2023-2024學(xué)年安徽合肥包河區(qū)八年級上期末數(shù)學(xué)試卷帶解析

絕密★啟用前12.如圖，在Rtz^ABC中，ZC=90°,邊AB的垂直平分線交BC點(diǎn)D,AD平分NBAC,則/B

2023-2024學(xué)年安徽合肥包河區(qū)八年級上期末數(shù)學(xué)試卷（帶解析）度數(shù)為.

第I卷（選擇題）13.將一次函數(shù)y=-2x-1的圖象沿y軸向上平移3個單位后，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系

請點(diǎn)擊修改第I卷的文字說明式為.

14.如圖，RtzXABC中，ZACB=90°,ZA=50°,將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A'處，折

痕為CD,則NA，DB為.

15.為了推動校內(nèi)足球發(fā)展，某市教體局打算向全市中小學(xué)免費(fèi)贈送一批足球，這批足球的

生產(chǎn)任務(wù)由甲、乙兩家足球制造企業(yè)平均擔(dān)當(dāng)，甲企業(yè)庫存0.2萬個，乙企業(yè)庫存0.4萬個，

1.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）兩企業(yè)同時起先生產(chǎn)，且每天生產(chǎn)速度不變，甲、乙兩家企業(yè)生產(chǎn)的足球數(shù)量y萬個及生產(chǎn)

A?BGCWF時間x天之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則每家企業(yè)供應(yīng)的足球數(shù)量a等于萬個.

D.

2.點(diǎn)（-2,3）在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是（）

A.第一象限B.其次象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.函數(shù)y=4n的自變量x的取值范圍是（）

16.夏令營組織學(xué)員到某一景區(qū)游玩，老師交給同學(xué)一張畫有A、B、C、D四個景點(diǎn)位置的

A.xW-2B.X》-2C.x>-2D.x<-2

地圖，景點(diǎn)A、C和景點(diǎn)B、D之間有馬路連接，老師指出：今日我們游玩的景點(diǎn)E是新開發(fā)

4.若一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為2：3：4,那么這個三角形是（）

的，地圖上還沒來得及標(biāo)注，但已知這個景點(diǎn)E滿意：①及馬路AC和馬路BD所在的兩條直

A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形

線等距離；②到B、C兩景點(diǎn)等距離.請你用尺規(guī)作圖畫出景點(diǎn)E的位置（先用鉛筆畫圖，

5.下列四個圖形中，線段BE是△ABC的高的是（）

A..C然后用鋼筆描清晰作圖痕跡）

17.在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，AAOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.

（1）B點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為；

（2）將4人08向左平移3個單位長度,再向上平移2個單位長度得到aAQ必,請畫出△AQ.Bi；

（3）在（2）的條件下，AAOB邊AB上有一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a,b）,則平移后對應(yīng)點(diǎn)R的坐

6.下列各圖中，能表示y是x的函數(shù)的是（）標(biāo)為?

18.如圖，點(diǎn)F、C在BE上，BF=CE,ZA=ZD,ZB=ZE.

求證：AB=DE.

19.小明家及學(xué)校在同始終線上且相距720m,一天早上他和弟弟都勻速步行去上學(xué)，弟弟走

得慢，先走1分鐘后，小明才動身，已知小明的速度是80m/分，以小明動身起先計時，設(shè)時

7.下列命題中真命題是（）間為x（分），兄弟兩人之間的距離為ym,圖中的折線是y及x的函數(shù)關(guān)系的部分圖象，依

A.三角形按邊可分為不等邊三角形，等腰三角形和等邊三角形據(jù)圖象解決下列問題：

B.等腰三角形任一個內(nèi)角都有可能是鈍角或直角（1）弟弟步行的速度是m/分，點(diǎn)B的坐標(biāo)是；

C.三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角（2）線段AB所表示的y及x的函數(shù)關(guān)系式是；

D.三角形三條內(nèi)角平分線相交于一點(diǎn)，這點(diǎn)到三角形三邊的距離相等（3）試在圖中補(bǔ)全點(diǎn)B以后的圖象.

8.若一次函數(shù)y=（m-1）x+n？-1的圖象通過原點(diǎn)，則m的值為（）20.如圖，直線L：ymx和直線卜：yz=-2x+6相交于點(diǎn)A,直線L及x軸交于點(diǎn)B,動點(diǎn)P

A.m=-1B.m=lC.m=±1D.mWl沿路途。一A-B運(yùn)動.

9.設(shè)三角形三邊之長分別為3,8,l-2a,則a的取值范圍為（）（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)，并回答當(dāng)x取何值時yi>y??

A.3<a<6B.-5<a<-2C.-2<a<5D.a<-5或a>2（2）求△AOB的面積；

（3）當(dāng)APOB的面積是AAOB的面積的一半時，求出這時點(diǎn)P的坐標(biāo).

