小學(xué)數(shù)學(xué)課程資源的合理開(kāi)發(fā)和利用

小學(xué)數(shù)學(xué)課程資源的合理開(kāi)發(fā)和利用大慶市萬(wàn)寶學(xué)校梁源【摘

要】如何開(kāi)發(fā)課程資源，是在基礎(chǔ)教育課程改革時(shí)代背景下應(yīng)運(yùn)而生的研究課題。對(duì)此，本文試圖立足教材資源、生活資源、文化資源、現(xiàn)場(chǎng)資源四大視界維度，依循研讀文本結(jié)構(gòu)、變換呈現(xiàn)方式、重現(xiàn)生活場(chǎng)景、激活生活經(jīng)驗(yàn)、鏈接社會(huì)文化、引入歷史典故、智對(duì)課堂意外、善待錯(cuò)誤生成八條實(shí)踐策略來(lái)構(gòu)建有效度、有信度、有深度和有厚度的數(shù)學(xué)課堂?！娟P(guān)鍵詞】

課程資源

開(kāi)發(fā)

利用

數(shù)學(xué)教學(xué)

在理想課堂的構(gòu)建過(guò)程中，我們常常會(huì)從教師主體的智慧引領(lǐng)、學(xué)生主體的親歷體驗(yàn)等方式維度展開(kāi)思考和研究。而事實(shí)上，正像“巧婦難為無(wú)米之炊”，理想課堂的構(gòu)筑過(guò)程如果缺少了蘊(yùn)涵活力的內(nèi)容資源，那么一切方式層面的教學(xué)行為便會(huì)因失去賴以依托的原始肢體而顯得蒼白無(wú)力。因此，課程資源在理想課堂的構(gòu)筑中的重要地位已不可動(dòng)搖。那么，基于新課標(biāo)理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以納入課程資源開(kāi)發(fā)的理念視界又有哪些元素呢？數(shù)學(xué)教師又應(yīng)該如何進(jìn)行資源創(chuàng)生的實(shí)踐行為？對(duì)此，筆者試圖通過(guò)本篇論文進(jìn)行如下幾點(diǎn)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程資源開(kāi)發(fā)利用的探索性思考。一、精用教材資源，構(gòu)建有效度的數(shù)學(xué)課堂教材是教學(xué)的依據(jù)，而對(duì)于需要經(jīng)過(guò)艱難曲折的思維過(guò)程才能獲得的結(jié)論，教材往往以很簡(jiǎn)單的過(guò)程予以呈現(xiàn)，或以“容易看出”等輕描淡寫地一筆帶過(guò)。教材是靜態(tài)的，而課堂是流動(dòng)的，這就要求教師不能只執(zhí)行教材，而應(yīng)作為教材的開(kāi)發(fā)者，根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)基礎(chǔ)和思維實(shí)際，靈活地、創(chuàng)造性地處理教材和精用教材，那么，作為一線的教師，我們?cè)鯓泳媒滩馁Y源，才能實(shí)現(xiàn)其最優(yōu)化的價(jià)值功能，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性呢？(一)研讀文本意圖，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴(yán)密性不論是舊教材還是新教材，其編寫都有一個(gè)引人注目的特點(diǎn)，那就是突出了數(shù)學(xué)邏輯的嚴(yán)密性。走進(jìn)教材，我們發(fā)現(xiàn)編者非常注意從相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題中，揭示豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而歸納完善的數(shù)學(xué)規(guī)律，并通過(guò)各種形式的嘗試練習(xí)來(lái)解釋數(shù)學(xué)規(guī)律、完善知識(shí)體系。這樣的編排體系，符合了數(shù)學(xué)教學(xué)循序漸進(jìn)、逐漸累積、逐步抽象的原則性理念。作為課程資源的創(chuàng)生者，數(shù)學(xué)教師應(yīng)深入研讀數(shù)學(xué)教材的“文本結(jié)構(gòu)”，并在教學(xué)實(shí)踐中盡力重現(xiàn)其“問(wèn)題——事實(shí)——規(guī)律——應(yīng)用”的編寫意圖，以真正彰顯數(shù)學(xué)教學(xué)的嚴(yán)密本色?！