2016-2017學(xué)年七年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

...wd......wd......wd...遼寧省2016-2017學(xué)年七年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔每題3分，總分值30分〕1．9的算術(shù)平方根是〔〕 A．3 B．±3 C．﹣3 D．2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)〔1，﹣3〕在〔〕 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．以下問題，不適合用全面調(diào)查的是〔〕 A．了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間 B．旅客上飛機(jī)前的安檢 C．學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員面試 D．了解全市中小學(xué)生每天的零花人民幣4．實(shí)數(shù)0，﹣π，，0.1010010001…〔相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0〕，，﹣，其中無理數(shù)有〔〕 A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．在“同一平面〞條件下，以下說法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是〔〕〔1〕過一點(diǎn)有且只有一條直線與直線平行；〔2〕過一點(diǎn)有且只有一條直線與直線垂直；〔3〕平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大?。弧?〕有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角． A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．如果a＜b，那么以下不等式成立的是〔〕 A．a(chǎn)﹣b＞0 B．a(chǎn)﹣3＞b﹣3 C．a(chǎn)＞b D．﹣3a＞﹣3b7．如圖，以下不能判定AB∥CD的條件是〔〕 A．∠B+∠BCD=180° B．∠1=∠2 C．∠3=∠4 D．∠B=∠58．某校七年級在“數(shù)學(xué)小論文〞評比活動(dòng)中，共征集到論文30篇，并對其進(jìn)展評比、整理，分成組畫出頻數(shù)分布直方圖〔如圖〕，從左到右各小長方形的高度比為2：4：3：1，則第2組的頻數(shù)為〔〕 A．12 B．10 C．9 D．69．假設(shè)關(guān)于x的不等式組無解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是〔〕 A．a(chǎn)＜﹣4 B．a(chǎn)=﹣4 C．a(chǎn)＞﹣4 D．a(chǎn)≥﹣410．如圖，寬為50cm的矩形圖案由10個(gè)全等的小長方形拼成，其中一個(gè)小長方形的面積為〔〕 A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．4000cm2二、填空題〔每題3分，總分值24分〕11．將方程2x+y=25寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式，則y=．12．寫出一個(gè)大于2且小于4的無理數(shù)：．13．如一組數(shù)據(jù)的最大值為61，最小值為48，且以2為組距，則應(yīng)分組．14．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB，垂足為O．假設(shè)∠EOD=20°，則∠COB的度數(shù)為°．15．把命題“對頂角相等〞改寫成“如果…那么…〞的形式：．16．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是．17．如圖，是象棋棋盤的一局部．假設(shè)位于點(diǎn)〔1，﹣2〕上，位于點(diǎn)〔3，﹣2〕上，則位于點(diǎn)上．18．如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)〔1，1〕，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)〔2，0〕，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)〔3，2〕，…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2015次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是．三、解答題〔總分值66分〕19．計(jì)算：+﹣．2〕解方程組〔2〕解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．21．下面是某同學(xué)給出一種證法，請你將解答中缺少的條件、結(jié)論或證明理由補(bǔ)充完整：證明：∵CD與EF相交于點(diǎn)H〔〕∴∠1=∠2〔〕∵AB∥CD〔〕∴∠2=∠EGB〔〕∵GN是∠EGB的平分線，〔〕∴∠4=〔角平分線定義〕∵∠1=∠2，∠2=∠EGB〔已證〕∴∠1=∠EGB〔〕∵〔已證〕∴∠4=∠1〔等量代換〕22．