高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法總結(jié)

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法總結(jié)

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

四川省鄰水二中：黃先明

數(shù)學(xué)是高考科目之一，故從初一開始就要認(rèn)真地學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)。進(jìn)入高中以后，往往有不少同學(xué)不能適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),

進(jìn)而影響到學(xué)習(xí)的積極性，甚至成績一落千丈。出現(xiàn)這樣

的情況，原因很多。但主要是由于同學(xué)們不了解高中數(shù)學(xué)

教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)與自身學(xué)習(xí)方法有問題等因素所造成的。在

此結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和我的高中教學(xué)經(jīng)研，談

一談高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，供同學(xué)參考。

先注意以下三點(diǎn)。

一）、課內(nèi)重視聽講，課后及時復(fù)習(xí)。

新知識的接受，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行，

所以要特點(diǎn)重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，尋求正確的學(xué)習(xí)方法。

上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預(yù)測下面的步驟,

比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住

基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)，課后要及時復(fù)習(xí)不留疑點(diǎn)。

首先要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識點(diǎn)回憶一遍，

正確掌握各類公式的推理過程，應(yīng)盡量回憶而不采用不清

楚立即翻書之舉。認(rèn)真獨(dú)立完成作業(yè)，勤于思考，從某種

意義上講，應(yīng)不造成不懂即問的學(xué)習(xí)作風(fēng)，對于有些題目

由于自己的思路不清，一時難以解出，應(yīng)讓自己冷靜下來

認(rèn)真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學(xué)習(xí)中要進(jìn)

行整理和歸納總結(jié)，把知識的點(diǎn)、線、面結(jié)合起來交織成

知識網(wǎng)絡(luò)，納入自己的知識體系。

二）、適當(dāng)多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。

要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題是難免的，熟悉掌握各種題型

的解題思路。剛開始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為

準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開

拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)

律。對于一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思

路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，

以便及時更正。在平時要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。讓自己的

精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進(jìn)入最佳狀

態(tài)，在考試中能運(yùn)用自如。實(shí)踐證明：越到關(guān)鍵時候，你

所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時練習(xí)無異。如果平時解題時隨便、

粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養(yǎng)成良

好的解題習(xí)慣是非常重要的。

三）、調(diào)整心態(tài)，正確對待考試。

首先，應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)知識、基本技能、基本

方法這三個方面上，因?yàn)槊看慰荚囌冀^大部分的也是基礎(chǔ)

性的題目，而對于那些難題及綜合性較強(qiáng)的題目作為調(diào)劑,

認(rèn)真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結(jié)歸納。

調(diào)整好自己的心態(tài)，使自己在任何時候鎮(zhèn)靜，思路有條不

紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠(yuǎn)鼓勵

自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰

也不能打垮我的自豪感。

在考試前要做好準(zhǔn)備，練練常規(guī)題，把自己的思路展

開，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對

于一些容易的基礎(chǔ)題要有十二分把握拿全分；對于一些難

題，也要盡量拿分，考試中要學(xué)會嘗試得分，使自己的水

平正常甚至超常發(fā)揮。

由此可見，要把數(shù)學(xué)學(xué)好就得找到適合自己的學(xué)習(xí)方

法，了解數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，使自己進(jìn)入數(shù)學(xué)的廣闊天地中

去。

二：初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的比較。

一）、初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的差異。

初中數(shù)學(xué)知識少、淺、難度容易、知識面窄。高中數(shù)

學(xué)知識廣泛，將對初中的數(shù)學(xué)知識推廣和引伸，也是對初

中數(shù)學(xué)知識的完善。如：初中學(xué)習(xí)的角的概念只是“00—

1800"范圍內(nèi)的，但實(shí)際當(dāng)中也有7200和“一3000”等角,

為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、

負(fù)在內(nèi)的所有大小角。又如：高中要學(xué)習(xí)《立體幾何》，將

在三維空間中求一些幾何實(shí)體的體積和表面積；還將學(xué)習(xí)

“排列組合”知識，以便解決排隊(duì)方法種數(shù)等問題。如：

①三個人排成一行，有幾種排隊(duì)方法，；②四人進(jìn)行乒乓球

雙打比賽，有幾種比賽場次？高中將學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)這些排列的

數(shù)學(xué)方法。初中中對一個負(fù)數(shù)開平方無意義，但在高中規(guī)

定了i2=T,就使-1的平方根為土i.即可把數(shù)的概念進(jìn)行推

廣，使數(shù)的概念擴(kuò)大到復(fù)數(shù)范圍等。這些知識同學(xué)們在以

后的學(xué)習(xí)中將逐漸學(xué)習(xí)到。

2、學(xué)習(xí)方法的差異。

初中課堂教學(xué)量小、知識簡單，通過教師課堂教慢的

速度，爭取讓全面同學(xué)理解知識點(diǎn)和解題方法，課后老師

布置作業(yè)，然后通過大量的課堂內(nèi)、外練習(xí)、課外指導(dǎo)達(dá)

到對知識的反反復(fù)復(fù)理解，直到學(xué)生掌握。而高中數(shù)學(xué)的

學(xué)習(xí)隨著課程開設(shè)多，每天至少上八節(jié)課，自習(xí)時間四節(jié)

課，這樣各科學(xué)習(xí)時間將大大減少，而教師布置課外題量

相對初中減少，這樣集中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時間相對比初中少，

高中數(shù)學(xué)教師將不能向初中那樣監(jiān)督每個學(xué)生的作業(yè)和課

外練習(xí)，就不能向初中那樣把知識讓每個學(xué)生掌握后再進(jìn)

行新課。

模仿與創(chuàng)新的區(qū)別。

初中學(xué)生模仿做題，他們模仿老師思維推理較多，而

高中模仿做題、思維學(xué)生有，但隨著知識的難度大和知識

面廣泛，學(xué)生不能全部模仿，即使就是學(xué)生全部模仿訓(xùn)練

做題，也不能開拓學(xué)生自我思維能力，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績也

只能是一般程度?，F(xiàn)在高考數(shù)學(xué)考察，旨在考察學(xué)生能力,

避免學(xué)生高分低能，避免定勢思維，提倡創(chuàng)新思維和培養(yǎng)

學(xué)生的創(chuàng)造能力培養(yǎng)。初中學(xué)生大量地模仿使學(xué)生帶來了

不利的思維定勢，對高中學(xué)生帶來了保守的、僵化的思想,

封閉了學(xué)生的豐富反對創(chuàng)造精神。如學(xué)生在解決：比較a

與2a的大小時要不就錯、要不就答不全面。大多數(shù)學(xué)生不

會分類討論。

3、學(xué)生自學(xué)能力的差異

初中學(xué)生自學(xué)能力低，大凡考試中所用的解題方法和

數(shù)學(xué)思想，在初中教師基本上已反復(fù)訓(xùn)練，老師把要學(xué)生

自己高度深刻理解的問題，都集中表現(xiàn)在他的耐心的講解

和大量的訓(xùn)練中，而且學(xué)生的聽課只需要熟記結(jié)論就可以

做題，學(xué)生不需自學(xué)。但高中的知識面廣，知識全部要教

師訓(xùn)練完高考中的習(xí)題類型是不可能的，只有通過較少

的、較典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習(xí)題，

如果不自學(xué)、不靠大量的閱讀理解，將會使學(xué)生失去一類

型習(xí)題的解法。另外，科學(xué)在不斷的發(fā)展，考試在不斷的

改革，高考也隨著全面的改革不斷的深入，數(shù)學(xué)題型的開

發(fā)在不斷的多樣化，近年來提出了應(yīng)用型題、探索型題和

開放型題，只有靠學(xué)生的自學(xué)去深刻理解和創(chuàng)新才能適應(yīng)