吨矘?shù)問(wèn)題》教材是這樣編排的：首先，出示例題，解決植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)事實(shí)；然后，圖示揭露棵樹(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系，得出植樹(shù)問(wèn)題兩端都種的規(guī)律雛形；最后，嘗試練習(xí)，完善形成“兩端都種時(shí)，棵樹(shù)比間隔數(shù)多1”的數(shù)學(xué)規(guī)律，整個(gè)教材編排充分體現(xiàn)了“呈現(xiàn)事實(shí)——嘗試驗(yàn)證——應(yīng)用規(guī)律”這一知識(shí)形成的“嚴(yán)密邏輯”。因此，在實(shí)際教學(xué)中，筆者就力求凸顯教材編寫的“嚴(yán)密邏輯”性，進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)。與教材內(nèi)容相呼應(yīng)的是，先呈現(xiàn)“數(shù)學(xué)事實(shí)”，且數(shù)學(xué)事實(shí)在操作活動(dòng)中產(chǎn)生、在聯(lián)想延伸中豐富；接著歸納“數(shù)學(xué)模型”，且數(shù)學(xué)模型在獨(dú)立探究中得出、在合作交流中概括；最后形成“數(shù)學(xué)規(guī)律”，且數(shù)學(xué)規(guī)律在質(zhì)疑驗(yàn)證中肯定、在字眼補(bǔ)充中完善……可以說(shuō)，教材資源固有的嚴(yán)密特性，在課堂現(xiàn)場(chǎng)中得到了較為充分的實(shí)踐體現(xiàn)。（二）變換呈現(xiàn)方式，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)科的自主性《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達(dá)方式，以滿足多樣的學(xué)習(xí)需要。在教學(xué)中教師可以突破教材在內(nèi)容呈現(xiàn)方式上的局限性，采用多種多樣的形式，直觀形象、圖文并茂、生動(dòng)有趣地呈現(xiàn)素材，教學(xué)中信息的呈現(xiàn)重在提供給學(xué)生適量的信息，而不一定是完整的題目，促使學(xué)生對(duì)已有信息進(jìn)行分析，建構(gòu)聯(lián)系，得出某種結(jié)論或提出某些問(wèn)題，信息的呈現(xiàn)不一定是教師一步到位的呈現(xiàn)，可分步呈現(xiàn)，或讓學(xué)生自主呈現(xiàn)，應(yīng)該使每個(gè)學(xué)生都成為提供信息的主體，變以往學(xué)生坐等信息為主動(dòng)地提供、獲取信息，提高學(xué)生的興趣，滿足學(xué)生多樣化的需求。說(shuō)“至少”，也就是說(shuō)只要人能全部坐下就可以了，再租一條船就有很多空位了，太浪費(fèi)?！薄经h(huán)節(jié)是這節(jié)課中學(xué)生最投入的環(huán)節(jié)，真正發(fā)揮了學(xué)生的自主性，本節(jié)課的目標(biāo)之一是通過(guò)已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，合理解決實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)成功的喜悅。這里的“合理解決問(wèn)題”即余數(shù)的合理應(yīng)用，學(xué)生設(shè)計(jì)方案后反思自己的方案，得出更好的方案，可以說(shuō)在互相辯論中每個(gè)孩子都心服口服，真正地做到了“合理應(yīng)用”，而且學(xué)得非常開(kāi)心。很明顯，這一知識(shí)的教學(xué)過(guò)程，正是學(xué)生基于“生活經(jīng)驗(yàn)”的體驗(yàn)過(guò)程。三、接納文化資源，構(gòu)建有厚度的數(shù)學(xué)課堂多少年來(lái)，數(shù)學(xué)課堂一直都是“定理”、“法則”、“運(yùn)算”的代名詞。這種現(xiàn)象的逐步形成，與數(shù)學(xué)教學(xué)一味注重知識(shí)傳遞、技能訓(xùn)練，而無(wú)情漠視“數(shù)學(xué)”依托的豐厚社會(huì)背景、“數(shù)學(xué)”蘊(yùn)涵的鮮活文化背景、“數(shù)學(xué)”發(fā)展變革過(guò)程中人類探索發(fā)現(xiàn)的精神力量以及“數(shù)學(xué)”與人類社會(huì)千絲萬(wàn)縷的密切聯(lián)系是分不開(kāi)的。因此，新理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)努力挖掘關(guān)聯(lián)數(shù)學(xué)知識(shí)的厚重文化資源，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)“科學(xué)求真”與“人文熏陶”的視界融合。

