小學數(shù)學四種課型的教學模式和典型案例

小學數(shù)學四種課型的教學模式和典型案例（僅供參考）一、數(shù)學新授課的教學模式：1、創(chuàng)設情境2、建立模型3、解釋與應用二、數(shù)學練習課的教學模式：1、情境導入，范例精解（明確目標，激發(fā)參與）2、啟發(fā)回顧，鞏固基礎3、比較分析，強化認識4、應用實踐，拓展延伸三、數(shù)學復習課的教學模式：1、交流回顧、調整起點2、自主梳理、引導建構3、綜合練習、整體提升四、數(shù)學實踐活動課的教學模式1、創(chuàng)設情境，提出問題（自主設計實踐方案）2、自主實踐，解決問題3、交流拓展，反思延伸新授課案例《平移與旋轉》一、創(chuàng)設情境，初步感受平移與旋轉隨著優(yōu)美的旋律，吳老師帶領孩子們一起進入游樂園參觀，并請孩子們跟隨活動的畫面用自己的動作和聲音把看到的表演出來。屏幕上展現(xiàn)出各種游樂項目，有激流勇進、波浪飛椅、彈射塔、勇敢者轉盤、滑翔索道。一張張小臉上露出興奮的表情，同學們時而發(fā)出“嗖——嗖”的聲音，時而高舉手臂上下移動，盡情地表演著。錄像一停，吳老師開始了與學生的交流。“剛才我們看到這么多的游樂項目，能按它們不同的運動方式分分類嗎？”生1：“激流勇進是直直地下沖的，可以叫它下滑類?！鄙?：“我認為觀纜車、波浪飛椅、勇敢者轉盤可以分為一類，因為它們是旋轉的。”吳老師緊接著問：“其他的呢？”生2：“彈射塔是向上彈射的，滑翔索道是往下滑的，它們和激流勇進可以分為一類?！薄皠偛拍銈兛吹搅瞬煌倪\動方式，像這樣的——”只見吳老師用手勢表示著旋轉的動作“你們能給他起個名字嗎？”學生異口同聲地說：“叫旋轉?！崩蠋熡纸又檬謩葑龀銎揭频膭幼?，問：“像這樣呢？”幾個學生小聲說：可以叫“平移?！眳抢蠋熥プr機，“好，就用你們說的來命名?！彼呎f邊板書“旋轉”、“平移”。吳老師帶領學生回顧生活，在觀察中同學們發(fā)現(xiàn)了游樂園里平移與旋轉現(xiàn)象，體會到數(shù)學就在身邊。接下來，吳老師請6名小朋友到黑板前，選擇自己喜歡的游樂記錄中，鼓勵他們在敢于表達自己想法的同時學會與人交流、學會接納和欣賞他人。在平面方格圖中，學生通過學具操作，對平移有了進一步的認識。三、運用新知，解決問題，體驗價值為了使學生進一步區(qū)別平移與旋轉老師為同學們提供的生活素材依次出現(xiàn)在屏幕上：（1）汽車方向盤（2）水龍頭（3）推拉窗戶此時，同學們都搶著按動手中反饋器，選擇“平移”與“旋轉”的按鈕，屏幕上快速展現(xiàn)出全班選擇的正確率和每個同學的答案。只有第（3）題引起爭，有24人選擇“平移”，2人選擇“旋轉”。吳老師沒有急于評判，而是播放錄像，請同學們觀察后再次判斷，同學們靜靜地觀察著屏幕上的畫面，終于達成了共識。真是此時無聲勝有聲。接著吳老師引導學生思考：“我們學習了平移和旋轉，同學們想到什么問題了嗎？”一個學生說：“我正想提個問題呢，學習平移和旋轉有什么用處嗎？”吳老師將這個問題推給其他同學，一個女同學說：“只能打開或移動什么東西?！薄翱磥恚@個同學也對這個問題感興趣，那么我們就一起來了解平移和旋轉到底有什么作用?！彪S著吳老師的話音，大屏幕上出現(xiàn)了3個話題：(1)樓房會搬家嗎？(2)聰明的設計家；(3)巧算長度。吳老師問：這里有3個問題，你最想研究哪個問題？生1：樓房會搬家嗎？生2：我也想了解樓房真的會搬家嗎？生3：我想了解的是聰明的設計家是怎樣設計的。