人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)-第二十一章-21.-3-實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程課件

實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程(2)1.會(huì)根據(jù)具體問(wèn)題(增長(zhǎng)率、降低率問(wèn)題和利潤(rùn)率問(wèn)題)中的數(shù)量關(guān)系列一元二次方程并求解。2．能根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)所得結(jié)果是否合理。3．進(jìn)一步掌握列方程解應(yīng)用題的步驟和關(guān)鍵。重點(diǎn)：如何解決增長(zhǎng)率與降低率問(wèn)題。難點(diǎn)：理解增長(zhǎng)率與降低率問(wèn)題的公式a(1±x)n＝b，其中a是原有量，x為增長(zhǎng)(或降低)率，n為增長(zhǎng)(或降低)的次數(shù)，b為增長(zhǎng)(或降低)后的量。教學(xué)目標(biāo)：二、新課引入某農(nóng)戶的糧食產(chǎn)量，平均每年的增長(zhǎng)率為x，第一年的產(chǎn)量為6萬(wàn)kg，第二年的產(chǎn)量為

萬(wàn)kg，第三年的產(chǎn)量為6（1+x）2萬(wàn)kg，三年總產(chǎn)量為

萬(wàn)kg。6（1+x）6+6（1+x)+6（1+x）2三、研學(xué)教材認(rèn)真閱讀課本第19頁(yè)到第20頁(yè)的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過(guò)程。知識(shí)點(diǎn)三平均增長(zhǎng)（降低）率問(wèn)題

探究2兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元,隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步,現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大？分析:甲種藥品成本的年平均下降額為

乙種藥品成本的年平均下降額為乙種藥品成本的年平均下降額較大。但是,年平均下降額(元)不等同于年平均下降率。(5000-3000)÷2=1000(元)

(6000-3600)÷2=1200(元)解:設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x,則一年后甲種藥品成本為

元,兩年后甲種藥品成本為

元,5000（1-x）5000（1-x）2依題意得：5000（1-x）2=3000解方程,得：答:甲種藥品成本的年平均下降率約22.5%。

設(shè)乙種藥品成本的年平均下降率為y,一年后乙種藥品成本為

元，兩年后乙種藥品成本為

元依題意得，

，解方程得

6000（1-y）26000（1-y）26000（1-y）=36002答:乙種藥品成本的年平均下降率約為。y1≈0.225=22.5%,y2≈1.77522.5%思考為什么選擇22.5％作為答案？比較兩種藥品成本的年平均下降率。經(jīng)過(guò)計(jì)算,你能得出什么結(jié)論？成本下降額較大的藥品,它的成本下降率一定也較大嗎？應(yīng)怎樣全面地比較對(duì)象的變化狀況？答：經(jīng)過(guò)計(jì)算,甲乙兩種藥品的平均下降率相同。成本下降額較大的藥品,它的成本下降率不一定較大,應(yīng)比較降前及降后的價(jià)格。練一練1、某種藥品原價(jià)為36元/盒，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為25元/盒。求平均每次降價(jià)的百分率？解：設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意得：

36（1-x）2=25解得：答：平均每次約降價(jià)16.7%。練一練2、某化工廠今年一月份生產(chǎn)化工原料15萬(wàn)噸，通過(guò)優(yōu)化管理，產(chǎn)量逐年上升，三月份生產(chǎn)化工原料60萬(wàn)噸，求二、三月份平均增長(zhǎng)的百分率？解：設(shè)二、三月份平均增長(zhǎng)的百分率為x。依題意，得：15（1+x）=602解得：x1=1=100%x2=-3（舍去）答：二、三月份平均增長(zhǎng)的百分率100%。練一練3、某電腦公司2001年的各項(xiàng)經(jīng)營(yíng)，一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元，一、二月、三月的營(yíng)業(yè)額共950萬(wàn)元，如果平均每月?tīng)I(yíng)業(yè)額的增長(zhǎng)率相同，求這個(gè)增長(zhǎng)率。分析：設(shè)這個(gè)增長(zhǎng)率為x，一月份的營(yíng)業(yè)額200萬(wàn)元，二月份的營(yíng)業(yè)額