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A〔﹣3，3〕，B〔﹣5，1〕，C〔﹣2，0〕，P〔a，b〕是△ABC的邊AC上任意一點(diǎn)，△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為P1〔a+6，b﹣2〕．〔1〕直接寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；〔2〕在圖中畫出△A1B1C1；〔3〕求△AOA1的面積．23．小龍?jiān)趯W(xué)校組織的社會調(diào)查活動(dòng)中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民的家庭收入情況、他從中隨機(jī)調(diào)查了40戶居民家庭收入情況〔收入取整數(shù)，單位：元〕，并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：分組 頻數(shù) 百分比600≤x＜800 2 5%800≤x＜1000 6 15%1000≤x＜1200 45% 9 22.5%1600≤x＜1800 2 合計(jì) 40 100%根據(jù)以上提供的信息，解答以下問題：〔1〕補(bǔ)全頻數(shù)分布表；〔2〕補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；〔3〕請你估計(jì)該居民小區(qū)家庭屬于中等收入〔大于1000缺乏1600元〕的大約有多少戶24．如圖，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，試判斷BF與AC的位置關(guān)系，并說明理由．25．某漢堡店員工小李去兩戶家庭外送漢堡包和澄汁，第一家送3個(gè)漢堡包和2杯橙汁，向顧客收取了32元，第二家送2個(gè)漢堡包和3杯橙汁，向顧客收取了28元．〔1〕如果漢堡店員工外送4個(gè)漢堡包和5杯橙汁，那么他應(yīng)收顧客多少元人民幣〔2〕假設(shè)有顧客同時(shí)購置漢堡包和橙汁且購置費(fèi)恰好為20元，問漢堡店該若何配送26．某養(yǎng)雞場方案購置甲、乙兩種雞雛共2000只進(jìn)展飼養(yǎng)，甲種雞雛每只2元，乙種雞雛每只3元．〔1〕假設(shè)購置了這批雞雛共用了4500元，求甲、乙兩種雞雛各購置了多少只〔2〕假設(shè)購置這批雞雛的人民幣不超過4700元，問應(yīng)選購甲種雞雛至少多少只〔3〕相關(guān)資料說明：甲、乙兩種雞雛成活率分別為94%和99%，假設(shè)要使這比雞雛的成活率不低于96%且買雞雛的總費(fèi)用最小，問應(yīng)選購甲、乙兩種雞雛和各多少只總費(fèi)用最小是多少元七年級〔下〕期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題〔每題3分，總分值30分〕1．9的算術(shù)平方根是〔〕 A．3 B．±3 C．﹣3 D．考點(diǎn)： 算術(shù)平方根．分析： 根據(jù)開方運(yùn)算，可得一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根．解答： 解：9的算術(shù)平方根是3．應(yīng)選：A．點(diǎn)評： 此題考察了算術(shù)平方根，注意一個(gè)正數(shù)只有一個(gè)算術(shù)平方根．2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)〔1，﹣3〕在〔〕 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限考點(diǎn)： 點(diǎn)的坐標(biāo)．分析： 根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．解答： 解：點(diǎn)〔1，﹣3〕在第四象限．應(yīng)選D．點(diǎn)評： 此題考察了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限〔+，+〕；第二象限〔﹣，+〕；第三象限〔﹣，﹣〕；第四象限〔+，﹣〕．3．以下問題，不適合用全面調(diào)查的是〔〕 A．了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間 B．旅客上飛機(jī)前的安檢 C．學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員面試 D．了解全市中小學(xué)生每天的零花人民幣考點(diǎn)： 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．分析： 由普查得到的調(diào)查結(jié)果對比準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果對比近似．