吳老師接著說：“同學們有這么多的問題想了解，那就讓我們一起先進入第一個話題?！边@時，大屏幕上播放出上海音樂廳平移66.4米的新聞錄像。隨著錄像的停止，孩子們發(fā)出了“哇噻！”的感慨!吳老師抓住這一時機啟發(fā)他們說出自己的感受。同學們異口同聲：“神了！”此時，孩子們發(fā)自內心地體會到數(shù)學的神奇力量。在他們正在為數(shù)學的神奇而感到興奮不已時，師生又一起進入了第二個話題的研究，同學們在幫助聰明的設計家選擇平移門和旋轉門的討論中，進一步提高了根據(jù)實際情況進行選擇和靈活地運用所學知識解決實際問題的能力。緊密聯(lián)系生活實際的數(shù)學學習，使同學們興趣盎然。四、課堂總結當吳老師問到“通今天的學習，你最大的收獲是什么？還有什么遺憾”時，孩子們不僅談了對平移與旋轉的認識，發(fā)出了對數(shù)學神奇的由衷感嘆，更遺憾于課堂的短暫。有的學生提出了還想繼續(xù)了解更多的有關平移與旋轉的知識……吳老師為學生提供了一個網(wǎng)址，告訴孩子們在這個網(wǎng)站里有更多有關平移與旋轉的知識，并鼓勵他們到網(wǎng)上去瀏覽，繼續(xù)學習。隨著鈴聲的響起，孩子們意猶未盡，戀戀不舍地離開了課堂。練習課案例《商不變的性質》教學過程:一、情境導入1、師:老師請你們看兩張動物的圖片,請看這是什么?這是獵豹。這個是誰?這是羚羊。我這有一個數(shù)學問題,聽一聽好嗎?兇猛的獵豹2小時奔跑160千米,美麗的羚羊4小時奔跑320千米,誰的速度快?說說你的列式:生:160÷2=80千米/小時320÷4=80千米/小時80千米/小時=80千米/小時師:請你仔細觀察這兩個除法算式,它們的什么是一樣的?什么是不一樣的?這兩個算式里面蘊含著一個什么規(guī)律?生:(商一樣,被除數(shù)和除數(shù)不一樣,蘊含著商不變的性質這個規(guī)律)師:說一說什么是商不變的性質?[在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(零除外),商不變]再請其他人來說一說。2、說明這節(jié)課的目標:板書課題:練習(商不變性質的理解)二、基本練習:師:要想準確快速的做題,首先你必須理解商不變的性質,對嗎?那么你們是不是真正理解了這個性質呢,來做幾道題檢查一下,好嗎?1、慧眼識真假:先判斷對錯,再說說為什么?①100÷20=(100÷10)÷(20×10)②在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以任意的數(shù)(零除外),商不變.③150÷50=(150+3)÷(50+3)師插問:那這要是減號呢?④480÷20=(480×0)÷(20×0)⑤60×50=(60÷3)×(50÷3)⑥兩個數(shù)的商是150,如果被除數(shù)和除數(shù)同時除以4,商仍是150.師:通過這幾道題,你能不能總結一下商不變性質中哪些詞語是關鍵詞?誰來說說?(強調:同時乘或除以,相同的數(shù)、零除外。)生:我來補充,還應該強調是在除法中,乘法就不行了。2、快樂選擇ABC①兩個數(shù)相除的商是20,如果被除數(shù)和除數(shù)都乘8,那么商是()A、160B、20C、16D、200②被除數(shù)縮小5倍,要使商仍是80,除數(shù)應是()A、縮小5倍B、乘5C、增加5D、減少5③a÷c=()A、(a÷b)÷(c÷d)B、(a×b)÷(c÷b)C、(a×b)÷(c×b)(b≠0)④被除數(shù)除以除數(shù),商是9余數(shù)是10,如果被除數(shù)、除數(shù)同時乘5,商是幾,余數(shù)是幾?