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2014年十堰市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題注意事項:1.本卷共有4頁,共有25小題,滿分120分,考試時限120分鐘.2.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試卷和答題卡指定的位置,并認(rèn)真核對條形碼上的準(zhǔn)考證號和姓名,在答題卡規(guī)定的位置貼好條形碼.3.考生必須保持答題卡的整潔,考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并上交.一、選擇題:(本題有10個小題,每小題3分,共30分)下面每小題給出的四個選項中,只有一個是正確的,請把正確選項的字母填涂在答題卡中相應(yīng)的格子內(nèi).第2題1.3的倒數(shù)是()第2題 A.B.C.-3D.3α2.如圖,直線m∥n,則為()α A.70°B.65°C.50°D.40°3.在下面的四個幾何體中,左視圖與主視圖不相同的幾何體是()A.正方體B.長方體C.球D.圓錐4.下列計算正確的是()A.B.C.D.5.為了調(diào)查某小區(qū)居民的用水情況,隨機抽查了若干戶家庭的月用水量,結(jié)果如下表:月用水量(噸)3458戶數(shù)2341第6題則關(guān)于這若干戶家庭的月用水量,下列說法錯誤的是()第6題A.眾數(shù)是4B.平均數(shù)是4.6C.調(diào)查了10戶家庭的月用水量D.中位數(shù)是4.56.如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=4,BC=6,AC的垂直平分線交AD于點E,則△CDE的周長是()A.7B.10C.11D.12901256108743901256108743A.A.B.C.D.…8.已知:,則的值為()第9題A.B.1C.-1D.-5第9題9.如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,DE⊥BC,垂足為點E,連接AC交DE于點F,點G為AF的中點,∠ACD=2∠ACB.若DG=3,EC=1,則DE的長為()A.B.C.D.10.已知拋物線(a≠0)經(jīng)過點(1,1)和1,0).下列結(jié)論:①;②>;③當(dāng)<0時,拋物線與x軸必有一個交點在點(1,0)的右側(cè);④拋物線的對稱軸為.其中結(jié)論正確的個數(shù)有()A.4個B.3個C.2個D.1個(2)若方程兩實數(shù)根分別為,,且滿足,求實數(shù)的值.22.(8分)某市政府為了增強城鎮(zhèn)居民抵御大病風(fēng)險的能力,積極完善城鎮(zhèn)居民醫(yī)療保險制度,納入醫(yī)療保險的居民的大病住院醫(yī)療費用的報銷比例標(biāo)準(zhǔn)如下表:醫(yī)療費用范圍報銷比例標(biāo)準(zhǔn)不超過8000元不予報銷超過8000元且不超過30000元的部分50%超過30000元且不超過50000元的部分60%超過50000元的部分70%設(shè)享受醫(yī)保的某居民一年的大病住院醫(yī)療費用為x元,按上述標(biāo)準(zhǔn)報銷的金額為y元.(1)直接寫出x≤50000時,y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并注明自變量x的取值范圍;(2)若某居民大病住院醫(yī)療費用按標(biāo)準(zhǔn)報銷了20000元,問他住院醫(yī)療費用是多少元?xy23.(8分)如圖,點B(3,3)在雙曲線(x>0)上,點D在雙曲線(x<0)上,點A和點C分別在x軸,y軸的正半軸上,且點A,B,C,D構(gòu)成的四邊形為正方形.xy(1)求的值;(2)求點A的坐標(biāo).24.(10分)如圖1,AB為半圓的直徑,O為圓心,C為圓弧上一點,AD垂直于過C點的切線,垂足為D,AB的延長線交直線CD于點E.(1)求證:AC平分∠DAB;(2)若AB=4,B為OE的中點,CF⊥AB,垂足為點F,求CF的長;(3)如圖2,連接OD交AC于點G,若,求的值.圖1圖225.(12分)已知拋物線C1:的頂點為A,且經(jīng)過點B(-2,-1).(1)求A點的坐標(biāo)和拋物線C1的解析式;(2)如圖1,將拋物線C1向下平移2個單位后得到拋物線C2,且拋物線C2與直線AB相交于C,D兩點,求的值;(3)如圖2,若過P(-4,0),Q(0,2)的直線為l,點E在(2)中拋物線C2對稱軸右側(cè)部分(含頂點)運動,直線m過點C和點E.問:是否存在直線m,使直線l,m與x軸圍成的三角形和直線l,m與y軸圍成的三角形相似?若存在,求出直線m的解析式;若不存在,說明理由.圖1圖2