解答： 解：A、了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間，數(shù)量不大，宜用全面調(diào)查，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、旅客上飛機(jī)前的安檢，意義重大，宜用全面調(diào)查，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員面試必須全面調(diào)查，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、了解全市中小學(xué)生每天的零花人民幣，工作量大，且普查的意義不大，不適合全面調(diào)查，故D選項(xiàng)正確．應(yīng)選D．點(diǎn)評： 此題考察了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考察的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)展普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于準(zhǔn)確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4．實(shí)數(shù)0，﹣π，，0.1010010001…〔相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0〕，，﹣，其中無理數(shù)有〔〕 A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)考點(diǎn)： 無理數(shù)．分析： 根據(jù)無理數(shù)得三種形式求解．解答： 解：=4，無理數(shù)有：﹣π，0.1010010001…〔相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0〕，﹣，共3個(gè)．應(yīng)選C．點(diǎn)評： 此題考察了無理數(shù)的知識，解答此題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)得三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．5．在“同一平面〞條件下，以下說法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是〔〕〔1〕過一點(diǎn)有且只有一條直線與直線平行；〔2〕過一點(diǎn)有且只有一條直線與直線垂直；〔3〕平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大??；〔4〕有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角． A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)考點(diǎn)： 平行公理及推論；對頂角、鄰補(bǔ)角；垂線；平移的性質(zhì)．分析： 根據(jù)平行公理及推論、平移的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角定義、垂線的性質(zhì)解答即可．解答： 解：〔1〕過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與直線平行，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；〔2〕過一點(diǎn)有且只有一條直線與直線垂直，故本項(xiàng)正確；〔3〕平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小，本項(xiàng)正確；〔4〕兩條直線相交，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角，故本項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選：B．點(diǎn)評： 此題主要考察了平行公理及推論、平移的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角定義、垂線的性質(zhì)，熟練掌握定理即推論是解題的關(guān)鍵．6．如果a＜b，那么以下不等式成立的是〔〕 A．a(chǎn)﹣b＞0 B．a(chǎn)﹣3＞b﹣3 C．a(chǎn)＞b D．﹣3a＞﹣3b考點(diǎn)： 不等式的性質(zhì)．分析： 根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)展判斷．解答： 解：a＜bA、a﹣b＜0，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a﹣3＜b﹣3，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a＜b，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、﹣3a＞﹣3b，故D選項(xiàng)正確．應(yīng)選：D．點(diǎn)評： 此題考察的知識點(diǎn)是不等式的性質(zhì)，關(guān)鍵不等式的性質(zhì)運(yùn)用時(shí)注意：必須是加上，減去或乘以或除以同一個(gè)數(shù)或式子；另外要注意不等號的方向是否變化．7．如圖，以下不能判定AB∥CD的條件是〔〕 A．∠B+∠BCD=180° B．∠1=∠2 C．