直接應(yīng)用法則定理，而忽視法則定理的導(dǎo)出。有些教師為了讓學(xué)生多練習(xí)幾個(gè)題，而想辦法“省”下推導(dǎo)法則定理的時(shí)間。如:一元二次方程的求根公式，它的推導(dǎo)過程是用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0，這個(gè)推導(dǎo)過程較為復(fù)雜，不僅化時(shí)較多，且并不是所有的學(xué)生都能理解，因此有較多的老師就把結(jié)果直接拋給學(xué)生記憶接受，然后是一大堆套用公式的習(xí)題。學(xué)生只是被動(dòng)記憶接受，感覺公式是天外來客，很有抵觸情緒，事實(shí)上大部分學(xué)生完全有能力自己推導(dǎo)，老師只要在關(guān)鍵時(shí)刻點(diǎn)撥一下，就能讓學(xué)生的思維得到一次很好的提升。3、直接規(guī)定“規(guī)定”，而忽視“規(guī)定”的合理性課本的各種“規(guī)定”有著許多不同的作用，但有些教師則常不加理解地強(qiáng)硬規(guī)定。如:在《二次根式》的概念學(xué)習(xí)中，有老師這樣設(shè)計(jì):形如va(a20)這樣的式子叫二次根式，為了方便起見，我們把一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根也規(guī)定為二次根式。正是由于這一規(guī)定，混淆了式的概念，我們?cè)趯W(xué)習(xí)單項(xiàng)式也曾規(guī)定單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也叫單項(xiàng)式，也即整式，所以單獨(dú)一個(gè)數(shù)是有理式，而二次根式則是無理式，我們知道一個(gè)代數(shù)式不可能既是有理式又是無理式，正是因?yàn)橐?guī)定了一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根也是二次根式才造成“”既是有理式又是無理式這樣的混淆，作為老師，必須讓學(xué)生知道這一規(guī)定的不合理性，而不能讓學(xué)生“囫圇吞棗”地全盤接受。4、直接利用材料合作探究，而忽視合作探究的教師不能只是教“教科書”，將教科書中合作探究的文字材料直接交給學(xué)生。應(yīng)該是在給學(xué)生提供合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容的同時(shí)，設(shè)置好針對(duì)性的問題，有效的引導(dǎo)，向?qū)W生指明了思考的方向，既保證學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦的有效性，又能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和感悟。誤區(qū)三:例、習(xí)題功能單一化1、例題講解草草了之事實(shí)上，課本中的例題不僅具有典型性，而且還蘊(yùn)含著不少思想方法,如果老師不去挖掘講解這些思想方法,學(xué)生怎么可能理解呢，如此下去學(xué)生的解題能力怎么可能提升呢?2、習(xí)題講解就題論題老師在習(xí)題講解中，只是就題論題，讓學(xué)生只會(huì)做這一題，而不會(huì)做這類題，無怪乎學(xué)生會(huì)感慨“老師講的時(shí)候，我都能聽懂，但自己就是不會(huì)”當(dāng)然，問題設(shè)計(jì)中存在的問題遠(yuǎn)不止上面談到的這些，有時(shí)會(huì)因?yàn)槿鄙僦R(shí)的系統(tǒng)性、知識(shí)呈現(xiàn)的層次而使目標(biāo)孤立、單一;有時(shí)會(huì)因?yàn)槿鄙俑髦R(shí)間的整合而使教學(xué)容量驟減等等。只有找到設(shè)計(jì)的問題所在，我們才能找到相應(yīng)的對(duì)策，才能提升課堂教學(xué)的有效性。二、有效的對(duì)策對(duì)策一:設(shè)計(jì)生活化問題對(duì)課本例題的生活背景不斷地開發(fā)，創(chuàng)設(shè)一種生活情景，以學(xué)生關(guān)心的生活話題，關(guān)注的社會(huì)熱點(diǎn)問題為背景，不僅能給例題的學(xué)習(xí)增添濃厚的趣味性，引發(fā)學(xué)生極大的學(xué)習(xí)熱情，讓例題在學(xué)生的腦海中扎根，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。如:《探索平面上點(diǎn)的位置的確定》，可將2009年的60周年國(guó)慶閱兵作為整節(jié)課的問題情景，從長(zhǎng)安街上一個(gè)點(diǎn)的確定、方陣中某個(gè)士兵的位置的確定、機(jī)動(dòng)雷達(dá)的構(gòu)造到用經(jīng)緯度確定北京等情景的設(shè)置，能有效的提升學(xué)生的學(xué)習(xí)樂趣。對(duì)策二:設(shè)計(jì)趣味性問題興趣是最好的老師。只有產(chǎn)生興趣，學(xué)生才會(huì)有滿腔熱情，才會(huì)集中注意，才會(huì)積極思考。因此數(shù)學(xué)問題情境的創(chuàng)設(shè)和表現(xiàn)形式必須新穎、奇特、生動(dòng),對(duì)學(xué)生要能產(chǎn)生吸引力,能激起學(xué)生對(duì)此事的關(guān)注和興趣。如:九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書初中七年級(jí)數(shù)學(xué)(上)序言的引入，教師可讓學(xué)生參與游戲:請(qǐng)同學(xué)們想好一個(gè)數(shù)，然后先乘以6，再加上9，然后除以3，最后再減去你想的數(shù)的2倍，算好后，看看老師能否猜出每個(gè)同學(xué)的結(jié)果是多少?(答案不論學(xué)生想的數(shù)是什么，結(jié)果都等于3)。初一學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)是比較喜歡的，但具有不穩(wěn)定性，剛開始學(xué)習(xí)時(shí)，出于好奇，興較濃，在上第一課時(shí)，學(xué)生們一般都抱著一睹“廬山真面目”的心理，期待著能夠得到心理的滿足，得到上課的樂趣。