現(xiàn)代科學(xué)的發(fā)展。

其實(shí)，自學(xué)能力的提高也是一個人生活的需要，他從

一個方面也代表了一個人的素養(yǎng)，人的一生只有18-—24

年時間是有導(dǎo)師的學(xué)習(xí)，其后半生，最精彩的人生是人在

一生學(xué)習(xí)，靠的自學(xué)最終達(dá)到了自強(qiáng)。

4、思維習(xí)慣上的差異

初中學(xué)生由于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的范圍小，知識層次低，

知識面窄，對實(shí)際問題的思維受到了局限，就幾何來說，

我們都接觸的是現(xiàn)實(shí)生活中三維空間，但初中只學(xué)了平面

幾何，那么就不能對三維空間進(jìn)行嚴(yán)格的邏輯思維和判斷。

代數(shù)中數(shù)的范圍只限定在實(shí)數(shù)中思維，就不能深刻的解決

方程根的類型等。高中數(shù)學(xué)知識的多元化和廣泛性，將會

使學(xué)生全面、細(xì)致、深刻、嚴(yán)密的分析和解決問題。也將

培養(yǎng)學(xué)生高素質(zhì)思維。提高學(xué)生的思維遞進(jìn)性。

5、定量與變量的差異

初中數(shù)學(xué)中，題目、已知和結(jié)論用常數(shù)給出的較多，

一般地，答案是常數(shù)和定量。學(xué)生在分析問題時，大多是

按定量來分析問題，這樣的思維和問題的解決過程，只能

片面地、局限地解決問題，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們將會大

量地、廣泛地應(yīng)用代數(shù)的可變性去探索問題的普遍性和特

殊性。如：求解一元二次方程時我們采用對方程ax2+bx

+c=0的求解，討論它是否有根和有根時的所有根的情形，

探索出分析、解決問題的思路和解題所用的數(shù)學(xué)思想。

二）高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點(diǎn)的變化。

1、數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變

初、高中的數(shù)學(xué)語言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主

要是以形象、通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下

子就觸及非常抽象的集合語言、邏輯運(yùn)算語言、函數(shù)語

言、圖象語言等。

2、思維方法向理性層次躍遷

高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個原因是高中數(shù)學(xué)

思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學(xué)

生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步,

因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣

于這種機(jī)械的，便于操作的定勢方式，而高中數(shù)學(xué)在思維

形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力

提出了高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到

不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績下降。

3、知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增

高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)又一個明顯的不同是知識內(nèi)容的

“量”上急劇增加了，單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初

中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時相應(yīng)地減少了。

4、知識的獨(dú)立性大

初中知識的系統(tǒng)性是較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，給我們學(xué)習(xí)帶來了很

大的方便。因?yàn)樗阌谟洃洠诌m合于知識的提取和使用。

但高中的數(shù)學(xué)卻不同了，它是由幾塊相對獨(dú)立的知識拼合

而成，經(jīng)常是一個知識點(diǎn)剛學(xué)得有點(diǎn)入門，馬上又有新的

知識出現(xiàn)。因此，注意它們內(nèi)部的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間的

聯(lián)系成了學(xué)習(xí)時必須花力氣的著力點(diǎn)。

三、如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)。

1,培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)興趣。

兩千多年前孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不

如樂之者。”意思說，干一件事，知道它，了解它不如愛好

它，愛好它不如樂在其中?！昂谩焙汀皹贰本褪窃敢鈱W(xué)，喜

歡學(xué)，這就是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產(chǎn)生

愛好，愛好它就要去實(shí)踐它，達(dá)到樂在其中，有興趣才會

形成學(xué)習(xí)的主動性和積極性。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們把這種

從自發(fā)的感性的樂趣出發(fā)上升為自覺的理性的“認(rèn)識”過

程，這自然會變?yōu)榱⒅緦W(xué)好數(shù)學(xué)，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功者。

那么如何才能建立好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣呢？

課前預(yù)習(xí)，對所學(xué)知識產(chǎn)生疑問，產(chǎn)生好奇心。

聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中

重點(diǎn)解決預(yù)習(xí)中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和

模型的演示都視為欣賞音樂，及時回答老師課堂提問，培

養(yǎng)思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評

價，變?yōu)楸薏邔W(xué)習(xí)的動力。

思考問題注意歸納，挖掘你學(xué)習(xí)的潛力。

聽課中注意老師講解時的數(shù)學(xué)思想，多問為什么要這

樣思考，這樣的方法怎樣是產(chǎn)生的?

把概念回歸自然。所有學(xué)科都是從實(shí)際問題中產(chǎn)生歸

納的，數(shù)學(xué)概念也回歸于現(xiàn)實(shí)生活，如角的概念、直角坐

標(biāo)系的產(chǎn)生、極坐標(biāo)系的產(chǎn)生都是從實(shí)際生活中抽象出來

的。只有回歸現(xiàn)實(shí)才能對概念的理解切實(shí)可靠，在應(yīng)用概

念判斷、推理時會準(zhǔn)確。

2、建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣。

習(xí)慣是經(jīng)過重復(fù)練習(xí)而鞏固下來的穩(wěn)重持久的條件反

射和自然需要。建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會使自己學(xué)習(xí)

感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤

思考、好動手、重歸納、注意應(yīng)用。良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣

還包括課前自學(xué)、專心上課、及時復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決

疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個方面。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的

過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言,

并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的

自學(xué)時間，以便加寬知識面和培養(yǎng)自己再學(xué)習(xí)能力。

數(shù)學(xué)能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計(jì)算

能力、空間想象能力和分析解決問題能力共五大能力。這

些能力是在不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境中得到培養(yǎng)的。在平時學(xué)

習(xí)中要注意開發(fā)不同的學(xué)習(xí)場所，參與一切有益的學(xué)習(xí)實(shí)

踐活動，如數(shù)學(xué)第二課堂、數(shù)學(xué)競賽、智力競賽等活動。

平時注意觀察，比如，空間想象能力是通過實(shí)例凈化思維,

把空間中的實(shí)體高度抽象在大腦中，并在大腦中進(jìn)行分析

推理。其它能力的培養(yǎng)都必須學(xué)習(xí)、理解、訓(xùn)練、應(yīng)用中

得到發(fā)展。特別是，教師為了培養(yǎng)這些能力，會精心設(shè)計(jì)

“智力課”和“智力問題”比如對習(xí)題的解答時的一題多

解、舉一反三的訓(xùn)練歸類，應(yīng)用模型、電腦等多媒體教學(xué)

等，都是為數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)開設(shè)的好課型，在這些課型中,

學(xué)生務(wù)必要用全身心投入、全方位智力參與，最終達(dá)到自

己各方面能力的全面發(fā)展。

4、及時了解、掌握常用的數(shù)學(xué)思想和方法。

學(xué)好高中數(shù)學(xué)，需要我們從數(shù)學(xué)思想與方法高度來掌

握它。中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點(diǎn)掌握的的數(shù)學(xué)思想有以上幾個:

集合與對應(yīng)思想，分類討論思想，數(shù)形結(jié)合思想，運(yùn)動思

想，轉(zhuǎn)化思想，變換思想。有了數(shù)學(xué)思想以后，還要掌握

具體的方法，比如：換元、待定系數(shù)、數(shù)學(xué)歸納法、分析

法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：

觀察與實(shí)驗(yàn)，聯(lián)想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸

納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。

解數(shù)學(xué)題時，也要注意解題思維策略問題，經(jīng)常要思

考：選擇什么角度來進(jìn)入，應(yīng)遵循什么原則性的東西。高

中數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的數(shù)學(xué)思維策略有：以簡馭繁、數(shù)形結(jié)

合、進(jìn)退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉(zhuǎn)