（一）鏈接社會(huì)文化，濃郁數(shù)學(xué)學(xué)科的時(shí)代性用數(shù)學(xué)思想來(lái)解讀社會(huì)現(xiàn)象，這是數(shù)學(xué)文化的重要內(nèi)容。筆者認(rèn)為，作為立足新理念精神、依附新時(shí)期背景的數(shù)學(xué)教學(xué)，理應(yīng)帶著博大包容的人文姿態(tài)，去全心眷注時(shí)代特質(zhì)下的社會(huì)現(xiàn)實(shí)，并精心選擇那些蘊(yùn)涵數(shù)學(xué)意義、富有思辨價(jià)值的社會(huì)現(xiàn)象以恰如其分的合理方式呈現(xiàn)于課堂現(xiàn)場(chǎng)，以便引導(dǎo)學(xué)生靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)、適度透析社會(huì)現(xiàn)實(shí)，從中既增長(zhǎng)知識(shí)、錘煉思維，還能感悟數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵，體味現(xiàn)象的社會(huì)根源。《百分?jǐn)?shù)的意義》的教學(xué)結(jié)尾，教師出示了一則信息“小學(xué)生的近視率是22%”，引導(dǎo)學(xué)生在具體的語(yǔ)言環(huán)境及其折射的社會(huì)背景中描述百分?jǐn)?shù)的意義、說(shuō)說(shuō)自己的感想。學(xué)生說(shuō)道“這里的“22%”應(yīng)該是把小學(xué)生總?cè)藬?shù)平均分成100份，其中約22份的小學(xué)生患了近視眼，而不是說(shuō)每100人中一定有22人患近視眼?！苯處熃o予了大大的肯定，并追問(wèn)由此你想到了什么，有學(xué)生說(shuō)“我們現(xiàn)在的同學(xué)平時(shí)看電視或是玩電腦的時(shí)間太長(zhǎng)了”，有學(xué)生說(shuō)“還有可能是現(xiàn)在同學(xué)們的作業(yè)負(fù)擔(dān)比較重，讓同學(xué)們忙于學(xué)習(xí)，使眼睛過(guò)于疲勞”，還有學(xué)生說(shuō)“我們應(yīng)該加強(qiáng)體育鍛煉，做好眼保健操，并隨時(shí)注意用眼衛(wèi)生”，“眼睛是心靈的窗戶。保護(hù)視力，從現(xiàn)在做起”!此時(shí)，“百分?jǐn)?shù)”賦予了社會(huì)生命！它已不僅僅是一種數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)文化，它更成為了一扇透視社會(huì)的窗口。透過(guò)這扇窗口，學(xué)生準(zhǔn)確領(lǐng)悟了百分?jǐn)?shù)的情境意義，還以此為起點(diǎn)理性分析了造成小學(xué)生視力下降的多維根源，促使學(xué)生對(duì)今后的社會(huì)生活現(xiàn)象產(chǎn)生了更為深層的內(nèi)心啟發(fā)和自我約束。而這些顯性和隱性教學(xué)目標(biāo)的協(xié)同達(dá)成，都應(yīng)歸功于教師獨(dú)智慧的資源創(chuàng)生?。ǘ┮霘v史典故，詮釋數(shù)學(xué)學(xué)科的人文性數(shù)學(xué)的科學(xué)內(nèi)涵無(wú)疑是嚴(yán)謹(jǐn)剛性的，但其間所蘊(yùn)含的歷史文化卻是浪漫柔性的。如果數(shù)學(xué)教師能夠更多關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)歷史背景的挖掘追索，那么，定然能為數(shù)學(xué)教學(xué)“脫去僵硬外衣、顯露蓬勃生機(jī)”提供更為豐富的可能性。鑒于此，數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，理應(yīng)把與數(shù)學(xué)知識(shí)密切相關(guān)的“歷史事件”、“文化傳聞”或“科學(xué)趣事”等一并納入資源組合的廣闊視野，力求以豐厚深邃的課堂信息來(lái)拓寬學(xué)生的知識(shí)領(lǐng)域，豐富學(xué)生的精神世界！在教學(xué)《雞兔同籠》時(shí)，教師改變了教材的呈現(xiàn)順序，直接出示例題教學(xué)。課堂上在學(xué)生通過(guò)多種方法解決例題之后，教師進(jìn)行了背景資料介紹：剛才我們解決的問(wèn)題是一類重要數(shù)學(xué)問(wèn)題，也是歷史有名的數(shù)學(xué)趣題，在中國(guó)古代1500多年以前，數(shù)學(xué)書(shū)《孫子算經(jīng)》里，就記載著：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問(wèn)雉、兔各幾何？”這就是最早的雞兔同籠問(wèn)題。教師介紹后，讓學(xué)生來(lái)談?wù)勛约旱母惺埽瑢W(xué)生紛紛感嘆：“我們的古人真是聰明極了，能在1500年以前就想出解決問(wèn)題的巧妙辦法！”,“我們應(yīng)該向古人學(xué)習(xí)鉆研探究的精神！”揭示這段歷史文化背景后，“雞兔同籠問(wèn)題”的課堂探究仿佛已經(jīng)進(jìn)入了科學(xué)再創(chuàng)造。不難想象，當(dāng)學(xué)生突然感覺(jué)到自己的“學(xué)習(xí)內(nèi)容竟然是“歷史名題”時(shí)、自己的“探究方法”曾與諸多知名數(shù)學(xué)家的“發(fā)明歷程”如此接近時(shí)，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“文化滋養(yǎng)”該是怎樣地“昭然若揭”但又“潤(rùn)物無(wú)聲”呀？四、捕捉現(xiàn)場(chǎng)資源，構(gòu)建有深度的數(shù)學(xué)課堂課堂教學(xué)的互動(dòng)本質(zhì)，決定了課堂現(xiàn)場(chǎng)定然是即時(shí)資源頻繁生成的重要平臺(tái)。無(wú)論是獨(dú)立學(xué)習(xí)，還是師生對(duì)話，或是生生合作，意外因素干擾的可能性和主體個(gè)性思維的獨(dú)特性都決定了現(xiàn)場(chǎng)資源是“旁逸斜出”且“不可預(yù)約”的。對(duì)此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)憑借自身的教學(xué)智慧，從容應(yīng)對(duì)即時(shí)資源，巧妙調(diào)整教學(xué)進(jìn)程，以誘發(fā)認(rèn)知主體的深層思維，促進(jìn)知識(shí)本質(zhì)的核心凸顯。（一）智對(duì)課堂意外，正視數(shù)學(xué)學(xué)科的生成性數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)、和共同作用的過(guò)程。在現(xiàn)實(shí)的課堂教學(xué)中，受多種因素影響，學(xué)生不同的思維方式，經(jīng)常產(chǎn)生許多預(yù)想不到的意外。教師要善于從這些意外中學(xué)會(huì)分析，并加以利用，以促進(jìn)學(xué)生的不同發(fā)展。《角的度量》教學(xué)時(shí)，本人講解完角的度量方法后，便讓學(xué)生開(kāi)始練習(xí)量角。巡視指導(dǎo)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)量角正確率很高，基本上人人都掌握了量角的方法?？删驮谶@時(shí)，意外發(fā)生了：有學(xué)生說(shuō)“老師，我的量角器斷了，我還有一個(gè)角沒(méi)量呢，怎么辦?”這時(shí)我遲疑了一下“大家看，×××同學(xué)的量角器斷成了兩半，它還能量角嗎?”很快就有學(xué)生說(shuō)“那小半塊肯定不行了，因?yàn)橐呀?jīng)沒(méi)有了中心點(diǎn)了”另外有個(gè)學(xué)生說(shuō)“那大半塊上面有中心點(diǎn)，還有刻度，應(yīng)該可以量。”壞了量角器的學(xué)生說(shuō)“可是我還沒(méi)量的是個(gè)鈍角，那大半塊的量角器也不夠用呀!

