小學(xué)數(shù)學(xué)歷考試命制幾點(diǎn)思考

4/11小學(xué)數(shù)學(xué)試卷命制的幾點(diǎn)思考教案測(cè)評(píng)，即教案成效的測(cè)量與評(píng)價(jià)，是教案過程中的重要環(huán)節(jié)，新課程倡導(dǎo)“目標(biāo)多元，方法多樣，立足過程，促進(jìn)發(fā)展”的評(píng)價(jià)理念，如何依據(jù)新課程評(píng)價(jià)理念命制有效的試卷，以全面考查學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展?fàn)顩r，從而促進(jìn)教與學(xué)的改善，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展是值得深入思考和研究的問題。一、一份好試卷的標(biāo)準(zhǔn)紙筆測(cè)驗(yàn)作為日常教案測(cè)評(píng)最常用的手段，其試卷命制水平的高低直接影響考試評(píng)價(jià)的效果，也成為衡量教師專業(yè)素養(yǎng)高低的重要指標(biāo)之一。一份好試卷的標(biāo)準(zhǔn)是什么？簡(jiǎn)單歸納以下幾點(diǎn)，供參考。<一）基于課程標(biāo)準(zhǔn)。自2001年教育部頒布《基礎(chǔ)教育課程改革綱要<試行）》以來，課程標(biāo)準(zhǔn)成為教材編寫、課堂教案、考試評(píng)價(jià)的重要依據(jù)。其中，基于課程標(biāo)準(zhǔn)的考試評(píng)價(jià)是極其重要的一環(huán)，既反映了新課程改革的必然要求，也成為有效推動(dòng)教育改革的工具。測(cè)試卷目的開發(fā)，必須保持與課程標(biāo)準(zhǔn)的高度一致，即試卷所測(cè)量的知識(shí)、技能和其他心理結(jié)構(gòu)應(yīng)與標(biāo)準(zhǔn)的相應(yīng)規(guī)定相契合。一份依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)、反映國(guó)家對(duì)學(xué)生期望的試卷，才能算是一份好試卷。<二）、學(xué)科知識(shí)準(zhǔn)確無誤。一份以測(cè)驗(yàn)學(xué)生為目的的試卷本身應(yīng)該確?？茖W(xué)無誤，才能對(duì)測(cè)量產(chǎn)生最基本的公信力和積極影響，這是命題的最基本要求。命題的科學(xué)性指的是試卷內(nèi)容要呈現(xiàn)基礎(chǔ)的學(xué)科知識(shí)，確保表述的準(zhǔn)確無誤以及在觀念上體現(xiàn)時(shí)代特征，力求避免學(xué)科知識(shí)的“繁、難、偏、舊”。<三）有正確的價(jià)值取向。一份好的試卷應(yīng)該有自己鮮明、正確的價(jià)值取向，應(yīng)該立足于幫助所有學(xué)生改善學(xué)習(xí)而不是懲罰學(xué)生。具體就一份試卷的價(jià)值取向來說，應(yīng)當(dāng)與本學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)所追求的價(jià)值觀保持一致，一份好的試卷必須蘊(yùn)含高遠(yuǎn)立意，彰顯核心價(jià)值，體現(xiàn)育人功能。<四）有明確的考核目標(biāo)。測(cè)試是目的性很強(qiáng)的活動(dòng)，因此判斷一份試卷優(yōu)劣的重要標(biāo)準(zhǔn)之一就是看它是否最終實(shí)現(xiàn)了考核目標(biāo)。為了保證目標(biāo)的落實(shí)，關(guān)鍵是嚴(yán)格制訂雙向細(xì)目表來規(guī)范命題，避免主觀隨意性和經(jīng)驗(yàn)化處理。其中，知識(shí)內(nèi)容維度要有代表性，既覆蓋本學(xué)科較寬的知識(shí)面或主題，又突出重要的知識(shí)點(diǎn)，做到點(diǎn)面結(jié)合，且各部分權(quán)重宜與教案時(shí)數(shù)的比重相適應(yīng)；認(rèn)知水平維度可參照學(xué)科的能力水平目標(biāo)，每一水平與各個(gè)知識(shí)內(nèi)容維度對(duì)應(yīng)匹配；賦予各部分的題量和分?jǐn)?shù)必須合理，并選擇合適的題型呈現(xiàn)出來，主客觀題由于考查的側(cè)重點(diǎn)不同，在搭配上也要講究。<五）命題素材來源廣泛。新課程強(qiáng)調(diào)情境化和體驗(yàn)性，而來源廣泛、豐富多元的命題素材恰恰為一份試卷營(yíng)造多元化情境提供支撐。任何一個(gè)學(xué)科都擁有自己學(xué)庫，命題者要善于發(fā)現(xiàn)具有數(shù)學(xué)特色素材資源，并將其轉(zhuǎn)化融入到試卷當(dāng)中，在測(cè)驗(yàn)的同時(shí)拓展學(xué)生的視野。