換、分合相輔等。

5、逐步形成“以我為主”的學(xué)習(xí)模式。

數(shù)學(xué)不是靠老師教會的，而是在老師的引導(dǎo)下，靠自

己主動的思維活動去獲取的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要積極主動地參

與學(xué)習(xí)過程，養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，獨(dú)立思考、勇于

探索的創(chuàng)新精神；正確對待學(xué)習(xí)中的困難和挫折，敗不餒,

勝不驕，養(yǎng)成積極進(jìn)取，不屈不撓，耐挫折的優(yōu)良心理品

質(zhì)；在學(xué)習(xí)過程中，要遵循認(rèn)識規(guī)律，善于開動腦筋，積

極主動去發(fā)現(xiàn)問題，注重新舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系，不滿足

于現(xiàn)成的思路和結(jié)論，經(jīng)常進(jìn)行一題多解，一題多變，從

多側(cè)面、多角度思考問題，挖掘問題的實(shí)質(zhì)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一

定要講究“活。只看書不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)積

累也不行。對課本知識既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來，結(jié)

合自身特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。

6、針對自己的學(xué)習(xí)情況，采取一些具體的措施。

記數(shù)學(xué)筆記，特別是對概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)

律，教師在課堂中擴(kuò)

展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想

方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將

其補(bǔ)上。

建立數(shù)學(xué)糾錯本。把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理

記載下來，以防再

犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達(dá)到：能

從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯誤原因弄

個水落石出、以便對癥下藥；解答問題完整、推理嚴(yán)密。

熟記一些數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論，使自己平時的運(yùn)算

技能達(dá)到了自動化

或半自動化的熟練程度。

經(jīng)常對知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)，實(shí)行“整

體集裝”，如表格化，

使知識結(jié)構(gòu)一目了然；經(jīng)常對習(xí)題進(jìn)行類化，由一例

到一類，由一類到多類，由多類到統(tǒng)一；使幾類問題歸納

于同一知識方法。

閱讀數(shù)學(xué)課外書籍與報刊，參加數(shù)學(xué)學(xué)科課外活動與

講座，多做數(shù)學(xué)課

外題，加大自學(xué)力度，拓展自己的知識面。

及時復(fù)習(xí)，強(qiáng)化對基本概念知識體系的理解與記憶，

進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆磸?fù)鞏

固，消滅前學(xué)后忘。

學(xué)會從多角度、多層次地進(jìn)行總結(jié)歸類。如：①從數(shù)

學(xué)思想分類②從解

題方法歸類③從知識應(yīng)用上分類等，使所學(xué)的知識系

統(tǒng)化、條理化、專題化、網(wǎng)絡(luò)化。

經(jīng)常在做題后進(jìn)行一定的“反思”，思考一下本題所用

的基礎(chǔ)知識，數(shù)學(xué)

思想方法是什么，為什么要這樣想，是否還有別的想

法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問

無論是作業(yè)還是測驗(yàn)，都應(yīng)把準(zhǔn)確性放在第一位，通

法放在第一位，而

不是一味地去追求速度或技巧，這是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要

問題。

7、認(rèn)真聽好每一節(jié)棵。

在新學(xué)期要上好每一節(jié)課，數(shù)學(xué)課有知識的發(fā)生和形

成的概念課，有解題思路探索和規(guī)律總結(jié)的習(xí)題課，有數(shù)

學(xué)思想方法提煉和聯(lián)系實(shí)際的復(fù)習(xí)課。要上好這些課來學(xué)

會數(shù)學(xué)知識，掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。

概念課

要重視教學(xué)過程，要積極體驗(yàn)知識產(chǎn)生、發(fā)展的過

程，要把知識的來龍去脈搞清楚，認(rèn)識知識發(fā)生的過程，

理解公式、定理、法則的推導(dǎo)過程，改變死記硬背的方法,

這樣我們就能從知識形成、發(fā)展過程當(dāng)中，理解到學(xué)會它

的樂趣；在解決問題的過程中，體會到成功的喜悅。

習(xí)題課

要掌握“聽一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做

一遍不如講一遍，講一遍不如辯一辯”的訣竅。除了聽老

師講，看老師做以外，要自己多做習(xí)題，而且要把自己的

體會主動、大膽地講給大家聽，遇到問題要和同學(xué)、老師

辯一辯，堅(jiān)持真理，改正錯誤。在聽課時要注意老師展示

的解題思維過程，要多思考、多探究、多嘗試，發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造

性的證法及解法，學(xué)會“小題大做”和“大題小做”的解

題方法，即對選擇題、填空題一類的客觀題要認(rèn)真對待絕

不粗心大意，就像對待大題目一樣，做到下筆如有神；對

綜合題這樣的大題目不妨把“大”拆“小”，以“退”為

“進(jìn)。也就是把一個比較復(fù)雜的問題，拆成或退為最簡單、

最原始的問題，把這些小題、簡單問題想通、想透，找出

規(guī)律，然后再來一個飛躍，進(jìn)一步升華，就能湊成一個大

題，即退中求進(jìn)了。如果有了這種分解、綜合的能力，加

上有扎實(shí)的基本功還有什么題目難得倒我們。

復(fù)習(xí)課

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，要有一個清醒的復(fù)習(xí)意識，逐漸

養(yǎng)成良好的復(fù)習(xí)習(xí)慣，從而逐步學(xué)會學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)是

一個反思性學(xué)習(xí)過程。要反思對所學(xué)習(xí)的知識、技能有沒

有達(dá)到課程所要求的程度；要反思學(xué)習(xí)中涉及到了哪些數(shù)

學(xué)思想方法，這些數(shù)學(xué)思想方法是如何運(yùn)用的，運(yùn)用過程

中有什么特點(diǎn)；要反思基本問題，典型問題有沒有真正弄

懂弄通了，平時碰到的問題中有哪些問題可歸結(jié)為這些基

本問題；要反思自己的錯誤，找出產(chǎn)生錯誤的原因，訂出

改正的措施。在新學(xué)期大家準(zhǔn)備一本數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“病例卡”，

把平時犯的錯誤記下來，找出“病因”開出“處方”，并且

經(jīng)常拿出來看看、想想錯在哪里，為什么會錯，怎么改正,

通過你的努力，到高考時你的數(shù)學(xué)就沒有什么“病例”了。

并且數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)在數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用過程中進(jìn)行，通過運(yùn)用,

達(dá)到深化理解、發(fā)展能力的目的，因此在新的一年要在教

師的指導(dǎo)下做一定數(shù)量的數(shù)學(xué)習(xí)題，做到舉一反三、熟練

應(yīng)用，避免以“練”代“復(fù)”的題海戰(zhàn)術(shù)。

四、其它注意事項(xiàng)

1、注意化歸轉(zhuǎn)化思想學(xué)習(xí)。

人們學(xué)習(xí)過程就是用掌握的知識去理解、解決未知知

識。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程都是用舊知識引出和解決新問題，當(dāng)新

的知識掌握后再利用它去解決更新知識。初中知識是基礎(chǔ),

如果能把新知識用舊知識解答，你就有了化歸轉(zhuǎn)化思想了。

可見，學(xué)習(xí)就是不斷地化歸轉(zhuǎn)化，不斷地繼承和發(fā)展更新

舊知識。

2、學(xué)會數(shù)學(xué)教材的數(shù)學(xué)思想方法。

數(shù)學(xué)教材是采用蘊(yùn)含披露的方式將數(shù)學(xué)思想溶于數(shù)學(xué)

