人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第五章相交線與平行線小結(jié)與復(fù)習(xí)第一課時測試題

人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第五章相交線與平行線小結(jié)與復(fù)習(xí)第一課時同步測試題一、選擇題1.下列現(xiàn)象不屬于平移的是()A.飛機起飛前在跑道上加速滑行 B.汽車在筆直的公路上行駛C.游樂場的過山車在翻筋斗 D.起重機將重物由地面豎直吊起到一定高度【答案】C【解析】【詳解】試題解析：A.飛機起飛前在跑道上加速滑行，是平移；B．汽車在筆直的公路上行駛，是平移；C．游樂場的過山車在翻筋斗，不是平移，是旋轉(zhuǎn)；D．起重機將重物由地面豎直吊起到一定高度，是平移；故選：C．2.如圖，和是（）A.同位角 B.內(nèi)錯角 C.同旁內(nèi)角 D.互為補角【答案】B【解析】【分析】根據(jù)“在截線的異側(cè)，兩條被截線的內(nèi)部的兩個角是內(nèi)錯角”進行判斷即可．【詳解】解：與在截線和的內(nèi)部，被截線的異側(cè)，故和內(nèi)錯角，故選B．3.在下圖中，∠1,∠2是對頂角的圖形是（）A. B.C D.【答案】B【解析】【詳解】解：根據(jù)對頂角的定義，兩個角的兩邊互為反向延長線，故選：B．4.若，，則與的關(guān)系是（）A.平行 B.垂直 C.相交 D.以上都不對【答案】D【解析】【分析】只有當直線a、b、c位于同一平面內(nèi)時，垂直于同一條直線的兩條直線平行成立，即可得到答案．【詳解】解：當直線a、b、c在同一平面內(nèi)時，，，則．當直線a、b、c不在同一平面內(nèi)時，，，與的關(guān)系不一定平行．故選：D．【點睛】本題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定是解題的關(guān)鍵．5.下列語句中，正確的是（）A.相等的角一定是對頂角 B.互為補角的兩個角不相等C.兩邊互為反向處長線的兩個角是對頂角 D.交于一點的三條直線形成3對對頂角【答案】C【解析】【詳解】試題解析：A.如果兩個角相等，那么這兩個角不一定是對頂角，還要看這兩個角的位置關(guān)系，故錯誤；B.如90°角的補角是90°，故錯誤；C.兩直線相交構(gòu)成的沒有公共邊的兩個相對的角是對頂角，正確；D.有6對，所以錯誤．