∠3=∠4 D．∠B=∠5考點(diǎn)： 平行線的判定．分析： 根據(jù)平行線的判定定理對各選項(xiàng)進(jìn)展逐一判斷即可．解答： 解：A、∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵∠1=∠2，∴AD∥BC，故本選項(xiàng)正確；C、∵∠3=∠4，∴AB∥CD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵∠B=∠5，∴AB∥CD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選B．點(diǎn)評： 此題考察的是平行線的判定，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．8．某校七年級在“數(shù)學(xué)小論文〞評比活動(dòng)中，共征集到論文30篇，并對其進(jìn)展評比、整理，分成組畫出頻數(shù)分布直方圖〔如圖〕，從左到右各小長方形的高度比為2：4：3：1，則第2組的頻數(shù)為〔〕 A．12 B．10 C．9 D．6考點(diǎn)： 頻數(shù)〔率〕分布直方圖．分析： 總數(shù)30乘以對應(yīng)的比例即可求解．解答： 解：第2組的頻數(shù)是：30×=12．應(yīng)選A．點(diǎn)評： 此題屬于統(tǒng)計(jì)內(nèi)容，考察分析頻數(shù)分布直方圖和頻率的求法．解此題要懂得頻率分布直分圖的意義，了解頻率分布直分圖是一種以頻數(shù)為縱向指標(biāo)的條形統(tǒng)計(jì)圖．9．假設(shè)關(guān)于x的不等式組無解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是〔〕 A．a(chǎn)＜﹣4 B．a(chǎn)=﹣4 C．a(chǎn)＞﹣4 D．a(chǎn)≥﹣4考點(diǎn)： 解一元一次不等式組．分析： 先求出①中x的取值范圍，再根據(jù)不等式組無解確定a的取值范圍即可．解答： 解：解①移項(xiàng)得，2x﹣4x＞7+1，合并同類項(xiàng)得，﹣2x＞8，系數(shù)化為1得，x＜﹣4，故得，由于此不等式組無解，故a≥﹣4．應(yīng)選D．點(diǎn)評： 此題考察的是一元一次不等式組的解法，解答此題的關(guān)鍵是熟知解不等式組解集應(yīng)遵循的原則“同大取較大，同小去較小，大小小大中間找，大大小小解不了〞的原則．10．如圖，寬為50cm的矩形圖案由10個(gè)全等的小長方形拼成，其中一個(gè)小長方形的面積為〔〕 A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．4000cm2考點(diǎn)： 二元一次方程組的應(yīng)用．專題： 數(shù)形結(jié)合．分析： 根據(jù)矩形的兩組對邊分別相等，可知題中有兩個(gè)等量關(guān)系：小長方形的長+小長方形的寬=50，小長方形的長×2=小長方形的長+小長方形的寬×4，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系，可列出方程組，再求解．解答： 解：設(shè)一個(gè)小長方形的長為xcm，寬為ycm，由圖形可知，，解得：．所以一個(gè)小長方形的面積為400cm2．應(yīng)選A．點(diǎn)評： 此題考察了二元一次方程的應(yīng)用，解答此題關(guān)鍵是弄清題意，看懂圖示，找出適宜的等量關(guān)系，列出方程組．并弄清小正方形的長與寬的關(guān)系．二、填空題〔每題3分，總分值24分〕11．將方程2x+y=25寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式，則y=25﹣2x．考點(diǎn)： 解二元一次方程．分析： 把方程2x+y=25寫成用含x的式子表示y的形式，需要把含有y的項(xiàng)移到方程的左邊，其它的項(xiàng)移到另一邊即可．解答： 解：移項(xiàng)，得y=25﹣2x．故答案為：y=25﹣2x．點(diǎn)評： 此題考察的是方程的基本運(yùn)算技能，表示誰就該把誰放到方程的左邊，其它的項(xiàng)移到另一邊．此題直接移項(xiàng)即可．12．寫出一個(gè)大于2且小于4的無理數(shù)：〔答案不唯一〕．考點(diǎn)： 估算無理數(shù)的大?。畬ｎ}： 開放型．分析： 根據(jù)無理數(shù)的定義得出大于2且小于4的無理數(shù)即可．解答： 解：∵大于2且小于4的無理數(shù)為：＜x＜，∴x可以為：x=〔答案不唯一〕．故答案為：〔答案不唯一〕．點(diǎn)評： 此題主要考察了估計(jì)無理數(shù)，根據(jù)題意得出4＜＜5是解題關(guān)鍵．13．如一組數(shù)據(jù)的最大值為61，最小值為48，且以2為組距，則應(yīng)分7組．考點(diǎn)： 頻數(shù)〔率〕分布表．專題： 計(jì)算題．分析： 根據(jù)組數(shù)=〔最大值﹣?zhàn)钚≈怠场陆M距計(jì)算，注意小數(shù)局部要進(jìn)位．解答： 解：∵在樣本數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差為61﹣48=13，又∵組距為2，∴組數(shù)=13÷2=6.5，∴應(yīng)該分成7組．