知識體系中，因此，適時對數(shù)學(xué)思想作出歸納、概括是十

分必要的。概括數(shù)學(xué)思想一般可分為兩步進(jìn)行：一是揭示

數(shù)學(xué)思想內(nèi)容規(guī)律，即將數(shù)學(xué)對象其具有的屬性或關(guān)系抽

取出來，二是明確數(shù)學(xué)思想方法知識的聯(lián)系，抽取解決全

體的框架。實(shí)施這兩步的措施可在課堂的聽講和課外的自

學(xué)中進(jìn)行。

課堂學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主戰(zhàn)場。課堂中教師通過講解、

分解教材中的數(shù)學(xué)思想和進(jìn)行數(shù)學(xué)技能地訓(xùn)練，使高中學(xué)

生學(xué)習(xí)所得到豐富的數(shù)學(xué)知識，教師組織的科研活動，使

教材中的數(shù)學(xué)概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖

掘。如初中學(xué)習(xí)的相反數(shù)概念教學(xué)中，教師的課堂教學(xué)往

往有以下理解：

高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

如何科學(xué)合理的學(xué)習(xí)高一數(shù)學(xué)高中學(xué)生僅僅想學(xué)是不

夠的，還必須“會學(xué)”，要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)

效率，才能變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，才能提高學(xué)習(xí)成績。

1、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。什么是良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣？它

包括制定計(jì)劃、課前自學(xué)、專心上課、及時復(fù)習(xí)、獨(dú)立作

業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)等多個方面。

制定計(jì)劃。從而使學(xué)習(xí)目的明確，時間安排合理，不

慌不忙，穩(wěn)打穩(wěn)扎，它是推動學(xué)生主動學(xué)習(xí)和克服困難的

內(nèi)在動力。但計(jì)劃一定要切實(shí)可行，既有長遠(yuǎn)打算，又有

短期安排，執(zhí)行過程中嚴(yán)格要求自己，磨練學(xué)習(xí)意志。

課前自學(xué)。這是上好新課，取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。

課前自學(xué)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習(xí)新課的興

趣，掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。自學(xué)不能搞走過場，要講究質(zhì)量,

力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重

點(diǎn)，突破難點(diǎn)，盡可能把問題解決在課堂上。

專心上課?！皩W(xué)然后知不足”，這是理解和掌握基本知

識、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。課前自學(xué)過的學(xué)生

上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳細(xì)聽，什么地

方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全盤抄

錄，顧此失彼。

及時復(fù)習(xí)。這是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)。通過反復(fù)閱

讀教材，多方面查閱有關(guān)資料，強(qiáng)化對基本概念知識體系

的理解與記憶，將所學(xué)的新知識與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來，

進(jìn)行分析比效，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記本上,

使對所學(xué)的新知識由“懂”到“會”。

獨(dú)立作業(yè)。這是掌握獨(dú)立思考，分析問題、解決問題,

進(jìn)一步加深對所學(xué)新知識的理解和對新技能的必要過程。

這一過程也是對學(xué)生意志毅力的考驗(yàn)，通過作業(yè)練習(xí)使學(xué)

生對所學(xué)知識由“會”到“熟”。

解決疑難。這是指對獨(dú)立完成作業(yè)過程中暴露出來對

知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點(diǎn)撥使

思路暢通，補(bǔ)遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不舍

的精神，做錯的作業(yè)再做一遍。對錯誤的地方?jīng)]弄清楚要

反復(fù)思考，實(shí)在解決不了的要請教老師

和同學(xué)，并經(jīng)常把容易錯的地方拿來復(fù)習(xí)強(qiáng)化，作適

當(dāng)?shù)闹貜?fù)性練習(xí)，把從老師、同學(xué)處獲得的東西消化變成

自己的知識，長期堅(jiān)持使對所學(xué)知識由“熟”到“活”。

系統(tǒng)小結(jié)。這是通過積極思考，達(dá)到全面系統(tǒng)深刻地

掌握知識和發(fā)展認(rèn)識能力的重要環(huán)節(jié)。小結(jié)要在系統(tǒng)復(fù)習(xí)

的基礎(chǔ)上以教材為依據(jù)，參照筆記與資料，通過分析、綜

合、類比、概括，揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系，以達(dá)到對所學(xué)

知識融會貫通的目的。經(jīng)常進(jìn)行多層次小結(jié)，能對所學(xué)知

識由“活”到“悟”。

2、循序漸進(jìn)，防止急躁。由于學(xué)生年齡較小，閱歷有

限，不少學(xué)生容易急躁。有的學(xué)生貪多求快，囪冏吞棗。

有的想靠幾天“沖刺”一蹴而就，有的取得一點(diǎn)成績便洋

洋自得，遇到挫折又一蹶不振。學(xué)習(xí)是一個長期的鞏固舊

知、發(fā)現(xiàn)新知的積累過程，決非一朝一夕可以完成的。為

什么高中要學(xué)三年而不是三天！許多優(yōu)秀的學(xué)生能取得好

成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實(shí)，他們的閱

讀、書寫、運(yùn)算技能達(dá)到了相當(dāng)熟練的程度。

總之，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，要力求做到轉(zhuǎn)變

思想與傳授方法結(jié)合，課上與課下結(jié)合，學(xué)法與教法結(jié)合,

教師指導(dǎo)與學(xué)生探求結(jié)合，統(tǒng)一指導(dǎo)與個別指導(dǎo)結(jié)合，建

立縱橫交錯的學(xué)法指導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)，促進(jìn)學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方

法。

高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的五個不良學(xué)習(xí)狀態(tài)1、學(xué)習(xí)習(xí)慣因依賴

心理而滯后。初中生在學(xué)習(xí)上的依賴心理是很明顯的。第

一，學(xué)生依賴于套用教師提供的題型“模子”；第二，家長

望子成龍心切，回家后輔導(dǎo)也是常事。升入高中后，教師

的教學(xué)方法變了，套用的“模子”沒有了，家長輔導(dǎo)的能

力也跟不上了，由“參與學(xué)習(xí)”轉(zhuǎn)入“督促學(xué)習(xí)”。許多學(xué)

生進(jìn)入高中后，還像初中那樣，有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨

老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。表現(xiàn)在不制定計(jì)

劃，坐等上課，課前沒有預(yù)習(xí)，對老師要上課的內(nèi)容不了

解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”。

2、思想松懈。有些學(xué)生把初中的那一套思想移植到高

中來。他們認(rèn)為自己在初一、二時并沒有用功學(xué)習(xí)，只是

在初三臨考時才發(fā)奮了一、二個月就輕而易舉地考上了高

中，而且有的可能還是重點(diǎn)中學(xué)里的重點(diǎn)班，因而認(rèn)為讀

高中也不過如此，高一、高二根本就用不著那么用功，只

要等到高三臨考時再發(fā)奮一、二個月，也一樣會考上一所

理想的大學(xué)的。存有這種思想的學(xué)生是大錯特錯的。中考

的題目并不具有很明顯的選拔性，但高考就不同了，目前

我國還不可能普及高等教育，高等教育可以說還是屬于一

種精英教育，只能選拔一些成績好的學(xué)生去讀大學(xué)，因此

高考的題目具有很強(qiáng)的選拔性，如果心存僥幸，想在高三

時再發(fā)奮一、二個月就考上大學(xué)，那到頭來就會后悔莫及。

3、學(xué)不得法。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈,

剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法。而一部

分學(xué)生上課沒能專心聽課，對要點(diǎn)沒聽到或聽不全，筆記

記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總

結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概

念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背，

還有些學(xué)生晚上加班加點(diǎn)，白天無精打采，或是上課根本

不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。

4、不重視基礎(chǔ)。一些“自我感覺良好”的學(xué)生，常輕

視基本知識、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是

知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書寫，但對難題很感

興趣，以顯

示自己的“水平”，好高鷲遠(yuǎn)，重“量”輕“質(zhì)”，陷

入題海。到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡

殼”。

5、進(jìn)一步學(xué)習(xí)條件不具備。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相

