2022-2023學(xué)年山西省運城市風(fēng)陵渡七里中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

2022-2023學(xué)年山西省運城市風(fēng)陵渡七里中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.化簡等于（

）（A） （B） （C） （D）參考答案：B【知識點】線性運算【試題解析】因為，故答案為：B2.若，則的值等于

(

)

A2

B

C1

D參考答案：D略3.已知圓與圓關(guān)于直線對稱，則直線的方程為（）Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．參考答案：A4.設(shè)球的半徑為時間t的函數(shù)。若球的體積以均勻速度c增長，則球的表面積的增長速度與球半徑A.成正比，比例系數(shù)為C

B.成正比，比例系數(shù)為2C C.成反比，比例系數(shù)為C

D.成反比，比例系數(shù)為2C參考答案：解析:由題意可知球的體積為，則，由此可得，而球的表面積為，所以，即，故選D5.拋擲三枚質(zhì)地均勻硬幣，至少一次正面朝上的概率是（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】互斥事件的概率加法公式．【分析】拋擲三枚質(zhì)地均勻硬幣，先求出全都反面向上的概率，再用對立事件求出至少一次正面朝上的概率．【解答】解：拋擲三枚質(zhì)地均勻硬幣，全都反面向上的概率為p1=，∴至少一次正面朝上的概率為：p=1﹣=．故選：A．6.下列說法中正確的個數(shù)為

①以直角梯形的一腰為軸旋轉(zhuǎn)所得的幾何體是圓臺②用一個平面去截圓錐，得到一個圓錐和一個圓臺③各個面都是三角形的幾何體是三棱錐④以三角形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐⑤棱錐的側(cè)棱長與底面多邊形的邊長相等，則該棱錐可能是六棱錐⑥圓錐的頂點與底面圓周上的任意一點的連線都是母線。

A.

0

B.

1

C.

2

D.

3參考答案：B7.過點(1,3)且與圓相切的直線方程為（

）A. B.或C.或 D.或參考答案：C【分析】分別考慮斜率存在和不存在兩種情況得到答案.【詳解】如圖所示：當(dāng)斜率不存在時：當(dāng)斜率存在時：設(shè)

故答案選C【點睛】本題考查了圓的切線問題，忽略掉斜率不存在是容易發(fā)生的錯誤.8.已知圓C的半徑為，圓心在軸的正半軸上，直線與圓C相切，則圓C的方程為

(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：D9.（5分）為了得到函數(shù)y=sin（2x+1）的圖象，只需把y=sin2x的圖象上所有的點（） A． 向左平行移動個單位長度 B． 向右平行移動個單位長度 C． 向左平行移動1個單位長度 D． 向右平行一定1個單位長度參考答案：A考點： 函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．專題： 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．分析： 根據(jù)y=sin（2x+1）=sin2（x+），利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．解答： ∵y=sin（2x+1）=sin2（x+），∴把y=sin2x的圖象上所有的點向左平行移動個單位長度，即可得到函數(shù)y=sin（2x+1）的圖象，故選：A．點評： 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．10.若，且則的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的部分圖象如圖，其中，，．則____；_____．參考答案：2

【分析】由圖求得，再由求出，利用圖象過點，求出，進而求出，即可求解，得到答案．【詳解】由題意，根據(jù)三角函數(shù)的部分圖象，可得即，因為，所以，又由圖可知，根據(jù)，解得，因為，所以，所以．故答案為：2；【點睛】本題主要考查了由的部分圖象確定其解析式，其中解答中熟記三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，合理計算是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎(chǔ)題．12.等差數(shù)列中，，，數(shù)列中，，，則數(shù)列的通項公式為

▲

.參考答案：13.（5分）已知圓C：x2+y2+4y﹣21=0，直線l：2x﹣y+3=0，則直線被圓截的弦長為

．參考答案：4考點： 直線與圓相交的性質(zhì)．專題： 計算題；直線與圓．分析： 把圓的方程化為標準方程，可得圓心坐標與圓的半徑，求出圓心到直線的距離，利用勾股定理計算直線l：2x﹣y+3=0被圓C所截得的弦長．解答： 圓的標準方程為：x2+（y+2）2=25，∴圓的圓心為（0，﹣2），半徑為R=5；∴圓心到直線的距離d==，∴直線l：2x﹣y+3=0被圓C所截得的弦長為2=4．故答案為：4．點評： 本題考查了直線與圓的相交弦長問題及點到直線的距離公式，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．14.函\o"歡迎登陸全品高考網(wǎng)!"數(shù)的定義域為，若且時總有，則稱