<六）呈現(xiàn)形式豐富多彩。豐富的形式有助于更好地達(dá)成目的。無論題型還是試卷材料的呈現(xiàn)形式，都可采取多樣的形式。從題型方面看，一份試卷呈現(xiàn)的題型越多樣，所發(fā)揮的測(cè)驗(yàn)功能就越全面。從試卷的呈現(xiàn)材料看，試卷形式豐富多彩，能減少學(xué)生閱讀的疲勞感和乏味感，提升試卷的親和度?？梢曅?、可讀性強(qiáng)的卷子傳遞了師者以生為本的教育理念，是受學(xué)生歡迎的好試卷。<七）命題思路靈活多樣。命題思路主要是指命題者對(duì)學(xué)科知識(shí)的組織方式和提問方法。知識(shí)有不同的分類，不同的教育工作者，又往往會(huì)持有不同的知識(shí)取向，這些學(xué)科知識(shí)觀的差異勢(shì)必影響到命題思路的多樣性。此外，提問的方法往往取決于命題者對(duì)知識(shí)理解的切入角度，角度越新奇、獨(dú)特、多樣，就越能開拓考生的思維，激發(fā)考生的創(chuàng)造力。一份好的試卷，應(yīng)該有靈活多變的思路，這意味著對(duì)學(xué)科知識(shí)有多種多樣的組織、理解和應(yīng)用。好的命題思路源自命題者對(duì)學(xué)科知識(shí)深入透徹的理解，否則就容易產(chǎn)生偏題、怪題。<八）注意合理的試卷“四度”。試卷的“四度”是指信度、效度、難度和區(qū)分度。信度指多次測(cè)試的結(jié)果一致性，是反映測(cè)試結(jié)果免受測(cè)量誤差影響的程度，是衡量測(cè)試一致性的指標(biāo)。效度是反映測(cè)試實(shí)現(xiàn)其既定目標(biāo)的成功程度，是衡量測(cè)試有效性的指標(biāo)。難度是衡量測(cè)試難易程度的指標(biāo)，其計(jì)算公式是：試卷難度=全體學(xué)生該題的平均分÷該題滿分分?jǐn)?shù)。難度值越大，通過率越高，試卷越容易。不同性質(zhì)的考試所需的試卷平均難度有所不同，選拔性的高考難度一般介于0.5至0.6，通過性的學(xué)業(yè)水平考試難度一般介于0.7至0.8，日常的檢查性考試難度可以更高一些。區(qū)分度是表示試卷區(qū)分能力大小的指標(biāo)。一份試卷的區(qū)分度的測(cè)算方法為：從最低分和最高分開始各取總?cè)藬?shù)的27℅作為高分組和低分組，這兩試卷的呈現(xiàn)形式除了純文字描述外，可采用表格、圖畫、對(duì)話、

圖形、圖文結(jié)合等形式。實(shí)踐證明，試卷的形式豐富多彩能減少學(xué)生閱讀的疲勞感和乏味感，提升試卷的親和度。<三）、試卷編制要注意整合例7:在下面的括號(hào)里選擇合適的單位、數(shù)或詞語填在橫線上。我們班的王明同學(xué)測(cè)得身高是138

