第04練 多邊形的內角和與外角和-2022年【暑假分層作業(yè)】七年級數學（蘇科版）（原卷版）

第04練多邊形的內角和與外角和1.多邊形：由三條或三條以上的線段首位順次連接所組成的封閉圖形叫做多邊形。按照不同的標準，多邊形可以分為正多邊形和非正多邊形、凸多邊形及凹多邊形等。2.n邊形內角和為（n-2）×180°3.任意多邊形的外角和為360°4.正n邊形的一個外角為5.n邊形具有不穩(wěn)定性（n>3）1．一個多邊形截去一個角后，形成另一個多邊形的內角和為，則原多邊形的邊數是(

)A．或 B． C．或 D．或或2．從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以作5條對角線，則n的值是（）A．6 B．8 C．10 D．123．若一個多邊形的內角和等于其外角和的3倍，則這個多邊形的邊數是（）A．5 B．6 C．7 D．84．一個十邊形的內角和等于（

）A． B． C． D．5．多邊形的邊數由3增加到2021時，其外角和的度數（）A．增加 B．減少 C．不變 D．不能確定6．已知一個多邊形的每個內角都相等，其內角和為2340°，則這個多邊形每個外角的度數是________________°．7．如圖，已知∠A+∠B+∠C+∠D＝230°，則∠CED=_______°．8．一個多邊形的每個外角的度數為60°，則這個多邊形的內角和是____________度；9．如圖，∠EAD和∠DCF是四邊形ABCD的外角，∠EAD的平分線AG和∠DCF的平分線CG相交于點G．若∠B＝m°，∠D＝n°，則∠G＝______°．（用含m、n的代數式表示）10．如圖，是三角形ABC的不同三個外角，則___________11．閱讀并解決下列問題：（1）如圖①，中，，、的平分線交于點D，則______．（2）如圖②，五邊形中，，EF平分，平分，若，求的度數．圖①

圖②12．如圖，如圖，六邊形ABCDEF的內角都相等，∠1＝60°．(1)求∠FAD的度數；(2)AB與ED有怎樣的位置關系？為什么？13．如圖，四邊形ABCD，BE、DF分別平分四邊形的外角∠MBC和∠NDC，若∠BAD＝α，∠BCD＝β．(1)如圖1，若α+β＝120°，求∠MBC+∠NDC的度數；(2)如圖1，試說明：∠MBC+∠NDC的度數與α，β的數量關系；(3)如圖1，若BE與DF相交于點G，∠BGD＝30°，請寫出α、β所滿足的等量關系式；(4)如圖2，若α＝β，判斷BE、DF的位置關系，并說明理由．14．（1）如圖1，四邊形沿MN折疊，使點、落在四邊形內的點、處，探索、與之間的數量關系，并說明理由；（2）如圖2，將四邊形沿著直線翻折，使得點落在四邊形外部的處，點C落在四邊形內部的處，直接寫出、與之間的關系．15．【概念認識】如圖①，在∠ABC中，若∠ABD＝∠DBE＝∠EBC，則BD，BE叫做∠ABC的“三分線”．其中，BD是“鄰AB三分線”，BE是“鄰BC三分線”．【問題解決】（1）如圖②，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝45°，若∠B的三分線BD交AC于點D，求∠BDC的度數；（2）如圖③，在△ABC中，BP、CP分別是∠ABC鄰BC三分線和∠ACB鄰BC三分線，且∠BPC＝140°，求∠A的度數；【延伸推廣】（3）在△ABC中，∠ACD是△A