第10章 軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn) 華東師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)測(cè)試題（二）及答案

第10章軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)測(cè)試題（二）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列圖形中，△A′B′C′與△ABC成中心對(duì)稱的是（）ABCD2．在6×6的網(wǎng)格中，將圖1-=1\*GB3①中的圖形N平移后位置如圖1-=2\*GB3②所示，則下列圖形N的平移方式正確的是()A．向下平移1格B．向上平移1格C．向上平移2格D．向下平移2格=1\*GB3=1\*GB3①②圖13．如圖2，△AOC≌△BOD，∠C與∠D是對(duì)應(yīng)角，AC與BD是對(duì)應(yīng)邊．若AC=8cm，AD=10cm，OD=OC=2cm，則OB的長(zhǎng)為（）A．8cmB．10cmC．2cmD．4cm圖24．如圖3，若△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱，BB′交MN于點(diǎn)O，下列說(shuō)法不一定正確的是（）A．AC＝A′C′B．AB∥B′C′C．AA′⊥MND．BO＝B′O圖35．如圖4，若△ABC與△DEF成中心對(duì)稱，則對(duì)稱中心是（）A．點(diǎn)CB．點(diǎn)D C．線段BC的中點(diǎn)D．線段FC的中點(diǎn)圖46．如圖5，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，則∠BAC的度數(shù)為()A．60°B．75°C．85°D．90°圖57．（2019年河北）如圖6，在小等邊三角形組成的網(wǎng)格中，已有6個(gè)小等邊三角形涂黑，還需涂黑n個(gè)小等邊三角形，使它們與原來(lái)涂黑的小等邊三角形組成的新圖案恰有三條對(duì)稱軸，則n的最小值為（）A．10B．6C．3D．2圖68．如圖7，△ABC的面積為6，邊AC=3，現(xiàn)將△ABC沿AB所在直線翻折，使點(diǎn)C落在直線AD上的C′處，點(diǎn)P在直線AD上，則線段BP的長(zhǎng)不可能是（）A．3B．4C．5D．6圖79．如圖8，在△ABC中，∠BAC=30°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°到△AB1C1，連接BB1．若AC1∥BB1，則∠ABB1的度數(shù)為（）A．45°B．60°C．70°D．30°圖810．（2019年南京）如圖9，△A'B'C'是由△ABC經(jīng)過(guò)平移得到的，△A'B'C'還可以看作是△ABC經(jīng)過(guò)怎樣的圖形變化得到？下列結(jié)論：①1次旋轉(zhuǎn)；②1次旋轉(zhuǎn)和1次軸對(duì)稱；③2次旋轉(zhuǎn)；④2次軸對(duì)稱．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）A．①④ B．②③ C．②④ D．③④圖9二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．下列說(shuō)法：①只有兩個(gè)三角形才可能完全重合；②若兩個(gè)圖形全等，則它們的形狀和大小一定都相同；③兩個(gè)正方形一定是全等圖形；④邊數(shù)相同的圖形一定能互相重合．其中錯(cuò)誤的說(shuō)法是______．（填序號(hào)）12．如圖10，直線l是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，AD∥BC，∠D＝128°，則∠B的度數(shù)為°．圖1013．圖11中所有的小正方形都全等，若再添加一個(gè)小正方形在①②③④的某一位置，使它與原來(lái)的七個(gè)小正方形組成中心對(duì)稱圖形，則這個(gè)位置是．圖1114．如圖12，△ABC≌△ADE，BC的延長(zhǎng)線交DA于點(diǎn)F，交DE于點(diǎn)G．若∠DGF=60°，∠B=30°，則∠DFG的度數(shù)為________．圖1215．如圖13，將一個(gè)直角三角尺立在桌面上向右翻滾，有下列說(shuō)法：甲：從①到②是旋轉(zhuǎn)；乙：從①到③是平移；丙：從②到④是平移；?。簭蘑诘舰凼切D(zhuǎn)．其中_____的說(shuō)法是正確的．①①②③④圖1316．如圖14，下面擺放的圖案，從第2個(gè)起，每一個(gè)都是前一個(gè)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到的，第2020個(gè)圖案與第1個(gè)至第4個(gè)中的第個(gè)箭頭方向相同．（填序號(hào)）圖14三、解答題（本大題共6小題，共52分）17．（6分）如圖15是一位同學(xué)在方格紙中設(shè)計(jì)的圖案的一部分，請(qǐng)你按要求解答下列問(wèn)題：（1）畫出圖形關(guān)于直線AB對(duì)稱的圖形；（2）將你畫出的部分連同原圖形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°．圖1518．（8分）如圖16，點(diǎn)C為線段BE上一點(diǎn)，點(diǎn)A，D分別在BE兩側(cè)，且△ABC≌△CED．（1）寫出圖中所有相等的線段；（2）試判斷AB與DE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．圖1619．（8分）如圖17，已知點(diǎn)A，B和直線l．圖17（1）在直線l上求作一點(diǎn)P，使PA+PB最短；（2）請(qǐng)?jiān)谥本€l上任取一點(diǎn)Q（點(diǎn)Q與點(diǎn)P不重合），連接QA和QB，試說(shuō)明QA+QB＞PA+PB．20．（8分）有如下問(wèn)題：“如圖18，將直角三角形ABC（∠ABC=90°）沿CB方向平移4cm得到直角三角形DEF．已知AG=2cm，DE=6cm，求陰影部分的面積．”針對(duì)這一問(wèn)題，小亮和小穎有如下談話：可以把它轉(zhuǎn)化成梯形GBED的面積來(lái)求啊可以把它轉(zhuǎn)化成梯形GBED的面積來(lái)求??！