2014年十堰市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評分說明一、選擇題:(本題有10個小題,每小題3分,共30分)1.A2.C3.B4.D5.A6.B7.D8.B9.C10.B二、填空題:(本題有6個小題,每小題3分,共18分)11.6.7×10612.113.14.③15.2416.三、解答題:(本題有9個小題,共72分)17.解:原式=…………………4分=……………6分18.證明:在△ABE和△ACD中,………………3分∴△ABE≌△ACD.……………………5分∴∠B=∠C.……………6分19.設(shè)乙單獨整理這批圖書需要x分鐘完工,……………1分由題意得,,……………3分解得x=100.………………5分經(jīng)檢驗,x=100是原方程的解,且符合題意.答:乙單獨整理這批圖書需要100分鐘完工.………6分20.90°,900×=300(人).………………4分(3)樹狀圖或列表略………………7分由樹狀圖或列表可知,可能出現(xiàn)的結(jié)果有9種,而且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,其中小剛和小明打平的結(jié)果有3種.所以,P(兩人打平)=.………9分21.解:(1)……………1分∵方程有實數(shù)根,∴,即,……………2分……………………3分(2)由題得:,…………4分∵,∴………5分,………………6分,…………7分22.解:(1)………3分(2)∵當(dāng)x=30000時,y=0.5×30000-4000=11000<20000,………………4分當(dāng)x=50000時,y=0.6×50000-7000=23000>20000,………………5分∴0.6x-7000=20000,………7分∴x=45000.∴他實際住院醫(yī)療費是45000元.…………8分23.解:(1)∵B(3,3)在雙曲線(x>0)上,∴………1分∴.………………………2分xyEF(2)作DE⊥x軸于點E,作BF⊥xxyEF∵四邊形ABCD為正方形,∴AB=AD,∠BAD=90°,∴∠BAF+∠DAE=90°.又∵BF⊥AF,∴∠BAF+∠ABF=90°,∴∠DAE=∠ABF.又∵∠DEA=∠AFB=90°,AD=AB,∴△AED≌△BFA,∴DE=AF,EA=BF.…………5分設(shè)A(a,0),且0<a<3,則OA=a,又B(3,3),∴BF=3,OF=3,AF=3-a,∴DE=AF=3-a,EA=BF=3,∴EO=3-a,∴D點坐標(biāo)為(a-3,3-a).又點D在雙曲線(x<0)上,∴…7分∴,(舍去),∴點A坐標(biāo)為(1,0).………8分113224.(1)證明:連接OC,∵CD切⊙O于點C,∴OC⊥CD,又AD⊥CD,∴OC∥AD,∴∠1=∠2,∵OA=OC,∴∠2=∠3,∴∠1=∠3∴AC平分∠DAB.…………………3分(2)連接CB,∵B為OE的中點,∴OB=BE,又OC⊥CD,∴CB=OE=OB,∴OC=OB=BC,∴∠COF=60°,在Rt△OFC中,sin∠COF=,又OC=AB=2,∴,∴CF=.…………………6分(3)連接OC,由(1)得AD∥OC,∴△AGD∽△CGO,△ECO∽△EDA,…………7分∴.設(shè)OA=OB=OC=3k,則AD=4k,∵△ECO∽△EDA,∴,∴,∴BE=6k,OE=9k,…………………9分∴.………10分25.解:(1)∵拋物線C1:的頂點坐標(biāo)為(-1,-2),∴A(-1,-2).……………1分又拋物線C1:經(jīng)過點B∴,∴,∴拋物線C1的解析式為.……2分(2)將拋物線C1:向下平移2個單位后得拋物線C2的頂點坐標(biāo)為(-1,-4),∴拋物線C2的解析式為.…………………3分設(shè)直線AB的解析式為,又A(-1,-2),B(-2,-1),∴解得∴.………4分聯(lián)立解得或∴C(-3,0),D(0,-3).……………5分∴=………………6分(3)設(shè)直線m與直線l相交于點M,與y軸相交于點N,則直線l,m和x軸圍成的三角形為△PMC;直線l,m和y軸圍成的三角形為△MQN.由題得,OP=4,OQ=2,OC=3.xy圖①①如圖①,當(dāng)點N在xy圖①由于∠PQN及∠QMN均大于∠MPC,則要使△PMC∽△MQN,只能是∠MPC=∠QNM,此時有Rt△QOP∽Rt△CON,則,∴ON=6,∴N(0,-6).……7分又C(-3,0),則直線m的解析式為.此時,直線m與拋物線C2的交點E的坐標(biāo)為(-1,-4),點E就是拋物線C2的頂點,符合題意,所以直線m的解析式為.……………8分xy圖②②如圖②,當(dāng)點N在y軸正半軸上且在線段xy圖②∵顯然∠PCM與∠MQN均為鈍角,要使△PCM∽△NQM,則∠PCM=∠MQN,∴∠MNQ=∠MPC,∴Rt△CON∽Rt△QOP,則,∴ON=6,∴N(0,6).同理,可求直線m的解析式為.……………
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