()A、45,50B、9,10C、45,10D、9,50⑤18÷3=6,如果被除數(shù)乘2,除數(shù)不變,商是()A、6B、12C、3D、24⑥18÷3=6,如果除數(shù)乘2,被除數(shù)不變,商是()A、6B、12C、3D、24師:哪組愿意跟大家說說選哪幾題,你們選的是什么?為什么這么選?3、商不變性質的應用1)師:這幾道題做完以后,我發(fā)現(xiàn)你們已經真正理解了商不變的性質,很好,那理解是理解了,我們學的這個商不變的性質有什么用啊?運用商不變的性質可以做什么呢?(口算、豎式、簡算)2)師:說一說你是如何利用商不變的性質進行口算的?舉例:如320÷40,320和40同時除以10,劃去320和40末尾各一個0,變成32÷4,等于86600÷600,6600和600同時除以100,劃去6600和600末尾各兩個0,變成66÷6等于11師:10÷3=3……1100÷301000÷300你能根據(jù)第一個算式來說一說后面兩題的答案呢?(強調商不變,但余數(shù)中的0不能去掉。)3)課本P95頁第6題。說一說這兩題各出錯在什么地方?師:如果被除數(shù)和除數(shù)末尾各有兩個0,請問同時消去幾個0?如果被除數(shù)和除數(shù)末尾一個有兩個0,另外一個有一個0,請問同時消去幾個0?如果被除數(shù)和除數(shù)末尾一個有兩個0,另外一個沒有0,請問同時消去幾個0?三、綜合練習:1、趣味比賽師:我們學知識應該活學活用,對嗎?那么下面啊,老師這有個趣味比賽,利用商不變的性質,比一比,看誰寫的連等式多?老師給了一個例子,誰能解釋一下我是如何利用商不變的性質的?我寫這個是不是連等式?師:你們也來試一試,準備好了嗎?開始。師:誰愿意跟大家分享一下你寫的?你來說一說你是如何利用商不變的性質寫的?(2400÷300=240÷30=24÷3=8÷1=4800÷600=9600÷1200=960÷120=96÷12=……師:利用商不變的性質我們可以寫出無數(shù)個連等式,商不變的性質是多么神奇啊!2、能力拓展1)甲乙兩數(shù)相除,商是42,如果把甲、乙兩數(shù)都擴大2倍,商是()2)甲乙兩數(shù)相除,商是30,如果被除數(shù)擴大10倍,除數(shù)不變,商是()3)甲乙兩數(shù)相除,商是87,如果被除數(shù)不變,除數(shù)縮小4倍,商是()。4)一個數(shù)除以5,如果除數(shù)變成15,要使商不變,被除數(shù)應()5)兩個數(shù)相除的商是80,如果這兩個數(shù)都除以4,商是()。6)兩個數(shù)相除的商是36,如果補除數(shù)乘以2,除數(shù)不變,商是();如果被除數(shù)不變,除數(shù)(),商就變成了18。先獨立思考,然后小組交流四、學習小結:師:通過這節(jié)課的學習你有什么收獲呢?(更加理解了商不變的性質、知道了商不變的性質能應用在口算中,豎式計算中。師:這節(jié)課同學們不但進一步鞏固了商不變的性質,還能夠學以致用,其實我們數(shù)學的每一個知識點都有它的實際應用價值,我們要善于發(fā)現(xiàn),善于總結,善于應用。