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江西省上饒市橫街中學高一數學文上學期期末試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.已知集合,則(

)。A、

B、或

C、或}

D、參考答案:D略2.在直角坐標系中,終邊在軸上的所有角是(

)A.

B.C.

D.參考答案:C3.已知,則等于(

)(A)

(B)

(C)

(D)參考答案:C4.設函數、的零點分別為,則(

)A.

B.

C.

D.參考答案:A略5.已知函數,若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),則abc的取值范圍是()A.(1,10) B.(5,6) C.(10,12) D.(20,24)參考答案:C【考點】3B:分段函數的解析式求法及其圖象的作法;3O:函數的圖象;4H:對數的運算性質;4N:對數函數的圖象與性質.【分析】畫出函數的圖象,根據f(a)=f(b)=f(c),不妨a<b<c,求出abc的范圍即可.【解答】解:作出函數f(x)的圖象如圖,不妨設a<b<c,則ab=1,則abc=c∈(10,12).故選C.6.已知集合,則=--------------------------------------------------------------(

)A.

B.

C.

D.參考答案:B7.下列說法中正確的說法個數為①由1,,1.5,,0.5這些數組成的集合有5個元素;②定義在R上的函數,若滿足,則函數為奇函數;③定義在R上的函數滿足,則函數在R上不是增函數;④函數在區(qū)間上滿足,則函數在上有零點;(

A.

1

B.

2

C.

3

D.4參考答案:A8.函數的零點所在的大致區(qū)間是(

)(參考數據,)A

B

C

D參考答案:B略9.已知銳角三角形ABC中,的面積為,則的值為(

)(A)2

(B)-2

(C)4

(D)-4

參考答案:A略10.過點的直線將圓分成兩段弧,當其中的劣弧最短時,直線的方程是

A.

B.

C.

D.

參考答案:D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設Sn是等差數列的前n項和,若,則的值為________.參考答案:112.設函數是定義在上的奇函數,且,則

.參考答案:-113.長方體的一個頂點上三條棱長分別是3、4、5,則其體對角線長為

.參考答案:長方體的體對角線的長為。14.執(zhí)行如圖程序框圖,若輸入的x的值為1,則輸出的n的值為.參考答案:3【考點】EF:程序框圖.【分析】計算循環(huán)中不等式的值,當不等式的值大于0時,不滿足判斷框的條件,退出循環(huán),輸出結果即可.【解答】解:循環(huán)前輸入的x的值為1,第1次循環(huán),x2﹣4x+3=0≤0,滿足判斷框條件,x=2,n=1,x2﹣4x+3=﹣1≤0,滿足判斷框條件,x=3,n=2,x2﹣4x+3=0≤0滿足判斷框條件,x=4,n=3,x2﹣4x+3=3>0,不滿足判斷框條件,輸出n:3.故答案為:3.15.已知a>0,b>0,a+2b=3,則+的最小值為.參考答案:.【分析】將1=(a+2b)代入得到+=(+)(a+2b)×,再利用基本不等式可求最小值.【解答】解:∵a>0,b>0,a+2b=3,∴+=(+)(a+2b)×=≥+=,(當且僅當=即a=,b=時取等號),∴+的最小值為;故答案為:.16.已知正四棱錐底面正方形邊長為2,體積為,則此正四棱錐的側棱長為

.參考答案:設四棱錐的高為h,則由題意得,解得.又正四棱錐底面正方形的對角線長為,∴正四棱錐的側棱長為.

17.已知全集U=,集合M=,集合N=,則集合=

.參考答案:三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.(本題12分)某中學組織了地理知識競賽,從參加考試的學生中抽出60名學生,將其成績(均為整數)分成六組[40,50),[50,60),…,[90,100],其部分頻率分布直方圖如圖所示.觀察圖形,回答下列問題.

(l)求成績在[70:80)的頻率,并補全這個頻率分布直方圖:

(2)估計這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分;(計算時可以用組中值代替各組數據的平均值)

(3)從成績在[40,50)和[90,100]的學生中選兩人,求他們在同一分數段的概率.參考答案:19.已知a∈R,解關于x的不等式x2﹣(a+2)x+2a≥0.參考答案:【考點】74:一元二次不等式的解法.【分析】將不等式因式分解,x2﹣(a+2)x+2a=(x﹣2)(x﹣a)≥0,討論a與2的大小,可得不等式的解集.【解答】解:不等式x2﹣(a+2)x+2a≥0.因式分解:(x﹣2)(x﹣a)≥0,由方程:(x﹣2)(x﹣a)=0,可得x1=2,x2=a.當a=2時,得(x﹣2)2≥0,不等式的解集為R.當a>2時,得x1<x2,不等式的解集為{x|x≤2或x≥a}.當a<2時,得x1>x2,不等式的解集為{x|x≤a或x≥2}.20.(本小題滿分12分)如圖1,AB為圓O的直徑,D為圓周上異于A,B的點,PB垂直于圓O所在的平面,BE⊥PA,BF⊥PD,垂足分別為E,F。已知AB=BP=2,直線PD與平面ABD所成角的正切值為、(I)求證:BF⊥平面PAD(II)求三棱錐E-ABD的體積(III)在圖2中,作出平面BEF與平面ABD的交線,并求平面BEF與平面ABD所成銳二面角的大小、參考答案:(I)詳見解析(II)(III)試題分析:(1)推導出AD⊥BD,PB⊥AD,從而AD⊥平面PBD,進而AD⊥BF,由此能證明BF⊥平面PAD.(2)由PB⊥平面ABD,得∠PDB是直線PD與平面ABD所成的角,由PB⊥平面ABD,求出三棱錐E-ABD的高,由此能求出三棱錐E-ABD的體積.(3)連接EF并延長交AD的延長線于點G,連接BG,則BG為平面BEF與ABD的交線,推導出∠ABE是平面BEF與平面ABD所成銳二面角的平面角,由此能求出平面BEF與平面ABD所成銳二面角的大小試題解析:(1)證明:∵為圓的直徑,為圓周上一點.(1分)∵平面(2分)又∵平面PBD

(3分)∵平面又∵平面

(4分)(2)解:∵平面是直線與平面所成的角.

(5分)在中,可得在中,,,可得

(6分)∵∴是的中點.∵平面三棱錐的高∴

(8分)(3)連接并延長交的延長線于點,連接,則為平面與的交線。在中,在中,∴∵面.∴在中,可求得.∴.又∵∴∴∴(10分)又∵∴又∵面∴∴面∴∴是平面與平面所成銳二面角的平面角(11分)即(12分)考點:二面

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