小學(xué)四年級數(shù)學(xué)概念

小學(xué)四年級數(shù)學(xué)概念第一單元大數(shù)的認(rèn)識1、10個一千是一萬，10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬。2、10個一千萬是一億，10個一億是十億，10個十億是一百億，10個一百億是一千億。3、一（個）、十、百、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億……都是計數(shù)單位。4、按照我國的計數(shù)習(xí)慣，從右邊起，每四個數(shù)位是一級。數(shù)位順序表數(shù)級……億級萬級個級數(shù)位……千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位計數(shù)單位……千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十個5、每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10的計數(shù)方法叫做十進(jìn)制計數(shù)法。6、讀數(shù)時，只是在每一級的末尾加上“萬”或“億”字；每級末尾的0都不讀，其它數(shù)位有一個0或幾個0，都只讀一個“零”。7、寫數(shù)時，萬級和億級上的數(shù)都是按照個級上數(shù)的方法來寫，哪一位不夠用0來補足。改寫“萬”或“億”作單位的數(shù)，只要將末尾的4個0或8個0去掉或加上“萬”或“億”字就行了。1.把多位數(shù)改寫成“萬”、“億”。中間要用“=”連接8、通常我們用“四舍五入”的方法省略尾數(shù)求一個數(shù)的近似數(shù)。方法是：看尾數(shù)最高位上的數(shù)，如果是4或比4小，就把尾數(shù)舍去，并在數(shù)的末尾添上一個計數(shù)單位“萬”或者“億”；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾數(shù)舍去，添上計數(shù)單位“萬”或者“億”。得出的是近似數(shù)，中間要用“≈”連接。9、表示物體個數(shù)的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然數(shù)。一個物體也沒有用0表示，0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。10、我國在十四世紀(jì)發(fā)明的至今仍在使用的計算工具是算盤。算盤上方一個珠子代表5，下方一個珠子表示1。11、在計算器上，ON/C鍵是開關(guān)及清屏鍵，CE鍵是清除鍵，AC鍵是歸0鍵。＋、－、×、÷鍵是運算符號鍵。第二單元角的度量1、直線沒有端點，可以向兩端無限延伸，不能測量它的長度。2、射線有一個端點,可以向一端無限延伸，不能測量它的長度。3、線段有兩個端點，可以量出它的長度。4、把線段的一端無限延長，就得到一條射線。把線段的兩端都無限延長，就得到一條直線。線段和射線都是直線的一部分。5、過一點可以畫無數(shù)條直線和射線。過兩點只能畫一條直線。3、如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也（互相平行）。4、如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也（互相平行）。5、從直線外一點到這條直線所畫的（垂直線段）最短，它的長度叫做這點到直線的（距離）。平行線之間的距離（處處相等）。6、長方形：對邊相等，四個角都是直角，兩組對邊分別平行。7、長方形的周長=(長+寬)×2；長方形的面積=長×寬；8、正方形：四條邊都相等，四個角都是直角，兩組對邊分別平行。9、正方形的周長=邊長×4；正方形的面積=邊長×邊長。10兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。其特點是：對邊相等，對角相等。兩組對邊分別平行。11、只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。其特點是：只有一組對邊平行而另一組對邊不平行。平行的兩邊叫做梯形的底，其中長邊叫下底；不平行的兩邊叫腰；兩底間的距離叫梯形的高。12、正方形是特殊的長方形；長方形和正方形是特殊的平行四邊形。13、平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定的特性。14、從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。15、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的兩個底角相等。16、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。17、兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。18、我們學(xué)過的圖形中，長方形、正方形、等腰梯形、菱形是對稱圖形。19、過直線外一點只能畫一條已知直線的垂線；20、過直線外一點只能畫一條已知直線的平行線。21、第五單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法1、除法計算法則：除數(shù)是兩位數(shù)的除法，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位，如果前兩位不夠除，就試除被除數(shù)的前三位，除到哪一位，商就上到哪一位的上面，每次除得的余數(shù)一定要比除數(shù)小。2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法，一般把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)來試商；試商大了要調(diào)小，試商小了要調(diào)大。3、三位數(shù)除以兩位數(shù)，商可能是一位數(shù)，也可能是兩位數(shù)4、商不變性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時乘幾（或同時除以幾），（0除外）商不變。5、在除法里，除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾（或除以幾），商也要乘幾（或除以幾）。6、在除法里，被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾（或除以幾），商反而要除以幾（或乘幾）。7、有余除法關(guān)系式：被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)第六單元統(tǒng)計1、條形統(tǒng)計圖的意義：條形統(tǒng)計圖是用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直條按照一定的順序排起來．條形統(tǒng)計圖的優(yōu)點是可以很容易看出各種數(shù)量的多少．2、條形統(tǒng)計圖的特點：(1)能夠使人們一眼看出各個數(shù)據(jù)的大小。(2)易于比較數(shù)據(jù)之間的差別。3、我們學(xué)過的統(tǒng)計圖有橫向條形統(tǒng)計圖、縱向條形統(tǒng)計圖以及單式統(tǒng)計圖和復(fù)試統(tǒng)計圖。4、復(fù)試統(tǒng)計圖一般由圖號、圖形、圖目、圖注等組成。在行政職業(yè)能力測驗中常見的有條形統(tǒng)計圖、扇型統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和網(wǎng)狀統(tǒng)計圖。