浙江省衢州市常山縣城關(guān)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

浙江省衢州市常山縣城關(guān)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.同時(shí)拋擲三枚硬幣，則拋擲一次時(shí)出現(xiàn)兩枚正面一枚反面的概率為（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】根據(jù)二項(xiàng)分布的概率公式求解.【詳解】每枚硬幣正面向上的概率都等于，故恰好有兩枚正面向上的概率為：.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查二項(xiàng)分布.本題也可根據(jù)古典概型概率計(jì)算公式求解.2.定義兩種運(yùn)算：，，則函數(shù)為（

）A．奇函數(shù)

B．偶函數(shù)

C．既奇且偶函數(shù)

D．非奇非偶函數(shù)參考答案：A略3.已知m、n是兩條不同的直線，α、β、γ是三個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是()A．若α⊥γ，α⊥β，則γ∥β

B．若m∥n，m?α，n?β，則α∥βC．若m∥n，m∥α，則n∥α

D．若m∥n，m⊥α，n⊥β，則α∥β參考答案：D4.已知等差數(shù)列{an}，，，則的值為（

）A．15

B．17

C．22

D．64參考答案：A等差數(shù)列中，.

5.如圖，有6種不同顏色的涂料可供涂色，每個(gè)頂點(diǎn)只能涂一種顏色的涂料，其中A和C1同色、B和D1同色，C和A1同色，D和B1同色，且圖中每條線段的兩個(gè)端點(diǎn)涂不同顏色，則涂色方法有（）A．720種 B．360種 C．120種 D．60種參考答案：A【考點(diǎn)】排列、組合的實(shí)際應(yīng)用．【分析】根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理可得．【解答】解：由題意，先排A，B，C，D，O，有A65=720種方法，再排A1，B1，C1，D1，有1種方法，故一共有720種．故選A．6.如圖，要測量底部不能到達(dá)的某鐵塔AB的高度，在塔的同一側(cè)選擇C，D兩觀測點(diǎn)，且在C，D兩點(diǎn)測得塔頂?shù)难鼋欠謩e為45°，30°．在水平面上測得，C，D兩地相距600m，則鐵塔的AB高度是（）A．120m

B．480m

C．240m

D．600m參考答案：D7.若A為△ABC內(nèi)角，則下列函數(shù)中一定取正值的是：(

)A.

sinA B.

cosA

C.

tanA

D.

sin2A參考答案：A略8.若數(shù)列{an}滿足（，d為常數(shù)）,則稱數(shù)列{an}為“調(diào)和數(shù)列”.已知數(shù)列為調(diào)和數(shù)列，且，則的最大值是（

）A.50 B.100 C.150 D.200參考答案：B【分析】根據(jù)調(diào)和數(shù)列定義知為等差數(shù)列，再由前20項(xiàng)的和為200知，最后根據(jù)基本不等式可求出的最大值?！驹斀狻恳?yàn)閿?shù)列為調(diào)和數(shù)列，所以，即為等差數(shù)列又，又大于0所以【點(diǎn)睛】本題考查了新定義“調(diào)和數(shù)列”的性質(zhì)、等差數(shù)列的性質(zhì)及其前n項(xiàng)公式、基本不等式的性質(zhì)，屬于難題。9.等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且4a1，2a2，a3成等差數(shù)列．若a1=1，則S4=（）A．15 B．7 C．8 D．16參考答案：A【考點(diǎn)】等比數(shù)列的前n項(xiàng)和．【分析】利用4a1，2a2，a3成等差數(shù)列求出公比即可得到結(jié)論．【解答】解：∵4a1，2a2，a3成等差數(shù)列．a(chǎn)1=1，∴4a1+a3=2×2a2，即4+q2﹣4q=0，即q2﹣4q+4=0，（q﹣2）2=0，解得q=2，∴a1=1，a2=2，a3=4，a4=8，∴S4=1+2+4+8=15．故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的計(jì)算，根據(jù)條件求出公比是解決本題的關(guān)鍵．10.能反映樣本數(shù)據(jù)的離散程度大小的數(shù)字特征是（

）A．眾數(shù) B．平均數(shù)

C．中位數(shù)

D．標(biāo)準(zhǔn)數(shù)參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.過點(diǎn)（1，4）且與直線3x+2y=0平行的直線的方程為

．參考答案：3x+2y﹣11=0【考點(diǎn)】II：直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系．【分析】設(shè)與直線3x+2y=0平行的直線的方程為3x+2y+m=0，把點(diǎn)（1，4）代入可得：3+2×4+m=0，解得m即可得出．【解答】解：設(shè)與直線3x+2y=0平行的直線的方程為3x+2y+m=0，把點(diǎn)（1，4）代入可得：3+2×4+m=0，解得m=﹣11．∴要求的直線方程為：3x+2y﹣11=0，故答案為：3x+2y﹣11=0．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相互平行的直線方程的求法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．12.在△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝，則·＝________。參考答案：－

13.已知，且與的夾角為，則與的夾角為

.參考答案：略14.不等式的解集為___________。參考答案：解析：（不等式單元測驗(yàn)第17題）∵，∴，∴(x-4)(x+2)<0，∴解集為(-2，4)。

15.直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積不大于1，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

▲

．參考答案：或略16.（5分）計(jì)算+（﹣）+log48的值是

．參考答案：2考點(diǎn)： 有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值；對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．專題： 計(jì)算題．分析： 根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．解答： 原式=2++=2﹣+=2；故答案為：2．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．17.的最小正周期為

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知全集U=R，集合A={x|x2﹣x﹣6＜0}，B={x|x2+2x﹣8＞0}，C={x|x2﹣4ax+3a2＜0}，若CU（A∪B）?C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【專題】分類討論．【分析】利用因式分解法分別求出集合A，B，C，因集合C中含有字母A，所以要分類討論①a＞0；②a=0；③a＜0，然后再根據(jù)交集、補(bǔ)集、子集的定義進(jìn)行求解．【解答】解：A={x|﹣2＜x＜3}，B={x|x＜﹣4，或x＞2}，A∪B={x|x＜﹣4，或x＞﹣2}，?U（A∪B）={x|﹣4≤x≤﹣2}，而C={x|（x﹣a）（x﹣3a）＜0}．（1）當(dāng)a＞0時(shí)，C={x|a＜x＜3a}，顯然不成立（2）當(dāng)a=0時(shí)，C=?，不成立（3）當(dāng)a＜0時(shí)，C={x|3a＜x＜a}，要使CU（A∪B）?C，只需，即．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查子集的定義及其有意義的條件和集合的交集及補(bǔ)集運(yùn)算，另外還考查了分類討論的思想，一元二次不等式的解法及集合間的交、并、補(bǔ)運(yùn)算是高考中的?？純?nèi)容，要引起注意．19.已知全集求：（1）；

（2）.參考答案：解：

-------（4分）

-----------（10分）

20.已知：（1）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍;（2）若求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（1）略21.已知.（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，若關(guān)于的方程有且只有兩個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（Ⅱ）對(duì)任意時(shí)，不等式恒成立，求的值.參考答案：解：（