”我說(shuō)“那怎樣解決這個(gè)矛盾呢？請(qǐng)同學(xué)們合作商量一下，幫×××同學(xué)想想辦法?！痹捯魟偮?，學(xué)生們就議論開(kāi)了，組1說(shuō)“先用三角板在角內(nèi)畫(huà)出一個(gè)直角，然后量余下角的度數(shù)。再把量得的度數(shù)加上90°，就是原來(lái)鈍角的度數(shù)”組2說(shuō)“把這個(gè)鈍角分成兩個(gè)銳角，分別量出兩個(gè)銳角的度數(shù)后相加?！苯M3說(shuō)“可先把這個(gè)鈍角補(bǔ)成平角，量出補(bǔ)上角的度數(shù)，再用180°相減就行了。”量角器斷了，在意料之外，這種突如其來(lái)的課堂尷尬往往會(huì)使數(shù)學(xué)教師手足無(wú)措、或草率處理。而巧妙的采用“求助學(xué)生”的謙和方式，卻引發(fā)了其余學(xué)生充滿創(chuàng)新意味的策略觀點(diǎn)。因此，工具雖斷，但思維敞亮；學(xué)習(xí)暫停，但個(gè)性張揚(yáng)，教學(xué)現(xiàn)場(chǎng)蕩漾著一種濃郁的生命張力！