<M、分M、厘M），體重是36

<噸、千克、克），他每天步行去上學(xué)從家到學(xué)校要走20

<時(shí)、秒、分），他每分鐘走50

<千M、分M、M），他的家到學(xué)校有

<100、1000）M，來回一趟要走2

<千M、分M、M）。如果學(xué)校8：45上課，王成豪同學(xué)8：30離家去上學(xué)，他

<一定、可能、不可能）會(huì)遲到，你的理由是

。本試卷是將長(zhǎng)度單位、質(zhì)量單位、時(shí)間、可能性的知識(shí)串在了一起，便于檢查學(xué)生是否理解相關(guān)知識(shí)的區(qū)別和應(yīng)用。<四）、試卷內(nèi)容要有探索性試卷的考查不是停留在記憶和判斷的層面，而是要求學(xué)生在自己學(xué)到的知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行一些嘗試和探索，然后找到解決問題的方法。例8：根據(jù)下表中的數(shù)據(jù)判斷哪一種水果含的水分多？<）A.蘋果B.葡萄C.一樣多水果名稱水果重量<克）所含水分<克）蘋果200171.8葡萄300266.1<五）、檢測(cè)方式要確當(dāng)1、以恰當(dāng)?shù)姆绞綑z測(cè)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能新課程對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的評(píng)價(jià)在目標(biāo)上強(qiáng)調(diào)理解和應(yīng)用，在方式上提倡與具體情境和解決問題相結(jié)合。下面的題目可以在這方面為我們提供有益的啟示。例9：請(qǐng)你在右邊的圖形中表示出。你還能表示出哪些分?jǐn)?shù)？試試看。[分析]：本題從數(shù)形結(jié)合的角度考查學(xué)生理解分?jǐn)?shù)意義的情況，為學(xué)生展示自己對(duì)分?jǐn)?shù)概念的理解提供了更廣闊的空間，使學(xué)生可以充分地應(yīng)用分?jǐn)?shù)的意義，盡可能地表示出不同的分?jǐn)?shù)。這比讓學(xué)生簡(jiǎn)單地陳述分?jǐn)?shù)的含義，如表示<），或僅從分?jǐn)?shù)意義中的“等分”的角度出發(fā)讓學(xué)生去辨析，更能考查學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)是否全面，體現(xiàn)了試卷命制從關(guān)注概念的記憶到關(guān)注概念的理解的轉(zhuǎn)變。例10：明明想購(gòu)買一雙手套和一頂帽子作為“重陽節(jié)”禮物送給爺爺、奶奶。他調(diào)查了三家商店的不同價(jià)格：價(jià)格/元價(jià)格/元商店1商店2商店3手套29.831.526.3帽子1920.822.6<1）買這兩件禮物至少要花多少錢?最多呢?<2）明明只有50元，他可以怎么買？你能列出多少種不同的買法？[分析]：如何評(píng)價(jià)學(xué)生的計(jì)算技能？例10采用了一個(gè)開放性的應(yīng)用問題，不僅考查了學(xué)生掌握小數(shù)加減法計(jì)算技能的情況，而且考查了學(xué)生是否能正確思考在什么情況下應(yīng)該使用精確計(jì)算，在什么情況下可以使用估算以及如何估算。當(dāng)然，這不是說命題中不可以使用單純的計(jì)算式題。但是我們要認(rèn)識(shí)到，形如31.5＋22.6的計(jì)算題可以檢測(cè)學(xué)生依據(jù)規(guī)則執(zhí)行計(jì)算技能的情況，但是學(xué)生對(duì)算理的理解情況以及在執(zhí)行技能的過程中判斷和選擇計(jì)算方法的能力，則需要為學(xué)生提供具體情境，在學(xué)生實(shí)際應(yīng)用的過程中進(jìn)行考查。由此可見，無論是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的評(píng)價(jià)，還是對(duì)數(shù)學(xué)技能的評(píng)價(jià)，很重要的一點(diǎn)是評(píng)價(jià)學(xué)生是否真正理解這些知識(shí)或技能操作背后所隱含的數(shù)學(xué)意義。事實(shí)上，學(xué)生記憶、辨析概念的名稱或結(jié)論以及按規(guī)則執(zhí)行技能的掌握情況是比較容易通過傳統(tǒng)的考試卷目檢測(cè)出來的，但與考查學(xué)生是否理解其中的數(shù)學(xué)意義卻需要我們認(rèn)真開發(fā)出不同性質(zhì)的測(cè)試卷。2、要注重評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和方法學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能只掌握一些概念和技能，而必須經(jīng)歷探索、猜想、推理等過程，解決有關(guān)的問題，積累相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)和策略。