比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要

求必須掌握基礎(chǔ)知識與技能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。高中

數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次

函數(shù)值的求法，實(shí)根分布與參數(shù)變量的討論，三角公式的

變形與靈活運(yùn)用，空間概念的形成，排列組合應(yīng)用題及實(shí)

際應(yīng)用問題等。有的內(nèi)容還是初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容,

如不采取措施，查缺補(bǔ)漏，就必然會跟不上高中學(xué)習(xí)的要

求。

高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)有哪些變化高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)

特點(diǎn)的變化

1、數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變。不少學(xué)生反映，集合、

映射等概念難以理解，覺得離生活很遠(yuǎn)，似乎很“玄確

實(shí)，初、高中的數(shù)學(xué)語言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主

要是以形象、通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下

子就觸及抽象的集合語言、邏輯運(yùn)算語言以及以后要學(xué)習(xí)

到的函數(shù)語言、空間立體幾何等。

2、思維方法向理性層次躍遷。高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

障礙的另一個原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相

同。初中階段，很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思

維模式，如解方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么,

即使是思維非常靈活的平面幾何問題，也對線段相等、角

相等……分別確定了各自的思維套路。因此，初中學(xué)習(xí)中

習(xí)慣于這種機(jī)械的，便于操作的定勢方式，而高中數(shù)學(xué)在

思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維

能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高一

新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績下降。高一新生一定要能

從經(jīng)驗(yàn)型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還需逐步

形成辯證型思維。

3、知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)又

一個明顯的不是知識內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時

間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、

消化的課時相應(yīng)地減少了。這就要求：

第一，要做好課后的復(fù)習(xí)工作，記牢大量的知識；

第二，要理解掌握好新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，使新知識

順利地同化于原有知識結(jié)構(gòu)之中；第三，因知識教學(xué)多以

零星積累的方式進(jìn)行的，當(dāng)知識信息量過大時，其記憶效

果不會很好。因此要學(xué)會對知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，形成板塊

結(jié)構(gòu)，實(shí)行“整體集裝”。如表格化，使知識結(jié)構(gòu)一目了然;

類別化，由一例到一類，由一類到多類，由多類再到統(tǒng)一,

使幾類問題同構(gòu)于同一知識方法；

第四，要多做總結(jié)、歸類，建立主體的知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。

專家解析：高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的主要原因

學(xué)生經(jīng)過初中三年的學(xué)習(xí)，通過初升高的選拔考試后

進(jìn)入高中學(xué)習(xí)，但進(jìn)入高中后不久，很多學(xué)生就感到很不

適應(yīng)，面對許多學(xué)習(xí)障礙和挑戰(zhàn)，對考試成績很不滿意，

感到迷惑，不知所措，尤其是數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、英語學(xué)

科表現(xiàn)得較為突出，而在這些學(xué)科中又以數(shù)學(xué)科表現(xiàn)得最

為突出，一般情況下，一期下來以后，有一半以上的學(xué)生

對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣是一種“麻木”和“無所謂”的態(tài)度，

甚至有近三分之一的人對數(shù)學(xué)科產(chǎn)生厭學(xué)情緒，如果說不

是迫于高考的要求和教師的及時引導(dǎo)，對數(shù)學(xué)科產(chǎn)生厭學(xué)

情緒的人將會更多。

1、影響高一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的主要原因

根據(jù)現(xiàn)在初中學(xué)生的心理特征、初中教學(xué)現(xiàn)狀、高中

規(guī)模的擴(kuò)張等，我個人認(rèn)為影響高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的主要

因素有：基礎(chǔ)知識不扎實(shí)；學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法的指導(dǎo)不夠；

心理準(zhǔn)備不充分，心理承受力不強(qiáng)；非智力因素的干擾影

響；初、高中教學(xué)內(nèi)容、要求和教學(xué)方法的強(qiáng)烈反差；高

一數(shù)學(xué)教師的教學(xué)水平參差不齊等.

基礎(chǔ)知識不扎實(shí)

初中教學(xué)同樣受升學(xué)壓力的影響，為了擠出更多的時

間復(fù)習(xí)迎考，擠壓新課學(xué)習(xí)時間，刪減未列入考試的內(nèi)容

或自認(rèn)為考試不重要的內(nèi)容，造成學(xué)生知識結(jié)構(gòu)不完整，

基礎(chǔ)知識掌握不扎實(shí)，如初中對函數(shù)和平面幾何等內(nèi)容的

新課學(xué)習(xí)時間不夠，學(xué)生感到困難，帶著這樣的陰影學(xué)生

到高中碰到函數(shù)和立體幾何等內(nèi)容的學(xué)習(xí)就感到恐懼，沒

有學(xué)就產(chǎn)生了畏難情緒.

學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法的指導(dǎo)不夠

初中教學(xué)不太關(guān)注對學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法的指導(dǎo)，忽

視對數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)和滲透，熱衷于通過大量的練習(xí)

模仿來掌握解題方法，如對初中二次函數(shù)的學(xué)習(xí).

心理準(zhǔn)備不充分，心理承受力不強(qiáng)，非智力因素的干

擾影響

初中學(xué)生通過升學(xué)考試跨入高中學(xué)習(xí)，特別是考入重

點(diǎn)中學(xué)學(xué)習(xí)，他們是帶著勝利的喜悅，滿懷豪情、充滿希

望進(jìn)入高中學(xué)習(xí)，希望在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中大顯身手，能夠

取得象初中考試中的高分成績，另外，由于他們是初中的

“優(yōu)生”，時常得到老師關(guān)愛和稱贊，是在鮮花和贊揚(yáng)聲中

成長起來的，心理上具有自豪感和優(yōu)越感，進(jìn)入高中，拔

尖學(xué)生相對較集中，數(shù)學(xué)成績不再占有絕

對優(yōu)勢，還面臨著激烈的競爭，優(yōu)越感和自豪感得不

到老師及時的呵護(hù)，從而自信心喪失，自卑感增強(qiáng)，還有

一部分學(xué)生片面認(rèn)為初升高，經(jīng)過一年就能如愿以嘗，進(jìn)

入高中后想先耍，最后再努力考大學(xué)，對高中學(xué)習(xí)的難度

沒有充分的心理準(zhǔn)備，加之當(dāng)突然一遇到困難時，心理承

受力又不夠，所以，一進(jìn)高中學(xué)習(xí)就感到很不適應(yīng)，在數(shù)

學(xué)學(xué)習(xí)上出現(xiàn)較大障礙.

初、高中教學(xué)內(nèi)容、要求、教學(xué)方法的強(qiáng)烈反差

隨著初中課改的實(shí)施，普九工作的不斷推進(jìn)，初中教

學(xué)內(nèi)容在不斷刪減，要求在不斷地降低.而高中教學(xué)內(nèi)容,

就是現(xiàn)使用的試驗(yàn)修訂本教材新增加了不少內(nèi)容.加之高

考的激烈競爭，高考試題命題方向的調(diào)整，導(dǎo)致高中數(shù)學(xué)

教學(xué)的一些“戰(zhàn)略”性調(diào)整，趕教學(xué)進(jìn)度，提前結(jié)束新課,

爭取復(fù)習(xí)時間，沒有顧及到高一學(xué)生的接收水平.另外，

高中數(shù)學(xué)教學(xué)重在培養(yǎng)思維能力和分析問題、解決問題的

能力.強(qiáng)化思維的培養(yǎng)訓(xùn)練，代替了初中的強(qiáng)化知識掌握

和解題為主的培養(yǎng)訓(xùn)練，這種定位的不同，必然提高了對

學(xué)生的要求，這是高一新生感到很不適應(yīng)的一個重要因素.