人教版新課標(biāo)教材小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊知識點匯總（一）四則運算：1、運算順序：1、在沒有括號的算式里，如果只有加減法或只有乘除法，都要從左往右按順序（依次）計算。2、在沒有括號的算式里，有加減法又有乘除法，要先算乘除法，后算加減法。3、算式里有括號時，要先算括號里面的。2、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四則運算。3、有關(guān)0的運算：1、一個數(shù)加上0得原數(shù)。2、任何一個數(shù)乘0得0。3、0不能做除數(shù)。0除以一個非0的數(shù)等于0。0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.（二)位置與方向：1、根據(jù)方向和距離確定或者繪制物體的具體地點。（比例尺、角的畫法和度量）2、位置間的相對性。會描述兩個物體間的相互位置關(guān)系。(觀測點的確定)3、簡單路線圖的繪制。（三)運算定律及簡便運算：1、加法運算定律：1、加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，和不變。（a+b）+c=a+(b+c)加法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。如：165+93+35＝93+（165+35）依據(jù)是什么？2、連減的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去那兩個數(shù)的和。a-b-c=a-(b+c)3、乘法運算定律：1、乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a×b=b×a2、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)，也可以先把后兩個數(shù)相乘，再乘以第一個數(shù)，積不變。（a×b）×c=a×(b×c)乘法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。如：125×78×8的簡算3、乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加。（a+b）×c=a×c+b×c4、連除的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這兩個數(shù)的積。a÷b÷c=a÷(b×c)5、有關(guān)簡算的拓展：102×38－38×2125×25×32125×883.25+1.9810.32－1.9837×96+37×3+37易錯的情況：0.6+0.4-0.6+0.438×99+99（四）小數(shù)的意義和性質(zhì)：1、分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來表示。2、小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。3、小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……4、每相鄰兩個計數(shù)單位間的進(jìn)率是10。5、小數(shù)的讀寫法：讀法：整數(shù)部分按照整數(shù)讀法來讀，小數(shù)部分要順次讀出每一個數(shù)。寫法：整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，整數(shù)部分是0就寫0，小數(shù)部分依次寫出每一個數(shù)。6．小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化簡小數(shù)等。7．小數(shù)大小比較：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分相同比較十分位，十分位相同比較百分位，……8．小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化規(guī)律：小數(shù)點向右：移動一位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10倍；移動兩位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的100倍；移動三位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的1000倍；……小數(shù)點向左：移動一位，小數(shù)就縮小10倍，（小數(shù)就縮小為原數(shù)的）；移動兩位，小數(shù)就縮小100倍，（小數(shù)就縮小為原數(shù)的）；移動三位，小數(shù)就縮小1000倍，（小數(shù)就縮小為原數(shù)的）；……9．名數(shù)的改寫：1噸30千克＋800克＝（）噸長度單位：千米??————米————分米————厘米面積單位：平方千米———公頃———平方米———平方分米———平方厘米質(zhì)量單位：噸————千克————克10、求小數(shù)的近似數(shù)（四舍五入）：（保留兩位小數(shù)與精確到百分位的提法）保留整數(shù)，表示精確到個位，保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，取近似數(shù)時，小數(shù)末尾的0不能去掉。大數(shù)的改寫。先改寫，再求近似數(shù)。注意：帶上單位。（五）三角形：1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連或重合），叫三角形。2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。重點：三角形高的畫法。3、三角形的特性：1、物理特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。2、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。4、三角形的分類：按照角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。按照邊長短來分：三邊不等的△，等腰△（等邊三角形或正三角形是特殊的等腰△）。等邊△的三邊相等，每個角是60度。（頂角、底角、腰、底的概念）5、三角形的內(nèi)角和等于180度。有關(guān)度數(shù)的計算以及格式。6、圖形的拼組：兩個完全一樣的三角形一定能拼成一個平行四邊形。7、密鋪：可以進(jìn)行密鋪的圖形有長方形、正方形、三角形以及正六邊形等。（六）小數(shù)的加減法：1、計算法則：相同數(shù)位對齊（小數(shù)點對齊），按照整數(shù)計算方法進(jìn)行計算，得數(shù)的小數(shù)點要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點對齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡。2、豎式計算以及驗算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗算的結(jié)果。3、整數(shù)的四則運算順序和運算定律在小數(shù)中同樣適用。（簡算）（七）統(tǒng)計：折線統(tǒng)計圖：是用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，再把各點用線段順次連接起來。優(yōu)點：不僅可以看出數(shù)量的多少，還可以看出數(shù)