小學(xué)數(shù)學(xué)競賽試卷1

小學(xué)數(shù)學(xué)競賽試卷一、填空題。（每小題5分，共50分）2.填空。（1）在下面的（）內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使得三個數(shù)的平均數(shù)是140。（），（）8，（）27（2）按規(guī)律填數(shù)5，20，45，80，125，_____________，245。3．已知三個合數(shù)A、B、C兩兩互質(zhì)，且A×B×C=11011×28，那么A+B+C的最大值是。4.現(xiàn)在是九點(diǎn)，時針與分針第二次重合時的時刻是______．5.兩個數(shù)的最大公約數(shù)是126，最小公倍數(shù)是7938，其中一個數(shù)是1134，則另一個數(shù)是______．6．如圖所示，正方形ABCD的面積為2平方厘米，它的對角線長AC=2厘米，扇形ACD是以D為圓心，以AD為半徑的圓面積的一部分，那么陰影部分的面積是______平方厘米7.等式“學(xué)學(xué)×好好+數(shù)學(xué)=1994”，表示兩個兩位數(shù)的乘積，再加上一個兩位數(shù)，所得的和是1994。式中的“學(xué)、好、數(shù)”3個漢字各代表3個不同數(shù)字，其中“數(shù)”代表____。8.用某自然數(shù)a去除1992，得到商是46，余數(shù)是r。a=__，r=__。9．學(xué)校買來歷史、文藝、科普三種圖書若干本，每個學(xué)生從中任意借兩本。那么，至少____個學(xué)生中一定有兩人所借的圖書屬于同一種。10．要把1米長的優(yōu)質(zhì)銅管鋸成長38毫米和長90毫米兩種規(guī)格的小銅管，每鋸一次都要損耗1毫米銅管。那么，只有當(dāng)鋸得的38毫米的銅管為____段、90毫米的銅管為____段時，所損耗的銅管才能最少。二、解答題。（11-12題，每道題10分；13-14題，每道題15分，共50分）11．一只船在河里航行，順流而行時航速為每小時20千米．已知此船順?biāo)叫?小時和逆水航行5小時所行的路程相等，問船速和水速分別為多少？（10分）12.甲乙兩個工程隊共同修筑一段長4200米的公路，乙工程隊每天比甲工程隊多修100米?，F(xiàn)由甲工程隊先修3天。余下的路段由甲、乙兩隊合修，正好花6天時間修完。問：甲、乙兩個工程隊每天各修路多少米？（10分）13.如圖5，AF=2FB，F(xiàn)D=2EF，直角三角形ABC的面積是36平方厘米，求平行四邊形EBCD的面積。（15分）14.利民商店從日雜公司買進(jìn)一批蚊香，然后按希望獲得的純利潤，每袋加價40％定價出售。但是，按這種定價賣出這批蚊香的90％時，夏季即將過去。為加快資金周轉(zhuǎn)，商店以定價打七折的優(yōu)惠價，把剩余蚊香全部賣出。這樣，實(shí)際所得純利潤比希望獲得的純利潤少了15％。按規(guī)定，不論按什么價錢出售，賣完這批蚊香必須上繳營業(yè)稅300元（稅金與買蚊香用的錢一起作為成本）。問利民商店買進(jìn)這批蚊香用了多少元？（15分）參考答案。提示：2．（1）5，8，3（2）180提示：（1）三數(shù)的平均數(shù)是140，則三數(shù)之和：140×3＝420。第三個數(shù)應(yīng)為327，420－327＝93，顯然，第一個數(shù)是5，第二個數(shù)是88。（2）20＝5＋15，45＝20＋25，80＝45＋35，125＝80＋45所以下一個數(shù)應(yīng)為：125＋55＝180 3.1626提示：A+B+C的最大值＝2×2＋7×7＋11×11×13

提示：分針走一圈60個格，時針走5個格．在九點(diǎn)時，分針指12，時針指9，分針與時針第二次重合，就是使分針比時針多走45+60=105格，需要：14.設(shè)買進(jìn)這批蚊香共用x元，那么希望獲得的純利潤為“0.4x-300”元，實(shí)際上比希望的少賣的錢數(shù)為x×（1-90％）×（1＋40％）×（1-70％）=0.042x（元），根據(jù)題意，得0.042x=（0.4x-300）×15％方程