江蘇省徐州市盧套中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析

江蘇省徐州市盧套中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)θ是第三象限角，且|cos|=﹣cos，則是(

)A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角參考答案：B【考點】三角函數(shù)值的符號．【專題】三角函數(shù)的求值．【分析】根據(jù)三角函數(shù)的符號和象限之間的關(guān)系進行判斷即可．【解答】解：∵θ是第三象限角，∴在第二象限或在第四象限，由|cos|=﹣cos，∴cos≤0，即在第二象限，故選：B．【點評】本題主要考查三角函數(shù)值的符號和象限之間的關(guān)系，比較基礎(chǔ)．2.若，下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.參考答案：D【分析】通過反例、作差法、不等式的性質(zhì)可依次判斷各個選項即可.【詳解】若，，則，錯誤；，則，錯誤；，，則，錯誤；，則等價于，成立，正確.本題正確選項：【點睛】本題考查不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.3.若一個正三棱柱的三視圖如下圖所示，則這個正三棱柱的體積為A．

B．

C．

D．參考答案：C4.函數(shù)的值域是（

）A、B、CD、參考答案：B略5.已知點，，若直線l過原點，且A、B兩點到直線l的距離相等，則直線l的方程為(

)A.或 B.或C.或 D.或參考答案：A【分析】分為斜率存在和不存在兩種情況，根據(jù)點到直線的距離公式得到答案.【詳解】當(dāng)斜率不存在時：直線過原點，驗證滿足條件.當(dāng)斜率存在時：直線過原點，設(shè)直線為：即故答案選A【點睛】本題考查了點到直線的距離公式，忽略斜率不存在的情況是容易犯的錯誤.6.的值為

A.

B.

C.

D.參考答案：A略7.如圖所示，是圓上的三個點，的延長線與線段交于圓內(nèi)一點,若，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C8.（4分）某林區(qū)2010年初木材蓄積量約為200萬立方米，由于采取了封山育林、嚴禁采伐等措施，使木材蓄積量的年平均增長率達到了5%左右，則2015年初該林區(qū)木材蓄積量約為（）萬立方米． A． 200（1+5%）5 B． 200（1+5%）6 C． 200（1+6×5%） D． 200（1+5×5%）參考答案：A考點： 有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值．專題： 計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 由題意知，2011年初該林區(qū)木材蓄積量約為200+200?5%=200（1+5%）萬立方米，從而依次寫出即可．解答： 由題意，2010年初該林區(qū)木材蓄積量約為200萬立方米，2011年初該林區(qū)木材蓄積量約為200+200?5%=200（1+5%）萬立方米，2012年初該林區(qū)木材蓄積量約為200（1+5%）2萬立方米，2013年初該林區(qū)木材蓄積量約為200（1+5%）3萬立方米，2014年初該林區(qū)木材蓄積量約為200（1+5%）4萬立方米，2015年初該林區(qū)木材蓄積量約為200（1+5%）5萬立方米，故選：A．點評： 本題考查了有理指數(shù)冪的運算化簡，屬于基礎(chǔ)題．9.下列函數(shù)中，與函數(shù)相同的函數(shù)是()

A.

B.

C.

D.

參考答案：C10.不等式的解集為 （A） （B） （C） （D）參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若△ABC的三邊長分別為10cm,