（二）善待錯(cuò)誤生成，強(qiáng)化數(shù)學(xué)學(xué)科的建構(gòu)性在真實(shí)的課堂教學(xué)中，“錯(cuò)誤”在所難免。由于“錯(cuò)誤”折射了認(rèn)知主體豐富的觀念信息，所以糾正錯(cuò)誤對(duì)于轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)、促進(jìn)知識(shí)建構(gòu)意義深遠(yuǎn)。因此，“錯(cuò)誤”資源是極其重要的課程資源。面對(duì)“錯(cuò)誤”，教師應(yīng)以“錯(cuò)”為媒，慧眼捕捉，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)反駁評(píng)價(jià)、補(bǔ)充完善等學(xué)習(xí)途徑來(lái)發(fā)掘錯(cuò)誤根源、生成新意思維，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在“曲折”中走向“深刻”！如教學(xué)“求平均數(shù)應(yīng)用題”時(shí)，教師為學(xué)生提供了這樣一道題：在五年級(jí)學(xué)生獻(xiàn)愛(ài)心捐款活動(dòng)中，我班24名女生平均每人捐款48元，30名男生平均每人捐款54元，全班平均每人捐款多少元?當(dāng)教師正在就(48×24+54×30)÷(24+30)這種方法討論解題思路時(shí)，一名學(xué)生急著補(bǔ)充他的簡(jiǎn)便方法：(48+54)÷2=51(元)，并且振振有詞說(shuō)：“全班學(xué)生分成男生、女生兩部分，我就把一名男生捐的錢加上一名女生捐的錢，再除以2?！边@時(shí)，教師并不是簡(jiǎn)單地否定該生的方法，而是及時(shí)讓學(xué)生進(jìn)行充分的辯論，有學(xué)生繼續(xù)說(shuō)到“這樣非常簡(jiǎn)便，能很容易算出男女生的平均數(shù)”，但等這一學(xué)生一說(shuō)完，就有很多學(xué)生表示不贊成，因?yàn)槟信娜藬?shù)是不相同的，不能直接相加除以二，如果男女生相同則可以這樣。經(jīng)過(guò)激烈的辯論，學(xué)生對(duì)平均數(shù)本質(zhì)含義有了深刻的理解。教師機(jī)智地把握住這一教學(xué)時(shí)機(jī)，讓學(xué)生的偶發(fā)錯(cuò)誤成為教學(xué)資源，使學(xué)生對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)更加透徹，思維也得到了訓(xùn)練。“問(wèn)渠哪得清如許，為有源頭活水來(lái)”，教學(xué)資源無(wú)處不在，無(wú)時(shí)不在。對(duì)數(shù)學(xué)課程資源加以開(kāi)發(fā)和利用是新課程賦予我們的一項(xiàng)重要研究課題，只要我們教師提高課程資源的開(kāi)發(fā)意識(shí)，積極地從教和學(xué)的實(shí)際出發(fā)，開(kāi)發(fā)和利用好課內(nèi)外的數(shù)學(xué)