陰影部分是一個(gè)梯形，不知道它的兩底和高，怎樣求它的面積呢？小亮小穎小穎為什么說(shuō)陰影部分的面積等于梯形GBED的面積？請(qǐng)你按小穎的思路求出陰影部分的面積．21．（10分）如圖19，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，請(qǐng)你認(rèn)真觀察圖中的三個(gè)網(wǎng)格中陰影部分構(gòu)成的圖案，解答下列問(wèn)題：圖19（1）這三個(gè)圖案都具有以下共同特征：①都是________對(duì)稱圖形，都不是________對(duì)稱圖形；②面積都是________個(gè)平方單位．（2）請(qǐng)?jiān)趫D19的空白網(wǎng)格中設(shè)計(jì)出具備上述特征的圖案，要求所畫圖案不能與所給出的圖案相同，且不能由所給的圖案通過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)得到．22．（12分）如圖20，點(diǎn)O在直線AB上，OC⊥AB，在△ODE中，∠ODE＝90°，∠EOD＝60°，先將△ODE的一邊OE與OC重合，然后繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)OE與OB重合時(shí)停止旋轉(zhuǎn)．（1）當(dāng)OD在OA與OC之間，且∠COD＝20°時(shí)，則∠AOE＝；（2）試探索：在△ODE旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，∠AOD與∠COE的差是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出這個(gè)差值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在△ODE的旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，若∠AOE＝7∠COD，試求∠AOE的度數(shù)．圖20附加題（20分，不計(jì)入總分）閱讀材料：課堂上，老師設(shè)計(jì)了一個(gè)活動(dòng)：將一個(gè)4×4的正方形網(wǎng)格沿著網(wǎng)格線劃分成兩部分（分別用陰影和空白表示），使得這兩部分圖形是全等的，請(qǐng)同學(xué)們嘗試給出劃分的方法．約定：如果兩位同學(xué)的劃分結(jié)果經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)、翻折后能夠重合，那么就認(rèn)為他們的劃分方法相同．小方、小易和小紅分別對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行了劃分，結(jié)果如圖①，圖②，圖③所示．小方說(shuō)：“我們?nèi)齻€(gè)人的劃分方法都是正確的．但是將小紅的整個(gè)圖形（圖③）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的劃分方法與我的劃分方法（圖①）是一樣的，應(yīng)該認(rèn)為是同一種方法，而小易的劃分方法與我的不同．”老師說(shuō)：“小方說(shuō)得對(duì)．”完成下列問(wèn)題：（1）圖④的劃分方法是否正確？（2）判斷圖⑤的劃分方法與圖②小易的劃分方法是否相同，并說(shuō)明理由．（3）請(qǐng)你再想出一種與已有方法不同的劃分方法，使之滿足上述條件，并在圖⑥中畫出來(lái)．第10章軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)測(cè)試題（二）一、1．A2．D3．A4．B5．D6．C7．C8．A9．D10．D二、11．①③④12．5213．③14．90°15．甲與丁16．4三、17．略．18．解：（1）AB=CE，AC=CD，BC=ED．（2）AB∥DE，理由如下：因?yàn)椤鰽BC≌△CED，所以∠B=∠E．所以AB∥DE．19．解：（1）如圖1，作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B交直線l于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求．圖1（2）在直線l上任取不同于點(diǎn)P的一點(diǎn)Q，連接PA，QA，QB．因?yàn)辄c(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于直線l對(duì)稱，點(diǎn)P，Q在直線l上，所以PA＝PA′，QA＝QA′．因?yàn)镼A′+QB＞A′B，所以QA+QB＞A′B，即QA+QB＞A′P+BP．所以QA+QB＞PA+PB．20．解：因?yàn)槠揭魄昂髢蓚€(gè)圖形的形狀和大小都相同，所以S△ABC=S△DEF．所以S△ABC-S△BFG=S△DEF-S△BFG，即S陰影=S梯形GBED．因?yàn)锳B=DE=6cm，AG=2cm，所以BG=AB-AG=6-2=4（cm）．因?yàn)锽E=4cm，所以S梯形GBED=（cm2）．21．（1）①中心軸②4（2）略．22．解：（1）130°（2）在△ODE旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，∠AOD與∠COE的差不發(fā)生變化，理由如下：分兩種情況：①如圖2，當(dāng)OD在OA與OC之間時(shí)，因?yàn)椤螦OD+∠COD＝90°，∠COD+∠COE＝60°，所以∠AOD﹣∠COE＝（∠AOD+∠COD）-（∠COD+∠COE）=90°﹣60°＝30°．②如圖3，當(dāng)OD在OC與OB之間時(shí)，因?yàn)椤螦OD＝∠AOC+∠COD＝90°+∠COD，∠COE＝∠DOE+∠COD＝60°+∠COD，所以∠AOD﹣∠COE＝（90°+∠COD）﹣（60°+∠COD）＝30°．綜上，在△ODE旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，∠AOD與∠COE的差不發(fā)生變化，為30°．（3）分兩種情況：如圖2，當(dāng)OD在OA與OC之間時(shí)，因?yàn)椤螦OE＝7∠COD，∠AOC＝90°，∠DOE＝60°，所以90°+60°﹣∠COD＝7∠COD，可得∠COD＝18.75°，所以∠AOE＝7×18.75°＝131.25°．如圖3，當(dāng)OD在OC與OB之間時(shí)，因?yàn)椤螦OE＝7∠COD，∠