2022-2023學(xué)年江蘇省無錫市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷無錫卷02【含答案】

2022-2023學(xué)年江蘇省無錫市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷02考試時間：120分鐘試卷滿分：120分考試范圍：第1章-第6章一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2017秋?廈門期末）若|a|＝a，|b|＝﹣b，則ab的值不可能是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1解：∵|b|＝﹣b，∴b≤0，∵|a|＝a，∴a≥0，∴ab的值為非正數(shù)．故選：D．2．（3分）（2021秋?靖江市期中）下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A． B．3.1415926 C．2.010010001 D．解：A、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；B、3.1415926是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；C、2.010010001是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；D、是無理數(shù)．故選：D．3．（3分）（2020秋?靈山縣期末）下列運算正確的是（）A．4a+3b＝7ab B．7a﹣3a＝4 C．2x+3x＝5x2 D．3x2y﹣4yx2＝﹣x2y解：A．4a和3b不是同類項，不能合并，故選項A不符合題意；B．7a﹣3a＝4a，故選項B不符合題意；C．2x+3x＝5x，故選項C不符合題意；D．3x2y﹣4yx2＝﹣x2y，故選項D符合題意．故選：D．4．（3分）（2021秋?建華區(qū)期中）已知單項式2a6bn+1與a3mb3的和仍然是單項式，則式子9m2﹣mn﹣36的值為（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4解：根據(jù)題意，得3m＝6，n+1＝3，解得m＝2，n＝2．所以9m2﹣mn﹣36＝9×22﹣2×2﹣36＝﹣4．故選：D．5．（3分）（2020秋?陽信縣期末）實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點內(nèi)位置如圖所示，則下列式子正確的是（）A．a(chǎn)b＞0 B．|a|＜|b| C．﹣a＞b D．a(chǎn)﹣b＞0解：由數(shù)軸可得，a＜0＜b，|a|＞|b|，∵a＜0＜b，∴ab＜0，故A錯誤；∵a＜0＜b，|a|＞|b|，故B錯誤；∵a＜0＜b，|a|＞|b|，∴﹣a＞b，故C正確；∵a＜b，∴a﹣b＜0，故D錯誤．故選：C．6．（3分）（2020秋?濰城區(qū)期中）已知，則代數(shù)式的值為（）A．5 B． C． D．解：∵﹣＝5，∴＝5，∴y﹣x＝5xy，∴x﹣y＝﹣5xy，∴＝＝＝＝5，故選：A．7．（3分）若∠1和∠2互余，∠1和∠3互補，∠2和∠3的和等于周角的，則∠1，∠2，∠3這三個角分別是（）A．50°，30°，130° B．70°，20°，110° C．75°，15°，105° D．60°，30°，120°解：設(shè)∠2＝x，則∠1＝90°﹣x，∠3＝180°﹣∠1＝90°+x，∵∠2與∠3的和＝周角的，∴360°×＝x+（90°+x），∴x＝15°，∠3＝90°+x＝105°，∠1＝90°﹣x＝75°．所以這三個角的度數(shù)分別是75°，15°，105°．故選：C．8．（3分）（2022?襄城區(qū)模擬）如圖是由5個相同小正方體搭成的幾何體，若將小正方體A放到小正方體B的正上方，則關(guān)于該幾何體變化前后的三視圖，下列說法正確的是（）A．主視圖不變 B．俯視圖不變 C．左視圖改變 D．以上三種視圖都改變解：根據(jù)圖形可知，主視圖發(fā)生變化，上層的小正方形由原來位于左邊變?yōu)橛疫?，俯視圖和左視圖都沒有發(fā)生變化．故選：B．9．（3分）（2021秋?鼓樓區(qū)校級期中）規(guī)定“*”是一種數(shù)學(xué)運算符號，即A*B＝（A+B）﹣（A﹣B），那么3*（﹣5）＝（）A．0 B．2 C．6 D．﹣10解：根據(jù)題中的新定義得：原式＝（3﹣5）﹣（3+5）＝﹣2﹣8＝﹣10．故選：D．10．（3分）（2020?田家庵區(qū)校級自主招生）如圖，在矩形ABCD中，已知AB＝8，BC＝6，矩形在直線l上繞其右下角的頂點B向右旋轉(zhuǎn)90°至圖①位置，再繞右下角的頂點繼續(xù)旋轉(zhuǎn)90°至圖②位置，依類類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)101次后頂點A在整個旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程之和是（）A．