專(zhuān)題03 二次函數(shù)y=ax²+c的圖像和性質(zhì)（六大類(lèi)型）（題型專(zhuān)練）（原卷版）

專(zhuān)題03二次函數(shù)y=ax2+c的圖像和性質(zhì)（六大類(lèi)型）【題型1二次函數(shù)y=ax2+c頂點(diǎn)與對(duì)稱軸問(wèn)題】【題型2二次函數(shù)y=ax2+c圖像性質(zhì)】【題型3二次函數(shù)y=ax2+c中y值大小比較】【題型4二次函數(shù)y=ax2平移規(guī)律】【題型5二次函數(shù)y=ax2與一次函數(shù)綜合問(wèn)題】【題型6y=ax2（a≠0）與y=ax2+c（a≠0）之間的關(guān)系】【題型1二次函數(shù)y=ax2+c頂點(diǎn)與對(duì)稱軸問(wèn)題】1．（2021九上·汕尾期末）拋物線y＝2x2﹣1的對(duì)稱軸是（）A．直線x＝﹣1 B．直線x=14 C．x軸 D．2．（2021九上·長(zhǎng)春月考）拋物線y＝2x2﹣3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（3，0） B．（﹣3，0） C．（0，3）D．（0，﹣3）3．（2021九上·包河月考）拋物線y＝－2x2＋1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（－2，0） B．（0，1） C．（0，－1）D．（－2，0）4．（2021九上·哈爾濱月考）拋物線y＝2x2﹣3的頂點(diǎn)在（）A．x軸正半軸上B．x軸負(fù)半軸上C．y軸正半軸上D．y軸負(fù)半軸上5．（2022九上·杭州期中）拋物線y=-3x2+2的開(kāi)口向.（填“上”、“6．（2020九上·路南期末）拋物線y=-x2+2A．x軸 B．y軸 C．x=2 D．y=27．（2021九上·包河期末）二次函數(shù)y=x2-3圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為8．（2021九上·陽(yáng)東期中）二次函數(shù)y=-12x2-29．（2021九上·包河期末）二次函數(shù)y=x2-3圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為【題型2二次函數(shù)y=ax2+c圖像性質(zhì)】10．（2022九上·徐匯期中）下列關(guān)于二次函數(shù)y=-xA．它的對(duì)稱軸是直線x=0B．它的圖像有最高點(diǎn)C．它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0D．在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨著x的增大而減小11．（2021九上·亳州期末）拋物線y=4x2拋物線A．頂點(diǎn)相同 B．對(duì)稱軸相同C．開(kāi)口方向相同 D．頂點(diǎn)都在x軸上12．（2021九上·奉賢期中）關(guān)于二次函數(shù)y=-2x2+1A．對(duì)稱軸為直線x=1B．頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，1）C．可以由二次函數(shù)y=-2x2的圖象向左平移D．在y軸的左側(cè)，圖象上升，在y軸的右側(cè)，圖象下降．13．（2023九上·靖江期末）下列對(duì)于二次函數(shù)y=-xA．開(kāi)口向上B．對(duì)稱軸是y軸C．圖象有最低點(diǎn)D．在對(duì)稱軸右側(cè)的圖象從左往右呈上升趨勢(shì)14．（2022九上·蓬萊期中）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=xA．3 B．2 C．1 D．015．（2023九上·海曙期末）已知點(diǎn)P(m，n)在二次函數(shù)y=x216．（2021九上·海珠期末）函數(shù)y＝x2﹣5的最小值是．17．（2020九上·南昌月考）已知點(diǎn)（3，13）在函數(shù)y＝ax2+b的圖象上，當(dāng)x＝﹣2時(shí)，y＝8．（1）求a，b的值；（2）如果點(diǎn)（6，m），（n，20）也在這個(gè)函數(shù)的圖象上，求m與n的值．【題型3二次函數(shù)y=ax2+c中y值大小比較】18．（2022九上·陽(yáng)春期末）已知點(diǎn)(x1，y1A．若x1=-x2，則y1=-C．若x1<x2<0，則y119．（2021九上·海珠期末）函數(shù)y＝x2﹣5的最小值是．【題型4二次函數(shù)y=ax2平移規(guī)律】20．（2023九上·徐州期末）將拋物線y=-5x2+1向右平移1A．y=-5(x+1)2-1 C．y=-5(x+1)2+3 21．（2023九上·越城期末）將二次函數(shù)y=2x2+1圖象向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后得到的新函數(shù)圖象的表達(dá)式為（）A．y=2x2 BC．y=2(x+1)2+1 22．（2023九上·東陽(yáng)期末）若把拋物線y＝3x2﹣1向右平移2個(gè)單位，則所得拋物線的表達(dá)式為（）A．y＝3x2﹣3 B．y＝3x2+1C．y＝3（x+2）2+1 D．y＝3（x﹣2）2﹣123．（2022九上·海淀期末）二次函數(shù)y=x2+2A．y=x2+3B．y=(x-1)2+2C24．（2022九上·黔東南期中）將拋物線y=2x2+2向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到拋物線的解析式是（）A．y=2(x+3)2+4 B．y=2(x+3)2C．y=2(x－3)2+4 D．y=2(x－3)225．（2022九上·渾南期末）將二次函數(shù)y=-x2+3的圖像向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為26．（2021九上·蕪湖月考）將拋物線y=x2+1沿x軸向下翻折，則得到的新拋物線的解析式為．27．（2020九上·乳山期末）將拋物線y=12x2+1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，得到的拋物線解析式為28．（2023九上·興化期末）如圖，拋物線y=ax2+c與直線y=mx+n交于兩點(diǎn)A(-1，p)，【題型5二次函數(shù)y=ax2與一次函數(shù)綜合問(wèn)題】29．（2023九上·孝南期末）在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=axA． B．C． D．30．（2022九上·新?lián)嵩驴迹┖瘮?shù)y＝ax－a和y=ax2+2（aA． B．C． D．【題型6y=ax2（a≠0）與y=ax2+c（a≠0）之間的關(guān)系】31．（2021九上·蘭陵期中）若在同一平面直角坐標(biāo)系中，作y＝3x2，y＝x2﹣2，y＝﹣2x2+1