五、課后延伸:用你喜歡的方式來表達你對商不變性質的理解,制成數(shù)學小報復習課案例〈〈空間與圖形〉〉一、回顧所學的內容。(課前布置學生回憶本學期學的“空間與圖形”部分的內容，把學到的知識寫在一張紙上，要求學生盡量詳細的概括所學知識。鼓勵用文字、畫圖、表格等形式表示)思考：雖然我的學生在前面學完后都有整理與分析，但這個整理很重要，綜合性更強。一方面是讓學生又熟悉了知識；另一方面是方便上課時的交流。1.讓學生根據(jù)整理的內容匯報：本學期我們學習了哪些關于“空間與圖形”方面的知識？(2-3人的匯報即可)知識內容主要有：平行四邊形、三角形和梯形的底和高；平行四邊形、三角形和梯形的面積計算；組合圖形及不規(guī)則圖形的面積計算等。思考：這時匯報的知識是散裝的，沒有關系，重要的是看學生思維的觸角到了何種地步。2.根據(jù)學生的匯報，教師相機板書。①盡量紀錄的翔實(文字、舉例等)，避免漏掉內容。②有意識的按照類別進行板書。思考：教師這時根據(jù)學生羅列的知識進行板書，不僅僅是把知識寫出來，重要的是幫助學生理清思路。3.展示學生比較好的整理方法。①學生交流自己是如何整理知識的。②學生作出最初的評價。③教師有意識的介紹幾種比較普遍的整理方式。思考：學生的思路總是新奇而獨特的，這個時候的展示不僅滿足了學生“我做了”的需求，更為重要的是解決“為什么要重新進行整理”。二、開展知識的整理。小組合作整理知識：1.小組內交流課前的整理情況。思考：這個過程是相互啟發(fā)整理的形式。2.在小組討論的基礎上，再次比較全面地整理。①注意選擇比較好的整理方式。如，文字、表格或畫圖等方法。②重新仔細地閱讀教材，防止有遺漏。③簡單地交流知識之間的聯(lián)系與學習中的重點、難點。④嘗試讓學生整理一下學習的方法。思考：這個整理過程不僅僅是羅列知識點，對學生思維的含量要求比較高，學生要理清知識間的聯(lián)系與重、難點，以及學習的方法進行描述。3.分小組向全班匯報。①匯報整理的過程和方式。學生整理的方式主要是：文字；表格；圖示(知識樹)。②根據(jù)交流的體會，清楚地表達知識之間的聯(lián)系。思考：這個交流不僅僅是展示不同的表達方式，重要的是發(fā)現(xiàn)學生思維中的盲區(qū)，哪一部分學生遺漏了，教師注意及時補充。4.評價小組的整理情況。(小組互評自評結合)①你認為他們整理的優(yōu)點在哪里？說說你的想法。②還有哪些不足的地方，該怎么進行整理，說說你的看法。思考：在評價的過程中，教師要把握好度，不僅僅是評價誰的形式好，誰表達的清楚，更為重要的是知識之間的聯(lián)系，以及學習方法的描述。三、知識的應用和拓展1.請你結合整理的網(wǎng)絡圖，給每個知識點舉個例子。①學生嘗試自己舉例子說明問題。②讓學生完成總復習中“空間與圖形”部分的題目(18——21題)。a.理解題意，明白題目中蘊含的知識點。(第18題，考察的是圖形的測量與面積的計算；第19題，考察的是圖形面積計算的聯(lián)系；第20題，是一道綜合題，考察的是組和圖形面積的計算，先求出一面墻的總面積，再求需要多少塊磚；第20題，考察圖形中蘊藏的規(guī)律)b.獨立完成的基礎上，全班交流自己做題的思路和想法。思考：舉例子是很好的一種學習思路，當學生對規(guī)律或這是方法描述不清楚時，通過舉例子的方法可以很好地表達自己的想法。這里的舉例子主要是引導學生對整理的各個領域的知識要點進行數(shù)學內容的舉例，溝通知識點與數(shù)學內容的聯(lián)系，并及時完成總復習的練習題，掌握學生的學習情況。