288π B．294π C．304π D．396π解：如圖，由題意可知，頂點A在連續(xù)旋轉(zhuǎn)過程中，以每4次為一個循環(huán)，在一個循環(huán)中，所經(jīng)過的路程之和為的長度之和，連接A1C1，A2C1，∵四邊形ABCD是矩形，AB＝8，BC＝6，∴∠BAD＝∠ABC＝∠BCD＝∠ADC＝90°，AD＝BC＝6，CD＝AB＝8，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：A1B＝AB＝8，A2D2＝BC1＝BC＝6，∠A1C1A2＝∠A2D2A3＝90°，∴，∴的長度為，的長度為，的長度為，則在一個循環(huán)中，頂點A所經(jīng)過的路程之和為4π+5π+3π＝12π，∵101＝4×25+1，∴所求的路程之和為25個循環(huán)的路程之和加上的長度，即25×12π+4π＝304π，故選：C．二．填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）11．（3分）（2020秋?永吉縣期中）吉林省人口約為27170000人，把27170000這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為2.717×107．解：27170000＝2.717×107．故答案為：2.717×107．12．（3分）（2021秋?慶云縣月考）已知3mx2n+1+9＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則m，n應(yīng)滿足的條件為m≠0，n＝0．解：∵3mx2n+1+9＝0是關(guān)于x的一元一次方程，∴3m≠0，2n+1＝1，解得m≠0，n＝0，故答案為：≠0；＝0．13．（3分）已知多項式3x2+（1﹣2m）x+8m的值與m的取值無關(guān)，則x＝4．解：3x2+（1﹣2m）x+8m＝3x2+x+（8﹣2x）m．∵多項式3x2+（1﹣2m）x+8m的值與m的取值無關(guān)，∴8﹣2x＝0．解得：x＝4．故答案為：4．14．（3分）（2020秋?會寧縣期中）已知|a|＝8，b2＝49，且b＞a，則a+b＝﹣1或﹣15．解：∵|a|＝8，∴a＝±8，∵b2＝49，∴b＝±7，又∵b＞a，∴a＝﹣8，b＝7或a＝﹣8，b＝﹣7，當(dāng)a＝﹣8，b＝7時，a+b＝﹣8+7＝﹣1，當(dāng)a＝﹣8，b＝﹣7時，a+b＝﹣8+（﹣7）＝﹣15，故答案為：﹣1或﹣15．15．（3分）（2019秋?金平區(qū)期末）已知∠a的補角是100°，∠a＝80°．解：∵∠a的補角是100°，∴∠α＝180°﹣100°＝80°，故答案為：80°．16．（3分）（2021秋?昭通期中）若2a﹣b＝﹣2，則代數(shù)式4a﹣2b+3的值為﹣1．解：∵2a﹣b＝﹣2，∴4a﹣2b+3＝2（2a﹣b）+3＝2×（﹣2）+3＝﹣1，故答案為：﹣1．17．（3分）（2019秋?鄖西縣期末）某中學(xué)七（2）班學(xué)生去勞動實踐基地開展實踐勞動，在勞動前需要分成x組，若每組11人，則余下一人，若每組12人，則有一組少4人，若每組分配7人，則該班可分成8組．解：根據(jù)題意得：11x+1＝12x﹣4，解得：x＝5，∴11x+1＝55+1＝56，∵56÷7＝8，∴該班可分成8組，故答案為：8．18．（3分）（2014秋?鄲城縣校級期末）給出下列判斷：①在數(shù)軸上，原點兩旁的兩個點所表示的數(shù)都是互為相反數(shù)；②任何正數(shù)必定大于它的倒數(shù)；③5ab，+1，都是整式；④x2﹣xy+y2是按字母y升冪排列的多項式，其中正確的是③④．解：①在數(shù)軸上，原點兩旁的兩個點所表示的數(shù)都是互為相反數(shù)；還要滿足到原點的距離相等，所以說法不正確，②任何正數(shù)必定大于它的倒數(shù)；小于等于1的正數(shù)不滿足，所以說法不正確，③5ab，+1，都是整式；正確，④x2﹣xy+y2是按字母y升冪排列的多項式，正確．其中正確的是③④．故答案為：③④．三．解答題（共8小題，滿分66分）19．（8分）（2021秋?烏蘭察布期末）計算：（1）25×﹣（﹣25）×+25×（﹣）；（2）（﹣1）2017﹣（1﹣）÷3×[2﹣（﹣3）2]．解：（1）原式＝25×+25×﹣25×＝25×（+﹣）＝25×1＝25；（2）原式＝﹣1﹣××（2﹣9）＝﹣1﹣××（﹣7）＝﹣1+＝．20．（8分）（2021春?奉化區(qū)校級期末）解下列方程（1）2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6（2）＝1﹣．解：（1）去括號，得4x+2﹣5x+1＝6，移項，得4x﹣5x＝6﹣2﹣1，合并同類項，得﹣x＝3，系數(shù)化為1，得x＝﹣3．（2）去分母得3（2x﹣1）＝12﹣4（x+2）去括號，得6x﹣3＝12﹣4x﹣8，移項，得6x+4x＝12﹣8+3，合并同類項，得10x＝7，系數(shù)化為1，得x＝．