陜西省西安市名勝古跡高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

陜西省西安市名勝古跡高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)的定義域是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：D2.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為（

） A．

B．

C．

D．參考答案：B3.有20位同學(xué)，編號(hào)從1至20，現(xiàn)在從中抽取4人作問(wèn)卷調(diào)查，用系統(tǒng)抽樣方法確定所抽的編號(hào)為(

)A.5，10，15，20

B.2，6，10，14

C.2，4，6，8

D.5，8，11，14參考答案：A4.二次函數(shù)y=x2-4x+3在區(qū)間（1，4]上的值域是

（

）

A．[-1，+∞）

B．（0，3]

C．[-1，3]

D．（-1，3]參考答案：C略5.已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)在上為減函數(shù)，且函數(shù)為偶函數(shù)，則（）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D6.A

-4

B

4

C

-2

D

2參考答案：C略7.在邊長(zhǎng)為的正三角形ABC中，設(shè)=c,=a,=b,則等于（

）

A．0 B．1

C．3

D．－3參考答案：D8.給定函數(shù)：①；②；③；④，其中在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)序號(hào)是（

）A．①②

B．②③

C.③④

D．①④參考答案：B9.點(diǎn)是直線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，則代數(shù)式有（

）A.最小值6

B.最小值8

C.最大值6

D.最大值8參考答案：A10.在直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)x+y+1=0的傾斜角是（）A．30° B．60° C．120° D．150°參考答案：D【考點(diǎn)】直線(xiàn)的傾斜角．【專(zhuān)題】直線(xiàn)與圓．【分析】利用直線(xiàn)的傾斜角與斜率的關(guān)系即可得出．【解答】解：設(shè)直線(xiàn)x+y+1=0的傾斜角為θ，θ∈[0°，180°）．直線(xiàn)化為，∴tanθ=﹣，∴θ=150°，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線(xiàn)的傾斜角與斜率的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________。參考答案：12.若函數(shù)的定義域?yàn)锳，值域?yàn)锽，則A∩B=____________。參考答案：[0，2]解：令，∴，解得定義域A=[-4，2]；，∴值域B=[0，3]。∴A∩B=[0，2]。

13.在二項(xiàng)式（1+x）n（n∈N*）的展開(kāi)式中，存在著系數(shù)之比為5：7的相鄰兩項(xiàng)，則指數(shù)n的最小值為．參考答案：11【考點(diǎn)】DC：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用．【分析】由題意可得：=，可得：12r+7=5n，可得n為奇數(shù)．經(jīng)過(guò)驗(yàn)證：n=1，3，…，即可得出．【解答】解：由題意可得：=，可得：12r+7=5n，n為奇數(shù)，經(jīng)過(guò)驗(yàn)證：n=1，3，…，可得n的最小值為11．故答案為：11．14.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1＝－17，a4＋a6＝－10，則當(dāng)Sn取最小值時(shí)，n的值為

．參考答案：6略15.函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)________.參考答案：【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)真數(shù)大于零，分式分母不為零列不等式組，解不等式組求得函數(shù)的定義域.【詳解】依題意有，解得.故答案為【點(diǎn)睛】本小題主要考查具體函數(shù)定義域的求法，考查對(duì)數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.16.已知集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋1＜x＜2m－1}，且B≠?，若A∪B＝A，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．參考答案：2<m≤4解析：由于A∪B＝A，所以B?A，又因?yàn)锽≠?，所以有解得2＜m≤4.17.

已知命題：“在等差數(shù)列中，若則為定值”為真命題，由于印刷問(wèn)題，括號(hào)處的數(shù)模糊不清，可推得括號(hào)內(nèi)的數(shù)為

參考答案：18三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.①計(jì)算：×

②解方程參考答案：①原式=×==

②，，4x-1=0，x=略19.（本小題滿(mǎn)分12分） 已知，，且∥，（1）求的值；（2）求的值.參考答案：（1）∵，，且∥，

∴，---------------------------------------------------3分

∴，解得.---------------------------------------6分

（2）由（1）知，

＝＝

---------------------------------------9分

＝＝----------------------------------------------------------------------12分

另解：由（1）知∴，又∴∴

--------------------------------------------------------------------------9分∴＝＝

--------------------------------------------------------12分20.已知函數(shù)，，記。（1）判斷的奇偶性，并證明.（2）對(duì)任意，都存在，使得，.若，求實(shí)數(shù)的值；（3）若對(duì)于一切恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）函數(shù)為奇函數(shù)。現(xiàn)證明如下：∵函數(shù)的定義域?yàn)?，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。由∴函數(shù)為奇函數(shù)（2）據(jù)題意知，當(dāng)時(shí)，，∵在區(qū)間上單調(diào)遞增，∴，即又∵∴函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為∴函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減∴，即由，得，∴（3）當(dāng)時(shí)，即，，令，下面求函數(shù)的最大值。，∴故的取值范圍是

21.已知向量，設(shè)函數(shù)．(1)求f(x)的最小正周期;(2