2022年山東省濰坊市望留中學高一數學文期末試題含解析

2022年山東省濰坊市望留中學高一數學文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.把函數y=cos（x+）的圖象向左平移個單位，所得的函數為偶函數，則的最小值是（

）A B C

D參考答案：C略2.已知lga+lgb=lg2，+的最大值是（）A．2B．2C．D．參考答案：D【考點】基本不等式．【分析】由題意可得正數ab滿足b=，代入原變形可得+=，由基本不等式可得．【解答】解：∵lga+lgb=lg2，∴l(xiāng)gab=lg2，∴正數ab滿足ab=2，∴b=，∴+=+=+==≤=當且僅當a=即a=時取等號．故選：D3.-300°化為弧度是

（

）

A.

B.

C．

D．參考答案：B4.已知函數f(x)＝x2－2ax＋a，在區(qū)間(－∞，1)上有最小值，則函數g(x)＝在區(qū)間(1，＋∞)上一定()A．有最小值

B．有最大值

C．是減函數

D．是增函數參考答案：D略5.函數的定義域是（

）． A． B． C． D．參考答案：D要使函數有意義，則需，解得：，所以函數的定義域是：，故選．6.下列幾何體各自的三視圖中,有且僅有兩個視圖相同的是(

)

①正方體

②圓錐

③三棱臺

④正四棱錐A、①②

B、①③

C、①③

D、②④參考答案：D略7.將圓x2+y2﹣2x﹣4y+1=0平分的直線是（）A．x+y﹣1=0B．x+y+3=0C．x﹣y+1=0D．x﹣y+3=0參考答案：C【考點】直線與圓相交的性質．【分析】將圓的方程化為標準方程，找出圓心坐標，由所求直線要將圓平分，得到所求直線過圓心，故將圓心坐標代入四個選項中的直線方程中檢驗，即可得到滿足題意的直線方程．【解答】解：將圓的方程化為標準方程得：（x﹣1）2+（y﹣2）2=4，可得出圓心坐標為（1，2），將x=1，y=2代入A選項得：x+y﹣1=1+2﹣1=2≠0，故圓心不在此直線上；將x=1，y=2代入B選項得：x+y+3=1+2+3=6≠0，故圓心不在此直線上；將x=1，y=2代入C選項得：x﹣y+1=1﹣2+1=0，故圓心在此直線上；將x=1，y=2代入D選項得：x﹣y+3=1﹣2+3=2≠0，故圓心不在此直線上，則直線x﹣y+1=0將圓平分．故選C8.執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，則輸出的a=（

）A．

B．

C．

D．5參考答案：A9.已知是兩兩不重合的三個平面，下列命題中錯誤的是（

）

A．若，則

B．若，則C．若，則

D．若，則參考答案：B10.已知全集U=R，N={x|x（x+3）＜0}，M={x|x＜﹣1}則圖中陰影部分表示的集合是（）A．{x|﹣3＜x＜﹣1} B．{x|﹣3＜x＜0} C．{x|﹣1≤x＜0} D．{x＜﹣3}參考答案：C【考點】Venn圖表達集合的關系及運算．【分析】首先化簡集合N，然后由Venn圖可知陰影部分表示N∩（CUM），即可得出答案．【解答】解：N={x|x（x+3）＜0}={x|﹣3＜x＜0}由圖象知，圖中陰影部分所表示的集合是N∩（CUM），又M={x|x＜﹣1}，∴CUM={x|x≥﹣1}∴N∩（CUM）=[﹣1，0）故選：C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數f(x)=，若f（a）=2，則實數a=

．參考答案：e2【考點】函數的值．【分析】當a＜0時，f（a）=a﹣2=2；當a＞0時，f（a）=lna=2．由此能求出實數a．【解答】解：∵函數，f（a）=2，∴當a＜0時，f（a）=a﹣2=2，解得a=，不成立；當a＞0時，f（a）=lna=2，解得a=e2．∴實數a=e2．故答案為：e2．【點評】本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數性質的合理運用．12.在如下數表中，已知每行、每列中的數都成等差數列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的數是

。參考答案：13.已知，，則的值為____________參考答案：略14.若關于的方程有實根，則的取值范圍是________．

參考答案：略15.已知函數f（x）=，若f（x0）≥1，則x0的取值范圍為． 參考答案：﹣1≤x0≤0或x0≥2【考點】分段函數的應用． 【專題】綜合題；函數的性質及應用． 【分析】結合函數解析式，對x0分x0≤0與x0＞0討論即可解得x0的取值范圍． 【解答】解：∵f（x）=，又f（x0）≥1， ∴當x0≤0時，≥1=30， ∴0≥x0≥﹣1； 當與x0＞0，log2x0≥1， ∴x0≥2． 綜上所述，﹣1≤x0≤0或x0≥2． 故答案為：﹣1≤x0≤0或x0≥2 【點評】本題考查分段函數的解析式的應用，根據函數解析式對x0分x0≤0與x0＞0討論是關鍵，屬于基礎題． 16.若，則

▲

。參考答案：略17.已知圓C：x2+y2+6y﹣a=0的圓心到直線x﹣y﹣1=0的距離等于圓C半徑的，則a=

．參考答案：﹣1【考點】J9：直線與圓的位置關系．【分析】把圓的方程化為標準方程，找出圓心坐標，利用點到直線的距離公式，求出圓心到已知直線的距離，根據圓C：x2+y2+6y﹣a=0的圓心到直線x﹣y﹣1=0的距離等于圓C半徑的，求出a的值．【解答】解：把圓的方程化為標準方程得：x2+（y+3）2=a+9，∴圓心坐標為（0，﹣3），則圓心到直線x﹣y﹣1=0的距離d==，∴a=﹣1故答案為﹣1．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數=.(1)求函數的最小正周期和單調遞增區(qū)間；(2)求在區(qū)間上的最大值和最小值.參考答案：（1）===………………2分所以函數的周期………………3分單調遞增區(qū)間是…………

5分（2）

因為，所以，所以………6分所以，

當，即時，

……8分當，即時，

………………10分19.奇函數是定義在上的減函數，且，求（1）實數的值；（2）實數的取值范圍。參考答案：（1）由得。………………2分（2）定義域為，不等式化為………………4分∴

滿足條件，，。………………7分聯立，解得………10分20.若求函數的最小值及取得最小值時的的值。參考