2024年中考物理（全國(guó)）難點(diǎn) 專題02 壓強(qiáng)和浮力（壓軸題）教師版

專題02壓強(qiáng)和浮力（壓軸題）隨著2024年中考的臨近，物理科目中的“壓強(qiáng)和浮力”作為壓軸題，其命題趨勢(shì)顯得尤為關(guān)鍵。考慮到近年來教育改革的趨勢(shì)和物理學(xué)科的發(fā)展，我們可以預(yù)測(cè)以下幾點(diǎn)命題趨勢(shì)：1.強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和應(yīng)用壓強(qiáng)和浮力是物理學(xué)中的基本概念，因此命題將更加注重學(xué)生對(duì)這些基礎(chǔ)知識(shí)的理解和掌握。題目可能會(huì)以實(shí)際生活中的情境為背景，要求學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，如計(jì)算液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)、分析物體在液體中的浮沉情況等。2.突出實(shí)驗(yàn)和探究能力的考查物理是一門實(shí)驗(yàn)科學(xué)，因此命題將更加注重實(shí)驗(yàn)和探究能力的考查?？赡軙?huì)出現(xiàn)給定實(shí)驗(yàn)器材和實(shí)驗(yàn)步驟，要求學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)、分析數(shù)據(jù)并得出結(jié)論的題目。同時(shí)，也會(huì)有一些開放性題目，鼓勵(lì)學(xué)生自由設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，探究壓強(qiáng)和浮力的相關(guān)規(guī)律。3.加強(qiáng)跨學(xué)科知識(shí)的融合隨著教育改革的深入，跨學(xué)科知識(shí)的融合已經(jīng)成為一種趨勢(shì)。因此，在壓強(qiáng)和浮力的命題中，可能會(huì)涉及到數(shù)學(xué)、化學(xué)等其他學(xué)科的知識(shí)。例如，可能會(huì)要求學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)計(jì)算壓強(qiáng)和浮力的相關(guān)公式，或者結(jié)合化學(xué)知識(shí)分析不同液體對(duì)壓強(qiáng)和浮力的影響等。4.注重創(chuàng)新思維和解題策略的考查為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和解決問題的能力，命題將更加注重創(chuàng)新思維和解題策略的考查?？赡軙?huì)出現(xiàn)一些非常規(guī)的題目，要求學(xué)生運(yùn)用創(chuàng)新思維和靈活多變的解題策略來解決問題。同時(shí)，也會(huì)注重考查學(xué)生的邏輯推理能力和空間想象能力。2024年中考物理“壓強(qiáng)和浮力”的命題趨勢(shì)將更加注重基礎(chǔ)知識(shí)的理解和應(yīng)用、實(shí)驗(yàn)和探究能力的考查、跨學(xué)科知識(shí)的融合以及創(chuàng)新思維和解題策略的考查。因此，同學(xué)們?cè)趥淇歼^程中應(yīng)該注重這些方面的訓(xùn)練和提升，以便更好地應(yīng)對(duì)中考的挑戰(zhàn)。（限時(shí)：20分鐘）一、單選題1．水平桌面上放著兩個(gè)相同的足夠高的柱形水槽，水中的兩個(gè)木塊也相同。將鐵塊a放在木塊上面，木塊剛好浸沒在水中，如圖甲所示；將鐵塊b用細(xì)線系在木塊下面，木塊也剛好浸沒在水中，如圖乙所示，且此時(shí)兩水槽的水面相平。已知水的密度為ρ水，鐵的密度為ρ鐵，則（）A．a(chǎn)、b兩個(gè)鐵塊的重力之比為1∶1B．a(chǎn)、b兩個(gè)鐵塊的體積之比為C．兩種情況相比較，乙圖中水槽對(duì)桌面的壓強(qiáng)較大D．若將a取下投入水中，并剪斷b的細(xì)線，靜止時(shí)水對(duì)容器底壓強(qiáng)變化量?p甲>?p乙【答案】B【解析】A．甲圖中，將木塊和a看做一個(gè)整體，由于漂浮，所以ρ水gV木=Ga+G木①同理乙圖中ρ水gV木+ρ水gVb=Gb+G木②比較①、②可得，Ga<Gb，故A不符合題意；B．由A選項(xiàng)分析可得Gb-ρ水gVb=Gaa、b都是鐵塊，所以有ρ鐵gVb-ρ水gVb=ρ鐵gVa整理得，a、b兩個(gè)鐵塊的體積之比為故B符合題意；C．因?yàn)閮伤弁耆嗤宜蹆?nèi)水面相平，由p=ρgh可知，水對(duì)容器底面的壓強(qiáng)相等，由可知，水對(duì)容器底面的壓力相等，因?yàn)樗阶烂嫔戏胖鴥蓚€(gè)相同的柱形水槽，由F壓=F水+G容可知，容器對(duì)桌面的壓力相等，兩個(gè)容器的底面積相等，由可得，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)也相等，故C不符合題意；D．a(chǎn)在木塊上面時(shí)，木塊浸沒在水中，木塊排開水的體積V木排=V木；將a取下投入水中，靜止時(shí)，a沉底，a排開水的體積為Va排=Va，木塊會(huì)上浮些，此時(shí)木塊排開水的體積為V木排。將a取下投入水中，水對(duì)容器底壓強(qiáng)變化量為③剪斷b的細(xì)線前，木塊和b都受浮力作用，排開水的體積為V排=V木+Vb；剪斷b的細(xì)線后，b沉底，b排開水的體積為Vb排=Vb，木塊上浮一些，此時(shí)木塊排開水的體積為V木排。剪斷b的細(xì)線，靜止時(shí)水對(duì)容器底壓強(qiáng)變化量為④③-④得所以?p甲<?p乙，故D不符合題意。故選B。2．將質(zhì)量相同材料不同的A、B、C三個(gè)實(shí)心小球，分別輕輕放入甲、乙、丙三個(gè)相同的裝滿水的燒杯中三球靜止時(shí)，A球沉底，B球漂浮，C球懸浮，如圖所示。則下列說法正確的是（）A．三個(gè)小球的體積關(guān)系是B．三個(gè)小球所受浮力關(guān)系是C．三個(gè)燒杯對(duì)桌面壓力關(guān)系是D．取出B、C兩個(gè)小球后，丙液體對(duì)容器底部壓強(qiáng)變化量比乙液體更大【答案】C【解析】A．A球沉至容器底部，B球漂浮，C球懸浮，所以A球的密度大于水的密度，B球的密度小于水的密度，C球的密度等于水的密度，因此三個(gè)小球的密度大小關(guān)系是又因?yàn)槿蛸|(zhì)量相同，由知道故A錯(cuò)誤；B．三球質(zhì)量相同，由知道，三球受到的重力相等。由于A球沉至容器底部，B球漂浮，C球懸浮，由浮沉條件知道，A球受到的浮力大于球的重力，B球的浮力等于球的重力，C球的浮力等于球的重力，所以，三個(gè)小球所受浮力關(guān)系是故B錯(cuò)誤；C．三個(gè)相同燒杯中都裝滿水，里面的水的重力相等，由于燒杯底部對(duì)桌面的壓力等于容器的總重力，則放入物體后對(duì)桌面的壓力為據(jù)此可得由于甲球下沉至容器底部，乙球漂浮，丙球懸浮，則所以故C正確；D．