萬(wàn)元、三月份的營(yíng)業(yè)額

萬(wàn)元，由三月份的總營(yíng)業(yè)額列出等量關(guān)系。200(1+x)200(1+x)2解：設(shè)平均增長(zhǎng)率為x,依題意，得：200+200(1+x)+200(1+x)2=950整理，得：200x2+600x=350解得：答:這個(gè)增長(zhǎng)率是50%?！?015.蘭州】股票每天的漲、跌幅均不超過(guò)10%，即當(dāng)漲了原價(jià)的10%后，便不能再漲，叫做漲停；當(dāng)?shù)嗽瓋r(jià)的10%后，便不能再跌，叫做跌停。已知一只股票某天跌停，之后兩天時(shí)間又漲回原價(jià)，若這兩天此股票股價(jià)的平均增長(zhǎng)率為x,則滿足的方程是：（）（寶典AP11頁(yè)14題）B（四）、歸納小結(jié)1、若平均增長(zhǎng)(或降低)百分率為x,增長(zhǎng)(或降低)前的是a,增長(zhǎng)(或降低)n次后的量是b,則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為_(kāi)_____________

1.某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加利潤(rùn)，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)拇胧?，?jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫降價(jià)1元，商場(chǎng)每天可多售出2件。(1)若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元,每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？(2)每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天盈利最多？知識(shí)點(diǎn)四銷(xiāo)售利潤(rùn)問(wèn)題（盈利最多、顧客最實(shí)惠、及早清理庫(kù)存）練一練【寶典BP12頁(yè)例1】1.某種服裝平均每天可銷(xiāo)售20件，每件盈利44元，若每件降價(jià)1元，每天可多售出5件，若設(shè)每件降價(jià)x元。（1）填表（用含有x的代數(shù)式表示）（2）若每天盈利1600元，則每件應(yīng)降價(jià)多少元？每件利潤(rùn)（元）4420降價(jià)后降價(jià)前銷(xiāo)售量（件）利潤(rùn)（元）8802.【寶典BP12頁(yè)變2】某商店將進(jìn)價(jià)為10元的商品按每件15元售出，每天可售出460件，現(xiàn)在采用提高商品售價(jià)減少銷(xiāo)售量的辦法增加利潤(rùn)，如果這種商品每件的銷(xiāo)售價(jià)提高0.5元其銷(xiāo)售量就減少20件。（1）若售價(jià)提價(jià)1元，銷(xiāo)售量為件；（2）應(yīng)將每件售價(jià)定為多少元時(shí)，才能使每天利潤(rùn)為2720元？42018元或18.5元3.【寶典BP13頁(yè)第6題】某水果店出售一種水果，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)估算，若每個(gè)售價(jià)為20元時(shí)，每周可賣(mài)出300個(gè)。經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，如果每個(gè)水果每降價(jià)1元，每周可多賣(mài)出25個(gè)，若設(shè)每個(gè)水果的售價(jià)為x元。（1）則這一周可賣(mài)出這種水果為個(gè)（用含x的代數(shù)式表示）；（2）若這一周銷(xiāo)售這種水果的收入為6400元，那么每個(gè)水果的售價(jià)應(yīng)為多少元？（800-25x）16元1.建造成一個(gè)長(zhǎng)方體形的水池，原計(jì)劃水池深3米，水池周長(zhǎng)為1400米，經(jīng)過(guò)研討，修改原方案，要把長(zhǎng)與寬兩邊都增加原方案中的2倍，于是新方案的水池容積為72萬(wàn)立方米，求原來(lái)方案的水池的長(zhǎng)與寬各是多少米？知識(shí)點(diǎn)五

其他類(lèi)2.用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，觀察下列圖形，并解答有關(guān)問(wèn)題（1）在第n個(gè)圖形中，每一個(gè)橫行共有

