河南省商丘市塢墻鄉(xiāng)第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析

河南省商丘市塢墻鄉(xiāng)第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知數(shù)列{an}滿足：，，，則的整數(shù)部分為（

）A．0

B．1

C．2

D．3參考答案：B原式當(dāng)時(shí)，整數(shù)部分為1.

2.cos210°=（）A．﹣ B．﹣ C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值．【分析】由誘導(dǎo)公式，特殊角的三角函數(shù)值即可化簡(jiǎn)求值得解．【解答】解：cos210°=cos=﹣cos30°=﹣．故選：A．3.要得到的圖象，只需將函數(shù)的圖象

A．向左平移個(gè)單位

B．向右平移個(gè)單位C．向左平移個(gè)單位

D．向右平移個(gè)單位參考答案：D略4.若，且，則下列不等式一定成立的是（

）A. B.C. D.參考答案：B【分析】根據(jù)不等式性質(zhì)確定選項(xiàng).【詳解】當(dāng)時(shí)，不成立；因?yàn)椋?；?dāng)時(shí)，不成立；當(dāng)時(shí)，不成立；所以選B.【點(diǎn)睛】本題考查不等式性質(zhì)，考查基本分析判斷能力，屬基礎(chǔ)題.5.若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),在(－∞,0)上是減函數(shù),且f(2)=0,則使f(x)<0的x的取值范圍是()

A.(－∞,2)B.(2,＋∞)C.(－∞,2)∪(2,＋∞)D.(－2,2)參考答案：解析：由f(x)在(－∞,0)上是減函數(shù),且f(x)為偶函數(shù)得f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù),∴f(x)在(－∞,-2]上遞減,在[2,+∞)上遞增.

又∵f(2)=0,∴f(-2)=0∴f(x)在(－∞,-2]上總有f(x)≥f(-2)=0,①f(x)在[2,+∞)上總有f(x)≥f(2)=0②

∴由①②知使f(x)<0的x的取值范圍是(-2,2),應(yīng)選D.6.若動(dòng)點(diǎn)適合區(qū)域，則的最大值為（

）A．-1

B.-3

C.-4

D.2參考答案：A略7.已知{an}為等差數(shù)列，，則等于(

)．

A．4

B．5

C．6

D．7參考答案：C略8.已知全集,若集合，則. .

.

.參考答案：D9.為了得到函數(shù)y=cos(x+)的圖象，只需把余弦曲線y=cosx上的所有的點(diǎn)

(

)A．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度

B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度

D．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度參考答案：A略10.設(shè)是上的偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞減，則,,的大小順序是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的值域?yàn)?/p>

.

參考答案：

12.已知直線平分圓的周長(zhǎng)，則實(shí)數(shù)a=________．參考答案：1【分析】由題得圓心在直線上，解方程即得解.【詳解】由題得圓心（1，a）在直線上，所以.故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.13.命題“若△不是等腰三角形，則它的任何兩個(gè)內(nèi)角不相等”的逆否命題 是

；參考答案：若△的兩個(gè)內(nèi)角相等，則它是等腰三角形14.已知函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)大于1，另一個(gè)零點(diǎn)小于1，則實(shí)數(shù)的取值范圍為

.參考答案：15.已知向量（1，2），（x，4），且∥，則_____．參考答案：．【分析】根據(jù)求得，從而可得，再求得的坐標(biāo)，利用向量模的公式，即可求解.【詳解】由題意，向量，則，解得，所以，則，所以.【點(diǎn)睛】本題主要考查了向量平行關(guān)系的應(yīng)用，以及向量的減法和向量的模的計(jì)算，其中解答中熟記向量的平行關(guān)系，以及向量的坐標(biāo)運(yùn)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.16.若的兩個(gè)根，則的最大值是

參考答案：

18

17.已知，且，則的最大值為_______.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù)滿足；（1）若方程有唯一解，求的值；（2）若函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）…8分

（2）…13分19.已知在等比數(shù)列{an}中，a1=1，且a2是a1和a3﹣1的等差中項(xiàng)． （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； （2）若數(shù)列{bn}滿足b1+2b2+3b3+…+nbn=an（n∈N*），求{bn}的通項(xiàng)公式bn． 參考答案：【考點(diǎn)】等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；數(shù)列的求和． 【分析】（1）設(shè)出等比數(shù)列的公比，直接利用a2是a1和a3﹣1的等差中項(xiàng)列式求出公比，則等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可求； （2）當(dāng)n=1時(shí)由遞推式求出b1，模仿遞推式寫出n=n﹣1時(shí)的遞推式，作差后代入an即可求出bn． 【解答】解：（1）設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，由a2是a1和a3﹣1的等差中項(xiàng)得： 2a2=a1+a3﹣1，∴， ∴2q=q2，∵q≠0，∴q=2， ∴； （2）n=1時(shí)，由b1+2b2+3b3+…+nbn=an，得b1=a1=1． n≥2時(shí)，由b1+2b2+3b3+…+nbn=an① b1+2b2+3b3+…+（n﹣1）bn﹣1=an﹣1② ①﹣②得：． ， ∴． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了數(shù)列的遞推式，解答的關(guān)鍵是想到錯(cuò)位相減，是基礎(chǔ)題． 20.2016年一交警統(tǒng)計(jì)了某段路過(guò)往車輛的車速大小與發(fā)生的交通事故次數(shù)，得到如下表所示的數(shù)據(jù)：車速x(km/h)60708090100事故次數(shù)y136911（1）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；（3）試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)2017年該路段路況及相關(guān)安全設(shè)施等不變的情況下，車速達(dá)到時(shí)，可能發(fā)生的交通事故次數(shù).（參考數(shù)據(jù)：）[參考公式：]參考答案：解：（1）散點(diǎn)圖如圖所示（2）由已知可得所以，由最小二乘法確定的回歸方程的系數(shù)為,因此，所求的線性回歸方程為（3）由線性回歸方程，知當(dāng)時(shí)，.所以在年該路段路況及相關(guān)安全設(shè)施等不變的情況下，車速達(dá)到時(shí)，可能發(fā)生的交通事故次數(shù)為次.

21.（本題滿分１２分）已知集合，，BA，求實(shí)數(shù)a的取值集合.參考答案：.當(dāng)時(shí)，.當(dāng)時(shí)，若中只有一個(gè)元素，則.當(dāng)時(shí)，，符合題意.當(dāng)時(shí)，，不符題意，舍去.若中有兩個(gè)元素，則.綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是22.（12分）已知y=αsinx+b的最大值為3，最小值為﹣1，求a，b的值．參考答案：

考點(diǎn)：三角函數(shù)的最值．專題