山西省臨汾市晉都學(xué)校2022年高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析

山西省臨汾市晉都學(xué)校2022年高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)y＝sin是(A)周期為4π的奇函數(shù)

(B)周期為的奇函數(shù)(C)周期為π的偶函數(shù)

(D)周期為2π的偶函數(shù)參考答案：A對于函數(shù)y＝sin，T＝4π，且sin(－)＝－sin．故選A．

2.已知集合,則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C3.已知，，若，則的值為

（

）A、

B、

C、

D、參考答案：C4.已知數(shù)列{}滿足(n≥2)，x1a,x2b,記Snx1+x2+…+xn，則下列結(jié)論正確的是

(A)x100=-a,S100=2b-a

(B)x100=-b,S100=2b-a

(C)x100=-b,S100=b-a

(D)x100=-a,S100=b-a參考答案：A5.函數(shù)的零點(diǎn)是和，則（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】先由韋達(dá)定理得到，再由兩角和的正切公式得到結(jié)果.【詳解】因?yàn)榈牧泓c(diǎn)是和，所以，是方程的兩個根，根據(jù)韋達(dá)定理得到,再由兩角和的正切公式得到:.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了二次方程的根，以及韋達(dá)定理的應(yīng)用，涉及正切函數(shù)的兩角和的公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.6.如下圖，某幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是邊長為1的正方形，且體積為，則該幾何體的俯視圖可以是 ()參考答案：C略7.已知集合,且,則的值為（

）A．1

B．

C．1或

D．1或或0參考答案：D略8.函數(shù)

的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（

）A．（0，1）

B．（1，3）

C．（3，4）D．（4，+）參考答案：B略9.已知,,則的值為(

)A．

B．

C．

D．參考答案：A10.函數(shù)的定義域是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的定義域是．參考答案：（﹣3，2）【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【專題】計算題．【分析】求函數(shù)的定義域即求讓函數(shù)解析式有意義的自變量x的取值范圍，由此可以構(gòu)造一個關(guān)于x的不等式，解不等式即可求出函數(shù)的解析式．【解答】解：要使函數(shù)的解析式有意義自變量x須滿足：6﹣x﹣x2＞0即x2+x﹣6＜0解得：﹣3＜x＜2故函數(shù)的定義域是（﹣3，2）故答案為：（﹣3，2）【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)的定義域及其求法，其中根據(jù)讓函數(shù)解析式有意義的原則構(gòu)造關(guān)于x的不等式，是解答本題的關(guān)鍵．12.將函數(shù)的圖象向右平移（）個單位長度后，其函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，則的最小值為__．參考答案：【分析】利用三角恒等變換化簡，可得函數(shù)，再由三角函數(shù)的圖象變換，求得，根據(jù)函數(shù)的對稱性，即可求解.【詳解】由題意，函數(shù)，則的圖象向右平移個單位，可得，又由的圖象關(guān)于y軸對稱，所以，即，解得，即，當(dāng)時，求得最小值為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角恒等變換、及三角函數(shù)的圖象變換和三角函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，其中根據(jù)三角恒等變換的公式，化簡得到函數(shù)的解析式，數(shù)列應(yīng)用三角函數(shù)的圖象變換和三角函數(shù)的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.13.計算=．參考答案：14+【考點(diǎn)】對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【分析】利用指數(shù)與對數(shù)的運(yùn)算法則即可得出．【解答】解：原式=++=10+4+=14+．故答案為：14+．14.在中，已知，b，c是角A、B、C的對應(yīng)邊，則①若，則在R上是增函數(shù)；②若，則ABC是直角三角形；③的最小值為；④若，則A=B；⑤若，則，其中正確命題的序號是_

參考答案：①②④略15.已知函數(shù)，若，則的值為

.參考答案：2或16.若x＞0，y＞0，且+=1，則x+3y的最小值為

；則xy的最小值為．參考答案：16，12.【考點(diǎn)】7F：基本不等式．【分析】利用基本不等式的性質(zhì)和“乘1法”即可得出．【解答】解：∵x，y＞0，且+=1，∴x+3y=（x+3y）（+）=10++≥10+6=16，當(dāng)且僅當(dāng)=即x==y取等號．因此x+3y的最小值為16．∵x＞0，y＞0，且+=1，∴1≥2，化為xy≥12，當(dāng)且僅當(dāng)y=3x時取等號．則xy的最小值為12．故答案為：16，1217.已知集合A={2,m}，B={2m,2}.若A=B，則實(shí)數(shù)m=__________.參考答案：0由集合相等的性質(zhì)，有，三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

如圖，為菱形所在平面外一點(diǎn)，平面，

求證：.

參考答案：如圖，為菱形所在平面外一點(diǎn)，平面，求證：.證明：連接，∵四邊形為菱形，∴.……………分

∵平面，平面，∴.

……………分∵，∴平面.………分∵平面， ∴.

……………分

略19.已知f（α）=cosαsinα（Ⅰ）若角α終邊上的一點(diǎn)P（﹣4，3），求f（α）的值；（Ⅱ）若f(α)=，求tanα的值．參考答案：【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用；任意角的三角函數(shù)的定義．【分析】（Ⅰ）利用任意三角函數(shù)的定義即可求解；（Ⅱ），即cosαsinα=，弦化切的思想即可求出【解答】解：（Ⅰ）角α終邊上的一點(diǎn)P（﹣4，3），即x=﹣4，y=3，∴r==5那么cosα=，sinα=可得f（α）=cosαsinα=；（Ⅱ），即cosαsinα=，∴可得：∴tanα=1．20.在數(shù)列{an}中，，，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和（A，B為常數(shù)）.（1）求實(shí)數(shù)A，B的值；（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.參考答案：解：（1），；（2）因?yàn)?，所?

21..(1)已知，且為第三象限角，求的值(2)已知，計算

的值.參考答案：（1）；（2）【分析】（1）由，結(jié)合為第三象限角，即可得解；（2）由，代入求解即可.【詳解】（1）,∴,又∵是第三象限.∴（2）.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.22.（本小題滿分14分）已知點(diǎn)P（2，0），及圓C：x2＋y2－6x＋4y＋4=0.

（1）當(dāng)直線l過點(diǎn)P且與圓心C的距離為1時，求直線l的方程；

（2）設(shè)過點(diǎn)P的直線與圓C交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)|AB|=4，求以線段AB為直徑的圓的方程.參考答案：解：（1）當(dāng)直線l的斜率存在時，設(shè)直線l的斜率為k，則直線l的方程為y=k(x