江西省景德鎮(zhèn)市沿溝中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析

江西省景德鎮(zhèn)市沿溝中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B2.已知圓截直線所得線段的長(zhǎng)度是，則圓M與圓的位置關(guān)系是（

）A.內(nèi)切 B.相交 C.外切 D.相離參考答案：B化簡(jiǎn)圓到直線距離，又兩圓相交.選B3.在△ABC中，若，則△ABC的形狀為（）A．等腰鈍角三角形B．等邊三角形C．等腰直角三角形D．各邊均不相等的三角形參考答案：C4.=（）A．cosα B．sinα C．tanα D．0參考答案：B【考點(diǎn)】GO：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值．【分析】直接利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求解即可．【解答】解：=sinα．故選：B．5.若是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足|，則一定是()A．等邊三角形B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等腰直角三角形參考答案：B6.在數(shù)列中，（c為非零常數(shù)），前項(xiàng)和，則實(shí)數(shù)為A. B.0 C.1 D.2參考答案：A7.設(shè)集合A＝{(x，y)|x，y，1－x－y是三角形的三邊長(zhǎng)}，則A所表示的平面區(qū)域(不含邊界的陰影部分)是(

)參考答案：A8.若變量x，y滿足約束條件，且的最大值為a，最小值為b，則的值是A.48 B.30C.24 D.16參考答案：C由，由，當(dāng)最大時(shí)，最小，此時(shí)最小，，故選C.【點(diǎn)睛】本題除了做約束條件的可行域再平移求得正解這種常規(guī)解法之外，也可以采用構(gòu)造法解題，這就要求考生要有較強(qiáng)的觀察能力，或者采用設(shè)元求出構(gòu)造所學(xué)的系數(shù).9.已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，6}，B={1，3，5}，則A∩?UB等于(

)A．{2，5} B．{1，3，5} C．{2，4，5} D．{2，4，6}參考答案：D【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【專題】計(jì)算題；集合思想；定義法；集合．【分析】求出集合B的補(bǔ)集，然后求解它們的交集即可．【解答】解：因?yàn)槿疷={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，6}，B={1，3，5}，所以?UB={2，4，6，7}所以A∩?UB={2，4，6}．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合的交、并、補(bǔ)的混合運(yùn)算，基本知識(shí)的考查．10.三個(gè)數(shù)a=70.3，b=0.37，c=ln0.3大小的順序是（）A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．b＞a＞c D．c＞a＞b參考答案：A【考點(diǎn)】一元二次不等式的應(yīng)用；不等式比較大?。緦ｎ}】計(jì)算題．【分析】由指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象可以判斷a=70.3，b=0.37，c=ln0.3和0和1的大小，從而可以判斷a=70.3，b=0.37，c=ln0.3的大小．【解答】解：由指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象可知：70.3＞1，0＜0.37＜1，ln0.3＜0，所以ln0.3＜0.37＜70.3故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查利用插值法比較大小、考查指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬基礎(chǔ)知識(shí)、基本題型的考查．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若關(guān)于的方程有實(shí)根，則的取值范圍是________．

參考答案：略12.已知平面內(nèi)兩個(gè)單位向量，的夾角為60°，，則的最小值為_(kāi)_______．參考答案：【分析】根據(jù)向量數(shù)量積運(yùn)算法則可求得和，從而得到和，可得的幾何意義為點(diǎn)到，的距離之和，從而利用對(duì)稱求解出距離之和的最小值.【詳解】的幾何意義為點(diǎn)到，的距離之和關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為本題正確結(jié)果：【點(diǎn)睛】本題考查向量數(shù)量積和模長(zhǎng)運(yùn)算的應(yīng)用問(wèn)題，關(guān)鍵是能明確所求模長(zhǎng)之和的幾何意義，將所求問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直線上動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)距離之和的最小值的求解問(wèn)題，從而利用對(duì)稱的思想求得結(jié)果.13.用符號(hào)“”或“”填空（1）______,

______,

______（2）（是個(gè)無(wú)理數(shù)）（3）________參考答案：

解析：是自然數(shù)，是無(wú)理數(shù)，不是自然數(shù)，；

當(dāng)時(shí)在集合中14.已知，，函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第

象限；參考答案：一略15.直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______.參考答案：（3，－1）【分析】直接聯(lián)立方程得到答案.【詳解】聯(lián)立方程解得即兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為.故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線的交點(diǎn)，屬于簡(jiǎn)單題.16.冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)，則其解析式為

．參考答案：y=x﹣2【考點(diǎn)】?jī)绾瘮?shù)的概念、解析式、定義域、值域．【分析】根據(jù)冪函數(shù)的概念設(shè)f（x）=xn，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求得n值，從而求得函數(shù)解析式．【解答】解：設(shè)f（x）=xn，∵冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（，），∴（）n=，∴n=﹣2這個(gè)函數(shù)解析式為y=x﹣2，故答案為：y=x﹣2．17.設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù),若關(guān)于x的函數(shù)有8個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是__________.參考答案：（0，4）三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知關(guān)于x的不等式ax2﹣3x+2≤0的解集為{x|1≤x≤b}．（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；（2）解關(guān)于x的不等式：＞0（c為常數(shù)）．參考答案：【分析】（1）由題意知1，b為關(guān)于x的方程ax2﹣3x+2=0的兩根，由韋達(dá)定理可得方程組，解出即可；（2）不等式等價(jià)于（x﹣c）（x﹣2）＞0，按照對(duì)應(yīng)方程的根2、c的大小關(guān)系分三種情況討論可得；【解答】解：（1）由題意知1，b為關(guān)于x的方程ax2﹣3x+2=0的兩根，則，∴a=1，b=2．（2）不等式等價(jià)于（x﹣c）（x﹣2）＞0，所以：當(dāng)c＞2時(shí)解集為{x|x＞c或x＜2}；當(dāng)c=2時(shí)解集為{x|x≠2，x∈R}；當(dāng)c＜2時(shí)解集為{x|x＞2或x＜c}．【點(diǎn)評(píng)】該題考查一元二次不等式的解法，屬基礎(chǔ)題，深刻理解“三個(gè)二次”間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．19.(本小題滿分10分)設(shè)實(shí)數(shù)集R為全集，A＝，B＝.（1）當(dāng)時(shí)，求A∩B及A∪B；（2）若B∩(CRA)＝B，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：（1）已知A＝{x|≤x≤}當(dāng)a＝－4時(shí)，B＝{x|x2－4＜0}＝{x|－2＜x＜2}………………2分∴A∩B＝{x|≤x＜2}……4分A∪B＝{x|－2＜x≤}……5分（2）由（1）可知CRA＝{x|x＜或x＞}由B∩(CRA)＝B即BíCRA當(dāng)B＝φ時(shí)，即a≥0時(shí)成立

當(dāng)B≠φ，即a＜0時(shí)，則B＝{x|－＜x＜}

則T0＞a≥－綜上a的取值范圍是：a≥－…………10分20.（本題滿分14分）已知、、為的三內(nèi)角，且其對(duì)應(yīng)邊分別為、、，若．（1）求；（2）若，求的面積．參考答案：（1）

……………3分又，………6分，．

………8分

（2）………10分

．………14分21.已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(1,－4)．（1）若，求實(shí)數(shù)x的值；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的取值范圍．參考答案：解：（1），∴，，∴，∴；（2），顯然在與上都是減函數(shù)，∵，∴在上是減函數(shù)，∵，∴．

22.如圖，正方體棱長(zhǎng)為a，連接，，，，，，得到一個(gè)三棱錐，求：（1）三棱錐的表面積與