為函數(shù)，例如，一次函\o"歡迎登陸全品高考網(wǎng)!"數(shù)是函數(shù)．下有命題：①冪函\o"歡迎登陸全品高考網(wǎng)!"數(shù)是函數(shù)；②指\o"歡迎登陸全品高考網(wǎng)!"數(shù)函數(shù)是函\o"歡迎登陸全品高考網(wǎng)!"數(shù)；③若為函數(shù)，且，則；④在定義域上具有單調(diào)性的函\o"歡迎登陸全品高考網(wǎng)!"數(shù)一定是函數(shù)．其中，真命題是

．(寫出所有真命題的編號)參考答案：②③④

15.函數(shù)的定義域是．參考答案：（﹣1，0）∪（0，+∞）【考點】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】由對數(shù)式的真數(shù)大于0，分式的分母不為0聯(lián)立不等式組求解．【解答】解：要使原函數(shù)有意義，則，得x＞﹣1且x≠0．∴函數(shù)的定義域是：（﹣1，0）∪（0，+∞）．故答案為：（﹣1，0）∪（0，+∞）．16.已知函數(shù)的值域為，設(shè)的最大值為，最小值為，則=_________.

參考答案：略17.若，且的終邊過點，則是第_____象限角，=_____。參考答案：二，

解析：，則是第二、或三象限角，而

得是第二象限角，則三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

某商場銷售某種商品的經(jīng)驗表明,該商品每日的銷售量y(單位:千克)與銷售價格x(單位:元/千克)滿足關(guān)系式,其中3<x<6,a為常數(shù),已知銷售價格為5元/千克時,每日可售出該商品11千克.(I)求a的值;(II)若該商品的成本為3元/千克,試確定銷售價格x的值,使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大.參考答案：19.已知（為常數(shù)）．（1）求的遞增區(qū)間；（2）若時，的最大值為4，求的值；（3）求出使取最大值時的集合．參考答案：解（1）當(dāng)

2分

即時，單調(diào)遞增，

4分的遞遞增區(qū)間為；

5分（2），，

6分

8分

當(dāng)時，有最大值為

9分

；

10分（3）當(dāng)R，則取最大值時，

12分

，

13分

當(dāng)R，使取得最大值時的集合為．

14分略20.（2016秋?建鄴區(qū)校級期中）己知a＞0且a≠1，若函數(shù)f（x）=loga（x﹣1），g（x）=loga（5﹣x）．（1）求函數(shù)h（x）=f（x）﹣g（x）的定義域；（2）討論不等式f（x）≥g（x）成立時x的取值范圍．參考答案：【考點】對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【專題】函數(shù)思想；轉(zhuǎn)化法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，得到關(guān)于x的不等式組，解出即可；（2）通過討論a的范圍，得到函數(shù)f（x）的單調(diào)性，解關(guān)于x的不等式組即可．【解答】解：（1）h（x）=f（x）﹣g（x）=loga（x﹣1）﹣loga（5﹣x），根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得：，解得：1＜x＜5，故函數(shù)h（x）的定義域是（1，5）；（2）若不等式f（x）≥g（x）成立，則loga（x﹣1）≥loga（5﹣x），0＜a＜1時，，解得：1＜x≤3，a＞1時，解得：3≤x＜5．【點評】本題考查了對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，考查函數(shù)的單調(diào)性以及分類討論思想，是一道基礎(chǔ)題．21.在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，b=2，求△ABC的面積．參考答案：解：（Ⅰ）由已知，由正弦定理可得：，即，化簡可得,又，所以,即．（Ⅱ）由得,由余弦定理

可得,,解得,故,由

可得:,因此．22.已知log[log(logx)]=log[log(logy)]=log[log(logz)]=0，試比較x、y、z的大小．參考答案：解析：由log[log(logx)]=