21．（6分）（2021秋?徐匯區(qū)校級月考）化簡求值：5a2﹣3[a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）﹣1]，其中a＝﹣1．解：原式＝5a2﹣3（a2+5a2﹣2a﹣2a2+6a﹣1）＝5a2﹣3a2﹣15a2+6a+6a2﹣18a+3＝﹣7a2﹣12a+3，當(dāng)a＝﹣1時，原式＝﹣7×（﹣1）2﹣12×（﹣1）+3＝﹣7+12+3＝8．22．（6分）某小區(qū)準(zhǔn)備在一塊空地上栽種甲、乙兩種樹苗進行綠化，通過調(diào)查了解到購買甲種樹苗和乙種樹苗的單價之比為9：8，該小區(qū)購買了40棵甲種樹苗和32棵乙種樹苗，共用去資金6160元．（1）求甲、乙兩種樹苗的單價；（2）經(jīng)過一段時間后，種植的這批樹苗成活率高，綠化效果好．該小區(qū)決定再次購買這兩種樹苗來綠化另一塊空地，甲種樹苗的購買數(shù)量與第一批相同，乙種樹苗的購買數(shù)量比第一批多18棵，購買時發(fā)現(xiàn)甲種樹苗單價上漲了a%，乙種樹苗單價下降了0.42a%，且總費用為8099.2元，求a的值以及第二次購買時甲種樹苗的單價．解：（1）設(shè)購買甲種樹苗的單價是9x元，則乙種樹苗的單價是8x元，根據(jù)題意得：40×9x+32×8x＝6160，解得x＝10，∴9x＝9×10＝90，8x＝8×10＝80，答：購買甲種樹苗的單價是90元，則乙種樹苗的單價是80元；（2）根據(jù)題意得：40×90（1+a%）+（32+18）×80（1﹣0.42a%）＝8099.2，解得a＝26，∴90×（1+a%）＝90×（1+26%）＝113.4，答：a的值是26，第二次購買時甲種樹苗的單價為113.4元．23．（8分）（2021春?蓮湖區(qū)期中）如圖是一個湖泊，C是湖泊外的一塊田地，現(xiàn)欲挖一條水渠從湖泊AB將水引到C處．問：從湖泊AB的何處開挖，才能使所挖水渠最短？畫圖表示，并說明設(shè)計理由．解：如圖，過點C作CD⊥AB，垂足為D，沿線段CD開挖，水渠最短．理由：垂線段最短．24．（8分）（2021春?沂南縣期中）已知，如圖直線AB與CD相交于點O，∠AOD＝35°，OE為∠AOC的角平分線，OF⊥CD．（1）求∠EOC度數(shù)；（2）求∠BOF的度數(shù)．解：（1）∵∠AOD＝35°，∴∠AOC＝180°﹣∠AOD＝145°，又∵OE為∠AOC的角平分線，∴∠COE＝∠AOE＝∠AOC＝72.5°；（2）∵OF⊥CD．∴∠COF＝∠DOF＝90°，又∵∠BOC＝∠AOD＝35°，∴∠BOF＝90°﹣35°＝55°，25．（10分）隨著互聯(lián)網(wǎng)走進千家萬戶，在網(wǎng)上購買東西已經(jīng)成為現(xiàn)代入生活的一部分，某同學(xué)想購買一款iPad和一款手機，他發(fā)現(xiàn)iPad的單價和手機單價在互聯(lián)網(wǎng)A、B兩家數(shù)碼超市分別相同，而且iPad和手機單價之和是2700元，iPad的單價是手機單價的2倍又少300元．（1）求該同學(xué)看中的iPad和手機的單價各是多少元？（2）某一天，該同學(xué)在網(wǎng)上發(fā)現(xiàn)商家促銷，超市A所有商品打8折，超市B全場購物滿100元返購物券30元（不足100元不返券，購物券全場通用），如果他只在一家超市購買看中的這兩件物品，他應(yīng)該選擇哪家超市更省錢．解：（1）設(shè)該同學(xué)看中的手機的單價為x元，則iPad的單價為（2x﹣300）元，由題意得：x+2x﹣300＝2700，解得：x＝1000，則2x﹣300＝1700，答：該同學(xué)看中的iPad的單價為1700元，手機的單價為1000元；（2）該同學(xué)在A超市購買：付款為：2700×0.8＝2160（元），在B超市購買時：∵iPad的單價為1700元，∴可以返還：（1700÷100）×30＝510（元），用于下次購買物品，∴手機只需要花費：1000﹣510＝490（元），∴在超市B購買付款為：1700+490＝2190（元），∵2160＜2190，∴該同學(xué)應(yīng)該選擇A超市更省錢．26．（12分）（2021秋?高邑縣期末）如圖，已知∠AOB＝120°，射線OP從OA位置出發(fā)，以每秒2°的速度順時針向射線OB旋轉(zhuǎn)；與此同時，射線OQ以每秒6°的速度，從OB位置出發(fā)逆時針向射線OA旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線OQ達到OA后，兩條射線同時停止運動．設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒．（1）當(dāng)OP與OQ重合時，求t的值；（2）分別求出當(dāng)t＝5和t＝18時，∠POQ的度數(shù)；（3）當(dāng)∠POQ＝30°時，求t的值．解：（1）當(dāng)OP與OQ重合時，依題意得：2t+6t＝120，解得：