專題15 等腰三角形綜合檢測過關(guān)卷（原卷版）

專題15等腰三角形綜合檢測過關(guān)卷（考試時間：90分鐘，試卷滿分：100分）一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）△ABC中，AB＝BC＝6，∠B＝60°，則AC等于（）A．4 B．6 C．8 D．102．（3分）等腰三角形的一邊長等于4，另一邊長等于10，則它的周長是（）A．18 B．24 C．18或24 D．143．（3分）一個等腰三角形，其中兩個內(nèi)角的度數(shù)的比是2：5，它的三個內(nèi)角可能是（）A．30°，30°，120° B．50°，50°，80° C．75°，75°，30° D．80°，80°，20°4．（3分）已知等腰三角形周長為13cm，其中一邊長為3cm，則該等腰三角形的腰為（）A．7cm B．3cm C．5cm或3cm D．5cm5．（3分）等腰三角形的兩邊分別是5cm和6cm，則它的周長是（）A．16cm B．16cm或17cm C．17cm D．以上都不對6．（3分）如圖，在△ABC中，∠A＝36°，∠B＝72°，CD平分∠ACB，DE∥AC，則圖中共有等腰三角形（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個7．（3分）如圖，等腰三角形ABC中，AB＝AC，BD是AC邊上的高，若∠A＝36°，則∠DBC的大小是（）A．18° B．36° C．54° D．72°8．（3分）一個等腰三角形的兩邊長分別為5和9，則這個三角形的周長是（）A．19 B．23 C．19或23 D．209．（3分）等腰三角形的頂角是100度，那么它的底角是（）A．100° B．80° C．40° D．20°10．（3分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD＝DE，若∠BAD＝18°，∠EDC＝12°，則∠ADE＝（）A．56° B．58° C．60° D．62°二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．（3分）如圖，點D在△ABC的邊BC上，AC＝AB＝BD，AD＝CD，則∠BAC為度．12．（3分）已知一個等腰三角形的一個內(nèi)角為40°，則它的頂角等于．13．（3分）在如圖所示的△ABC中，若AB邊上的點D使得AD＝CD＝BD，則∠ACB＝．14．（3分）如圖，在等邊△ABC中，AB＝6，點P為AC邊上一動點，M為BP的中點，連接CM．（1）當點P為AC的中點，CM的長為；（2）若點P移動到使∠PMC＝60°時，CM的長為．15．（3分）若等腰三角形有兩條邊長分別為1和3，則其周長為．三．解答題（共8小題，滿分55分）16．（6分）如圖，∠ACB＝90°，AC＝AD，DE⊥AB．求證：CE＝DE．17．（6分）如圖，在正△ABC中，AD⊥BC于點D，以AD為一邊向右作正△ADE．請判斷AC，DE的位置關(guān)系，并給出證明．18．（6分）如圖，在△ABC中，BD是中線，且BD=12AC，求證：∠ABC＝19．（6分）如圖，已知AC和BD相交于點O，且AB∥DC，OA＝OB．求證：OC＝