10.如圖，已知：NM0N=30°,點(diǎn)Ai、A,、As…在射線ON上，點(diǎn)氏、B2>B,…在射線0M上,

21.如圖，已知AABC中，ZB=ZC,AB=AC=10cm,BC=8cm,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn).

△ABA?、AA2B2A3,△ABA,…均為等邊三角形，若OAFI,則△ABA7的邊長為（）

A.6B.12C.32D.64（1）假如點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q在線段CA上由C

二、填空題點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動.

11.如圖，△/回中，AB=AC,，是及:的中點(diǎn)，4。的垂直平分線分別交4GAD、AB于點(diǎn)、E、①若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度及點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等，經(jīng)過1s后，4BPD及△CQP是否全等，請說明

。、F,則圖中全等三角形的對數(shù)是理由；

②若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度及點(diǎn)P的運(yùn)動速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為多少時，能夠使4BPD

及4CQP全等？

(2)若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動速度從點(diǎn)C動身，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動速度從點(diǎn)B同時動身，都逆

時針沿4ABC三邊運(yùn)動，求經(jīng)過多長時間點(diǎn)P及點(diǎn)Q第一次在4ABC邊上相遇？

參考答案故選D.

1.A點(diǎn)評：本題主要考查了三角形的高，三角形的高是指從三角形的一個頂點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€，連

【解析】接頂點(diǎn)及垂足之間的線段.熟記定義是解題的關(guān)鍵.

試題分析：依據(jù)軸對稱圖形的概念：假如一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠相6.B

互重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行解答.【解析】

解：A、不是軸對稱圖形，故此選項正確；試題分析：在坐標(biāo)系中，對于x的取值范圍內(nèi)的隨意一點(diǎn)，通過這點(diǎn)作x軸的垂線，則垂線

B、是軸對稱圖形，故此選項錯誤；及圖形只有一個交點(diǎn).依據(jù)定義即可推斷.

C、是軸對稱圖形，故此選項錯誤；解：依據(jù)函數(shù)的意義可知：對于自變量X的任何值，y都有唯一的值及之相對應(yīng)，所以B正

D、是軸對稱圖形，故此選項錯誤；確.

故選：A.故選：B.

點(diǎn)評：此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是駕馭軸對稱的定義.點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)的定義，函數(shù)的意義反映在圖象上簡潔的推斷方法是：x的取值

2.B范圍內(nèi)做垂直X軸的直線及函數(shù)圖象只會有一個交點(diǎn).

【解析】7.D

試題分析：依據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可.【解析】

解：點(diǎn)（-2,3）所在的象限是其次象限，試題分析：利用三角形的分類、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)心的

故選B.性質(zhì)分別推斷后即可確定正確的選項.

點(diǎn)評：本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)解：A、三角形按邊可分為不等邊三角形，等腰三角形，故錯誤，是假命題；

鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+,+）;其次象限（-,+）；第三象限（-,B、等腰三角形任一個內(nèi)角都有可能是鈍角或直角，錯誤，是假命題；

-）;第四象限（+,-）.C、三角形的一個外角大于任何一個不相鄰的內(nèi)角，故錯誤，是假命題；

3.BD、三角形三條內(nèi)角平分線相交于一點(diǎn)，這點(diǎn)到三角形三邊的距離相等，正確，是真命題，

【解析】故選D.

試題分析：依據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解.點(diǎn)評：本題考查了命題及定理的學(xué)問，解題的關(guān)鍵是了解三角形的分類、等腰三角形的性質(zhì)、

解：由題意得：X+2N0,三角形的外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)心的性質(zhì)，難度不大.

解得X2-2.8.A

故選：B.【解析】

點(diǎn)評：本題考查的學(xué)問點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，熟記二次根式的被開方數(shù)是非試題分析：依據(jù)一次函數(shù)的定義及函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)的特點(diǎn)列出關(guān)于m的不等式組，求出m

負(fù)數(shù)是解決本題的關(guān)鍵.的值即可.

4.B解：一次函數(shù)丫=（m-1）x+m2-1的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，

【解析】0=0+m2-1,m-1W0,即m2=l,mWl

試題分析：依據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和三個內(nèi)角的度數(shù)比，即可求得三個內(nèi)角的度數(shù)，再依解得，-1.

據(jù)三個內(nèi)角的度數(shù)進(jìn)一步推斷三角形的形態(tài).故選A.

解：：三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為2：3：4,點(diǎn)評：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即一次函數(shù)y=kx+b（kNO）中，當(dāng)b=0

二三個內(nèi)角分別是180°X2=4O°,180°X2=60°,180°X1=80°.時函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)..

999

9.B

所以該三角形是銳角三角形.

【解析】

故選B.