這是學(xué)生有意學(xué)習(xí)的需要，也是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的需要。因此《課程標(biāo)準(zhǔn)》在評(píng)價(jià)建議中也提出了“注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評(píng)價(jià)”的理念，其中一個(gè)重要的方面就是“要重視考查學(xué)生的數(shù)學(xué)思維過程”。那么如何進(jìn)行問題設(shè)計(jì)，在學(xué)生解答過程中體現(xiàn)思考過程，落實(shí)過程性評(píng)價(jià)的要求呢？<1）、對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題能力的考查在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，形成和提高發(fā)現(xiàn)問題、解決問題能力是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)結(jié)合有關(guān)的知識(shí)技能培養(yǎng)學(xué)生解決簡(jiǎn)單問題的能力，明確把“形成解決問題的一些基本策略”作為一個(gè)重要的課程目標(biāo)，提倡通過講解、示范和實(shí)踐等方式幫助學(xué)會(huì)上獲得有關(guān)解決問題的策略。因此這些策略性知識(shí)還是應(yīng)該被評(píng)價(jià)的，應(yīng)該通過考查發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和思考的過程和方法。例11：國(guó)貿(mào)商廈打算用長(zhǎng)16cm，寬10cm的彩色玻璃拼成正方形的玻璃墻裝飾墻面。拼成的玻璃墻邊長(zhǎng)最小是多少厘M？至少需要多少塊玻璃？…………[分析]：將找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的考查置于現(xiàn)實(shí)情境中。這樣的問題運(yùn)用到的知識(shí)與技能并不難，但需要學(xué)生具有發(fā)現(xiàn)問題的意識(shí)，能夠理解問題的實(shí)際含義是找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。這更能反映出學(xué)生理解概念和掌握技能的程度此外，本題呈現(xiàn)了直觀圖，引導(dǎo)學(xué)生遇到思維難點(diǎn)時(shí)，利用直觀幫助理解，作出猜測(cè)。這也是一種解決問題方法的引導(dǎo)。例12：小明統(tǒng)計(jì)了一個(gè)路口10分鐘通過的各種車輛的情況。種類小汽車摩托車公共汽車面包車卡車輛數(shù)201510123<1）面包車的輛數(shù)是車輛總數(shù)的幾分之幾？<2）卡車的輛數(shù)比摩托車的少百分之幾？<3）運(yùn)用表中的數(shù)據(jù)提出一個(gè)問題，使答案是。[分析]：注意突出數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用的實(shí)際背景，在解決這些問題的過程中，學(xué)生會(huì)主動(dòng)把相關(guān)的概念和運(yùn)算與其實(shí)際意義相聯(lián)系，運(yùn)用意識(shí)得到培養(yǎng)。問題的設(shè)置循序漸進(jìn)，為不同能力的學(xué)生展示自己對(duì)數(shù)學(xué)的理解提供了多層次的平臺(tái)，尤其是讓學(xué)生提出一個(gè)答案是的問題，由關(guān)注學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的“量”，轉(zhuǎn)向關(guān)注數(shù)學(xué)問題的“質(zhì)”，同時(shí)也考察了學(xué)生的數(shù)感。2、對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的考查在日常生活中，人們面對(duì)紛繁復(fù)雜的信息經(jīng)常需要作出選擇和判斷，進(jìn)而進(jìn)行推理，作出決策?？梢哉f推理能力是學(xué)生未來生活和工作必須具備的一種重要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因而，《課程標(biāo)準(zhǔn)》把推理能力的培養(yǎng)作為數(shù)學(xué)思考中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。下面的題目不失為考查學(xué)生推理能力的范例。例13：一塊黑板報(bào)上已經(jīng)寫了32個(gè)字(如右圖>。估一估，這塊黑板報(bào)大約能寫多少個(gè)字？44月，是我校的第三屆科技活動(dòng)月，多彩紛呈的科普教育活動(dòng)和科技制作[分析]：培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)作出簡(jiǎn)單的判斷與預(yù)測(cè)的能力是課改的顯著特征之一。