故選C.6.下列說法中不正確的是（）A.垂線是直線B.互為鄰補角的兩個角的平分線一定垂直C.過一個已知點有且只有一條直線與已知直線垂直D.直線外一點與直線上各點連線中垂線最短【答案】C【解析】【詳解】試題解析：A.垂線是兩條互相垂直直線，正確；B.互為鄰補角的兩個角的平分線將平角平分,夾角為，故垂直，正確；C.應(yīng)強調(diào)在同一平面內(nèi)，否則，可以作無數(shù)條，錯誤；D.這是垂線的一條性質(zhì)，正確.故選C.7.下面推理正確的是（）A.∴ B.∵∴C.∵∴ D.∵，∴【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行線的傳遞性逐項分析即可【詳解】A.a、c都和b平行,應(yīng)該推出的是a∥c,而非c∥d，故錯誤；B.沒有兩條直線都和第三條直線平行，推不出平行，故錯誤；C.b、c都和a平行,可推出是b∥c，故正確；D.a、c與不同的直線平行，無法推出兩者也平行.故選C.【點睛】根據(jù)平行公理的推論“如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行“進行分析，得出正確答案．8.如圖，，則下列等式中正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】兩直線平行，內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，在本題中，用這兩條性質(zhì)即可解答．【詳解】解：∵ST∥QR，∴∠QRS=∠3，即∠QRP+∠1=∠3；∵OP∥QR，∴∠QRP=180°∠2，∴180°∠2+∠1=∠3，即∠2+∠3∠1=180°．故選：B．【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，需要注意平行線的性質(zhì)的運用，比較簡單．9.如圖，AB∥CD，∠α＝（）A.50° B.80° C.85° D.95°【答案】C【解析】【分析】如圖，過α的頂點作AB的平行線，運用兩次平行線的性質(zhì)可以得到∠α=180°∠B+∠C，然后利用已知條件即可求出∠α．【詳解】如圖，過F作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABF+∠BFE=180°，∠EFC=∠C，∴∠α=180°∠ABF+∠C=180°120°+25°=85°．故選C．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì).正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵.10.下列說法：（1）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；（2）同位角相等，兩直線平行；（3）內(nèi)錯角相等，兩直線平行；（4）垂直于同一條直線的兩條直線平行，其中平行線的性質(zhì)是（）A.（1） B.（2）（3） C.（4） D.（1）（4）【答案】A【解析】【分析】題設(shè)是兩直線平行，結(jié)論是角的關(guān)系；利用排除法求解．【詳解】(1)是性質(zhì)；(2)是平行線的判定；(3)是平行線的判定；(4)這是判斷兩直線平行的，不是平行線的性質(zhì)；所以只有(1)是性質(zhì)；故選A.【點睛】此題考查平行線的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)定理二、填空題11.如圖，那么點A到BC的距離是_____，點B到AC的距離是_______，點A、B兩點的距離是_____，點C到AB的距離是________．設(shè)、b、c為平面上三條不同直線，①若，則a與c的位置關(guān)系是_________；②若，則a與c的位置關(guān)系是________；③若，，則a與c的位置關(guān)系是________．【答案】①.6cm②.8cm③.10cm④.4.8cm⑤.a∥c⑥.a∥c⑦.a⊥c【解析】【詳解】試題解析：如圖，那么點A到BC的距離是點B到AC的距離是點A、B兩點的距離是點C到AB的距離是設(shè)、b、c為平面上三條不同直線，若，則a與c的位置關(guān)系是a∥c.若，則a與c的位置關(guān)系是a∥c.若，，則a與c的位置關(guān)系是故答案為a∥c.a∥c.三、解答題12.如下圖，已知AB、CD、EF相交于點O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=25°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度數(shù)．【答案】∠COE=25°；∠AOE=115°；∠AOG=55.5°【解析】【分析】根據(jù)對頂角得出∠COE的度數(shù)，根據(jù)垂直得出∠AOC=90°，從而得出∠AOE的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠AOG的度數(shù).【詳解】解：∵∠FOD=∠COE（對頂角相等）∠FOD=25°，∴∠COE=25°，∵AB⊥CD∴∠AOC=90°∴∠COE+∠AOC=115°即∠AOE=115°，∵OG平分∠AOE，∴∠AOG=∠AOE即∠AOG=55.5°13.如圖，與是鄰補角，OD、OE分別是與的平分線，試判斷OD與OE的位置關(guān)系，并說明理由．【答案】OD⊥OE【解析】【詳解】利用角平分線的性質(zhì)求出∠DOE=90°,從而得出OD與OE垂直．14.如圖．試問、、有什么關(guān)系？解：，理由如下：過點作則______（）又∵，∴____________（）∴____________（）∴（）即____________【答案】∠1；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；DE∥CF；平行于同一條直線兩直線平行；∠2；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換；∠BCE【解析】【分析】過點作，則∠1，同理可以得到∠2，由此即可求解．【詳解】解：，理由如下：過點作，則∠1（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），又∵，，∴DE∥CF（平行于同一條直線的兩直線平行），∴∠2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∴（等量代換）即∠BCE，故答案為：∠1；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；DE∥CF；平行于同一條直線的兩直線平行；∠2；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換；∠BCE．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進行求解．15.⑴如圖，已知∠1＝∠2求證：a∥b．⑵直線，求證：．【答案】見解析【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)進行證明即可.試題解析：證明：(1)∵∠1=∠2，又∵∠2=∠3(對頂角相等)，∴∠1=∠3∴a∥b(同位角相等兩直線平行).(2)∵a∥b

,∴∠1=∠3(兩直線平行,同位角相等),又∵∠2=∠3(對頂角相等),∴∠1=∠2.點睛：平行線的判定：同位角相等，兩直線平行.平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等.16.閱讀理解并在括號內(nèi)填注理由：如圖，已知AB∥CD，∠1＝∠2，試說明EP∥FQ．證明：∵AB∥CD，∴∠MEB＝∠MFD（）又∵∠1＝∠2，∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，即∠MEP＝∠______∴EP∥____．（）【答案】①.兩直線平行，同位角相等②.MFQ③.FQ④.同位角相等地，兩直線平行【解析】【詳解】試題分析：由AB與CD平行，利用兩直線平行同位角相等得到一對角相等，再由已知角相等，利用等式的性質(zhì)得到一對同位角相等，可得出EP與FQ平行．試題解析：證明：∵AB∥CD，∴∠MEB=∠MFD(兩直線平行同位角相等)，又∵∠1=∠2(已知)，∴∠MEB?∠1=∠MFD?∠2，即∠MEP=∠MFQ，∴EP∥FQ(同位角相等兩直線平行).故答案兩直線平行同位角相等；已知；MFQ；FQ；同位角相等兩直線平行.17.如圖，已知DB∥FG∥EC，A是FG上一點，∠ABD=60°，∠ACE=36°，AP平分∠BAC.(1)請你求出∠BAC的度數(shù)；(2)請你求出∠PAG的度數(shù)．【答案】（1）96°；（2）12°.【解析】【詳解】試題分析：(1)因為DB∥FG，所以∠ABD=∠BAG=60°，因為FG∥EC，所以∠ACE=∠CAG=36°，所以∠BAC=∠CAG＋∠BAG=96°；(2)因為AP平分∠BAC，所以∠PAC=∠BAP=48°，所以∠PAG=∠PAC－∠CAG=12°.

試題解析：∵DB∥FG，∴∠ABD=∠BAG=60°，∵FG∥EC，∴∠ACE=∠CAG=36°，∴∠BAC=∠CAG＋∠BAG=96°；（2）∵AP平分∠BAC，∴∠PAC=∠BAP=48°，∴∠PAG=∠PAC－∠CAG=12°.

點睛：