所以老師一定不能讓學(xué)生失望，一定要讓他們喜歡你，喜歡你的課。通過以上的游戲，學(xué)生們興趣來了，感覺老師真神，數(shù)學(xué)真有趣。從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與熱情，為進(jìn)一步學(xué)好數(shù)學(xué)奠定基礎(chǔ)。對(duì)策三:設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)型問題動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)?zāi)苤苯哟碳ご竽X進(jìn)行積極思維，它不但能幫助學(xué)生理解所學(xué)的概念,還能讓學(xué)生通過親身的實(shí)踐真切感受到發(fā)現(xiàn)的快樂因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我們教師應(yīng)盡可能為學(xué)生提供概念、定理的實(shí)際背景，設(shè)計(jì)定理、公式的發(fā)現(xiàn)過程，讓學(xué)生的思維能夠經(jīng)歷一個(gè)從模糊到清晰，從具體到抽象，從直覺到邏輯的過程，再由直觀、粗糙向嚴(yán)格、精確的上升過程。學(xué)生在對(duì)公式、定理的發(fā)現(xiàn)過程和總結(jié)論證中，提高了主動(dòng)參與的機(jī)會(huì)，在“做數(shù)學(xué)”的過程中啟迪了思維。如:《等腰三角形》一課中，可設(shè)計(jì)如下的幾個(gè)問題:(1)先讓學(xué)生任意畫一個(gè)△ABC，畫出過點(diǎn)A的角平分線、中線和高線，并比較同桌所畫的上述三條線段的位置情況:(2)再畫當(dāng)AC=BC時(shí)，觀察上述三條線段會(huì)產(chǎn)生怎樣的現(xiàn)象?(3)在AC=BC時(shí)，又讓學(xué)生畫腰上的角平分線、中線和高線，繼續(xù)觀察上述三條線段的情況:(4)能說出你的猜想嗎?通過類比，很多學(xué)生都能提出了較為完善的猜想“等腰三角形底邊上的高線、中線、頂角的平分線互相重合”。在這一過程中，學(xué)生借助了觀察試驗(yàn)、歸納、類比以及概括經(jīng)驗(yàn)事實(shí)并使之一般化和抽象化，形成猜想或假設(shè)一系列過程。此時(shí)，不失時(shí)機(jī)地進(jìn)一步提出問題:“為什么等腰三角形的這三條線段會(huì)重合在一起?"再一次創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究說理的方法，從而驗(yàn)證猜想。對(duì)策四:設(shè)計(jì)開放性問題數(shù)學(xué)中的開放性問題解法多樣，結(jié)果不唯一，在培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維、創(chuàng)新能力方面有很好的作用，對(duì)學(xué)生有很大的吸引力。如:在探索平行線性質(zhì)完成之后，還可以編制一道開放題:除了課本上提到的平行線的三個(gè)性質(zhì)外，針對(duì)“三線八角”圖形，你能編寫幾種與課本上不同的性質(zhì)嗎?學(xué)生通過問題的思考,馬上提出幾個(gè)定理的猜想。對(duì)于每一個(gè)猜想，同學(xué)們都經(jīng)過熱烈討論，給出判斷結(jié)果和理由。這種問題設(shè)計(jì)很大限度上激發(fā)了學(xué)生的潛能，通過多種設(shè)計(jì)方案開闊了學(xué)生的思路，也增強(qiáng)了學(xué)生運(yùn)用分析與綜合思考的能力，與此同時(shí)還給學(xué)生提供合作交流的機(jī)會(huì)。對(duì)策五:設(shè)計(jì)探究性問題數(shù)學(xué)探究活動(dòng)往往發(fā)生在學(xué)生的頭腦里，這就需要老師設(shè)計(jì)有效的問題，讓學(xué)生經(jīng)歷“直觀一盛性認(rèn)識(shí)一理性思考”的活動(dòng)過程，在活動(dòng)中“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”。如:探究平行線性質(zhì)的環(huán)節(jié)中，可設(shè)計(jì)下列問題:問1:度量這些角，把結(jié)果填入下表;問2:記錄后回答下面的問題:①、圖中哪些角是同位角?你發(fā)現(xiàn)它們數(shù)量有什么關(guān)系?圖中哪些角是內(nèi)錯(cuò)角?你發(fā)現(xiàn)它們數(shù)量有什么關(guān)系?圖中哪些角是同旁內(nèi)角?你發(fā)現(xiàn)它們數(shù)量有什么關(guān)系?、在圖中，如果直線a與b不平行，你的猜想還成立嗎?回、由此你得出什么結(jié)論?結(jié)論一:結(jié)論二:結(jié)論三:問3:類比平行線的判定，能否將我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論給予較為準(zhǔn)確的文字表述?問4:請(qǐng)同學(xué)們利用圖1寫出平行線性質(zhì)的符號(hào)語言。問5:現(xiàn)在同學(xué)們應(yīng)該知道引例中的答案了吧?問6:同學(xué)們能否使用平行線的性質(zhì)定理1說出性質(zhì)定理2、3成立的道理呢?問題設(shè)計(jì)的對(duì)策還有很多，如，故事型問題、發(fā)展性問題、幽默型問題、互逆型問題等。只要我們精心設(shè)計(jì)問題，認(rèn)真組織實(shí)施就能提高課堂教學(xué)效率，達(dá)到既能讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)又能培養(yǎng)其創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的目的。蘇霍姆林斯基說“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈?！眱?yōu)化初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的問題設(shè)計(jì)正是為了滿足初中學(xué)生的這一需求,同時(shí)它也是提高課堂效率的一種有力手段，更是一種學(xué)生思維