③結合例子，嘗試總結一些數(shù)學方法。學生的表現(xiàn)：生1：在計算組合圖形面積的時候，通過割補成學過的圖形進行解決。第21題計算一面墻的面積時，就是把這面墻分割成三角形和長方形進行計算的。生2：在計算不規(guī)則圖形的面積時，可以通過數(shù)方格的方法，還可以看成近似圖形解決。生3：在計算三角形面積的時候，需要知道高和相對應的底，這樣就可以利用公式進行解決了。思考：讓學生結合例子嘗試描述學習方法，可以使學生的數(shù)學思維再上一個臺階。2.結合網(wǎng)絡圖反思。①你還有什么問題，提出來我們進行解決？學生的表現(xiàn)：生1：我有一個問題，為什么先學習平行四邊形的面積，再學習三角形和梯形的面積？(學生稍有沉默，教師靜靜等待)生2：平行四邊形的面積可以轉化成長方形的面積進行計算，三角形和梯形的面積可以轉化成平行四邊形進行計算。生3：因為在學習一種新知識的時候，都在轉化成以前學習的知識進行解決，所以先研究平行四邊形的面積。②對于目前不能解決的問題，先寫在“問題銀行”里面。思考：問題的交流很重要，學生質疑能力的培養(yǎng)很有必要，從這里折射出來的不僅僅是一個問題，而是學生思維的光芒。四、展示與交流將整理的網(wǎng)絡圖貼在板報上，教室內展示，在復習時可以隨時根據(jù)網(wǎng)絡圖進行系統(tǒng)的復習。數(shù)學實踐活動課案例《游玩中的數(shù)學問題》一、情境引入1、同學們你們喜歡旅游嗎？都去過什么地方？你們都是怎么去的呢？說來說去，很多同學都喜歡玩，但是玩也有小竅門，這樣可以讓你玩得更舒心呢？2、××和××兩家這個星期天也想帶全家，去參加寧波天一旅行社舉辦的寧波一日游，兩家來到旅游公司售票處，只見窗口上寫著：A種方案，大人每位130元，小孩每位70元。B種方案：5人以上團體，每位100元。3、這兩種不同的買票方法你理解嗎？你是怎么理解的？4、如果你是××和××的爸爸，你在買票的時候要考慮哪些事項？5、今天我們就來談談游玩中有哪些數(shù)學問題？板書課題：游玩中的數(shù)學問題二、探索規(guī)律1、××和××兩家安排這些人參加寧波一日游，想一想該怎么買票？（第一家：6個大人，3個小孩；第二家：3個大人，6個小孩）2、學生獨立思考解決。（可以在你的小本子上自己動手試試）3、師：你認為應該選擇哪一種買票方案？并說說你的理由。第一家：生：按A種方案總共需要:130×6＋70×3＝990（元）生：按B種方案總共需要:100×9＝900元。選擇B種比較合適。第二家：按A種需要：130×3＋70×6＝810（元）按B種需要：100×9＝900（元）選擇第一種比較合適。4、教師板書并問：130×6＋70×3；130×4＋70×5表示什么？。5、小組學習。（1）師：如果讓你做導游安排這2兩家去參加寧波一日游，請你根據(jù)參加的人數(shù)選擇合理的買票的方案，填在表格種。（4人小組合作）參加旅游的人數(shù)選擇方案計算過程大人（人）小孩（人）總人數(shù)（人）第一家第二家（2）把你們設計的方案集中在一起。第一、交換檢查，計算是否有錯；設計方案兩組對調；第二、觀察你們有什么發(fā)現(xiàn)？6、學生集中、組內交流。7、結合學生的回答，問：（1）什么情況下選用A種買票方案最合理？在你們設計方案種有這種情況嗎？請舉例說明？總人數(shù)少于5人時或者總