B和C物體質(zhì)量相同，重力相等，B漂浮在水面，C懸浮在水中，所受浮力相同，所以V排相同，液面下降高度相同，所以壓強(qiáng)變化量相同，故D錯(cuò)誤。故選C。3．將體積相同材料不同的甲、乙、丙三個(gè)實(shí)心小球，分別輕輕放入三個(gè)裝滿水的相同燒杯中，甲球下沉至杯底、乙球漂浮和丙球懸浮，如圖所示，下列說法正確的是（）A．三個(gè)小球的質(zhì)量大小關(guān)系是B．三個(gè)小球受到的浮力大小關(guān)系是C．三個(gè)燒杯中的水對(duì)燒杯底部的壓強(qiáng)大小關(guān)系是D．三個(gè)燒杯底部對(duì)桌面的壓強(qiáng)大小關(guān)系是【答案】D【解析】A．甲球下沉至容器底部，乙球漂浮，丙球懸浮，所以甲球的密度大于水的密度，乙球的密度小于水的密度，丙球的密度等于水的密度，因此三個(gè)小球的密度大小關(guān)系是ρ甲＞ρ丙＞ρ乙由知道，質(zhì)量大小關(guān)系是故A錯(cuò)誤；B．由于甲乙丙三個(gè)實(shí)心小球體積相同，則由圖知道排開水的體積關(guān)系V甲排=V球V乙排＜V球V丙排=V球所以V甲排=V丙排＞V乙排由知道F甲=F丙＞F乙故B錯(cuò)誤；C．因?yàn)槿齻€(gè)相同燒杯中都裝滿水，放入球后燒杯中液面高度不變，由知道，燒杯底部受到水的壓強(qiáng)相等，即p甲=p乙=p丙故C錯(cuò)誤；D．三個(gè)相同燒杯中都裝滿水，里面的水的重力G水相等，由于燒杯底部對(duì)桌面的壓力等于容器的總重力，則放入物體后對(duì)桌面的壓力變化為F=G容器+G水+G球-G排G排=F浮據(jù)此知道F′甲=G容器+G水+G甲-G排甲=G容器+G水+G甲-F甲F′乙=G容器+G水+G乙-G排乙=G容器+G'水+G乙-F乙F′丙=G容器+G水+G丙-G排丙=G容器+G水+G丙-F丙由于甲球下沉至容器底部，乙球漂浮，丙球懸浮，則G甲＞F甲G乙=F乙G丙=F丙所以F′甲＞F′乙=F′丙由于容器的底面積相同，由知道，燒杯底部對(duì)桌面的壓強(qiáng)的關(guān)系是故D正確。故選D。4．如圖所示，放在水平桌面上的三個(gè)完全相同的容器內(nèi)，裝有適量的水，將A、B、C三個(gè)體積相同的正方體分別放入容器內(nèi)，待正方體靜止后，三個(gè)容器內(nèi)水面高度相同．下列說法正確的是A．物體受到的浮力大小關(guān)系為FA＞FB＞FCB．三個(gè)物體的密度大小關(guān)系為ρA＞ρB＞ρCC．容器底部受到水的壓力大小關(guān)系為F甲＞F乙＞F丙D．容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)大小關(guān)系為P甲=P乙=P丙【答案】D【解析】由題知，A、B、C三個(gè)正方體的體積相同；A、由圖可知，A、B、C三個(gè)正方體排開水的體積關(guān)系為VA排＜VB排＜VC排，根據(jù)可知，浮力的大小關(guān)系為：FA＜FB＜FC，故A錯(cuò)誤；B、由圖可知，A和B處于漂浮，C處于懸浮，則由浮沉條件可知：GA=FA，GB=FB，GC=FC，由于FA＜FB＜FC，所以GA＜GB＜GC；由于正方體A、B、C的體積相同，所以根據(jù)可知，物體密度的大小關(guān)系：，故B錯(cuò)誤；C、由圖可知三個(gè)完全相同的容器內(nèi)水的深度相同，由可知液體底部壓強(qiáng)關(guān)系是p甲=p乙=p丙，三個(gè)容器的底面積相同，根據(jù)可求容器底部受到水的壓力大小關(guān)系：F甲=F乙=F丙，故C錯(cuò)誤；D、因正方體分別處于漂浮或懸浮狀態(tài)，則浮力等于自身重力，由阿基米德原理可知，物體受到的浮力等于排開液體的重力，即說明容器中正方體的重力等于正方體排開水的重力，即可以理解為，容器中正方體的重力補(bǔ)充了它排開的水的重力，能看出三個(gè)容器內(nèi)總重力相等；由于容器相同，所以三個(gè)容器對(duì)桌面的壓力關(guān)系為F甲=F乙=F丙，根據(jù)可知，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)大小關(guān)系為p甲=p乙=p丙，故D正確。故選D。二、填空題5．如圖所示，圖甲是小東用彈簧測(cè)力計(jì)掛著一塊不吸水的實(shí)心圓柱形合金體，從空中逐漸浸入水中的情景圖乙是彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F隨該合金體逐漸浸入水中深度h的變化圖象。合金體從接觸水面到剛浸沒的過程中，受到的浮力逐漸（選填“變大”、“變小”或“不變”）。合金體的密度是kg/m3。（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）【答案】變大4.0×103【解析】[1]合金體從接觸水面到剛浸沒的過程中，排開水的體積變大，根據(jù)可知，浮力越變?cè)酱?。[2]從圖可知，合金的重力為2N，則合金的質(zhì)量為合金所受的浮力為合金的體積為合金體的密度是6．如圖所示，盛有2kg水的柱形容器置于水平地面上，重為6N不吸水的正方體，靜止時(shí)有五分之三的體積浸入水中，物體下表面與水面平行，則物體的密度為kg/m3，物體下表面所受水的壓力為N。若物體在壓力的作用下剛好浸沒水中，不接觸容器底，水不溢出，此時(shí)水對(duì)容器底部的壓力為N。（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）【答案】630【解析】[1]由圖可知，物體在液體中處于漂浮，則物體所受的浮力為F浮=G=6N假設(shè)物體的體積為V，根據(jù)阿基米德原理可知解得物體的質(zhì)量為則物體的密度為[2]根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因物體上表面沒有受到水的壓力，則物體下表面所受水的壓力為[3]物體在壓力的作用下剛好浸沒水中靜止時(shí)，物體受到向上的浮力和向下的重力G及向下的壓力，則物體此時(shí)受的浮力力的作用是相互的，水給物體的浮力為10N，則物體給水的壓力也為10N，容器中水的重力此時(shí)水對(duì)容器底部的壓力為三、實(shí)驗(yàn)題7．圖1是小楊探究“浮力大小與哪些因素有關(guān)”實(shí)驗(yàn)，他將同一物體分別放在不同液體中：（1）乙圖中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)是N，物體在乙中所受浮力為N；（2）由圖可知，浮力大小與排開液體的體積有關(guān)，由甲、丙、丁兩圖可知，浮力大小和浸沒的深度無關(guān)，由甲、丁、戊圖可知，浮力大小和有關(guān)，由甲、丙兩圖可知物體的體積為m3；（3）戊圖中液體的密度是kg/m3；（4）圖2是小楊設(shè)計(jì)的測(cè)量巧克力球密度的實(shí)驗(yàn)：①如圖甲所示，用電子秤測(cè)出銅塊的質(zhì)量為m0；②如圖乙所示，測(cè)出圓柱形容器和適量水的質(zhì)量為m1；③如圖丙所示，將鋼塊和巧克力球用繩子系在一起后，使銅塊浸沒在水中，電子稱的示數(shù)為m2；④如圖丁所示，銅塊和巧克力球都浸沒后，電子秤的示數(shù)為m3；⑤如圖戊所示，放手后，銅塊沉底，電子樣示數(shù)為m4；請(qǐng)幫助小楊的測(cè)量結(jié)果可知：a．