試題分析：依據(jù)三角形的三邊關(guān)系“隨意兩邊之和大于第三邊，隨意兩邊之差小于第三邊”，

點(diǎn)評：三角形按邊分類：不等邊三角形和等腰三角形（等邊三角形）；

進(jìn)行分析.

三角形按角分類：銳角三角形，鈍角三角形，直角三角形.

解：由題意得：8-3<1-2a<8+3,

5.D

解得：-5<a<-2,

【解析】

故選：B.

試題分析：依據(jù)三角形高的畫法知，過點(diǎn)B作AC邊上的高，垂足為E,其中線段BE是4ABC

點(diǎn)評：此題考查了三角形的三邊關(guān)系.推斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的

的高，再結(jié)合圖形進(jìn)行推斷.

和是否大于第三個數(shù).

解：線段BE是AABC的高的圖是選項D.

10.C

【解析】質(zhì).留意垂直平分線上隨意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等.

試題分析：依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出AB〃AZB2〃A3B3,以及A2B2=2B也，12.30°

得出A3BS=4B1A2=4,A,B4=8BA=8,ASB5=16BA…進(jìn)而得出答案.【解析】

解：???△AB也是等邊三角形，試題分析：依據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB,得到/B=/DAB,依據(jù)角平分線的定義得

.?.ABFAZBI,Z3=Z4=Z12=60",到/DAB=/DAC,依據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可.

：.Z2=120°,解：：DE是△ABC的AB邊的垂直平分線，

VZM0N=30°,AAD=BD,

AZ1=180°-120°-30°=30°,.\ZB=ZDAB,

XVZ3=60°,：AD平分/BAC,

AZ5=180°-60°-30°=90°,.\ZDAB=ZDAC,

VZMON=Z1=3O",.,.ZB=ZDAB=ZDAC,又NC=90°,

.".OAi=AiBi=l,.,.ZB=30°,

A2BI=1,故答案為：30°

???△ABA3、AA3B3A4是等邊三角形,點(diǎn)評：本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，能求出/B=/DAB=/DAC是解此題的關(guān)鍵，

.".Zll=Z10=60°,Z13=60°,留意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)的距離相等.

VZ4=Z12=60°,13.y=-2x+2.

A1B1//A2B2//A3B3,BiA,〃B2A3,【解析】

.".Zl=Z6=Z7=30°,Z5=Z8=90°,試題分析：留意平移時k的值不變，只有b發(fā)生改變.向上平移3個單位，b加上3即可.

AZB2=2BIA2,B3A3=2B2As解：原直線的k=-2,b=-1；向上平移3個單位長度得到了新直線，那么新直線的k=-2,

ASB3=4BIA2=4,b=-1+3=2.

A4B4=8BIAZ=8,因此新直線的解析式為y=-2x+2.

AsBs=16BiAs=16,故答案為：y=■2x+2.

以此類推：A出e=32BA=32.點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)圖象的幾何變換，難度不大，要留意平移后k值不變.

故選：C.14.10°

點(diǎn)評：此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，依據(jù)已知得出AR=4B也，【解析】

AR=8BiAz,A6B5=16B血進(jìn)而發(fā)覺規(guī)律是解題關(guān)鍵.試題分析：依據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知NCA'D=/A=50°,然后依據(jù)外角定理可得出NA，DB.

11.4.解：由題意得：ZCA7D=ZA=50°,ZB=40°,

【解析】試題分析：由AB=AC,D是BC的中點(diǎn)，易得AD是BC的垂直平分線，則可證得由外角定理可得：ZCA7D=ZB+ZAZDB,

△八?？诿?^13口，/\0。口g/\(?口，/^0(：名/^(?,又由EF是AC的垂直平分線，證得2△OAE.可得：NA'DB=10°.

解：；AB=AC,D是BC的中點(diǎn)，故答案為：10°.

；./CAD=/BAD,AD±BC,點(diǎn)評：本題考查軸對稱的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，留意外角定理的運(yùn)用是解決本題的關(guān)鍵.

AOC=OB,15.1

在4ACD和4ABD中，【解析】

AAACD^AABD(SAS)；試題分析：結(jié)合函數(shù)圖象，設(shè)乙企業(yè)每天生產(chǎn)足球x萬個，則甲企業(yè)每天生產(chǎn)足球2x萬個，

同理：△CODg^BOD,依據(jù)企業(yè)供應(yīng)的足球數(shù)=庫存+每日產(chǎn)量X生產(chǎn)天數(shù)，得出關(guān)于x、a的二元一次方程組，解

在△AOC和△AOB中，方程組即可得出結(jié)論.