塊瓷磚，每一豎列共有塊瓷磚，共有塊黑瓷磚。（均用含n的式子表示）（2）按上述鋪設(shè)方案，鋪一塊這樣的矩形地面共用了506塊瓷磚，求n的值。

（n+3）（n+2）（4n+6）(n1=-25(舍去)，n2=20)3.某軍艦以20節(jié)的速度由西向東航行，一艘電子偵察船以30節(jié)的速度由南向北航行，它能偵察出周?chē)?0海里（包括50海里）范圍內(nèi)的目標(biāo)．如圖，當(dāng)該軍艦行至A處時(shí)，電子偵察船正位于A處正南方向的B處，且AB=90海里，如果軍艦和偵察船仍按原速度沿原方向繼續(xù)航行，那么航行途中偵察船能否偵察到這艘軍艦？如果能，最早何時(shí)能偵察到？如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．B東北A??南岸區(qū)正全力爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)衛(wèi)生城區(qū)和全國(guó)文明城區(qū)（簡(jiǎn)稱(chēng)“兩城同創(chuàng)”）。某街道積極響應(yīng)“兩城同創(chuàng)”活動(dòng)，投入一定資金綠化一塊閑置空地，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共72棵，其中甲種樹(shù)苗的單價(jià)是乙種樹(shù)苗單價(jià)的倍，且乙種樹(shù)苗每棵5元。（1）若購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗的數(shù)量不少于購(gòu)買(mǎi)乙種樹(shù)苗的倍，求至多購(gòu)買(mǎi)乙種樹(shù)苗多少棵？（2）經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，種植的這批樹(shù)苗成活率高，尤其甲種樹(shù)苗的綠化效果很好。該街道決定再購(gòu)買(mǎi)一批這兩種樹(shù)木綠化另一塊閑置空地，其中購(gòu)買(mǎi)乙種樹(shù)木32棵，甲種樹(shù)木的購(gòu)買(mǎi)數(shù)量在40棵的基礎(chǔ)上增加了0.4a%,購(gòu)買(mǎi)時(shí)發(fā)現(xiàn)甲種樹(shù)木的單價(jià)下降了a%,乙種樹(shù)木的單價(jià)上漲了0.5a%，且此次購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)木的總費(fèi)用為344元，求a的值。1.列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟：審、設(shè)、找、列、解、答．最后要檢驗(yàn)根是否符合實(shí)際意義．2.若平均增長(zhǎng)(降低)率為x，增長(zhǎng)(或降低)前的基數(shù)是a，增長(zhǎng)(或降低)n次后的量是b，則有：a(1±x)n＝b(常見(jiàn)n＝2)．課堂小結(jié)：

我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定會(huì)獲得很多的發(fā)現(xiàn)，增長(zhǎng)更多的見(jiàn)識(shí)，謝謝大家，再見(jiàn)！20、事實(shí)也證明，面對(duì)生活，沒(méi)有人是事事順心的，也正是一次次的焦慮讓我們反思，進(jìn)步。1、順境為成功者鋪設(shè)軌道，逆境為杰出者打造天梯。5、不要對(duì)挫折嘆氣，姑且把這一切看成是在你成大事之前，必須經(jīng)受的準(zhǔn)備工作。4、馳騁于自己的天下，奔騰在碧綠的山間，成功在于不斷地超越。17、忍耐力較諸腦力，尤勝一籌。13、勇往直前，永不言敗，帶領(lǐng)鄉(xiāng)親，走向致富。8、為我們的未來(lái)而奮斗;為我們的目標(biāo)而斗爭(zhēng)。19、心小了，所有的小事就大了;心大了，所有的大事都小了;看淡世事滄桑，內(nèi)心安然無(wú)恙。8、一旦立下目標(biāo)，不達(dá)目標(biāo)絕不罷手，方可成功。7、再長(zhǎng)的路，一步步也能走完，再短的路，不邁開(kāi)雙腳也無(wú)法到達(dá)。4、如果你看到前面的陰影，別怕，那是因?yàn)槟惚澈笥嘘?yáng)光。20、當(dāng)你對(duì)自己誠(chéng)實(shí)的時(shí)候，世界上就沒(méi)有人能夠欺騙得了你。18、勤勞致富，用雙手建設(shè)富饒家鄉(xiāng)，創(chuàng)造美好未來(lái)。9、失敗并不意味你浪費(fèi)了時(shí)