點(diǎn)評： 此題考察的是組數(shù)的計(jì)算，屬于根基題，只要根據(jù)組數(shù)的定義“數(shù)據(jù)分成的組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)〞來解即可．14．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB，垂足為O．假設(shè)∠EOD=20°，則∠COB的度數(shù)為110°．考點(diǎn)： 垂線；對頂角、鄰補(bǔ)角．分析： 先根據(jù)垂直的定義求出∠BOE=90°，然后求出∠BOD的度數(shù)，再根據(jù)對頂角相等求出∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠COB的度數(shù)．解答： 解：∵OE⊥AB，∴∠BOE=90°，∵∠EOD=20°，∴∠BOD=∠BOE﹣∠EOD=90°﹣20°=70°，∴∠COB=180°﹣∠BOD=180°﹣70°=110°．故答案為：110．點(diǎn)評： 此題考察了垂線的定義，對頂角相等，鄰補(bǔ)角的和等于180°，要注意領(lǐng)會由垂直得直角這一要點(diǎn)．15．把命題“對頂角相等〞改寫成“如果…那么…〞的形式：如果兩個(gè)角是對頂角，那么它們相等．考點(diǎn)： 命題與定理．分析： 命題中的條件是兩個(gè)角相等，放在“如果〞的后面，結(jié)論是這兩個(gè)角的補(bǔ)角相等，應(yīng)放在“那么〞的后面．解答： 解：題設(shè)為：對頂角，結(jié)論為：相等，故寫成“如果…那么…〞的形式是：如果兩個(gè)角是對頂角，那么它們相等，故答案為：如果兩個(gè)角是對頂角，那么它們相等．點(diǎn)評： 此題主要考察了將原命題寫成條件與結(jié)論的形式，“如果〞后面是命題的條件，“那么〞后面是條件的結(jié)論，解決此題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的條件和結(jié)論，對比簡單．16．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是25°．考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì)．專題： 常規(guī)題型．分析： 根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠1的內(nèi)錯(cuò)角，再根據(jù)三角板的度數(shù)求差即可得解．解答： 解：∵直尺的對邊平行，∠1=20°，∴∠3=∠1=20°，∴∠2=45°﹣∠3=45°﹣20°=25°．故答案為：25°．點(diǎn)評： 此題主要考察了兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)，需要注意隱含條件，直尺的對邊平行，等腰直角三角板的銳角是45°的利用．17．如圖，是象棋棋盤的一局部．假設(shè)位于點(diǎn)〔1，﹣2〕上，位于點(diǎn)〔3，﹣2〕上，則位于點(diǎn)〔﹣2，1〕上．考點(diǎn)： 坐標(biāo)確定位置．專題： 常規(guī)題型．分析： 根據(jù)和的坐標(biāo)作出直角坐標(biāo)系，然后寫出所在點(diǎn)的坐標(biāo)．解答： 解：∵位于點(diǎn)〔1，﹣2〕上，位于點(diǎn)〔3，﹣2〕上，∴位于點(diǎn)〔﹣2，1〕上．故答案為〔﹣2，1〕．點(diǎn)評： 此題考察了坐標(biāo)確定位置：直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)；記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征和坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．18．如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)〔1，1〕，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)〔2，0〕，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)〔3，2〕，…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2015次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是〔2015，2〕．考點(diǎn)： 規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)．分析： 根據(jù)提供的數(shù)據(jù)從橫縱坐標(biāo)分別分析得出橫坐標(biāo)為運(yùn)動(dòng)次數(shù)，縱坐標(biāo)為1，0，2，0，每4次一輪這一規(guī)律，進(jìn)而求出即可．