高一數(shù)學(xué)教師教學(xué)水平的參差不齊

各校招生規(guī)模的逐年擴(kuò)大，各校都要從高校畢業(yè)生中

引進(jìn)一大批新教師，他們多半都被安排到高一年級任教，

由于他們對高中數(shù)學(xué)教材的整體結(jié)構(gòu)、體系、教學(xué)要求的

安排了解不夠深入，對高一新生的生理、心理特點(diǎn)掌握不

夠，因此，教學(xué)上就難免出現(xiàn)高起點(diǎn)、跨度大，教學(xué)重、

難點(diǎn)處理不當(dāng)，即使是有“傳、幫、帶”，先聽課后上課的

安排要求，但由于教學(xué)對象的不同，“老”教師特有的表達(dá)

親和力產(chǎn)生的教學(xué)效果是年青教師無法一時簡單借用的，

更何況現(xiàn)在的高一新生對年青教師首先就不信任，懷疑老

師的水平和能力.另外，現(xiàn)在的高一新生還經(jīng)常把高中教

師與初三教師進(jìn)行比較，多數(shù)學(xué)生認(rèn)為高中教師的教學(xué)水

平一般，甚至還不如他們的初三教師的教學(xué)水平，這些高

一數(shù)學(xué)教師的教學(xué)水平的參差不齊，對高一新生的數(shù)學(xué)學(xué)

習(xí)都會產(chǎn)生一些負(fù)面影響.tu

2、做好初高中數(shù)學(xué)科銜接教學(xué)的建議

針對影響高一新生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要原因，結(jié)合高中數(shù)

學(xué)教學(xué)實(shí)際情況，提出以下幾點(diǎn)建議：

加強(qiáng)溝通，做好心理調(diào)適

高一新生入學(xué)，作為數(shù)學(xué)教師要明確地給學(xué)生指出：

初、高中數(shù)學(xué)在內(nèi)容、要求和學(xué)習(xí)方法上的差異和不同要

求，在成績標(biāo)準(zhǔn)上要降低要求，能保證在70-80分就是不

錯的成績了，在學(xué)習(xí)過程中，每一位同學(xué)都會或多或少地

遇到學(xué)習(xí)障礙，甚至是嚴(yán)重的挑戰(zhàn)，同學(xué)們需要具有敢于

挑戰(zhàn)困難的勇氣和持之以恒的決心，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更多的

是需要同學(xué)們開動腦筋，培養(yǎng)思維能力，思考的時間和空

間要比初中多一些.在學(xué)習(xí)過程中要善于總結(jié)和歸納解題

思想和方法，探索適合自身的學(xué)習(xí)方法.教師要尊重每一

個學(xué)生的個性特長，在課堂上要努力構(gòu)建一種寬松、和諧、

民主、平等、融洽的“教學(xué)場”，讓每一個學(xué)生敢想、敢

言，要特別關(guān)注每一個學(xué)生的思維，無論是對與錯都要給

予充分肯定和剖析，抓住每一點(diǎn)成績和進(jìn)步，給予鼓勵和

贊揚(yáng)，幫助學(xué)生樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心和自強(qiáng)心.

尊重基礎(chǔ)和認(rèn)知水平，平穩(wěn)過渡

客觀地承認(rèn)現(xiàn)有初中畢業(yè)生的基礎(chǔ)知識結(jié)構(gòu)和認(rèn)知水

平，放慢教學(xué)進(jìn)度，調(diào)適教學(xué)策略.根據(jù)高一第一章集合

與簡易邏輯：內(nèi)容抽象、概念較多、符號語言、圖形語言

較多等特點(diǎn)，所以要放慢教學(xué)進(jìn)度，適當(dāng)降低教學(xué)要求，

高一新生大都自我感覺良好，認(rèn)為自己的學(xué)習(xí)方法是成功

的。自己能考上全市重點(diǎn)高中，就說明了自己在學(xué)習(xí)上有

一套。自己初中怎樣學(xué)，高中還怎樣學(xué)，就一定能成功。

不知道改進(jìn)學(xué)習(xí)方法的必要性。

2）甚至認(rèn)為，剛上高一，適當(dāng)對自己放松一下，獎勵

獎勵自己前一段的苦學(xué)，一兩個月以后再追，也不會出現(xiàn)

什么問題。這種不求上進(jìn)，甚至釜底抽薪的想法，一定要

盡早向?qū)W生講清楚，讓他們防患于未然。

3）新生面臨著新的學(xué)習(xí)任務(wù)，缺少迎難而上的思想準(zhǔn)

備。暑假期間，瘋玩瘋鬧?；A(chǔ)知識大滑坡，基本技能大

退步，頭腦時常出現(xiàn)空白。學(xué)習(xí)時跟不上教學(xué)的進(jìn)度與要

求。

4）對高中課程的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，缺少全面準(zhǔn)確的了解。對

高中學(xué)生應(yīng)該掌握的學(xué)習(xí)方法，缺少系統(tǒng)的學(xué)習(xí)和掌握。

結(jié)果：

1.感到教學(xué)進(jìn)度太快了，講的東西太多了，課外作業(yè)

太難了。

有很多人作業(yè)中的困難越來越多。有的學(xué)生說，一看

見數(shù)學(xué)作業(yè)就想哭。別人就勸解說：“你現(xiàn)在先別哭。忍

過三天你再回頭看，當(dāng)初的困難根本就不值得一哭。真正

值得你大哭一場的日子，一天接著一天，在后邊等著你

呢！”

2.期中考試以后，就有很多同學(xué)面臨了人生空前的失

敗，于是驚慌失措，痛苦不堪。以數(shù)學(xué)為例，大約有四分

之一的學(xué)生期中考試不及格。情緒低落，從此對學(xué)習(xí)喪失

信心，度日如年。

3.還有的學(xué)生，老是自我感覺不錯，但是每次考試成

績都是一踏糊涂。也有的學(xué)生，校內(nèi)考試分?jǐn)?shù)甚高，一旦

區(qū)、市統(tǒng)考，成績就一落千丈。

高中數(shù)學(xué)的考試特點(diǎn)：

初中數(shù)學(xué)的考試方法，基本上是學(xué)什么考什么。高中

數(shù)學(xué)考試卻有許多截然不同之處。下面用一個比喻來加以

說明。比如學(xué)木匠，要先學(xué)會各種工具的使用方法。怎樣

考試呢？一種考法是，依次檢查你各種工具的使用水平。

如果你都能達(dá)到相當(dāng)?shù)募墑e，你就是學(xué)好了木匠的本領(lǐng)。

這就是初中數(shù)學(xué)的考試方法?，F(xiàn)在提出另一種考法：給你

提供適當(dāng)?shù)牟牧?，并給出適當(dāng)?shù)膫溆昧慵屇阕鲆粋€板

凳。由你找出解決問題的方法，并且把自己的設(shè)想加以實(shí)

現(xiàn)。你如果依次在板凳的凳面上安上四條腿，再想安裝四

條橫翅，就要發(fā)生很大的困難。也許你的想法根本就不能

實(shí)現(xiàn)。這就是高中數(shù)學(xué)的考法?？嫉氖菍W(xué)生解決問題的能

力?？荚囶}多一半是生疏的題目，是考生不能依賴模仿加

以解決的問題。學(xué)生最感困難的是沒有思路。分析不出所

要解答的題目的問題結(jié)構(gòu)。本來，木凳的結(jié)構(gòu)是凳面上鑿

四個洞，再把四條腿用橫翅連接，然后蓋上凳面。有的學(xué)