巧克力球的密度表達(dá)式是（用字母m0、m1、m2、m3、m4、ρ水表示）；b．當(dāng)小楊測(cè)完所有數(shù)據(jù)后，將杯子從電子秤上拿下卻發(fā)現(xiàn)電子稱上顯示“-0.2g”，這樣測(cè)量會(huì)造成密度測(cè)量值（選填“偏大”“偏小”或“無影響”）。【答案】4.41.6甲、乙、丙液體密度2.5×10-40.8×103偏大【解析】（1）[1]乙圖中彈簧測(cè)力計(jì)的分度值為0.2N，示數(shù)為4.4N。[2]物體在乙中所受浮力為F浮=G-F示=6N-4.4N=1.6N（2）[3]由乙丙可知，液體的密度相同，隨著排開液體的體積的增大，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)減小，由稱重法可知，浮力在變大，可知浮力大小與排開液體的體積有關(guān)。[4]由甲、丁、戊圖可知，同一物體浸沒在不同的液體中，液體的密度不同，排開液體的體積相同，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)不同，由稱重法可知，受到的浮力不同，可知浮力大小和液體的密度有關(guān)。[5]由甲、丙兩圖可知物體受到的浮力為F浮1=G-F示1=6N-3.5N=2.5N物體的體積為（3）[6]戊圖中物體受到的浮力為F浮2=G-F示2=6N-4N=2N戊圖中液體的密度（4）[7]由圖2乙丙可知，電子秤示數(shù)的變化是由于把銅塊放進(jìn)容器中引起的，銅塊受到浮力的作用，由于力的作用是相互的，容器中的水也受到銅塊的豎直向下的壓力作用，從而使電子秤受到的壓力發(fā)生改變，由阿基米德原理可知，銅塊所受到的浮力等于排開液體受到的重力，則電子秤示數(shù)的變化量等于銅塊排開液體的質(zhì)量，銅塊受到的浮力為F浮丙=G排丙=ΔF丙=(m2-m1)g同理，由乙丁兩圖可知，銅塊和巧克力球一起受到的浮力為F浮丁=G排丁=ΔF丁=(m3-m1)g由甲乙戊可知，巧克力球的質(zhì)量為m=m4-m1-m0由丙丁可知，巧克力球受到的浮力為F球=F浮丁-F浮丙=(m3-m1)g-(m2-m1)g=(m3-m2)g由F浮=ρ液V排g可知，巧克力球的體積為巧克力球的密度表達(dá)式是[8]將杯子從電子秤上拿下卻發(fā)現(xiàn)電子稱上顯示“-0.2g”，說明之前的示數(shù)比實(shí)際值偏小，因此之前測(cè)量的質(zhì)量都要加上0.2g才等于實(shí)際的質(zhì)量。則巧克力球的實(shí)際密度為故這樣測(cè)量會(huì)造成密度的測(cè)量值偏大。四、計(jì)算題8．如圖是一款能自動(dòng)浮沉的潛水玩具，正方體潛水器內(nèi)裝有智能電磁鐵，將它放入裝有水的圓柱形薄壁容器中，容器放置在水平鐵板上，不計(jì)容器的重力。潛水器啟動(dòng)后通過傳感器測(cè)出其底部與鐵板間的距離l，自動(dòng)調(diào)節(jié)電磁鐵電流大小，改變潛水器與鐵板間的吸引力F的大小。閉合開關(guān)前，潛水器處于漂浮狀態(tài)。閉合開關(guān)，潛水器啟動(dòng)后先勻速下沉，完全浸入水中后，變?yōu)榧铀傧鲁林敝寥萜鞯撞?，下沉全過程F隨l變化的關(guān)系保持不變，水深變化的影響忽略不計(jì)。已知潛水器的邊長(zhǎng)為10cm，重為5N，容器的底面積為1000cm2，水深為25cm。求：（1）潛水器漂浮時(shí)受到的浮力；（2）下沉全過程潛水器重力所做的功；（3）潛水器沉底靜止后容器對(duì)鐵板的壓強(qiáng)。【答案】（1）5N；（2）1J；（3）2700Pa【解析】解：（1）潛水器處于漂浮狀態(tài)時(shí)，潛水器受到的浮力（2）潛水器的底面積由能夠得出，漂浮時(shí)浸入水中的深度潛水器下降的距離潛水器的重力所做的功（3）潛水器勻速下沉?xí)r，隨的變化關(guān)系式為解得依題意，潛水器浸沒后加速下沉，隨的變化關(guān)系不變即潛水器沉底靜止時(shí)，，受到的吸力，潛水器漂浮時(shí)，潛水器受到的重力等于它排開水的重力，因此潛水器和水的總重等于容器中只裝25cm深的水重，容器的底面積潛水器和水的總重潛水器沉底靜止時(shí)，容器對(duì)鐵板的壓力由得，容器對(duì)鐵板的壓強(qiáng)答：（1）潛水器漂浮時(shí)受到的浮力為5N；（2）下沉全過程潛水器重力所做的功1J；（3）潛水器沉底靜止后容器對(duì)鐵板的壓強(qiáng)為2700Pa。9．小紅用菜盆盛水清洗櫻桃時(shí)，將一個(gè)塑料水果盤漂浮在菜盆里的水面上盛放櫻桃，當(dāng)她把水里的櫻桃撈起來放入果盤后，發(fā)現(xiàn)菜盆里的水位有所變化。為一探究竟，她用一個(gè)水槽、一個(gè)長(zhǎng)方體空盒A、一個(gè)正方體金屬塊B設(shè)計(jì)了如圖的實(shí)驗(yàn)來研究。已知水槽的底面積為200cm2，空盒A底面積為100cm2，金屬塊B邊長(zhǎng)為5cm。她先把金屬塊B放入水槽中沉底，當(dāng)空盒A漂浮在水面上時(shí)，盒底浸入水中1cm深。整個(gè)實(shí)驗(yàn)中，水槽里的水未溢出。（ρB=7.0×103kg/m3）（1）空盒A漂浮在水面上時(shí)，求盒底部受到水的壓強(qiáng)大??；（2）求空盒A漂浮在水面上時(shí)所受浮力的大小；（3）小紅把金屬塊B從水中撈起后放進(jìn)盒A并漂浮在水面上時(shí)，求盒A受到的浮力的大??；（金屬塊B上附著的水忽略不計(jì)）（4）第（3）問中水槽里的水位與之前相比會(huì)上升還是下降？請(qǐng)算出水槽里水位變化的高度?！敬鸢浮浚?）100Pa；（2）1N；（3）9.75N；（4）上升，3.75cm【解析】解：（1）由題意可知，A盒盒底所處的深度為1cm，即0.01m，由可知，盒底部受到水的壓強(qiáng)（2）由題意可知，空盒A底面積為100cm2，即0.01m2入水中1cm深，即0.01m，故空盒A排開水的體積由可知，空盒A漂浮在水面上時(shí)所受浮力（3）由題意可知，金屬塊B的重力小紅把金屬塊B從水中撈起后放進(jìn)盒A并漂浮在水面上時(shí)，盒A受到的浮力的大小與盒A和金屬塊B的重力大小之和相等，即（4）金屬塊B在水中時(shí)受到的浮力把金屬塊B從水中撈起后放進(jìn)盒A中時(shí)，將A、B視為一個(gè)整體，此時(shí)該整體所受的浮力變化量該整體排開水的體積的變化量故水槽里水位變化的高度水槽里的水位與之前相比會(huì)上升。答：（1）空盒A漂浮在水面上時(shí)，盒底部受到水的壓強(qiáng)為100Pa；（2）空盒A漂浮在水面上時(shí)所受浮力為1N；（3）水槽里的水位與之前相比會(huì)上升，水槽里水位變化的高度為3.75cm。10．如圖為某自動(dòng)沖水裝置的示意圖，水箱內(nèi)有一個(gè)圓柱浮筒A，其重為GA=4N，底面積為S1=0.02m2，高度為H=0.16m。一個(gè)重力及厚度不計(jì)、面積為S2=0.01m2的圓形蓋片B蓋住出水口并緊密貼合。