例13設(shè)置了現(xiàn)實(shí)、有意義的問題，引導(dǎo)學(xué)生參與推理過程。為學(xué)生利用直觀進(jìn)行思考、推理提供了機(jī)會(huì)，考查了學(xué)生是否掌握估計(jì)較大數(shù)目的方法，是否形成估計(jì)推理的有效策略，不僅發(fā)展了合情推理能力，而且有助于學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)。3．對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的考查數(shù)學(xué)思想方法是理解數(shù)學(xué)、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)必部可少的。讓學(xué)生初步理解一些數(shù)學(xué)思想，并運(yùn)用到數(shù)學(xué)思想分析和解決問題，有利于開闊學(xué)生的的視野，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，有意識(shí)地理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題。因此，有必要開發(fā)出恰當(dāng)?shù)目疾閷W(xué)生數(shù)學(xué)思想方法形成情況的試卷。例14：“你還記得梯形面積公式的推導(dǎo)方法嗎？試試用推導(dǎo)5735732237[分析]：此題的目的是考查學(xué)生是否形成初步的化歸思想。學(xué)生在對(duì)問題作細(xì)致觀察的基礎(chǔ)上，展開聯(lián)想，啟動(dòng)思維，喚起對(duì)有關(guān)舊知識(shí)的的回憶，從而借助舊知識(shí)、舊經(jīng)驗(yàn)來解決面臨的新問題。學(xué)生把握這一數(shù)學(xué)思想，不僅可以解決一、二個(gè)實(shí)際問題，也可以以此類推，解決一類這樣的問題。此外，題目注意通過提示語對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，這不僅有利于喚起學(xué)生對(duì)梯形面積公式推導(dǎo)過程的回憶，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生“回顧與分析解決問題過程”的意識(shí)，有效地促進(jìn)了學(xué)生調(diào)動(dòng)自己的已有的探究經(jīng)歷解決問題。2374、對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)交流的考查學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語言去描述周圍世界出現(xiàn)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的一個(gè)重要方面。因而，《課程標(biāo)準(zhǔn)》把數(shù)學(xué)表達(dá)能力的培養(yǎng)作為數(shù)學(xué)思考中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。因此在一些重要的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)上，試卷命制時(shí)不應(yīng)只是要求學(xué)生寫出一個(gè)答案就可以了，而是應(yīng)該盡可能地要求學(xué)生對(duì)自己的答案和方法給出證明和解釋。這樣有利于看到學(xué)生是否真正地理解了有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，而不是機(jī)械地記住了某個(gè)概念或規(guī)則，而且我們還可以看到學(xué)生是否會(huì)利用數(shù)學(xué)語言——數(shù)字、圖表、圖象等方式有條理地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，即數(shù)學(xué)交流能力如何。例15：<1）畫一個(gè)比∠1大的角，再畫一個(gè)比∠1小的角。比∠1大的角比∠1小的角<2）從數(shù)學(xué)的角度說明怎樣畫可以得到比原來更大的角，怎樣畫可以得到比原來更小的角。[分析]：這樣的問題學(xué)生不只是簡(jiǎn)單地再現(xiàn)已有的知識(shí)技能，而是展示了學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況和自己對(duì)現(xiàn)實(shí)問題的理解作出合理的解釋，這種解釋顯然不是固定的，需要學(xué)生獨(dú)立的思考、判斷，需要學(xué)生基于理解上的獨(dú)特表達(dá)。<1）把角的兩條邊叉開得更大一些就可以得到比原來大的角；把角的兩條邊叉開得更小一些就可以得到比原來更的角。<2）量出∠1的度數(shù)，再畫一個(gè)比這個(gè)度數(shù)更大的角和一個(gè)比這個(gè)角度數(shù)更小的角。<3）得到更大的角得