解答： 解：根據(jù)動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)〔1，1〕，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)〔2，0〕，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)〔3，2〕，∴第4次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)〔4，0〕，第5次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)〔5，1〕，…，∴橫坐標(biāo)為運(yùn)動(dòng)次數(shù)，經(jīng)過第2015次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2015，縱坐標(biāo)為1，0，2，0，每4次一輪，∴經(jīng)過第2015次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為：2015÷4=503余3，故縱坐標(biāo)為四個(gè)數(shù)中第3個(gè)，即為2，∴經(jīng)過第2015次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是：〔2015，2〕，故答案為：〔2015，2〕．點(diǎn)評： 此題主要考察了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生觀察和歸納能力，從所給的數(shù)據(jù)和圖形中尋求規(guī)律進(jìn)展解題是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題〔總分值66分〕19．計(jì)算：+﹣．考點(diǎn)： 實(shí)數(shù)的運(yùn)算．分析： 根據(jù)算術(shù)平方根、立方根兩個(gè)考點(diǎn)．針對每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)展計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．解答： 解：原式=0.2﹣3﹣=﹣3.3．點(diǎn)評： 此題考察實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點(diǎn)的運(yùn)算．2〕解方程組〔2〕解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．考點(diǎn)： 解一元一次不等式組；解二元一次方程組；在數(shù)軸上表示不等式的解集．分析： 〔1〕②﹣①得3y=，求出y，把y的值代入①得出關(guān)于x的方程3x﹣3=2，求出x即可．〔2〕分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．解答： 解：〔1〕解：原方程組整理得，∵②﹣①得：3y=9，解得：y=3，把y=3代入①得：3x﹣3=2，解得：x=，∴方程組的解是：；〔2〕，由①得，x＞﹣，由②得，x≤4，故不等式組的解集為：﹣＜x≤4．在數(shù)軸上表示為：．點(diǎn)評： 此題考察了解一元一次方程和解一元一次不等式組，解一元一次方程的關(guān)鍵是把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程；掌握“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到〞的法則是解一元一次不等式組的關(guān)鍵．21．下面是某同學(xué)給出一種證法，請你將解答中缺少的條件、結(jié)論或證明理由補(bǔ)充完整：證明：∵CD與EF相交于點(diǎn)H〔〕∴∠1=∠2〔對頂角相等〕∵AB∥CD〔〕∴∠2=∠EGB〔兩直線平行，同位角相等〕∵GN是∠EGB的平分線，〔〕∴∠4=∠BGE〔角平分線定義〕∵∠1=∠2，∠2=∠EGB〔已證〕∴∠1=∠EGB〔等量代換〕∵∠EGB〔已證〕∴∠4=∠1〔等量代換〕考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì)．專題： 推理填空題．分析： 由CD與EF相交于點(diǎn)H得到∠1=∠2，根據(jù)平行線的性質(zhì)∠2=∠EGB，由角平分線的性質(zhì)得到∠4=BGE然后根據(jù)等量代換得到結(jié)論．解答： 證明：∵CD與EF相交于點(diǎn)H〔〕∴∠1=∠2〔對頂角相等〕∵AB∥CD〔〕∴∠2=∠EGB〔兩直線平行，同位角相等〕∵GN是∠EGB的平分線，〔〕∴∠4=BGE〔角平分線定義〕∵∠1=∠2，∠2=∠EGB〔已證〕∴∠1=∠EGB〔等量代換〕∵EGB，〔已證〕∴∠4=∠1〔等量代換〕，故答案為：對頂角相等，兩直線平行，同位角相等，∠EGB，等量代換，∠4=∠EGB．點(diǎn)評： 此題考察了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．22．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A〔﹣3，3〕，B〔﹣5，1〕，C〔﹣2，0〕，P〔a，b〕是△ABC的邊AC上任意一點(diǎn)，△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為P1〔a+6，b﹣2〕．〔1〕直接寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；〔2〕在圖中畫出△A1B1C1；〔3〕求△AOA1的面積．考點(diǎn)： 作圖-平移變換．專題： 作圖題．