A和B用質(zhì)量不計(jì)、長(zhǎng)為l=0.08m的輕質(zhì)細(xì)桿相連。初始時(shí)，A的一部分浸入水中，輕桿對(duì)A、B沒有力的作用。水的密度為ρ=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。（1）求A所受浮力的大小F浮。（2）求A浸入水的深度h1。（3）開始注水后輕桿受力，且桿對(duì)A和B的拉力大小相等。當(dāng)水面升高到某位置時(shí)，B剛好被拉起使水箱排水，求此時(shí)桿對(duì)B的拉力大小F。（4）水箱開始排水時(shí)，進(jìn)水管停止注水。為增大一次的排水量，有人做如下改進(jìn)：僅增大B的面積為S2'=0.012m2試通過計(jì)算說明該方案是否可行？若可行，算出一次的排水量。（水箱底面積S=0.22m2供選用）【答案】（1）4N；（2）0.02m；（3）20N；（4）見解析【解析】解：（1）由于輕桿對(duì)A沒有力的作用，此時(shí)浮筒A漂浮在水中，A在豎直方向受到重力以及浮力的作用，是一對(duì)平衡力，大小相等，故A所受浮力的大小為（2）根據(jù)阿基米德原理可知，圓筒A排開水的體積即為圓筒A浸入在水中的體積，故有所以圓筒A浸入在水中的體積為由V=sh可得，A浸入水的深度h1為（3）當(dāng)水面升高到某位置時(shí)，B剛好被拉起使水箱排水，設(shè)此時(shí)的水深為h2，B在豎直方向受到水的壓力F水B以及桿對(duì)它的拉力F，則有

①此時(shí)B受到水的壓強(qiáng)為則B受到水的壓力為

②此時(shí)A受到浮力、重力和桿對(duì)它的拉力F，受力分析可有

③根據(jù)阿基米德原理，此時(shí)A受到的浮力為

④由①②③④解得h2=0.2m，F(xiàn)=20N（4）改進(jìn)前，初始時(shí)水的深度為那么，改進(jìn)前一次的排水量為改進(jìn)后，假設(shè)當(dāng)水面升高到某位置時(shí)，B剛好被拉起使水箱排水，設(shè)此時(shí)的水深為，B在豎直方向受到水的壓力以及桿對(duì)它的拉力，則有

⑤此時(shí)B受到水的壓強(qiáng)為則B受到水的壓力為

⑥此時(shí)A受到浮力、重力和桿對(duì)它的拉力，受力分析可有

⑦根據(jù)阿基米德原理，此時(shí)A受到的浮力為

⑧由⑤⑥⑦⑧解得，因?yàn)榇藭r(shí)，浮筒A是完全浸沒在水中，計(jì)算出來水對(duì)B的壓力為，即桿的拉力為30N時(shí)，B才會(huì)被提起。因?yàn)榇藭r(shí)A浸沒在水中，根據(jù)阿基米德原理，A受到的浮力為桿對(duì)A的拉力因此，改進(jìn)后桿對(duì)B的拉力不足以使得B起來，故該方案不可行。答：（1）A所受浮力的大小F浮為4N；（2）求A浸入水的深度h1為0.02m；（3）此時(shí)桿對(duì)B的拉力大小F為20N；（4）該方案不可行。11．如圖甲所示，有一正方體物塊A，其密度小于水的密度，把它掛在一輕質(zhì)彈簧下，物塊靜止時(shí)，彈簧長(zhǎng)度的變化量ΔL=3cm；物塊A的正下方水平桌面上有一個(gè)圓柱形容器，其底面積S=200cm2，如圖乙，現(xiàn)在往容器中緩慢注入水，使水面剛好淹沒物塊A，彈簧長(zhǎng)度隨之發(fā)生變化，變化量ΔL1=2cm，這時(shí)容器中的水面距容器底高度是40cm；保持其它條件都不變的情況下，將物塊A換成同樣大小的正方體物塊B掛在彈簧下，其密度大于水的密度，彈簧長(zhǎng)度再次變化，變化量ΔL2=6cm。丙圖是輕質(zhì)彈簧受到的彈力F與彈簧的長(zhǎng)度變化量ΔL關(guān)系。（本題物塊A、B對(duì)水都沒有吸附性，始終保持上下表面與水平面平行；輕質(zhì)彈簧一直完好無損，受力時(shí)只在豎直方向變化；水的密度ρ水=1.0×103kg/m3）求：（1）物塊A的質(zhì)量；（2）物塊B的密度；（3）容器中水的質(zhì)量和物塊B下表面在水中所受到水的壓強(qiáng)?！敬鸢浮浚?）0.6kg；（2）2.2×103kg/m3；（3）7kg，1800Pa【解析】解：（1）體物塊A掛彈簧下，物塊靜止時(shí)，彈簧長(zhǎng)度的變化量ΔL=3cm，即彈簧伸長(zhǎng)了3cm，由圖丙可知，此時(shí)彈簧的拉力F拉=6N。當(dāng)物塊A靜止時(shí)，根據(jù)二力平衡可知，物塊A的重力為GA=F拉1=6N則物塊A在質(zhì)量為（2）由于物塊A的密度小于水，沒有彈簧時(shí)，應(yīng)該漂浮在水面上，而根據(jù)題意可知，物塊A剛好淹沒水面以下，說明彈簧對(duì)物塊A有向下的壓力，彈簧縮短了2cm，由丙圖可知，物塊A受到彈簧向下的壓力為4N，此時(shí)A受到豎直向上的浮力、豎直向下的重力和彈簧豎直向下的壓力，根據(jù)力平衡知識(shí)可知，物塊A受到的浮力為F浮A=G+F壓=6N+4N=10N根據(jù)阿基米德原理可知，物塊A的體積為由于正方體物塊B與物塊A大小相同，所以物塊B的體積為VB=VA=1×10-3m3將物塊A換成正方體物塊B掛在彈簧下，由于B密度大于水的密度，所以物塊B浸沒在水中，受到的浮力與A浸沒時(shí)受到的浮力相等，大小為F浮B=F浮A=10N將物塊A換成物塊B，彈簧長(zhǎng)度再次變化，此時(shí)彈簧伸長(zhǎng)為6cm，由丙圖可知，彈簧對(duì)物體向上的拉力F拉2=12N，根據(jù)力的平衡知識(shí)可知，物塊B的重力為GB=FB浮+F拉2=10N+12N=22N物塊B的質(zhì)量為所以物塊B的密度為（3）由乙圖可知，容器中水的體積為容器中水的質(zhì)量為由于B是立方體，體積為VB=1×10-3m3，所以B的邊長(zhǎng)為圖乙時(shí)，彈簧縮短2cm，換物塊B后，彈簧伸長(zhǎng)6cm，所以在此過程中彈簧變化的長(zhǎng)度為l=2cm+6cm=8cm物塊B在水下的深度為h=l+lB=8cm+10cm=18cm=0.18m所以物塊B下表面在水中所受到水的壓強(qiáng)為答：（1）物塊A的質(zhì)量為0.6kg；（2）物塊B的密度為2.2×103kg/m3；（3）容器中水的質(zhì)量為7kg，物塊B下表面在水中所受到水的壓強(qiáng)為1800Pa。12．一長(zhǎng)方體物塊與一輕桿相連，輕桿兩端與物塊和底面積為100cm2容器底緊密相連，如圖甲所示?，F(xiàn)往容器緩慢倒入適量的水，桿受力大小與倒入水的體積關(guān)系如圖乙所示，求：（1）當(dāng)加水體積為500cm3時(shí)，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)；（2）物塊A的密度；（保留一位小數(shù)）（3）加水1100cm3時(shí)桿對(duì)容器底的作用力大小?！