生非要把一塊方木，鑿去多余之處，形成一個通身一體的

板凳，費(fèi)時費(fèi)事，困難重重，實(shí)施中就會連續(xù)出錯。學(xué)生

感到什么方法都學(xué)過，就是分不清，什么時候該用哪一個。

看來，這確實(shí)構(gòu)成了初高中數(shù)學(xué)考試的主要區(qū)別。打個比

方，老師不斷地講解謎語，分析它們的結(jié)構(gòu)，特點(diǎn)，思路,

猜法?？。作為一名學(xué)生，你把這一切都背下來，考試時依

然沒用。考試時，讓你猜的一定是新編的謎語?？嫉氖悄?/p>

的能力。提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的主要方法：

初中學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，靠的是一個字：練！

高中學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)靠的也是一個字：悟！

1.先看筆記后做作業(yè)。有的高一學(xué)生感到，老師講過

的，自己已經(jīng)聽得明明白白了。但是，為什么自己一做題

就困難重重了呢？其原因在于，學(xué)生對教師所講的內(nèi)容的

理解，還沒能達(dá)到教師所要求的層次。因此，每天在做作

業(yè)之前，一定要把課本的有關(guān)內(nèi)容和當(dāng)天的課堂筆記先看

一看。能否堅(jiān)持如此，常常是好學(xué)生與差學(xué)生的最大區(qū)別。

尤其練習(xí)題不太配套時，作業(yè)中往往沒有老師剛剛講過的

題目類型，因此不能對比消化。如果自己又不注意對此落

實(shí)，天長日久，就會造成極大損失。

2.做題之后加強(qiáng)反思。學(xué)生一定要明確，現(xiàn)在正做著

的題，一定不是考試的題目。而是要運(yùn)用現(xiàn)在正做著的題

目的解題思路與方法。因此，要把自己做過的每道題加以

反思，總結(jié)一下自己的收獲。要總結(jié)出：這是一道什么內(nèi)

容的題，用的是什么方法。做到知識成片，問題成串。日

久天長，構(gòu)建起一個內(nèi)容與方法的科學(xué)的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。俗話

說：“有錢難買回頭看”。我們認(rèn)為，做完作業(yè)，回頭細(xì)看,

價值極大。這個回頭看，是學(xué)習(xí)過程中很重要的一個環(huán)節(jié)。

要看看自己做對了沒有；還有什么別的解法；題目處于知

識體系中的什么位置；解法的本質(zhì)什么；題目中的已知與

所求能否互換，能否進(jìn)行適當(dāng)增刪改進(jìn)。有了以上五個回

頭看，學(xué)生的解題能力才能與日俱增。投入的時間雖少，

效果卻很大?？煞Q為事半功倍。用專業(yè)的語言說，就是提

高了學(xué)生的數(shù)學(xué)化能力，使其運(yùn)用知識，解決問題的能力

能夠遠(yuǎn)距離遷移。有的學(xué)生認(rèn)為，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，只要多

做題，功到自然成。其實(shí)不然。一般說做的題太少，很多

熟能生巧的問題就會無從談起。因此，應(yīng)該適當(dāng)?shù)囟嘧鲱}。

但是，只顧鉆入題海，堆積題目，在考試中一般也是難有

作為的。打個比喻：有很多人，因?yàn)楣ぷ鞯男枰?，幾乎?/p>

天都在寫字。結(jié)果，寫了幾十年的字了，他寫字的水平能

有什么提高嗎？一般說，他寫字的水平常常還是原來的水

平。也就是說多寫字不等于是受到了寫字的訓(xùn)練！要把提

高當(dāng)成自己的目標(biāo)，要把自己的活動合理地系統(tǒng)地組織起

來，要總結(jié)反思，水平才能長進(jìn)。

3.主動復(fù)習(xí)總結(jié)提高。進(jìn)行章節(jié)總結(jié)是非常重要的。

初中時是教師替學(xué)生做總結(jié)，做得細(xì)致，深刻，完整。高

中是自己給自己做總結(jié)，老師不但不給做，而且是講到哪,

考到哪，不留復(fù)習(xí)時間，也沒有明確指出做總結(jié)的時間。

怎樣做章節(jié)總結(jié)呢？打個比方，就象女孩洗頭那樣。1,把

頭發(fā)弄散亂，加以清洗。2,中間分縫。3,將其一半分股

編繞，捆結(jié)固定。4,再將另一半分股編繞，捆結(jié)固定。5,

疏理辮稍。6,照鏡子調(diào)整。我們進(jìn)行章節(jié)總結(jié)的過程也是

大體如此。1,要把課本，筆記，區(qū)單元測驗(yàn)試卷，校周末

測驗(yàn)試卷，都從頭到尾閱讀一遍。要一邊讀，一邊做標(biāo)記,

標(biāo)明哪些是過一會兒要摘錄的。要養(yǎng)成一個習(xí)慣，在讀材

料時隨時做標(biāo)記，告訴自己下次再讀這份材料時的閱讀重

點(diǎn)。長期保持這個習(xí)慣，學(xué)生就能由博反約，把厚書讀成

薄書。積累起自己的獨(dú)特的，也就是最適合自己進(jìn)行復(fù)習(xí)

的材料。這樣積累起來的資料才有活力，才能用的上。2,

把本章節(jié)的內(nèi)容一分為二，一部分是基礎(chǔ)知識，一部分是

典型問題。要把對技能的要求，列進(jìn)這兩部分中的一部分,

不要遺漏。3,在基礎(chǔ)知識的疏理中，要羅列出所學(xué)的所有

定義，定理，法則，公式。要做到三會兩用。即：會文字

表述，會圖象符號表述，會推導(dǎo)證明。同時能從正反兩方

面對其進(jìn)行應(yīng)用。4,把重要的，典型的各種問題進(jìn)行編隊(duì)。

要盡量地把他們分類，找出它們之間的位置關(guān)系，總結(jié)出

問題間的來龍去脈。就象我們欣賞一場團(tuán)體操表演，我們

不能只盯住一個人看，看他從哪跑到哪，都做了些什么動

作。我們一定要居高臨下地看，看全場的結(jié)構(gòu)和變化。不

然的話，陷入題海，徒勞無益。這一點(diǎn)，是提高高中數(shù)學(xué)

水平的關(guān)鍵所在。5,總結(jié)那些尚未歸類的問題，作為備注

進(jìn)行補(bǔ)充說明。6,找一份適當(dāng)?shù)臏y驗(yàn)試卷，例如北京四中

的本章節(jié)測試試卷，電腦網(wǎng)校的本節(jié)試卷，我校去年此時

所用的試卷。一定要計(jì)時測驗(yàn)。然后再對照答案，查漏補(bǔ)

