福建省廈門市大同中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

福建省廈門市大同中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知，則的值為

（

）

A.

B.

C.

D.

參考答案：C2.定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點為，則點到軸的距離為A．

B． C．1

D．參考答案：B3.函數(shù)的圖象是（

）參考答案：C略4.已知成等差數(shù)列、成等比數(shù)列，則的最小的值是()A．0

B．1 C．2 D．4參考答案：D略5.已知，則A．

B．

C．

D．參考答案：D6.如圖是正方體的平面展開圖，則在這個正方體中與的位置關(guān)系為（

）A.相交

B.平行

C.異面而且垂直

D.異面但不垂直參考答案：D略7.據(jù)報道，青海湖水在最近50年內(nèi)減少了10%.如果按此規(guī)律，設(shè)2011年的湖水量為m,從2011年起，過x年后湖水量y與x的函數(shù)關(guān)系為(

)A.

B.

C.

D.

參考答案：A8.為得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象（）A．向左平移個長度單位 B．向右平移個長度單位C．向左平移個長度單位 D．向右平移個長度單位參考答案：A【考點】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】先根據(jù)誘導(dǎo)公式將函數(shù)化為正弦的形式，再根據(jù)左加右減的原則進行平移即可得到答案．【解答】解：∵，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移個單位得到函數(shù)的圖象．故選A．9.等于（）A．1

B．2

C．－1

D．－2參考答案：C解析：原式＝＝10.已知集合A到B的映射f:x→y=2x+1，那么集合A中元素2在B中對應(yīng)的元素是：A、2

B、5

C、6

D、8參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.化簡的值等于__________。參考答案：

解析：12.已知函數(shù)定義域是[4，5]，則的定義域是 ；參考答案：13.計算0.25﹣2﹣lg16﹣2lg5+log23?log34=

．參考答案：16【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】直接利用指數(shù)與對數(shù)的運算法則化簡求解即可．【解答】解：0.25﹣2﹣lg16﹣2lg5+log23?log34=16﹣2lg2﹣2lg5+2=16．故答案為：16．【點評】本題考查指數(shù)與對數(shù)的運算法則，考查計算能力．14.滿足方程的的值為_______________________．參考答案：或因為，所以。15.設(shè)集合，，則實數(shù)＝_______．參考答案：116.函數(shù)f（x）=+的定義域為（用集合或區(qū)間表示）．參考答案：[﹣1，1）∪（1，2）∪（2，+∞）【考點】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，0指數(shù)冪的底數(shù)不為0，分式的分母不為0聯(lián)立不等式組求解．【解答】解：由，解得﹣1≤x＜1或1＜x＜2或x＞2．∴函數(shù)f（x）=+的定義域為[﹣1，1）∪（1，2）∪（2，+∞）．故答案為：[﹣1，1）∪（1，2）∪（2，+∞）．17.已知，則=____；=____參考答案：

.2【分析】將的分子分母同時除以，再將代入即可；由題，分子分母同時除以，再將代入即可?！驹斀狻繉⒌姆肿臃帜竿瑫r除以得，將代入可得；故，分子分母同時除以得【點睛】本題考查由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求值，屬于基礎(chǔ)題。三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.不使用計算器，計算下列各題：（1）（log3）2+?log43；（2）log3+lg25+lg4+7+（﹣9.8）0．參考答案：【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)．【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（1）（2）利用指數(shù)與對數(shù)的運算性質(zhì)即可得出．【解答】解：（1）原式=+=+=+=1．（2）原式=+lg（25×4）+2+1=+2+3=．【點評】本題考查了指數(shù)與對數(shù)的運算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．19.（6分）已知cosA=,cos(A+B)=,且A,B均為銳角，求sinB的值。參考答案：20.已知函數(shù)f（x）=x2﹣2ax+1．（1）若對任意的實數(shù)x都有f（1+x）=f（1﹣x）成立，求實數(shù)a的值；（2）若f（x）在區(qū)間[1，+∞）上為單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；（3）當x∈[﹣1，1]時，求函數(shù)f（x）的最大值．參考答案：【考點】函數(shù)的最值及其幾何意義；二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】（1）由題意可得x=1為對稱軸，求得f（x）的對稱軸方程，即可得到a；（2）求得f（x）的遞增區(qū)間，[1，+∞）為它的子區(qū)間，可得a的范圍；（3）由函數(shù)圖象開口向上，對稱軸x=a，可得最大值只能在端點處取得，討論a=0，a＞0，a＜0，即可得到所求最大值．【解答】解：（1）由對任意的實數(shù)x都有f（1+x）=f（1﹣x）成立，知函數(shù)f（x）=x2﹣2ax+1的對稱軸為x=a，即a=1；（2）函數(shù)f（x）=x2﹣2ax+1的圖象的對稱軸為直線x=a，由f（x）在[a，+∞）上為單調(diào)遞增函數(shù)，y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上為單調(diào)遞增函數(shù)，得，a≤1；

（3）函數(shù)圖象開口向上，對稱軸x=a，可得最大值只能在端點處取得．當a＜0時，x=1時，函數(shù)取得最大值為：2﹣2a；當a＞0時，x=﹣1時，函數(shù)取得最大值為：2+2a；當a=0時，x=1或﹣1時，函數(shù)取得最大值為：2．21.（本題滿分16分）已知函數(shù).（1）當m＝0時，求在區(qū)間上的取值范圍；（2）當tanα＝2時，，求實數(shù)m的值。參考答案：略22.已知集合A＝{x|x≥3}，B＝{x|1≤x≤7}，C＝{x|x≥a－1}．(1)求A∩B，