敬鸢浮浚?）500Pa；（2）；（3）0.5N【解析】（1）由乙圖可知，當(dāng)ΔV在0～500cm3時(shí)，桿受力不變，則物體未接觸水面，當(dāng)加水500cm3時(shí)，容器中的水深水對(duì)容器底的壓強(qiáng)（2）分析圖乙可知，當(dāng)在時(shí)，物體未接觸水面，此時(shí)物體的重力為1N；當(dāng)在500cm3到900cm3時(shí)，物體浸沒到水中的深度為h，位于b點(diǎn)時(shí)，浮力等于重力，為1N；從900cm3到1100cm3時(shí)，物體浸沒在水中的深度增加了，即此時(shí)c點(diǎn)時(shí)物體排開水的體積為b點(diǎn)時(shí)的倍，則c點(diǎn)時(shí)所受的浮力為b點(diǎn)時(shí)的，即1.5N。由得此時(shí)物體A的質(zhì)量為物體A的密度為（3）加水1100cm3，物體A受到的浮力為1.5N，自身重力為1N，桿對(duì)物體向下的拉力為由于力的作用是相互的，則輕桿對(duì)容器底的拉力為0.5N。答：（1）當(dāng)加水體積為500cm3時(shí)，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為500Pa；（2）物塊A的密度為；（保留一位小數(shù)）（3）加水1100cm3時(shí)桿對(duì)容器底的作用力為0.5N。（限時(shí)25分鐘）一、單選題1．兩個(gè)完全相同的圓柱形容器放在水平桌面上，分別裝有甲、乙兩種不同的液體。將體積相同、密度不同的實(shí)心小球A，B分別放入容器中靜止，A球沉底，B球漂浮，如圖所示，，且兩種液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)相等，則（）A．兩個(gè)小球的重力： B．兩個(gè)小球的浮力：C．兩種液體的密度： D．兩個(gè)容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)：【答案】B【解析】ABC．兩種液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)相等，且，由可知，兩種液體的密度關(guān)系為；A小球完全浸沒在甲液體中，排開甲液體的體積等于A小球的體積，B小球漂浮在乙液體中，排開乙液體的體積小于B小球的體積，因?yàn)閮尚∏蝮w積相等，所以兩小球排開液體的體積關(guān)系為，甲液體的密度大于乙液體的密度，由可知，兩個(gè)小球的浮力關(guān)系為；因?yàn)锳小球在甲液體中沉底，受到的重力大于浮力，B小球漂浮在乙液體中，受到的重力等于浮力，所以兩個(gè)小球的重力關(guān)系為，故B符合題意，AC不符合題意；D．兩種液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)相等，受力面積相等，根據(jù)F=pS可知，甲和乙兩種液體對(duì)容器底的壓力相等，都為F，又因?yàn)槿萜鳛橹稳萜髑伊Φ淖饔檬窍嗷サ?，所以液體對(duì)容器底的壓力等于液體的重力和物體受到浮力之和，即F=G液+F浮所以甲液體的重力為G甲=F-F浮A乙液體的重力為G乙=F-F浮B甲容器對(duì)桌面的壓力為F甲=G容+G甲+GA=G容+F-F浮A+GA乙容器對(duì)桌面的壓力為F乙=G容+G乙+GB=G容+F-F浮B+GB由于F浮B=GB，所以F乙=G容+F因?yàn)镚A>F浮A所以G容+F-F浮A+GA>G容+F即兩個(gè)容器對(duì)桌面的壓力關(guān)系為F甲>F乙，由于兩個(gè)容器底面積相等，由可知，兩個(gè)容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)關(guān)系為p甲>p乙，故D不符合題意。故選B。二、填空題2．如圖，體積相同的兩個(gè)正方體A、B用不可伸長(zhǎng)的細(xì)線系住，放入水中后，A剛好完全浸沒水中，細(xì)線被拉直，已知A重6N，B受到的浮力為10N，A、B密度之比為3∶8。細(xì)線對(duì)A的拉力為N，B對(duì)水平容器底部的壓強(qiáng)為Pa?！敬鸢浮?200【解析】[1]因?yàn)檎襟wA、B體積相等，正方體A、B都是浸沒狀態(tài)，所以正方體A、B排開水的體積相等。B受到的浮力為10N，所以由可知A受到的浮力也等于10N。物體A受到豎直向上的浮力，豎直向下的拉力和重力，A處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以由力的平衡可得細(xì)線對(duì)A的拉力為[2]物體的重力為因?yàn)檎襟wA、B體積相等，所以正方體A、B的重力之比等于密度之比，即已知A的重力為6N，所以B的重力為物體B受到豎直向上的浮力，拉力和支持力，豎直向下的重力，B處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以由力的平衡可得容器底對(duì)B的支持力為因?yàn)榱Φ淖饔檬窍嗷サ?，所以B對(duì)容器底的壓力大小等于容器底對(duì)B的支持力大小，即物體B浸沒在水中，所以B的體積等于排開水的體積，由可得B的體積為所以B的邊長(zhǎng)為B的底面積為則B對(duì)水平容器底部的壓強(qiáng)為3．我校物理社團(tuán)的同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)電動(dòng)升降裝置，如圖甲所示，圓柱形容器置于水平地面上，裝有16cm深的水，一圓柱體A被輕質(zhì)細(xì)桿懸掛于O點(diǎn)，保持靜止，此時(shí)A的下表面與水面剛好相平。打開電動(dòng)升降機(jī)，讓圓柱體A逐漸浸入水中，直到圓柱體A剛好與容器底部接觸，輕質(zhì)細(xì)桿產(chǎn)生的彈力大小F與圓柱體A移動(dòng)的距離h的關(guān)系，如圖乙所示，已知圓柱體A與容器高度相同，容器底面積為200cm2.，則圓柱體A的密度為kg/m3；當(dāng)輕質(zhì)細(xì)桿給圓柱體A的力豎直向下，且大小為4N時(shí)，撤走細(xì)桿，待圓柱體A靜止后，沿水平方向?qū)A柱體A浸入水下部分的截去取出，待圓柱體A剩余部分靜止后，圓柱體A的上表面相比截去之前移動(dòng)的距離為cm。【答案】0.75×1034.25【解析】[1]由圖示知，h為0時(shí)，圓柱體A未浸入水中，細(xì)桿對(duì)圓柱體A向上的拉力等于A的重力，所以G=F=24NA浸入水中后，排開水的體積增大，增大到浮力等于A的重力前，細(xì)桿對(duì)A是拉力。B點(diǎn)時(shí)，拉力F為16N，有水溢出容器。當(dāng)F為0時(shí)，浮力等于A的重力。A繼續(xù)浸入水中，浮力增大，大于A的重力，細(xì)桿對(duì)A的作用力為向下的壓力。C點(diǎn)時(shí)，A與容器底部剛好接觸，剛好浸沒水中，A受到豎直向上的浮力和豎直向下的重力及壓力，處于靜止，所以此時(shí)A所受的浮力F浮=G+FC=24N+8N=32NA排開水的體積，即A的體積A的密度[2]由圖示知，細(xì)桿對(duì)A的拉力為16N時(shí)，有水溢出容器，此時(shí)A受到的浮力F浮1=G-FB=24N-16N=8NA排開水的體積容器內(nèi)水上升高度剛開始時(shí)水深是16cm，容器內(nèi)水面上升4cm后，水剛好溢出，A的高度容器高度相同，則容器高度h容=hA=h水+?h=16cm+4cm=20cm則容器的容積V容=Sh容=200cm×20cm=4000cm2=4×10-3m3當(dāng)細(xì)桿對(duì)A的向下的壓力為4N時(shí)，A受到的浮力F浮2=G+F壓=24N+4N=28N此時(shí)A排開水的體積容器中水的體積V水=V容-V排2=4×10-3m3-2.8×10-3m3=1.2×10-3m3撤走細(xì)桿后，A所受的浮力大于自身的重力，所以上浮，最后漂浮。