缺。

4.重視改錯錯不重犯。一定要重視改錯工作，做到錯

不再犯。初中數(shù)學(xué)教學(xué)采取的方法是，把各種可能的錯誤,

都告訴學(xué)生注意，只要有一人出過錯，就要提出來，讓全

體同學(xué)引

為借鑒。這叫“一人有病，全體吃藥?！备咧袛?shù)學(xué)課沒

有那么多時間，除了少數(shù)幾種典型錯，其它錯誤，不能一

一顧及。只能“誰有病，誰吃藥”。如果學(xué)生“有病”，而

自己卻又忘記吃藥，那么沒人會一再地提醒他應(yīng)該注意些

什么。如果能及時改錯，那么錯誤就可能轉(zhuǎn)變?yōu)樨?cái)富，成

為不再犯這種錯誤的預(yù)防針。但是，如果不能及時改錯，

這個錯誤就將形成一處隱患，一處“地雷”，遲早要惹禍。

有的學(xué)生認(rèn)為，自己考試成績上不去，是因?yàn)樽约鹤鲱}太

粗心。而且，自己特愛粗心。其實(shí)，原因并非如此。打一

個比方。比如說，學(xué)習(xí)開汽車。右腳下面，往左踩，是踩

剎車。往右踩，是踩油門。其機(jī)械原理，設(shè)計(jì)原因，操作

規(guī)程都可以講的清清楚楚。如果新司機(jī)真正掌握了這一套,

請問，可以同意他開車上街嗎？恐怕他自己也知道自己還

缺乏練習(xí)。一兩次能正確地完成任務(wù)，并不能說明永遠(yuǎn)不

出錯。練習(xí)的數(shù)量不夠，往往是學(xué)生出錯的真正原因。大

家一定要看到，如果，自己的基礎(chǔ)背景是地雷密布，隱患

無窮，那么，今后的數(shù)學(xué)將是難以學(xué)好的。

5.積累資料隨時整理。要注意積累復(fù)習(xí)資料。把課堂

筆記，練習(xí)，區(qū)單元測驗(yàn)，各種試卷，都分門別類按時間

順序整理好。每讀一次，就在上面標(biāo)記出自己下次閱讀時

的重點(diǎn)內(nèi)容。這樣，復(fù)習(xí)資料才能越讀越精，一目了然。

6.精挑慎選課外讀物。初中學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，如果不注意

看課外讀物，一般地說，不會有什么影響。高中則大不相

同。高中數(shù)學(xué)考的是學(xué)生解決新題的能力。作為一名高中

生，如果只是圍著自己的老師轉(zhuǎn)，不論老師的水平有多高,

必然都會存在著很大的局限性。因此，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，必

須打開一扇門，看看外面的世界。當(dāng)然，也不要自立門戶,

另起爐灶。一旦脫離校內(nèi)教學(xué)和自己的老師的教學(xué)體系，

也必將事倍功半。

7.配合老師主動學(xué)習(xí)。高一新生的學(xué)習(xí)主動性太差是

一個普遍存在的問題。小學(xué)生，常常是完成了作業(yè)就可以

盡情地歡樂。初中生基本上也是如此，聽話的孩子就能學(xué)

習(xí)好。高中則不然，作業(yè)雖多，但是只知做作業(yè)就絕對不

夠；老師的話也不少，但是誰該干些什么了，老師并不一

一具體指明。因此，高中新生必須提高自己學(xué)習(xí)的主動性。

準(zhǔn)備向?qū)淼拇髮W(xué)生的學(xué)習(xí)方法過渡。

8.合理規(guī)劃步步為營。高中的學(xué)習(xí)是非常緊張的。每

個學(xué)生都要投入自己的幾乎全部的精力。要想能迅速進(jìn)步,

就要給自己制定一個較長遠(yuǎn)的切實(shí)可行的學(xué)習(xí)目標(biāo)和計(jì)劃,

例如第一學(xué)期的期末，自己計(jì)劃達(dá)到班級的平均分?jǐn)?shù)，第

一學(xué)年，達(dá)到年級的前三分之一，如此等等。此外，還要

給自己制定學(xué)習(xí)計(jì)劃，詳細(xì)地安排好自己的零星時間，并

及時作出合理的微量調(diào)整。

綜合上述，要想學(xué)好高中數(shù)學(xué)，主要注意以下8點(diǎn)：

1.先看筆記后做作業(yè)。

2.做題之后加強(qiáng)反思。

3.主動復(fù)習(xí)總結(jié)提高。

4.重視改錯錯不重犯。

5.積累資料隨時整理。

6.精挑慎選課外讀物。

7.配合老師主動學(xué)習(xí)。

8.合理規(guī)劃步步為營。

我們反復(fù)強(qiáng)調(diào)過：

初中學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，靠的是一個字：練！

高中學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)靠的也是一個字：悟！

學(xué)好數(shù)學(xué)的核心就是悟，悟就是理解，為了理解就要

看做想？？?？垂P記，做作業(yè)后的反思，章節(jié)的總結(jié)，改錯

誤時的找原因，整理復(fù)習(xí)資料，在課外讀物中開闊眼界?？,

這一

系列的活動都是“悟”。要自覺去“悟”，就要提高主

動性，做好學(xué)習(xí)計(jì)劃，合理安排時間，制定好自己的長期

的短期的目標(biāo)。這一切措施，就是我門上面所說的8條學(xué)

習(xí)方法。

同學(xué)們。只要大家與老師積極配合，同時，對上面所

說的8個方面堅(jiān)持不懈地作出努力，你們的數(shù)學(xué)成績就能

突飛猛進(jìn)，取得巨大的成功！

祝愿大家學(xué)習(xí)順利！

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

教育學(xué)家烏申斯基說：“沒有絲毫興趣的強(qiáng)制學(xué)習(xí)，將

會扼殺學(xué)生探求真理的欲望”，因此，要獲得持久不衰的學(xué)

習(xí)數(shù)學(xué)的動力，就要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。然而，在教學(xué)

過程中，我們的課堂上存在一種可怕的危險，這就是一些

學(xué)生坐在課桌后面無所事事，課堂對他們來說是多么的索

然無味，我們的教師也認(rèn)為他們的大腦像一潭湖水，平淡

無奇、不可開竅。針對這種教育現(xiàn)象我們教師要共同努力,

拯救這些學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚醒他們的僵化的數(shù)學(xué)思維。

我們的教育過分的把學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)是任務(wù)，是使命，而忽視學(xué)

習(xí)樂趣的做法是不可取的，這會給學(xué)生帶來太大的壓力。

而興趣能促使我們主動地去學(xué)習(xí)新的東西。數(shù)學(xué)家韋爾斯

十年磨一劍攻克費(fèi)爾馬大定理，就是從小就迷上了這個世

界難題。物理學(xué)家弗里希認(rèn)為“科學(xué)家必定有孩童般的好

奇心。

要成為一個成功的科學(xué)家，必須保持這種孩提時的天

性?！奔ぐl(fā)學(xué)生的興趣，可以從以下幾個方面入手。

第一，建立和諧的師生關(guān)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。“感人心

者先乎于情”，教師應(yīng)加強(qiáng)與學(xué)生感情的交流，增進(jìn)與學(xué)生

的友誼，關(guān)心他們，愛護(hù)他們，熱情地幫助他們解決學(xué)習(xí)

和生活中的困難。作學(xué)生的知心朋友，使學(xué)生對老師有較

強(qiáng)的信任感、友好感、親近感。當(dāng)教師的情感灌注在教學(xué)

內(nèi)容中，激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)情感時，學(xué)生就能夠更好地接

受教師所教的數(shù)學(xué)學(xué)科上了，達(dá)到“尊其師，信其道”的

效果。和諧的師生關(guān)系，能產(chǎn)生情感期待效應(yīng)，使每個學(xué)

生都感受到教師的期待，教師對學(xué)生深切的愛，從而激發(fā)

學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，每一節(jié)課，教師要滿腔熱情，讓學(xué)

生從教師的“精神”中受到激勵，感到振奮；要熱愛關(guān)心

每一個學(xué)生，尊重學(xué)生，使每個學(xué)生都感到“老師在期待

我”，提倡“微笑教學(xué)”要用自己的眼神、語調(diào)、表達(dá)對學(xué)

生的愛，創(chuàng)設(shè)一種輕松愉悅的課堂氣氛。

第二，重視教學(xué)藝術(shù)的研究，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣?！皩W(xué)生的

心理活動處于主動、活躍的狀態(tài)，在輕松愉快的氣氛中才

會更有效地掌握知識”，引導(dǎo)學(xué)生積極參與探索知識的奧

秘是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的途徑之一。正因?yàn)槿绱?，教師?/p>

須明確學(xué)生的主體地位，在教學(xué)上要開動腦筋，不能拘泥

于自己固有的教學(xué)風(fēng)格，被老思路束縛，從而陷入僵化的

教學(xué)模式中。要知道教無定法，然不可無法，一成不變的

風(fēng)格，盡管能使學(xué)生少一種適應(yīng)的過程，卻也使學(xué)生少了