分析： 〔1〕根據(jù)點(diǎn)P、P1的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律，再求出C1的坐標(biāo)即可；〔2〕根據(jù)網(wǎng)格構(gòu)造找出點(diǎn)A、B、C平移后的對應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；〔3〕利用△AOA1所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解．解答： 解：〔1〕∵點(diǎn)P〔a，b〕的對應(yīng)點(diǎn)為P1〔a+6，b﹣2〕，∴平移規(guī)律為向右6個(gè)單位，向下2個(gè)單位，∴C〔﹣2，0〕的對應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為〔4，﹣2〕；〔2〕△A1B1C1如以以下圖；〔3〕△AOA1的面積=6×3﹣×3×3﹣×3×1﹣×6×2，=18﹣﹣﹣6，=18﹣12，=6．點(diǎn)評： 此題考察了利用平移變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格構(gòu)造準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．23．小龍?jiān)趯W(xué)校組織的社會調(diào)查活動(dòng)中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民的家庭收入情況、他從中隨機(jī)調(diào)查了40戶居民家庭收入情況〔收入取整數(shù)，單位：元〕，并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：分組 頻數(shù) 百分比600≤x＜800 2 5%800≤x＜1000 6 15%1000≤x＜1200 45% 9 22.5%1600≤x＜1800 2 合計(jì) 40 100%根據(jù)以上提供的信息，解答以下問題：〔1〕補(bǔ)全頻數(shù)分布表；〔2〕補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；〔3〕請你估計(jì)該居民小區(qū)家庭屬于中等收入〔大于1000缺乏1600元〕的大約有多少戶考點(diǎn)： 頻數(shù)〔率〕分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)〔率〕分布表．專題： 圖表型．分析： 〔1〕、〔2〕對比簡單，讀圖表以及頻數(shù)分布直方圖易得出答案．〔3〕根據(jù)〔1〕、〔2〕的答案可以分析求解．求出各個(gè)分布段的數(shù)據(jù)即可．解答： 〔1〕根據(jù)題意可得出分布是：1200≤x＜1400，1400≤x＜1600；1000≤x＜1200中百分比占45%，所以40×0.45=18人；1600≤x＜1800中人數(shù)有2人，故占=0.05，故百分比為5%．故剩下1400≤x＜1600中人數(shù)有3，占7.5%．〔2〕〔3〕大于1000而缺乏1600的占75%，故450×0.75=337.5≈338戶．答：居民小區(qū)家庭屬于中等收入的大約有338戶．點(diǎn)評： 此題的難度一般，主要考察的是頻率直方圖以及考生探究圖表的能力．24．如圖，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，試判斷BF與AC的位置關(guān)系，并說明理由．考點(diǎn)： 平行線的判定與性質(zhì)；垂線．專題： 探究型．分析： 先結(jié)合圖形猜測BF與AC的位置關(guān)系是：BF⊥AC．要證BF⊥AC，只要證得DE∥BF即可，由平行線的判定可知只需證∠2+∠3=180°，根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合條件即可求證．解答： 證明：BF與AC的位置關(guān)系是：BF⊥AC．理由：∵∠AGF=∠ABC，∴BC∥GF〔同位角相等，兩直線平行〕，∴∠1=∠3；又∵∠1+∠2=180°，∴∠2+∠3=180°，∴BF∥DE；∵DE⊥AC，∴BF⊥AC．點(diǎn)評： 此題考察平行線的判定與性質(zhì)，正確識別“三線八角〞中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵．25．某漢堡店員工小李去兩戶家庭外送漢堡包和澄汁，第一家送3個(gè)漢堡包和2杯橙汁，向顧客收取了32元，第二家送2個(gè)漢堡包和3杯橙汁，向顧客收取了28元．〔1〕如果漢堡店員工外送4個(gè)漢堡包和5杯橙汁，那么他應(yīng)收顧客多少元人民幣〔2〕假設(shè)有顧客同時(shí)購置漢堡包和橙汁且購置費(fèi)恰好為20元，問漢堡店該若何配送考點(diǎn)： 二元一次方程組的應(yīng)用；二元一次方程的應(yīng)用．分析： 〔1〕首先設(shè)每個(gè)漢堡x元，每杯橙汁y元，根據(jù)題意可得兩個(gè)等量關(guān)系：①3個(gè)漢堡包和2杯橙汁收取了32元；②2個(gè)漢堡包和3杯橙汁收取了28元，可列出方程組求出每個(gè)漢堡和每杯橙汁的花費(fèi)，再求出4個(gè)漢堡包和5杯橙汁的花費(fèi)即可；〔2〕根據(jù)題意設(shè)配送漢堡a個(gè)，橙