漂浮時(shí)，A受到的浮力等于A的重力，A排開水的體積圓柱體A的底面積漂浮A浸入水中的深度容器內(nèi)水的深度A的底部距容器底部的距離為h=h水1-hA浸=0.18m-0.15m=0.03m=3cmA上表面離容器底的距離h上=h+hA=3cm+20cm=23cm截取水下部分的，截取部分的高度截取后A的高度hA1=hA-h截取=0.2m-0.05m=0.15m截取后A的重力截取后A仍漂浮，A所受的浮力等于此時(shí)的重力，此時(shí)排開水的體積A浸入水的深度容器內(nèi)水的深度A的底部離容器底部的距離h1=h水2-hA浸1=0.15m-0.1125m=0.0375mA上表面離容器底的距離h上1=h1+hA1=0.0375m+0.15m=0.1875m=18.75cm圓柱體A的上表面相比截去之前移動(dòng)的距離?h1=h上-h上1=23cm-18.75cm=4.25cm三、計(jì)算題4．水箱是生活中常用的供水工具，如圖所示是該模型的示意圖，儲(chǔ)水箱主要由一個(gè)重為10N，底面積是200cm2，高度為32cm（溢水口到桶底）的圓柱形金屬水桶、一個(gè)壓力傳感開關(guān)和兩個(gè)體積相同的實(shí)心圓柱體A、B組成，其中圓柱體A、B通過細(xì)線1與壓力傳感開關(guān)相連。已知加水前水箱的水桶內(nèi)儲(chǔ)水高度為15cm，圓柱體B恰好一半浸在水中，此時(shí)壓力傳感器受到細(xì)線1豎直向下的拉力達(dá)到6.5N，水泵接受到信號(hào)從進(jìn)水口開始向桶內(nèi)加水，已知實(shí)心圓柱體A、B的重力分別為GA=2N、GB=7N，它們的底面積都是50cm2。（1）水泵向桶內(nèi)加水前，水桶底部受到水的壓強(qiáng)是多少？（2）B浸入一半時(shí)，排開液體的體積是多少？（3）若細(xì)線2長(zhǎng)5cm，當(dāng)加水至細(xì)線1對(duì)A的拉力為1N時(shí)，細(xì)線1末端的拉力傳感器突然失控，導(dǎo)致A、B平穩(wěn)下落（不考慮水波動(dòng)），試求A、B穩(wěn)定后容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)?！敬鸢浮浚?）1500Pa；（2）；（3）3650Pa【解析】解：（1）加水前水箱的水桶內(nèi)儲(chǔ)水高度為15cm，即0.15m，則水桶底部受到水的壓強(qiáng)（2）圓柱體B恰好一半浸在水中，此時(shí)壓力傳感器受到細(xì)線1豎直向下的拉力達(dá)到6.5N，實(shí)心圓柱體A、B的重力分別為GA=2N、GB=7N，則圓柱體B受到浮力F浮=GA+GB-F拉=2N+7N-6.5N=2.5N則B浸入一半時(shí)，排開液體的體積（3）當(dāng)加水至細(xì)線1對(duì)A的拉力為1N時(shí)，A、B受到浮力F浮1=GA+GB-F拉1=2N+7N-1N=8N由于B恰好一半浸在水中，受到浮力為2.5N，則B完全浸沒，受到浮力為5N，則A受到浮力F浮3=F浮1-F拉2=8N-5N=3N則A浸入水中體積A、B的底面積都是50cm2，則A、B浸入水中的深度細(xì)線2長(zhǎng)5cm，則水面上升高度為5cm+11cm=16cm加水前水箱的水桶內(nèi)儲(chǔ)水高度為15cm，底面積是200cm2，則水的體積則桶內(nèi)水的質(zhì)量則容器對(duì)桌面的壓力F壓=G桶+GA+GB+G水=10N+2N+7N+5.4kg×10N/kg=73N則容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)答：（1）水泵向桶內(nèi)加水前，水桶底部受到水的壓強(qiáng)是1500Pa；（2）B浸入一半時(shí)，排開液體的體積是；（3）A、B穩(wěn)定后容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)是3650Pa。5．如圖所示，水平地面上放置一個(gè)底面積為0.03m2薄壁圓柱形容器，容器側(cè)面靠近底部有一控制出水的閥門K。邊長(zhǎng)為0.1m的正方體木塊A體積的浸入水中，下方用細(xì)線TB系有重為3N的合金球B，B的體積是A體積的0.1倍。木塊A上方的懸線TA能承受的最大拉力為5N，此時(shí)懸線TA處于松弛狀態(tài)。（容器內(nèi)的水足夠深，不計(jì)細(xì)線的體積和質(zhì)量，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：（1）木塊A受到的浮力大小；（2）細(xì)線TB對(duì)合金球B的拉力大小；（3）打開閥門K使水緩慢流出，當(dāng)懸線TA斷裂的一瞬間關(guān)閉閥門K，此時(shí)木塊A排開水的體積為多少？（4）若在懸線TA斷裂的一瞬間關(guān)閉閥門K同時(shí)剪斷細(xì)線TB，待木塊A再次靜止漂浮時(shí)，與懸線TA斷裂的瞬間相比，容器底受到水的壓強(qiáng)改變了多少？【答案】（1）9N（2）（3）（4）【解析】解：（1）由題意知A物體的體積為此時(shí)A物體浸沒在水中的體積為根據(jù)阿基米德原理可知此時(shí)物體A受到浮力為（2）物體B的重力為，B物體的體積為A物體體積的0.1倍由于物體B完全浸沒在水中故根據(jù)阿基米德原理可得B物體在水中受到的浮力為對(duì)物體B進(jìn)行受力分析，受到一個(gè)向上TB對(duì)合金球B的拉力，一個(gè)自身的重力3N，還有一個(gè)向上的浮力1N，在這3個(gè)力的作用下物體B處于平衡，故有以下關(guān)系所以（3）由于B受到一個(gè)向上TB的拉力，所以B對(duì)A也有一個(gè)向下大小為TB的拉力2N。對(duì)A進(jìn)行分析，A受到一個(gè)向上大小為9N的浮力，受到一個(gè)自身的重力GA，還受到一個(gè)向下的大小為2N的拉力，此時(shí)A處于平衡狀態(tài)，故有關(guān)系式所以，當(dāng)懸線TA斷裂的一瞬間時(shí)，對(duì)A進(jìn)行分析，此時(shí)A受到自身重力7N，受到B對(duì)A的拉力2N，受到向上的拉力TA（由題意知繩子斷掉時(shí)，TA為5N），受到向上浮力，故有如下關(guān)系式故此時(shí)根據(jù)阿基米德原理故（4）若懸線TA斷裂的一瞬間關(guān)閉閥門K同時(shí)剪斷細(xì)線TB，對(duì)A進(jìn)行分析，此時(shí)A受到豎直向下重力7N，豎直向上浮力7N，故根據(jù)阿基米德原理有下式則由于容器底面積，根據(jù)液面高度變化量故所以壓強(qiáng)的變化量為答：（1）木塊A受到的浮力大小為9N；（2）細(xì)線TB對(duì)合金球B的拉力大小為；（3）打開閥門K使水緩慢流出，當(dāng)懸線TA斷裂的一瞬間關(guān)閉閥門K，此時(shí)木塊A排開水的體積為；（4）容器底受到水的壓強(qiáng)改變了。