AAOAC^AOAB(SSS)；解：：(6-2)+(4-2)=2,

：EF是AC的垂直平分線，.?.設(shè)乙企業(yè)每天生產(chǎn)足球x萬個，則甲企業(yè)每天生產(chǎn)足球2x萬個，

.,.OA=OC,Z0EA=Z0EC=90°,依據(jù)題意可得：(a=a2+4X2x,

在Rt^OAE和RtZkOCE中，la=0.4+6x

解得：(a=1.

.".RtAOAE^RtAOCE(HL).lx=0.1

故答案為：4.,每家企業(yè)供應(yīng)的足球數(shù)量a=l萬個.

點(diǎn)評：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定及性故答案為：1.

點(diǎn)評：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是得出關(guān)于x、a的二元一次方程組.本試題分析：(1)由圖象可知，當(dāng)x=0時，y=60,即可得到弟弟1分鐘走了60m；分別求出x=9

題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，依據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程(或方程組)是關(guān)鍵.時，哥哥走的路程，弟弟走的路程，即可得到兄弟兩人之間的距離，即可解答；

(2)利用待定系數(shù)法求出解析式，即可解答；

(3)依據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(9,120),此時小明到達(dá)終點(diǎn)，弟弟離小明的距離為120米，弟弟

到終點(diǎn)的時間為：120+60=2(分)，畫出圖形即可.

解：(1)由圖象可知，當(dāng)x=0時，y=60,

???弟弟走得慢，先走1分鐘后，小明才動身，

弟弟1分鐘走了60m,

弟弟步行的速度是60米/分，

當(dāng)x=9時，哥哥走的路程為：80X9=720(:米)，弟弟走的路程為：60+60X9=600(米)，

【解析】試題分析：延長DB、CA交于點(diǎn)0,作NDOC或/DOC的外角的平分線，再作線段BC兄弟兩人之間的距離為：720-600=120(米)，

的垂直平分線，兩線的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn).二點(diǎn)B的坐標(biāo)為：(9,120),

試題解析：如圖所示，點(diǎn)E或I就是所求的點(diǎn).故答案為：60,120；

考點(diǎn)：(1)、角平分線的作法；(2)、線段的垂直平分線的作法(2)設(shè)線段AB所表示的y及x的函數(shù)關(guān)系式是：y=kx+b,

17.(1)(-3,2)(2)見解析(3)(a-3,b+2)把A(3,0),B(9,120)代入y=kx+b得：

【解析】

解得:k=20

試題分析：(1)依據(jù)坐標(biāo)系可得B點(diǎn)坐標(biāo)，再依據(jù)關(guān)于y軸對稱的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐b=-60

標(biāo)相反，縱坐標(biāo)不變可得答案；y=20x-60,

(2)首先確定A、B、C三點(diǎn)平移后的對應(yīng)點(diǎn)位置，然后再連接即可；故答案為：y=20x-60.

(3)依據(jù)AAOB的平移可得P的坐標(biāo)為(a,b),平移后橫坐標(biāo)-3,縱坐標(biāo)+2.(3)如圖所示；

解：(1)B點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,2),點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是看懂函數(shù)圖象，利用待定系數(shù)法求一

故答案為：(-3,2)；次函數(shù)的解析式.

(2)如圖所示：20.(1)當(dāng)x>2時，yi>y2；(2)3；(3)P(1,1)或(3,1).

(3)P的坐標(biāo)為(a,b)平移后對應(yīng)點(diǎn)R的坐標(biāo)為(a-3,b+2).2

【解析】

故答案為：(a-3,b+2).

試題分析：(1)當(dāng)函數(shù)圖象相交時，y尸五,即-2x+6=x,再解即可得到x的值，再求出y的

點(diǎn)評：此題主要考查了作圖--平移變換，關(guān)鍵是幾何圖形都可看做是由點(diǎn)組成，我們在畫

值，進(jìn)而可得點(diǎn)A的坐標(biāo)；當(dāng)時，圖象在直線AB的右側(cè)，進(jìn)而可得答案；

一個圖形的平移圖形時，也就是確定一些特別點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn).

(2)由直線上y?=-2x+6求得B的坐標(biāo)，然后依據(jù)三角形面積即可求得；

18.見解析

(3)依據(jù)題意求得P的縱坐標(biāo)，代入兩直線解析式求得橫坐標(biāo)，即為符合題意的P點(diǎn)的坐

【解析】

標(biāo).

試題分析：欲證明AB=DE,只要證明4ABC之z\DEF即可.

解：(1):直線L及直線L相交于點(diǎn)A,

證明：VBF=CE,

?*.yi=yz,即-2x+6=x,解得x=2,

ABF+CF=CE+CF即BC=EF,

?.yi=yz=2,

在△ABC和ADEF中，

.?.點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,2)；

.".△ABC^ADEF(AAS),

視察圖象可得，當(dāng)x>2時，yi>y；

AAB=DE.2