10cm,16cm,則△ABC的內(nèi)切圓的半徑為______________cm.參考答案：略12.已知，，且為銳角，則___________．參考答案：試題分析：由，兩式平方相加得：，即有，由為銳角，且，知，從而得，因此，所以，觀察式子的結(jié)構(gòu)特點，注意解題技巧的積累．13.函數(shù)的定義域為,若存在閉區(qū)間,使得函數(shù)滿足:①在內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②在上的值域為,則稱區(qū)間為的“倍值區(qū)間”。下列函數(shù)中存在“倍值區(qū)間”的有________。①； ②（x∈R）；③； ④=︱x︱（x∈R）；參考答案：①③14.已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，，，則Sn取得最大值時，n的值為__________．參考答案：45【分析】根據(jù)等差數(shù)列的兩項，，求出公差，寫出等差數(shù)列的前n項和，利用二次函數(shù)求出最大值.【詳解】對稱軸為，所以當(dāng)或時，有最大值,故填.【點睛】本題主要考查了等差數(shù)列的通項公式，前n項和公式，利用二次函數(shù)求最大值，屬于中檔題.15.已知數(shù)列是等差數(shù)列，且，則_________.參考答案：16.在空間直角坐標系中，已知點A（1，0，﹣2），B（1，﹣3，1）），點M在y軸上，且|MA|=|MB|，則M的坐標是．參考答案：（0，﹣1，0）【考點】空間兩點間的距離公式．【專題】空間位置關(guān)系與距離．【分析】設(shè)出點M（0，y，0），由|MA|=|MB|，建立關(guān)于參數(shù)y的方程，求y值即可．【解答】解：設(shè)設(shè)M（0，y，0），由|MA|=|MB|，可得，即y2+5=（y+3）2+2，解得：y=﹣1．M的坐標是（0，﹣1，0）．故答案為：（0，﹣1，0）．【點評】本題考點是點、線、面間的距離計算，空間兩點距離公式的應(yīng)用，考查計算能力．17.將函數(shù)的圖象先向右平移個單位，再將得到的圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標不變），得到函數(shù)的圖象，若，則函數(shù)的值域為

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）已知圓Cx2+y2+2x﹣4y+3=0（1）已知不過原點的直線l與圓C相切，且在x軸，y軸上的截距相等，求直線l的方程；（2）求經(jīng)過原點且被圓C截得的線段長為2的直線方程．參考答案：考點： 直線與圓的位置關(guān)系；直線的截距式方程．專題： 計算題；直線與圓．分析： （1）已知切線不過原點的直線l與圓C相切，且在x軸，y軸上的截距相等，設(shè)出切線方程，利用圓心到直線的距離等于半徑，求出變量即可求直線l的方程；（2）利用斜率存在與不存在兩種形式設(shè)出直線方程，通過圓心到直線的距離、半徑半弦長滿足勾股定理，求出經(jīng)過原點且被圓C截得的線段長為2的直線方程．解答： （1）∵切線在兩坐標軸上截距相等且不為零，設(shè)直線方程為x+y+c=0…1分圓C：x2+y2+2x﹣4y+3=0圓心C（﹣1，2）半徑為，圓心到切線的距離等于圓半徑：，…3分解得c=1或c=﹣3…4分∴l(xiāng)或δ=1…5分所求切線方程為：x+y+1=0或x+y﹣3=0…6分（2）當(dāng)直線斜率不存在時，直線即為y軸，此時，交點坐標為（0，1），（0，3），線段長為2，符合故直線x=0…8分當(dāng)直線斜率存在時，設(shè)直線方程為y=kx，即kx﹣y=0由已知得，圓心到直線的距離為1，…9分則，…11分直線方程為綜上，直線方程為x=0，…12分．點評： 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，點到直線的距離公式的應(yīng)用，考查計算能力．19.（本小題滿分14分）已知集合，（1）若中只有一個元素，求的值；（2）若中至多只有一個元素，求的取值范圍。參考答案：略20.（本小題滿分12分）已知下列數(shù)列的前項和，求它的通項公式.參考答案：解析：當(dāng)時，，當(dāng)時，.當(dāng)時，，.略21.（本小題滿分8分）求值：（1）

（2）參考答案：（1）．（2）5．解析：本題考查對數(shù)得運算．（1）原式．（2）原式．22.（本小題滿分16分）已知數(shù)列中，，，其前項和滿足,其中（，）．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)為非零整數(shù)，），試確定的值，使得對任