6．如圖所示，不吸水的長(zhǎng)方體A固定在體積不計(jì)的輕桿下端，位于水平地面上的圓柱形容器內(nèi)，桿上端固定不動(dòng)。容器內(nèi)盛有10cm深的水，物體下表面剛好與容器內(nèi)的水面相平。往容器中緩慢注水，加水過程中水沒有溢出。當(dāng)加500cm3的水時(shí)，輕桿受力為6N，容器底部受到的壓強(qiáng)較注水前變化了Δp1；當(dāng)加2000cm3的水時(shí)，輕桿受力為3N，容器底部受到的壓強(qiáng)較注水前變化了Δp2，且Δp1∶Δp2=1∶4。（ρ水=1.0×103kg/m3）求：（1）加水前水對(duì)容器底的壓強(qiáng)；（2）加2000cm3的水時(shí)，加入水的質(zhì)量；（3）物塊A的重力GA?！敬鸢浮浚?）1000Pa；（2）2kg；（3）7N或9N【解析】解：（1）加水前，容器內(nèi)盛有10cm深的水，所以水對(duì)容器底的壓強(qiáng)（2）加2000cm3的水時(shí)，加入水的質(zhì)量為（3）第二次輕桿受到的力為3N小于第一次輕桿受到的力6N，說明第一次A未被浸沒且所受浮力小于重力，第二次加水比第一次多，故A受到的浮力比第一次大，輕桿對(duì)A有向上的拉力，則圓柱形容器底部受到的水的壓力增加量等于A受到的浮力與加入水的重力之和，即第二次A所受的浮力可能小于重力，也有可能大于重力，所以輕桿對(duì)A的力可能向上也可能向下，則圓柱形容器底部受到的水的壓力的增加量等于A受到的浮力與加入水的重力之和，即或第一次加水的重力為第一次壓力變化量第二次加水的重力為第二次壓力變化量或因?yàn)?，底面積相同，Δp1∶Δp2=1∶4，所以ΔF1∶ΔF2=1∶4。即有或解得GA=7N或9N。答：（1）加水前水對(duì)容器底的壓強(qiáng)是1000Pa；（2）加2000cm3的水時(shí)，加入水的質(zhì)量為2kg；（3）物塊A的重力為7N或9N。7．在科技節(jié)上，小明用傳感器設(shè)計(jì)了如圖甲所示的力學(xué)裝置，豎直細(xì)桿B的下端通過力傳感器固定在柱形容器的底部，它的上端與不吸水的實(shí)心正方體A固定（不計(jì)細(xì)桿B及連接處的質(zhì)量和體積）。力傳感器可以顯示出細(xì)桿B的下端所受作用力的大小，現(xiàn)緩慢地向容器中加水，力傳感器的示數(shù)大小F隨水深h水變化的圖像如圖乙所示。（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）求：（1）正方體A所受重力大小；（2）當(dāng)容器內(nèi)水的深度為15cm時(shí)，正方體A受到的浮力大??；（3）當(dāng)容器內(nèi)水的深度為7cm時(shí)，力傳感器的示數(shù)大小為F，繼續(xù)向容器中加水，當(dāng)力傳感器的示數(shù)大小變?yōu)?.5F時(shí)，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)是多少？【答案】（1）6N；（2）10N；（3）1300Pa或900Pa【解析】（1）由圖可知，當(dāng)水深0~5cm時(shí)，細(xì)桿上作用力大小不變，為6N，此時(shí)A只受到重力和支持力作用，二力平衡，故正方體A所受重力大小為G=F=6N（2）由圖乙可知，當(dāng)h1=5cm時(shí)，正方體A的下表面恰好與水面接觸，說明細(xì)桿長(zhǎng)為5cm；當(dāng)容器內(nèi)水的深度h2=15cm時(shí)，已經(jīng)超過了F=0的深度，因而此時(shí)細(xì)桿的作用力向下，為拉力，此時(shí)正方體A受到的浮力為F浮=G+F拉=6N+4N=10N當(dāng)水深大于15cm時(shí)，細(xì)桿的拉力不再變化，說明正方體A在水深15cm時(shí)剛好浸沒，所以正方體A的邊長(zhǎng)為a=h2-h1=15cm-5cm=10cm（3）當(dāng)容器內(nèi)水的深度h0=7cm時(shí)，正方體A浸入水的深度為h浸1=h0-h1=7cm-5cm=2cm=0.02m排開水的體積為V排′=a2h浸1=（0.1m)2×0.02m=2×10-4m3正方體A受到的浮力F浮′=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10-4m3=2N力傳感器的示數(shù)為F=G-F浮′=6N-2N=4N繼續(xù)向容器中加水，分力傳感器受到的拉力或壓力兩種情況討論力傳感器的示數(shù)大小變?yōu)?.5F。第一種情況：當(dāng)力傳感器受到的拉力為F′=0.5F=0.5×4N=2N且水的深度較大時(shí)，此時(shí)正方體A受到豎直向上的浮力和豎直向下重力、細(xì)桿的拉力作用處于平衡狀態(tài)，所以，由正方體受到的合力為零可得，受到的浮力F浮1=G+F′=6N+2N=8N由F浮=ρ液gV排=ρ液gSAh可得，此時(shí)正方體浸入水中的深度為則此時(shí)容器內(nèi)水的深度為h4=h1+h浸3=5cm+8cm=13cm=0.13m則此時(shí)水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為p=ρ水gh4=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.13m=1300Pa第二種情況：當(dāng)力傳感器受到的壓力為F'=0.5F=0.5×4N=2N且水的深度較小時(shí)，此時(shí)正方體A受到豎直向上的浮力和豎直向下重力、細(xì)桿的向上的作用力處于平衡狀態(tài)，所以，由正方體受到的合力為零可得，受到的浮力為F浮2=G-F'=6N-2N=4N由F浮=ρ液gV排=ρ液gSAh可得，此時(shí)正方體浸入水中的深度為則此時(shí)容器內(nèi)水的深度h5=h1+h浸4=5cm+4cm=9cm=0.09m則此時(shí)水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為p′=ρ水gh5=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.09m=900Pa8．如圖甲，體積為1000cm3的實(shí)心均勻正方體A，自由放置在底面積為200cm2、高為16cm的薄壁柱形容器中，容器重力為10N。底面積50cm2、高為10cm的長(zhǎng)方體B通過一輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)細(xì)線懸掛于天花板，細(xì)線拉力為12N，A與B相距7cm，現(xiàn)往容器中注入某種液體，當(dāng)液體深度為15cm時(shí)，細(xì)線拉力變?yōu)?0N，如圖乙，此時(shí)液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)為1500Pa，求：（1）液體的密度。（2）A物體重力。（3）若輕輕剪斷乙圖中細(xì)線，待AB物體靜止后，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)為多少Pa？（剪斷細(xì)線后，B一直在A上面）【答案】（1）1×103kg/m3；（2）6N；（3）2350Pa【解析】解：（1）液體深度為h=15cm=0.15m時(shí)，對(duì)容器底的壓強(qiáng)為1500Pa，由可得液體的密度為（2）由題意知物體B的重力為12N，但在乙圖中細(xì)線的拉力變成了10N，由此可知物體A對(duì)物體B的支持力為2N，所以B對(duì)A的壓力也為2N，即F壓=2N。已知A與B相距距離為H=7cm，則由乙圖可知，當(dāng)從甲圖到乙圖物體A升高H后，物體A被液體浸沒的深度為物體A是體積為1000cm3的實(shí)心均勻正方體，故其邊長(zhǎng)L為10cm，所以物體A在乙中排開液體的體積為所以物體A受到的浮力根據(jù)物體A受力平衡可知，A的重力為（3）乙容器中液體的體積為根據(jù)可得，乙容器中液體的質(zhì)量為乙中液體的重力為由圖甲可知，B的重力為GB=F拉=12N乙圖中剪斷繩后，以AB兩物體為整體，其整體的質(zhì)量為則整體體積為其整體的密度為因?yàn)槠湔w的密度大于液體的密度，故該整體在液體中處于沉底狀態(tài)，由于兩物塊的高度之和為20cm，而容器高度只有16cm，所以該整體有4cm高度露出液面，整體排開液體增加的體積為容器所剩體積為V剩=S容h剩=200cm2×1cm=200cm3所以溢出液體的體積為溢出液體的重力為容器內(nèi)所剩液體的重力為容器對(duì)桌面的壓力等于容器重力、所剩液體的重力、物塊A的重力、物塊B的重力之和，即所以容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)為答：（1）液體的密度為1×103kg/m3；（2）A物體重力為6N；（3）若輕輕剪斷乙圖中細(xì)線，待AB物體靜止后，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)為2350Pa。9．如圖所示，圓柱形木塊A與質(zhì)量不計(jì)且足夠高的薄壁圓柱形容器B分別放置于水平桌面上，已知A的密度，高為10cm，底面積為；容器B內(nèi)盛有4cm深的水。小開從A的上表面沿水平方向截取高為h的圓柱塊，并將截取部分放入容器B中；當(dāng)h=3cm時(shí)，容器B對(duì)地面的壓強(qiáng)為480Pa，求：（1）未放入截取的木塊前，容器B對(duì)桌面的壓強(qiáng)；（2）容器B的底面積；（3）當(dāng)截取的木塊放入容器B后，容器B對(duì)桌面的壓強(qiáng)是剩余木塊A對(duì)桌面壓強(qiáng)的8倍，此時(shí)容器B中截取的木塊所受到的浮力?！敬鸢浮浚?）400Pa；（2）；（3）6N【解析】解：（1）未放入截取的木塊前，不計(jì)薄壁圓柱形容器B的質(zhì)量，容器中水的深度，容器B對(duì)桌面的壓強(qiáng)等于水產(chǎn)生的壓強(qiáng)（2）截取木塊的長(zhǎng)度，截取木塊的重力設(shè)容器的底面積為，容器對(duì)地面的壓力

①容器中水的重力

②不計(jì)薄壁圓柱形容器B的質(zhì)量，容器B對(duì)地面的壓力等于水的重力加上木塊的重力解得（3）容器中水的重力設(shè)截取的木塊的高度為，截取木塊的重力剩余木塊對(duì)地面的壓強(qiáng)

③容器B對(duì)桌面的壓強(qiáng)

④容器B對(duì)桌面的壓強(qiáng)是剩余木塊A對(duì)桌面壓強(qiáng)的8倍

⑤聯(lián)立③④⑤解得第二次截取木塊的重力設(shè)放入容器的木塊沉底，浸入水中的深度為l，則滿足以下關(guān)系代入數(shù)據(jù)解得綜上可知，木塊沉底，木塊浸入水中的深度為6cm，木塊在水中受到的浮力答：（1）未放入截取的木塊前，容器B對(duì)桌面的壓強(qiáng)為400Pa；（2）容器B的底面積；（3）當(dāng)截取的木塊放入容器B后，容器B對(duì)桌面的壓強(qiáng)是剩余木塊A對(duì)桌面壓強(qiáng)的8倍，此時(shí)容器B中截取的木塊所受到的浮力為6N。10．如圖甲所示，豎直細(xì)桿（不計(jì)細(xì)桿的重力和體積）a的一端連接在力傳感器A上，另一端與圓柱體物塊C固定，并將C置于輕質(zhì)水箱（質(zhì)量不計(jì)）中，水箱放在力傳感器B上，在原來水箱中裝滿水，水箱的底面積為400cm2。打開水龍頭，將水箱中的水以100cm3/s的速度放出，力傳感器A受力情況和放水時(shí)間的關(guān)系如乙圖像所示，力傳感器B受力情況和放水時(shí)間的關(guān)系如丙圖所示。放水1min，剛好將水箱中的水放完。（g取10N/kg）求：（解答要有必要的過程）（1）物塊C的重力；（2）物塊C的密度；（3）乙圖中的b值；（4）初始裝滿水時(shí)，水對(duì)水箱底部的壓強(qiáng)?！敬鸢浮浚?）15N；（2）；（3）10；（4）【解析】解：（1）根據(jù)乙圖可知，0～5s力傳感器受到的力為10N，保持不變，說明5s水面剛好下降到C的上表面，之后水位逐漸下降，圓柱體物塊C排開水的體積逐漸變小，由阿基米德原理，圓柱體物塊C受到的浮力變小；由圖乙可知，圓柱體物塊C在5～bs時(shí)間內(nèi)，力傳感器A受到的力變小至0，因圓柱體物塊C的重力保持不變，故可知0～5s，力傳感器受到細(xì)桿豎直向上的壓力。放水1min，即60s，剛好將水箱中的水放完，由圖乙可知，第50s開始力傳感器A受到的豎直向下的拉力大小不變?yōu)?5N，說明第50s時(shí)水位剛好下降到圓柱體物塊C下表面，其不再受到浮力的作用，故可知圓柱體物塊C的重力為GC=15N（2）根據(jù)圖乙可知，圓柱體物塊C浸沒在水中時(shí)，力傳感器受到的豎直向上的壓力為10N，由力的平衡結(jié)合阿基米德原理有物塊C的體積為物塊C的密度為（3）由圖丙可知，第20s時(shí)，水位剛好下降到水箱M處時(shí)，如下所示：此時(shí)力傳感器B受到的壓力為50N，即水箱內(nèi)剩余水的重力及C受到的浮力之和為50N，從20s～60s流出水的體積為這部分水的重力為即解之得出圓柱體C自M處到C下表面的對(duì)應(yīng)部分排開水的體積為圓柱體C自M處到C上表面的對(duì)應(yīng)部分排開水的體積為因物塊C的橫截面積不變，可知當(dāng)物塊C受到的浮力等于重力時(shí)，細(xì)桿對(duì)力傳感器A的作用力為0，根據(jù)阿基米德原理有此時(shí)物塊C排開水的體積為即物塊C露出水面的體積占總體積的由圖丙知，水面從N處下降到M處所用時(shí)間為20s-5s=15s即水面下降的高度為C圓柱體高的的時(shí)間為15s，故水面從圓柱體C的項(xiàng)端下降到C的圓柱體高的處的時(shí)間為此時(shí)，細(xì)桿對(duì)力傳感器A的作用力為0，即乙圖中的b等于10。（4）根據(jù)圖丙知，水位從M處下降到C的下底面所用時(shí)間為30s，流出的水量為V流3=30s×100cm3/s=3000cm3因故有故可知從水位自C的下表面到水全部流出，由圖丙知用時(shí)10s，流出的水量為V流4=10s×100cm3/s=1000cm3故水位自C的下表面到水箱底部的